江西农业大学2014年“专升本”考试《高等数学》试卷B卷

《高等数学》试卷B卷

一、填空题（每小题3分，共18分）

1、yx22dy0sintdtx，则

dx . 2、广义积分

201x2dx . 3、微分方程ydxxdy0满足初始条件yx11的特解是y=___________。

4、函数f(x)xln(1x)的单调增区间为 。 5．设积分区域D为：x2y21，则

dxdy 。

D6、设A为三阶方阵, A1,求(A)1A* .

二、单项选择题(每小题3分，共15分)

1、当a的值为（ ）时，f(x)xasin1x0在x0处连续

x0x0但不可导

A a0 B a1 C 02、

A.是 [a，b]内任一点 B.是 [a，b] 内必定存在的某一点 C.

是 [a，b]内惟一的某点 D.

是 [a，b] 内中点

3、

A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.0

4、、函数yxsin2x在点x处的微分是 （ ） （A）2dx； （B）2dx； （C）(12)dx； （D）(12)dx. 5、设A、B为n阶方阵，满足等式AB=0，则必有（ ）

A 、A=0或B=0 B、 A+B=0 C、|A|=0或|B|=0 D、|A|+|B|=0

1

三、计算题（前6个小题每小题5分，后两个小题各8分，共46分）

exex2x1、求极限lim 2、yx0xsinxxSin2(2x1),求y'

1yzz3、z=arc tan,求, 4、已知f(x)=x2+2f(x)dx，求f(x)

0xxy

5、求函数f(x)x3x9x在区间[-2，4]上的最小值和最大值；

6、设yf(x)由方程xye

xy32所确定,求y

2

sin2xx,7、、已知函数 f(x)a,1bxsin,xx0x0x0（1）求f(x)在x0处的左、右

极限；（2）当a，b分别取何值时，函数f(x)在点x0处连续。

18、设A01

1011，

AX2XA,求矩阵X 013

四、（9分）计算二重积分ex2y2dxdy.其中D=x,y|x2y236

D

五、（12分）(1)求曲线y=x, y=

1x, x=2, y=0所围成的平面图形的面积S. (2)求（1）中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.

4