一、 填空题
1、一列火车长180米，每秒行30米，这列火车通过480米长的大桥，需要（ 22 ）秒。
思路：列车通过大桥也就是车头进去车尾出来，那么后所走的路程其实是桥长加车身，（家长辅导时可以画图帮助孩子理解）列式：（480+180）÷30
2、从5本不同的课外书中任意选取2本，能有（ 10 ）种不同的选法。 思路：这是三年级数学广角中排列组合的问题，A/B/C/D/E五本书，那么成立的选法有:AB,AC,AD,AE;BC,BD,BE;CD,CE;DE.共：4＋3＋2＋1=10种
3、3个篮球的价钱和5个排球的价钱一样，学校体,育室买了9个篮球和4个排球，共付款855元，一个排球（ 45 ）元。
思路：运用等量代换的知识解决：3篮球=5排球，则9篮球=15排球；那么9个篮球和4个排球也就是（15＋4=19）个排球共855元，排球单价就是855÷（15＋4）=45元
4、甲每小时行9千米，乙每小时比甲少行3千米，两人从相隔20千米的两地同时相背而行，（ 4 ）小时后两人相隔80千米。
思路：两人从相隔20千米的两地相背而行，最后求几小时后相隔80千米，那么两人共同行走的路程就是80-20=60千米，两人同时相背而行，那么两人一小时共走9＋（9-3）=15千米，所以求时间就是60÷15=4小时
5、有甲、乙、丙三个数，已知甲数是乙数的6倍，乙数是丙数的2倍，那么甲数是乙、丙两数之和的（ 4 ）倍。
思路：（画线段图帮助孩子理解）把丙数画成线段丙（长1），那么乙数就是2个线段丙（长2）。甲数就是6个线段乙（长6×2），最后列式：6×2÷（2+1）
6、一堆沙第一次运走它的一半多3吨，第二次运走剩下的一半少2吨，还剩23吨，这堆沙原来（ 90 ）吨。
思路：逆推法：第二次运走剩的一半少2吨后还剩23吨，如果不少运这2吨也就是如果运走剩的一半就该剩23-2=21吨。那么第一次运完后剩下21×2=42吨。第一次思路大致相同。列式：（23-2）×2=42吨，（42+3）×2=90吨
7、服装厂加工一批30000套的童装，20个人10天完成了10000套，其余的要求在10天内完成，需要增加（ 20 ）人。
思路：20人10天完成10000套，则每人每天完成10000÷20÷10=50套，剩下童装30000-10000=20000套，需要人数就是：20000÷50÷10=40人，增加人数40-20=20人
8、张宁参加了三门功课的考试，已知语文、英语共182分，语文、数学共186分，数学、英语共188分。张宁得数学（ 96 ）分。
思路：已知语文、英语共182分，语文、数学共186分，数学、英语共188分，则语文英语+语文数学+数学英语=182+186+188，也就是语文+数学+英语=（182+186+188）÷2=278分，278分-语文英语182分=数学96分
9、一个书架有两层，共放186本书。如果从第一层拿出25本书后，第二层就比第一层的2倍多11本。那么第一层书有（ 75 ）本。
思路：共186本书拿出25本后剩186-25=161本。（画线段图：第一层用线段一表示，第二层则是二个线段一多11本，两层总数161本）则拿出25本后第一层是:（161-11）÷（2+1）=50本，第一层原有：50+25=75本
10、 甲、乙两桶水同样重，如果从乙桶中倒25千克水到甲桶中，则甲桶的水的千克数是乙桶的6倍，甲桶原来有（ 35 ）千克水。
思路：乙桶倒出25千克给甲桶，这个时候甲桶比乙桶多（25+25）千克。此时甲桶又是乙桶的6倍，则甲桶比乙桶多（6-1=5）5倍。（可以画图帮助理解）那么此时乙桶就是（25+25）÷（6-1）=10千克。加上倒出的25千克，就是35千克
列式：（25+25）÷（6-1）+25 11、 找规律，再填数。
（1）1、6、11、16、（ 21 ）、（ 26 ）、31、36 思路：1（+5）6（+5）11（+5）16（+5）21……
（2）1、5、4、10、9、15、16、（ 20 ）、（ 25 ） 思路：（接一跳一的找规律）5×2=10，5×3=15,5×4=（20） 1+3=4，4+5=9，9+7=16，16+9=（25）
12、如图，长方形ABEF的面积是40平方厘米，长方形CDGH的面积是54平方厘米，阴影部分的面积是32平方厘米。空白部分的面积是（ 30 ）平方厘米。
思路：40-32+（54-32）=30 或者40+54-32-32=30
用简便方法计算。
（1）164×50÷82×48（答案略）
（2）98+4×980+59×98 =98×1+40×98+59×98 =98×（1+40+59）
（思路：简算时看到此类“几个乘法相加减”的题，先观察这几个乘法有没有相同因数，或者能不能转化出相同因数） （3）624×48÷312÷8
略
（4）1350÷25 略
三、解决问题
1、新华小学开展冬季运动会，其中参加跳绳的人数是踢毽子人数的4倍，且比踢毽子的多72人。参加跳绳和踢毽子的各有多少人？ 踢毽子：72÷（4-1）=24人， 跳绳：24×4=72人
（可以画线段图帮助理解：踢毽子线段一，跳绳4个线段一的长度，则跳绳比踢毽子的人多4-1=3倍，这三倍是72人。）
2、今年妈妈的年龄是女儿的3倍，2年前妈妈和女儿的年龄和是56岁。妈妈和女儿今年各多少岁？
56+2+2=60岁，女儿：60÷（3+1）=15岁。妈妈：15×3=45岁
思路：二年前妈妈和女儿的年龄和是56岁，则今年母女年龄和为56+2+2（女儿妈妈分别长2岁）
3、用一只平底锅煎饼，每次只能放两只，煎一只要4分钟（规定正、反面各需2分钟），问煎5只饼至少需要几分钟？ （第七册数学广角烙饼问题）
4、甲、乙二人同地同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米。乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？ 5×2÷（7-5）
5、某工地的一项工程，原计划由30人工作，每天工作8小时，45天完工，为了提前完工，实际由54人工作，每天工作10小时，可以提前几天完工？
45-30×8×45÷54÷10=25天
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