《水文水利计算》习题集

第一章 年径流量分析与计算

1、某水库垻址处共有21年年平均流量Qi的资料，已计算出

Qi121i2898m3/s，Ki1080

i1212（1）求年径流量均值Q，离势系数Cv，均方差

（2）设Cs = 2Cv时，P-III型曲线与经验点配合良好，试按表2-1-1求设

计保证率为90%时的设计年径流量

表2-1-1 P—III型曲线离均系数值表（P=90%）

Cs <

解：（1）Q*

Cv12898Q138m3/s in21 ki12n108020 211QCv138020276m3/s

（2）Cs = 2Cv = ，查表1-5-3 Φ值表，得Φ = ，则 QpQ1Cv13810201.23104m/s

32、某水库多年平均流量Q=15m3/s，Cv = ，Cs = Cv，年径流理论频率曲线为P—III型。

（1）按表2-2-1求该水库设计频率为90%的年径流量

（2）按表2-2-2径流年内分配典型，求设计年径流的年内分配 表2-2-1 P—III型频率曲线模比系数Kp值表（Cs = Cv）

P（%） Cv ） 20 50 75 90 \\ 95 99 | #

表2-2-2 枯水代表年年内分配典型 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 ~ 9 年内分配（%） 解：（1）Cs = Cv，Cv= ，P = 90%时

@

查表1-5-6 Kp值表，得K90%=，则Q90%QKP15070105m3/s

（ 100 10 11 12 年 （2）由Q90%乘以12，得全年累积平均流量∑Q90% ，再乘各月的分配百分比（见表1-5-7），即得各月的的月平均流量。计算结果列于答案表2-5-1中。

表2-5-1 设计年径流年内分配表（m3/s） 月份 1 2 3 @ 4 5 6 ！ 7 8 9 10 11 12 计 》 月径 流

3、某水库有24年实测径流资料，经频率计算已求得频率曲线为P—III型，统计参数为：多年平均径流深 R= 711.0 mm ，Cv = ， Cs = 2Cv ，试结合表2-3-1推求该水库十年一遇丰水年的年径流深 表2-3-1 P—III型曲线离均系数值表

P（%） Cs )

解：Cs= 2Cv= 2× = ， 查表1-5-9得

RP =R（1+ Cv

P

10%

1 10 50 90 @ 95 =，则

）=711×（1+ × ）=994.5 mm

4、某水文站多年平均流量Q=266 m3/s ，Cv = ， Cs = ，试结合表2-4-1在P—III型频率曲线上推求设计频率 P = 90% 的年平均流量 表2-4-1 P—III型频率曲线模比系数Kp值表（Cs = Cv）

P（%） CV < 20 50 75 90 95 99 { ^

解：由已知的Cv = ， Cs=2Cv = ，查表1-5-10得KP=90% = ，则

QP = KPQ= ×266 =199.5 m3/s '

5、某水文站多年平均流量Q=328 m3/s ，Cv = ， Cs = ，试结合表2-5-1在P—III型频率曲线上推求设计频率 P = 95% 的年平均流量 表2-5-1 P—III型频率曲线离均系数Φp值表

P（%） CS ， 20 50 75 90 95 99 0．83 -0。03 -0。69 -1。26 -1。59 -2。18 0．82 -0。07 $ -0。71 -1。23 -1。52 -2。03 0．80 -0。10 -0。72 -1。20 -1。45 ^ -1。88

解：由Cs= 查表1-5-11得ΦP=95% = ，则QP =Q（1+ CvΦP）

=328×[1+ ×（）]=

209.1 m3/s

6、设本站只有1998年一年的实测径流资料，其年平均流量Q=128 m3/s 。而临近参证站（各种条件和本站都很类似）则有长期径流资料，并知其Cv = ， Cs = ，它的1998年的年径流量在频率曲线上所对应的频率恰为P=90% 。试按水文比拟法估算本站的多年平均流量Q 表2-6-1 P—III型频率曲线离均系数Φp值表

P（%） 20 CS 0．83 -0。03 50 。 75 90 95 99 -0。69 -1。26 -1。59 & -2。18 0．82 -0。07 0．80 % -0。10 -0。71 -1。23 -1。52 -2。03 -0。72 -1。20 -1。45 -1。88 解：由CS = ，查表1-5-12得

P=90%

= -1。20，由公式QP = Q（1+Cv），

则QQpKp128200 m3/s 0647、设有甲乙2个水文站，设计断面位于甲站附近，但只有1971～1980年实测径流资料。其下游的乙站却有196l～1980年实测径流资料，见表2-7-1。两站10年同步年径流观测资料对应关系较好，试将甲站1961～1970年缺测的年径流插补出来

表2-7-1 某河流甲乙两站年径流资料 单位：m3／s 年份 1961 ， 1962 乙站 ? 1400 @ 甲站 年份 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 ~ 1979 乙站 1430 1560 1440 1730 1630 1440 1480 【 1420 甲站 1230 1350 1160 1450 1510 1200 ： 1240

解：先用两站1971~1980年的同期资料绘制两站年径流的相关直线，如图2-5-1所示；再根据乙站1961～1970年的实测年径流值，从相关线上查出（插补）甲站1961～1970年的年径流值（见表2-5-2）。

1150 1000 1450 1350 1630 ￥ 1980 1050 1370 1360 1710 1440 1640 1520 1810 1410 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970

图2-5-1 某河流甲乙二站年径流相关图

表2-5-2 甲站1961～1970年的插补值 1961 ） 1962 1120 … 800 [

8、某水库设计保证率P=80%，设计年径流量QP =8.76m3/s ，从垻址18

年径流资料中选取接近设计年径流量、且分配较为不利的1953～1954年作设计代表年（典型年），其分配过程列于表2-8-1，试求设计年径流量的年内分配

表2-8-1 某水库1953～1954年（典型年）年径流过程 月份 — 12 年1 2 3 4 平均 1100 1080 1510 1180 1430 1230 1610 1150 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 5 6 7 8 9 10 11 Q m3/s ？

? 解：先求缩放系数 KQ设Q典8760994，则 881各月的径流量 Qp，i =KQ典，i ，i=1，2，3，。。。。。。。。。12，表示月份。 如5月的径流量 Qp，5 =KQ典，5=×= m3/s，同样也可得到其它月份的月径流量，亦即设计年径流量的年内分配。

表2-5-3 某水库设计年径流分配过程计算表 m3/s 月份 Q 【

9、某设计流域如图2-9-1虚线所示，其出口断面为B点，流域重心为C点，试用年径流深均值等值线图确定该流域的多年平均径流深

5 6 7 8 9 ) 10 11 12 1 2 3 4 年平均 】

图2-9-1年径流等值线图

解：由图1-5-6知，流域重心C点在径流深等值线750mm~800mm之间，距800mm线的距离是750mm到800mm线间距的，则用直线内插法得

C点的径流深R=800-50=792mm

10、某流域多年平均年径流深等值线图如图2-10-1所示，要求： （1）用加权平均法求流域的多年平均径流深，其中部分面积值见表2-10-1 '

（2）用内插法查得流域重心附近的年径流深代表全流域的多年平均径流深

（3）试比较上述两种成果，哪一种比较合理理由何在在什么情况下，

两种成果才比较接近

表2-10-1 径流深等值线间部分面积表 部分面积编号 部分面积（km2） 100 1320 3240 1 2 3 4 5 6 ； 600 1840 < 7 8 9 全流域 13460 680 16161600 2681400 0

图2-10-1 某流域多年平均年径流深等值线图（单位：mm）

解：（1）Ai —第i块面积，Ri —第i块面积上的平均径流深， i =1、2、3、……、9为部分面积的编号。计算如表2-5-4。 ~

表2-5-4 加权平均计算表 编1 号i A100 1320 3240 i2 3 4 5 6 7 8 ; 9 ∑ 1600 600 1840 2680 ~ 1400 680 13460 R465 475 485 495 500 475 % 465 627000 1571400 792000 300000 ( 874000 1246200 455 445 i Ri465×00 Ai637000 302600 6396700 RRiAi/Aii1i1nn6396700475mm 13460（2）先确定流域的重心，如图1-5-7两虚线的交点；点正好在等值线480~490中间， 则R=（480+490）/2 =485mm

（3）两种方法都不是很严格的。但从绘制等值线图的原理看，通常是将大中流域的径流资料点绘在流域的重心而得到的，因此，第二种方法更合理一些；况且，对于小流域一般很少有若干条等值线通过。当等值线由流域出口到流域最远处是均匀递增或递减的分布时，两种方法的计算成果才有可能接近。

11、某站1961～1979年各月径流量列于表2-11-1，试结合表2-11-2求P=10%的设计丰水年、P=50%的设计平水年、P=90%的设计枯水年的设计年径流量 \\

表2-11-1 某站年、月径流量表（ m3/s ）

月 平 均 流 量 Q月 （m3/s） 年份 3 4 5 6 7 《 8 9 10 11 12 1 2 年平均流量Q年（m3/s） 61 。 【 $ { ] ～62 62～63 / 63～64 64～65 65～66 66～67 67～68 68～69 69～70 70～71 71～ ！ ) 】 。 ~ … ， } （ . # 【 【 ） & & ） — 72 72～73 ） 73～74 74～75 75～76 76～77 77～78 78～79 、

表2-11-2 P—III型频率曲线Kp值表

p（%） CV 1 5 10 20 50 ~ 75 90 95 99 ! ) ^

解：（1）将各年的年平均流量Q年 由大到小排序，计算经验频率，并点绘在频率格纸上。经验频率计算结果列入表2-5-5，经验频率点据如图2-5-2中的×点。

表2-5-5 频率计算表 — 序号m 1 2 3 4 | 5 6 < ： & 。 Qi m3KP100% Q（m/s） Ki－1 iiQn1（Ki－1）2 7 8 9 10 11 12 13 14 ( 15 16 17 18 ∑ #

{ \\ [ 》 . （2）由表2-5-5的∑Qi =和∑（Ki-1）2 =，得

QQni1974110m3/s 18iCvK12n116310031 181（3）设Cs =2 Cv，由Cv = 查表1-5-17得相应频率P的KP值（内插），则QP=KPQ，成果列于表2-5-6，并绘于图2-5-2中，以实线表示。理论频率曲线与经验点据配合良好，相应将统计参数也最后确定下来。 表2-5-6 P—III型频率曲线计算表

P（%） 1 5 10 — ] 20 50 75 90 95 99 KP QP（m3/s） （4）在图2-5-2的P—III型理论频率曲线上查出相应频率为10%、50%、90%的设计年径流量，或直接用表2-5-19中的Q10%、Q50%、Q90%值。

P=10%的设计丰水年 Q丰P= 15.5 m3/s P=50%的设计平水年 Q平P= 10.7 m3/s P=90%的设计枯水年 Q枯P= 6.93 m3/s

图2-5-2 某站年径流量频率曲线

12、某水文站1980～2009实测历年日最小流量如表2-12-1，试推求其经验频率

表2-12-1 某站历年实测日最小流量表 年份 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 流量（m3/s） 年份 流量（m3/s） 年份 流量（m3/s） 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 13、某流域的集水面积 F = 500km2，并由悬移质多年平均侵蚀模数Ms分区图查得该流域的Ms2000试求该流域的多年平均悬移质输沙t/km2年，量Ws

解：由公式 MsWs，已知Ms=2000 t / km2﹒年，F=500 km2，则 F多年平均悬移质输沙量 Ws=MsF =2000×500=1000000 t = 100万t