2013年春石狮市初中期末抽考试卷

2013年春石狮市初中期末抽考试卷

八年级数学

（考试时间：120分钟；满分：150分）

一、选择题(每小题3分，共21分) 1．函数y1中，自变量x的取值范围是（ ） x2A．x＞2 B．x2 C．x≥2

A．（3，2）

B.（3，2）

D．x2

D.（3，2）

2．在平面直角坐标系中，点(3，2)关于y轴对称的点的坐标是（ ）

C.（3，2）

3．如图，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE=AD，若要使△ABE≌△ACD，则添加的一个条件不能是（ ） ．．A．AB=AC

D O E

A D

B

B. BE=CD C．∠B=∠C

A

D. ∠ADC=∠AEB

C

B （第3题） C （第4题）

4. 如图，小明在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A和B为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧，两弧相交于点C和D，则直线CD就是所要作的线段AB的垂直平分线．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ）

A．矩形 B．菱形 5. 下列命题是真命题的是（ ）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

6．如图，函数ykx(k0)和yax4(a0)的图象相交

O C．正方形 D．等腰梯形

yax4 y ykx

（2，•3）A x （第6题）

（2，•3）于点A，则不等式kx＞ax4的解集为（ ）

A．x＞3 B．x＜3 C．x＞2 D．x＜2 A．1 B．1 C．2 D．2 二、填空题（每小题4分，共40分）

7．若点(m，n)在函数y2x1的图象上，则代数式4m2n1的值是（ ）

1b= . aax39．当x= 时，分式的值为零.

x18．计算：

10．某种禽流感病毒的直径为0.000 000 012米，将这个数用科学记数法表示为 米． 11．某中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下(单位：年)：

200，240，220，200，210．这组数据的中位数是 ．

12．某剧团甲、乙两个女舞蹈队队员的平均身高都是1.65m，甲队身高的方差是S甲1.5，乙队身高的

方差是S乙2.4，则两队中身高更整齐的是 队.(填“甲”或“乙”)

22

13．如图，PD⊥OA，PE⊥OB，点D、E为垂足，PD=7cm，当PE= cm时，点P在∠AOB的平分线上. A D A D

P

O O E B B C （第14题） 14．如图，在□ABCD中，对角线AC 对全等三角形． （第13题） 与BD相交于点O．则图中共有15．已知反比例函数yk(k0)，当x＞0时，y随着x的增大而增大，试写出一个符合条件的整数．．xk= ．

16．把直线y3x向下平移2个单位后所得到直线的解析式为y .

17．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为a个单位

长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按 A—B—C—D—A—„„的规律紧绕在四边形ABCD的边上. （1）当a12时，细线另一端所在位置的点的坐标是 ； （2）当a2013时，细线另一端所在位置的点的坐标是 . 三、解答题(共89分) 18．（9分)计算：

1y B ↓ O → C ↑ D A ← x 15(3.1)4

20（第17题）

19．（9分)先化简，再求值：

1x21，其中x.

2x1x1

20．（9分)解方程：

2x31 x11x

21．（9分)如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，∠B=∠E，BF=CE，AC∥DF.

求证：△ABC≌△DEF.

B C

F D

E

A

22．(9分)“最美女教师”张丽莉为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某

中学八年级(1)班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示： （1）求该班的总人数；

（2）将条形图补充完整，并写出捐款数额的众数； （3）该班平均每人捐款多少元？

23．（9分）如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF． （1）填空：∠B= 度； （2）求证：四边形AECF是矩形.

B

E

C

24．(9分)在“母亲节”期间，某校部分团员准备购进一批“康乃馨”进行销售，并将所得利润捐给贫困

同学的母亲．根据市场调查，这种“康乃馨”的销售量y(枝)与销售单价x(元/枝)之间成一次函数关系，它的部分图象如图所示． ．．．．（1）试求y与x之间的函数关系式；

（2）若“康乃馨”的进价为5元/枝，且要求每枝的销售盈利不少于．．．1元，问：在此次活动中，他们最多

可购进多少数量的康乃馨？

25．（13分)如图，直线y2x2与x轴、y轴分别相交于点A和B. （1）直接写出坐标：点A ，点B ；

（2）以线段AB为一边在第一象限内作□ABCD，其顶点D(3，1)在双曲线y上.

①求证：四边形ABCD是正方形；

②试探索：将正方形ABCD沿x轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在双曲线y(x＞0)上.

xy

C B D O A 500 100 O 7 12 A

F

D

18 16 14 12 10 8 6 4 2 人数 14 9 7 4 B

A

E C

28% D （2）

A：5元 B：10元 C：15元 D：20元 E：25元

5 10 15 20 25 捐款(元)

（1）

y(枝) x(元/枝)

k (x＞0)xkx

26.（13分）如图1，直线y44B两点，与直线ykx交于点C2，•. xb分别与x轴、y轴交于A、

33平行于y轴的直线l从原点O出发， 以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止；直线l分别交线段BC、OC、x轴于点D、E、P，以DE为斜边向左侧作等腰直角△DEF，设直线l的运动时．．．．间为t(秒).

（1）填空：k= ；b= ；

（2）当t为何值时，点F在y轴上(如图2所示)；

（3）设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S，请直接写出．．．．S与t的函数关系式(不要求写解答过程)，并写

出t的取值范围. y y y

l l

四、附加题（每小题5分，共10分）

友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.

1．命题“等边对等角”的逆命题是“ ”. 2．点P(2，1) 直线y2x3上(填“在”或“不在”).

B F E P D C A B D F C E P A C B O x O x O A （备用图）

x （图1） （图2）

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