纵断面计算题

第三章 纵断面设计

思考题

1. 2. 3. 4. 5.

纵断面设计成果包括哪些容？ 简述纵坡设计的步骤；

竖曲线上的设计高如何计算？ 如何进行平、纵组合？

习题

一、填空题

1．在公路路线纵断面图上，有两条主要的线：一条是_____；另一条是___________。 2.纵断面设计就是根据汽车的_________、__________、___________和__________，以与当地气候、地形、地物、地质、水文、土质条件、排水要求、工程量等来研究这条空间线形的纵坡布置。

3．纵断面的设计线是由_________和____________组成的。

4．纵坡度表征匀坡路段纵坡度的大小，它是以路线________和__________之间的百分数来量度的，即i=h／l(%)。

5．理想的纵坡应当________平缓，各种车辆都能最大限度以接近__________速度行驶。 6．汽车在公路上行驶，要受到_______阻力、________阻力、__________阻力和________阻力等四种行车阻力的作用。

7．最大纵坡的确定主要根据汽车的_______、__________、__________，并要保证________________。

8．最小坡长通常以计算行车速度行驶__________的行程来作规定。

9．设置爬坡车道的目的主要是为了提高高速公路和一级公路的________，以免影响_________的车辆行驶。

10．纵断面线型的布置包括_______的控制，__________和_________的决定。 11．纵断面图上设计标高指的是____________的设计标高。

12．转坡点是相邻纵坡设计线的___________，两转坡点之间的水平距离称为___________。 13．调整纵坡线的方法有抬高、降低、_________、__________纵坡线和__________纵坡度等。 14．凸形竖曲线的最小长度和半径主要根据___________和____________来选取其中较大者。 15．凹形竖曲线的最小长度和半径主要根据_________和_________来选取其中较大者。 16．纵断面设计图反映路线所经中心________和________之间的关系。

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17．竖曲线围的设计标高必须改正，按公式h=l／2R计算，l代表距________的距离，竖曲线上任一点l值在转坡点前从竖曲线_______标起，在转坡点后从竖曲线__________标起。 18．凸形竖曲线的标高改正值为__________，凹形竖曲线为_________；设计标高=未设竖曲线的标高________________。

19．当路面为表处(_f=0.02)，解放牌汽车用Ⅲ档，以30km／h不减速行驶(D=0.083)时，可爬升的最大纵坡为____________。 20．在确定竖曲线半径大小时，《规》规定当条件受限制时，方可采用_________最小值，特殊困难不得已时，才允许采用__________最小值。

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21．在凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部应避免插入_________平曲线，或将这些顶点作为反向曲线的______________。

22．纵断面设计的最后成果，主要反映在路线_________和_____________上。

23．缓和坡段的纵坡不大于_________，且坡长不得__________最小坡长的规定值。

24．二、三、四级公路越岭路线的平均纵坡，一般以接近_________(相对高差为200-500m)和_________(相对高差大于500m)为宜，并注意任何相连3km路段的平均纵坡不宜大于___________。

25．高速公路和一级公路，当纵坡大于___________时，可设爬坡车道，其宽度一般为_______________。

26．各级公路的__________路段，以与其它___________的路段，均应采用不小于0.3％的纵坡。

二、选择题

1．路基设计标高一般是指( )。

A．路基中线标高； B．路面边缘标高；c．路肩边缘标高；D．路基坡脚标高 2．设有中间带的高速公路和一级公路，其路基设计标高为( )。 A．路面中线标高； B．路面边缘标高；

c．路缘带外侧边缘标高； D．中央分隔带外侧边缘标高

3．凸形竖曲线最小长度和最小半径的确定，主要根据( )来选取其中较大值。 A．行程时间、离心加速度和视距； B．行程时间和离心力； c．行程时间和视距； D．视距和离心加速度

4．竖曲线起终点对应的里程桩号之差为竖曲线的( )。 A．切线长；B．切曲差； C．曲线长

5．平原微丘区一级公路合成坡度的限制值为10％，设计中某一路段，按平曲线半径设置超高横坡度达到10％，则此路段纵坡度只能用到( )。 A．O％； B．0．3％； C．2％； D．3％

6．汽车在公路上行驶，当牵引力的大小等于各种行驶阻力的代数和时，汽车就( )行驶。

A．加速； B．等速； c．减速； D．无法确定

7．牵引平衡方程式P=Pw+Pi+ Pf+ Pj中的各种阻力，坡度阻力Pi与车速( )关系。 A．有直接；B．有间接；c．完全无

8．当某一排档的ψ=Dmax时，说明该排档不能( )。 A．加速；B．等速；C．减速

9．最大纵坡的限制主要是考虑( )时汽车行驶的安全。 A．上坡；B．下坡；C．平坡

10．确定路线最小纵坡的依据是( )。

A．汽车动力性能； B．公路等级； c．自然因素； D．排水要求 11．新建公路路基设计标高一般是以( )标高为准。

A．路基中心； B．加宽后的路基侧边缘； c．未加宽前的路肩外侧边缘 12．汽车下坡减速行驶时，其行使阻力中( )为正值。

A．空气阻力与滚动阻力； B．滚动阻力与惯性阻力；c．空气阻力与坡度阻力 13．汽车下坡减速行驶时，其行使阻力中( )为负值。

A．空气阻力与惯性阻力； B．滚动阻力与惯性阻力；c．惯性阻力与坡度阻力 14．汽车上坡减速行驶时，其行使阻力中( )为负值。

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A．惯性阻力； B．滚动阻力； C．坡度阻力

15．汽车下坡加速行驶时，其行使阻力中( )为正值。 A．惯性阻力； B．空气阻力； C．坡度阻力 16．公路纵坡越大越长，则汽车越需要( )。

A．较高排档； B．较高车速； c．较大D值

17．公路的最小坡长通常是以设计速度行驶( )的行程来规定的。 A．3~6s；B.6~9s；C．9~15s； D．15～20s

18．在平原区，纵断面设计标高的控制主要取决于( )。 A．路基最小填土高度； B．土石方填挖平衡； c．最大纵坡和坡长； D．路基设计洪水频率

19．在纵坡设计中，转坡点桩号应设在( )的整数倍桩号处。 A．5m；B．10m；C．20m；D．50m 20．《设计规》中规定，高速公路和一级公路当纵坡大于4％时，可沿上坡方向车道右侧设置( )。

A．爬坡车道；B．变速车道；c．错车道；D．辅道 21．《设计规》规定：公路竖曲线采用( )。

A．二次抛物线；B．三次抛物线；c．回旋曲线； D．双纽线

22．对于海拔高度在4500m的平原微丘区二级公路，其最大纵坡值应为( )。 A．3％； B．4％； C．5％； D．6％ 23．路基设计表是汇集了路线( )设计成果。

A．平面； B．纵断面； C．横断面； D．平、纵、横 24．各级公路在积雪冰冻地区，合成坡度值不应大于( )。 A．4％； B．6％； C．8％： D．10％ 25．各级公路的最小合成坡度不宜小于( )。

A．O．3％； B．0．4％； C．0．5％： D．1．0％

三、问答题

1．决定转坡点位置时应考虑哪些问题? 2．缓和坡段的作用是什么?

3．平、纵面线形组合的基本原则是什么?

4．从汽车行驶的动力特性出发，对道路纵坡有何要求? 5．路线纵断面设计应考虑哪些主要标高控制点? 6. 汽车行驶的条件是什么?

7．道路纵坡设计应考虑哪些技术指标的限定要求? 8．相邻竖曲线在衔接时应注意哪些问题? 9．简答纵坡设计的步骤。

10．纵坡大于5％的坡段长度为什么要加以限制? 11．为什么要控制平均纵坡?

12．合成坡度过大对汽车行驶有什么不利? 13．对平曲线与竖曲线组合设计有何要求?

四、计算题

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1．如图1所示，A点里程桩号为K3+040，其设计标高为478．00m，变坡点B(K3+240)处竖曲线的切线长用25m。求：K3+215， K3+240，K3+260与C点(K3+390)的设计标图 1 高。 2．某竖曲线半径R=3 000m，其相邻坡段的纵坡度分别为：i1=3%，i2=1%，转坡点桩号为K6+770，高程为396．67m。要求完成：(1)竖曲线各要素计算；(2)如果曲线上每隔10m设置一桩，请按表1完成竖曲线上各桩点的高程计算。

竖曲线高程计算表表1 桩号 至曲线起、终点距离 标高改正值 (m) (m) 坡道高程 (m) 竖曲线高程 (m) 3．如图2所示，立交桥下有一转坡点，其桩号为K2+230，立交桥下净空要求为5.00m，设K2十230高程为180.40m。问该转坡点处最大能设多大的竖曲线半径(取5m整倍数)?根据所设半径求A、B和K2+230处的路线设计高程。 4．某山岭重丘区三级公路，所经地区积雪季节较长。试问在纵坡设计时，平曲线半径为lOOm的弯道上，其最大纵坡不应超过何值?(μ=0.05，i合=0.08)

5．路段中某一转坡点的标高为50.OOm，其相邻坡段的纵坡分别为一6%和4%，根据实际情况，转坡点处的设计标高不得低于52.OOm。问：竖曲线半径最小应为多少米(取百米的整倍数)? 图 2 习题参考答案

一、填空题

1．地面线设计线

2．动力性能道路性质公路等级交通组成 3．匀坡线竖曲线

4．升降高度h水平距离l 5．均匀 设计

6．空气滚动坡度 惯性

7．动力性能公路等级 自然条件行车安全 8．9s～15s

9．通行能力较高车速

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10．设计标高设计纵坡度变坡点位置

11．路肩边缘(有超高、加宽则为未超高、加宽前的路肩边缘) 12．交点坡长

13．延长缩短加大缩小 14．视距行程时间 15．离心力行程时间 16．地面起伏设计标高 17．切点起点终点 18．负值正值±h值 19．6.3％ 20．一般极限 21．小半径转向点

22．纵断面图路基设计表 23．3％小于

24．5.5％5％5.5％ 25．4％ 3.5m

26．长路堑横向排水不畅

二、选择题

1．C；2．D；3．C；4．C；5．A：6．D：7．C；8．A；9．B；10．D；11．C；12．A；13．C；14．A；15．C；16．C：17．C：18．A； 19．B； 20．A； 21．A； 22．B； 23．D； 24．C； 25．C

三、问答题

1．答：(1)考虑坡长限制； (2)最大纵坡；

(3)缓和坡段和纵坡设计的有关要求；

(4)纵面线型与平面线型的相互协调、配合； (5)使工程量最小而线型最好；

(6)转坡点位置设在10m整倍数的桩号上。

2．答：(1)改善汽车在大于5％的坡道上行驶的紧状态，避免汽车长时间使用低档爬坡； (2)增大汽车下坡行驶时的安全性，减轻汽车机件负荷(上坡)和降低制动器过高的温度(下坡)。

3．答：(1)应该在视觉上自然诱导驾驶员的视线；

(2)保持视觉上的连续性，平、纵面线形的技术指标应大小均衡，使线形在视觉上、心理上保持平衡；

(3)选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水和行车安全。 4．答：(1)纵坡力求平缓；

(2)陡坡宜短，长坡道的纵坡应加以严格限制；

(3)纵坡度不宜变化太大，尤其应避免急剧起伏变化，力求纵坡均匀。

5．答：应标出公路起终点、垭口、桥涵、地质不良地段围、最小填土高度、沿河线洪水位、隧道、路线交叉点等位置的控制标高，以与工程艰巨地段横断面的最大容许填土高度和最小

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挖深限度。

6．答：(1)必要条件：牵引力必须大于或等于各行驶阻力之代数和；

(2)充分条件：牵引力不能大于路面和轮胎之间的摩阻力，即满足P≤Pψmax。 7．答：(1)最大纵坡； (2)最小纵坡； (3)最大坡长； (4)最小坡长； (5)缓和坡段； (6)平均纵坡； (7)合成坡度。

8．答：(1)同向竖曲线，特别是同向凹曲线问，如果直线坡段不长，应合并为单曲线或复曲线形式的竖曲线，避免出现“断背”曲线；

(2)反向曲线间，最好设置一段直线坡段，其长度一般不小于计算行车速度的3s行程。 9．答：(1)准备工作：①点绘出里程、桩号、直线与平曲线、地面高程和地面线； ②标出桥涵、地质、土质与有关资料。 (2)纵坡设计： ①标出控制点； ②试定坡度线； ③调整纵坡线；

④根据横断面图核对纵坡线； ⑤确定纵坡线；

⑥计算各桩号设计标高。

10．答：(1)纵坡大于5％的坡段太长会因克服升坡阻力需要增大牵引力，动力因数提高，速度降低。在提高动力因数时汽车功率必须提高，从而热量大大增加而使水箱开锅，产生气阻，致使汽车爬坡无力，甚至熄火，机件磨损大，驾驶员工作条件恶劣； (2)下坡时制动次数太多，使制动器发热而失效，造成车祸。

11．答：(1)若平均纵度较大，上坡用低档的时间较长，容易引起汽车“开锅”；

(2)下坡时较长时间加速，为保安全必须频繁制动，引起制动器发热，甚至烧毁制动片而造成车祸；

(3)为使行车便利和安全，合理运用最大纵坡坡长与缓和坡段的规定。

12．答：(1)如果合成坡度过大，当汽车速度较慢或停在弯道上时，可能沿合成坡度的方向产生侧滑或打滑；

(2)若遇急弯陡坡，汽车可能在短时间沿合成坡度方向下坡，因合成坡度比纵坡和横坡均大，汽车会突然加速，冲出弯道而造成车祸；

(3)在合成坡度上行车，还会造成汽车倾斜、货物偏重，致使汽车倾倒。

13．答：(1)平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线，即“平包竖”； (2)平曲线与竖曲线的半径大小应保持均衡。

四、计算题

1．解：（1）B点桩号竖曲线计算：

B点桩号为K3+240，0.05， L=2T=50m，

RL/50/0.051000m， ET/2R6 / 8

2252210000.31m

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（2）标高计算 ①K3+215处：

H478.000.03175483.25m

②K3+240处：

H478.000.032000.31483.69m

③K3+260处：

HHB0.0220484.000.40483.60m yx22R5.02210000.01m

HHy483.600.01483.59m

④C点处，即K3+390处：

HHB0.02150481.00m

2．解：（1）ii12 0.030.010.02(凸形竖曲线）LR30000.0260m TL/230m

ET300.15m

2R23000（2）竖曲线起点桩号=K6+770-30=K6+740

竖曲线终点桩号=K6+770+30=K6+800

竖曲线上任一桩号的标高改正值计算公式为h22l22R

凸形竖曲线设计标高=切线标高-h 详细计算结果请见表2。

竖曲线高程计算表表2 桩号 起点K6+740 +750 +760 转坡点+ 770 + 780 +790 终点K6+800 至曲线起、终点距离l(m) 0 10 20 30 20 10 0 标高改正值 h(m) 0 0.02 0.07 0.15 0.07 0.02 0 坡道高程 (m) 395.77 396.07 396.37 396.67 396.77 396.87 396.97 竖曲线高程 （m） 395.77 396.05 396.30 396.52 396.70 396.85 396.97 (凹型竖曲线）3．解：（1）0.030.0150.045

（2）取T=20m

（3）R2T/220/0.045888.89m

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（4）取R=885m

（5）TR/219.91m （6）L2T39.82m （7）ET2/2R19.91/(2885)0.22m

2（8）K2+230处设计高程 180.400.22180.62m （9）A点处路线设计高程

180.400.0320181.00m

（10）B点处路线设计高程

180.400.01520180.70m

均为路面中心高程。

4．解：山岭重丘区三级公路的计算行车速度为V=30㎞/h，在平曲线半径为100m时： (1) 超高横坡度为

ibV2127R3021271000.050.021

（2）最大纵坡 积雪地区

ii合0.08合i2i2纵合b

i纵22iib0.0820.0210.07725．解：（1）0.060.040.10(凹曲线）

（2）ET22RT2R 2（3）ER8

（4）R

8E28(5250)0.121600m

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