扣件钢管楼板模板支架计算书
模板支架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。
模板支架搭设高度为5.3米，
搭设尺寸为：立杆的纵距 b=0.90米，立杆的横距 l=0.90米，立杆的步距 h=1.50米。
图1 楼板支撑架立面简图
图2 楼板支撑架荷载计算单元 采用的钢管类型为
48×3.5。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值 q1 = 25.000×0.200×0.900+0.350×0.900=4.815kN/m 活荷载标准值 q2 = (2.000+1.000)×0.900=2.700kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 90.00×1.80×1.80/6 = 48.60cm3；
I = 90.00×1.80×1.80×1.80/12 = 43.74cm4；
(1)抗弯强度计算
f = M / W < [f]
其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；
[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；
M = 0.100ql2
其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；
经计算得到 M = 0.100×(1.2×4.815+1.4×2.700)×0.300×0.300=0.086kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.086×1000×1000/48600=1.770N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
(2)抗剪计算
T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力 Q=0.600×(1.2×4.815+1.4×2.700)×0.300=1.720kN
截面抗剪强度计算值 T=3×1720.0/(2×900.000×18.000)=0.159N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!
(3)挠度计算
v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677×7.515×3004/(100×6000×437400)=0.157mm
面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
二、模板支撑方木的计算
方木按照均布荷载下三跨连续梁计算。 1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q11 = 25.000×0.200×0.300=1.500kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q12 = 0.350×0.300=0.105kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m)：
经计算得到，活荷载标准值 q2 = (1.000+2.000)×0.300=0.900kN/m
静荷载 q1 = 1.2×1.500+1.2×0.105=1.926kN/m
活荷载 q2 = 1.4×0.900=1.260kN/m 2.方木的计算
按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载 q = 2.867/0.900=3.186kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×3.19×0.90×0.90=0.258kN.m 最大剪力 Q=0.6×0.900×3.186=1.720kN 最大支座力 N=1.1×0.900×3.186=3.154kN
方木的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 5.00×10.00×10.00/6 = 83.33cm3；
I = 5.00×10.00×10.00×10.00/12 = 416.67cm4；
(1)方木抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=0.258×106/83333.3=3.10N/mm2
方木的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)方木抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×1720/(2×50×100)=0.516N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2
方木的抗剪强度计算满足要求!
(3)方木挠度计算
最大变形 v =0.677×2.505×900.04/(100×9500.00×4166666.8)=0.281mm
方木的最大挠度小于900.0/250,满足要求!
三、板底支撑钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算 集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P=3.15kN
3.15kN 3.15kN 3.15kN 3.15kN 3.15kN 3.15kN 3.15kN 3.15kN 3.15kN 3.15kNA 900 900 900B
支撑钢管计算简图
0.7570.694
支撑钢管弯矩图(kN.m)
0.1071.753
支撑钢管变形图(mm)
2.312.313.153.154.004.000.840.840.840.000.003.153.152.312.310.84
4.004.00
支撑钢管剪力图(kN)
经过连续梁的计算得到
最大弯矩 Mmax=0.757kN.m
最大变形 vmax=1.75mm
最大支座力 Qmax=10.304kN
抗弯计算强度 f=0.76×106/5080.0=149.01N/mm2
支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R ≤ Rc
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；
R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
计算中R取最大支座反力，R=10.30kN
单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!
当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；
双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。
五、模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架的自重(kN)：
NG1 = 0.129×5.300=0.684kN
(2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.350×0.900×0.900=0.284kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 25.000×0.200×0.900×0.900=4.050kN
经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 5.018kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值 NQ = (1.000+2.000)×0.900×0.900=2.430kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.2NG + 1.4NQ
六、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值 (kN)；N = 9.42
—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.58 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.89 W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 5.08 —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；
l0 —— 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》，由公式(1)或(2)计算 l0 = k1uh (1) l0 = (h+2a) (2)
k1 —— 计算长度附加系数，取值为1.155；
u —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.70
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.10m；
公式(1)的计算结果： = 92.95N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求! 公式(2)的计算结果： = 35.86N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!
七、楼板强度的计算
1.计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取4.50m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。 宽度范围内配筋2级钢筋，配筋面积As=2700.0mm2，fy=300.0N/mm2。 板的截面尺寸为 b×h=4500mm×200mm，截面有效高度 h0=180mm。
按照楼板每5天浇筑一层，所以需要验算5天、10天、15天...的 承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：
2.计算楼板混凝土5天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边4.50m，短边4.50×1.00=4.50m，
楼板计算范围内摆放6×6排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第2层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.2×(0.35+25.00×0.20)+
1×1.2×(0.68×6×6/4.50/4.50)+ 1.4×(2.00+1.00)=24.92kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=4.50×24.92=112.14kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0513×ql2=0.0513×112.14×4.502=116.49kN.m
验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线 得到5天后混凝土强度达到48.30%，C30.0混凝土强度近似等效为C14.5。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=7.20N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度：
ξ= Asfy/bh0fcm = 2700.00×300.00/(4500.00×180.00×7.20)=0.14
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 s=0.130
此层楼板所能承受的最大弯矩为：
M1=sbh02fcm = 0.130×4500.000×180.0002×7.2×10-6=136.5kN.m
结论：由于ΣMi = 136.47=136.47 > Mmax=116.49
所以第5天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第2层以下的模板支撑可以拆除。
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