研究与设计ｌ ＥＭＣＡ 谐波对感应电机振动影响研究木 闫荣格’一， 刘怀文’ ， 贲彤 ， 赵路娜’．－， 周 杰’， （１．河北工业大学电工装备可靠性与智能化省部共建国家重点实验室，天津３００１ ３０； ２．河北工业大学电磁场与电器可靠性省部共建国家重点实验室，天津３００１３０） 摘要：为了研究实际工况下感应电机的振动情况，对不同谐波参与下硅钢片的磁化特性和磁致伸 缩特性进行测量。基于测得的本构关系，建立电机铁心的电磁一机械多场耦合模型。考虑电磁力和硅钢 片的磁致伸缩效应，进行感应电机在不同谐波参与下电磁场和机械场的数值计算，以得到磁密、应力和 振动的分布情况，进而分析谐波对电机铁心振动的影响，为减少感应电机的振动噪声提供有力的理论依 据与计算方法。 关键词：感应电机；电磁一机械耦合模型；磁致伸缩；谐波；振动分布 中图分类号：ＴＭ ３４６ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３—６５４０（２０１８）Ｏ１—００７７—０６ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ Ｈａｒｍｏｎｉｃ ｏｎ Ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ Ｍｏｔｏｒ Ｃｏｒｅ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ＹＡＮ Ｒｏｎｇｇｅ ，ＬＩＵ Ｈｕａｉｗｅｎ ，ＢＥＮ Ｔｏｎｇ ，ＺＨＡＯ Ｌｕｎａ ，ＺＨＯＵ Ｊｉｅ ， （１．Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ， Ｈｅｂｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３００１３０，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｐｒｏｖｉｎｃｅ—Ｍｉｎｉｓｔｙｒ Ｊｏｉｎｔ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ Ｆｉｅｌｄ ａｎｄ ＥｌｅｃｔｉｒＣａｌ Ａｐｐａｒａｔｕｓ Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ， Ｈｅｂｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３００ １ ３０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｎｏｉｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｍｏｔｏｒ ｕｎｄｅｒ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ａ ｄａｔａｂａｓｅ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｍａｇｎｅｔｏｓｔｒｉｃｔｉｖｅ ｃｕ￣ｅｓ ｏｆ ｓｉｌｉｃｏｎ ｓｔｅｅｌ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｓ ｗａｓ ｔｅｓｔｅｄ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓ，ａｎ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｏ—ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｃｏｕｐｌｅｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｍｏｔｏｒ ｃｏｒｅ ｗａｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ ｍａｇｎｅｔｏｓｔｒｉｃｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｓｉｌｉｃｏｎ ｓｔｅｅｌ，ｔｈｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ａｎｄ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｆｉｅｌｄ ｗｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｍｏｔｏｒ．Ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｌｕｘ ｄｅｎｓｉｔｙ，ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｔｏｒ ｗｅｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．Ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｄｉｉｆｅｒｅｎｔ ｈａｒｍｏｎｉｅｓ ｏｎ ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｎｏｉｓｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｍｏｔｏｒｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｍｏｔｏｒ；ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｏ－ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｃｏｕｐｌｅｄ ｍｏｄｅｌ；ｍａｇｎｅｔｏｓｔｒｉｃｔｉｏｎ；ｈａｒｍｏｎｉｃｓ； ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｄｉｓｔ—ｂｕｔｉｏｎ ０ 引 言 的振动。这种振动既造成噪声污染，也影响电机 本身的使用寿命和它所拖动其他设备的工作质量 电机作为一种机电能量转换或信号转换的电 和使用寿命 Ｊ。因此，为降低电机振动噪声，保证 磁机械装置，尤其是中小型感应电机，已被广泛应 电机及其所拖动系统能长期稳定运行，对电机振 用于国民生产、生活的各个领域［１－２］。根据当今 动的组成及振动机理的研究是非常有必要的。 市场的需求，电机设计必须朝向体积小、质量轻、 铁心的电磁力和硅钢片的磁致伸缩效应是造 电流大、转矩大的方向发展 Ｊ，就要求电机有较高 成电机振动的两个重要因素。国内外学者通过建 的电磁负荷，然而这样会增加电机在运行过程中 立电磁一机械耦合模型以及磁致伸缩张量法，计 基金项目：国家自然科学基金重点项目（５１２３７００５）；国家自然科学基金项目（５１５０７１１０，５１１７１０３８，５１７７７０５４） 作者简介：闫荣格（１９６９一），女，博士，教授，博士生导师，研究方向为工程磁场与磁技术。 研究与设计 ＥＭＣＡ 电札再拨刮应用２０１８，４５（１） 算了电机铁心电磁力和磁致伸缩力单独作用时电 机的振动位移和振动加速度。结果表明，磁致伸 缩力单独作用引起的振动较电磁力单独作用引起 的振动较小，但其对电机振动的贡献不能忽 采用５０ｗｗ８００无取向硅钢片，利用德国 ＢＲＯＣＫＨＡＵＳ公司的测量系统分别测量了５次、 ７次谐波含量分别为５％、１０％和１５％时单片硅钢 片的磁化曲线（Ｈ—Ｂ）和磁致伸缩曲线（Ｂ－Ａ），分 视 一 。另外，由于电力系统非线性元件的存在 和电机所拖动负载的影响，使得电机的激励源不 再是标准的正弦波，而是含有大量的高次谐波，这 别如图１和图２所示。在仿真计算的过程中将测 量得到的磁化曲线和磁致伸缩曲线通过插值的方 法运用到所对应的模型中，进而提高电机计算的 准确度。 些高次谐波会使得气隙磁场含有大量的谐波磁 通 Ｊ，因此电机振动噪声是由主磁通和大量谐 波磁通共同引起的。Ａｌａｎ、Ｗａｌｌａｃｅ等¨ 通过对 由变频器供电的感应电机、开关磁阻电机和永磁 电机的电磁振动进行研究，得出了谐波对电机振 动噪声的影响是不容忽视的结论。Ｓｅｔａｒｅｈ Ｇｏｒｊｉ Ｇｈａｌａｍｅｓｔａｎｉ等学者¨ 研究了不同幅值和相位的 ３次谐波对磁场和硅钢片磁致伸缩行为的影响， 认为当３次谐波含量增加时，变压器的振动也会 随之加剧，为变压器减振提供了有力的数据支撑。 国内一些学者通过谐波电流对电机电磁振动噪声 影响的研究，得到了谐波的存在不会影响电磁力 力波频率的结论 １２－１４］。但是有关变频器供电下， 同时考虑感应电机绕组中出现的不同阶次谐波电 流和硅钢片磁致伸缩效应时感应电机的振动问 题，在国内外文献中还未涉及。 本文利用磁致伸缩测量装置测试了样机硅钢 片在不同谐波参与下的磁化曲线和磁致伸缩曲 线，并根据电机电磁场和机械振动有关理论及有 限元计算方法，建立了感应电机铁心的电磁一机 械多场耦合模型，对谐波参与下的考虑磁致伸缩 效应的感应电机电磁振动进行了研究。 １ 硅钢片磁特性测量 在利用有限元软件对模型进行计算时，材料 的参数对计算结果的准确度有着直接的影响。对 应用于电机的硅钢片而言，不同的型号、不同的工 作状态都会表现出不同的磁特性＿ｌ卜 Ｊ，所以为了 保证计算结果的准确性，就必须准确地测量所研 究电机硅钢片在实际的工作状态下的磁化特性与 磁致伸缩特性。当变频器给电机供电时，由于变 频器整流电路、逆变电路、调制波形和电机绕组接 线方式等因素的影响，使得电机在运行过程中绕 组中的激励不再是标准的正弦波，而是含有丰富 的５次和７次谐波 。本文所研究的感应电机 一７８一 圳一 鞭 一基波 一５％７次谐波与 基波同向叠加 一ｌ０％７次谐波与 ０，６ 基波间向叠加 。．４一ｌ５％７次谐波与 Ｏ．２ 基波网向叠加 ＿＿ 蔚— Ｈ／（Ａ·１２１ ） （ｂ）不同含量７次谐波与基波叠加 图１硅钢片基本磁化曲线 ０ＯＯ 一基波 一５％５次谐波与 ０００ 基波同向叠加 ０００ 一１０％５次谐波与 基波同向叠加 ０００ 一ｌ５％５次谐波与 ０００ 基波同向叠加。 。。：ｖ０ ０ ４ ０ ８ １ ２ ｌ ６ Ｂ （ａ）不同含量５次谐波与基波叠加 ０００ ＋基波 ＋５％７次谐波与 ０００ 基波同向叠加 伽ｆ０ ＋１０％７次谐波与 纂波同向叠加 ｏ００ ＋ｌ５％７次谐波与 ｏｏＯ 基波同向叠加． —商— Ｂ／Ｔ （ｂ）不同含量７次谐波与基波叠加 图２硅钢片磁致伸缩曲线 结合图１和图２，通过对比不同含量５次和７ 次谐波分别与基波叠加下硅钢片的基本磁化曲线 和磁致伸缩曲线，可以看出随着谐波含量的增大， ５次与７次谐波的基本磁化曲线有上移的趋势， 电拙．与控制应Ｉ田２０１８，４５（１） 研究与设计ｉ Ｅ帅ｃＡ 但是变化不明显。对于磁致伸缩曲线，在低磁通 密度时磁致伸缩形变随着５次谐波含量的增大而 Ｊ Ｊ·ＡｄＯ—Ｊ Ｆ～·ｕｄＦ—ｆ Ｆ ·ｕｄ２１（１） 增大，而随着磁通密度的增加，５次谐波与基波叠 式中：１２ ——磁场计算域； ——加后的磁致伸缩曲线与基波下的磁致伸缩曲线基 应力场计算域； 本一致；而７次谐波下的磁致伸缩形变则随着磁 磁场强度； 通密度的增加呈现先随谐波含量的增大而增大， Ｂ——磁感应强度； 当磁通密度达到一定值后随谐波含量的增大而减 ｏｒ、占——硅钢片应力与应变； 小的趋势。由测试结果可以看出，不同的激励下， ．卜电流密度矢量； 材料的磁化曲线和磁致伸缩曲线都有不同的变 Ｆ ——铁心所受电磁力； 化，谐波的含量和谐波的阶次都对硅钢片的磁特 ｒ——磁场边界； 性有影响。因此，为了更好地反映谐波对电机振 Ｆ ——硅钢片的磁致伸缩力。 动的影响，本文在仿真模型中采用不同激励下实 根据铁心系统能量泛函，应用变分原理把能 测的磁化曲线和磁致伸缩曲线。 量泛函的求解转化为多元函数求极值的问题，分 别对电磁场、机械场进行计算： ２感应电机电磁一机械耦合分析 电机正常工作时不受外力作用，只有电磁力 羞 Ｌ蠹（ ／／：．ｄＢ） ＡＯ 与硅钢片的磁致伸缩力作用，因此感应电机电磁 －一机械耦合能可以通过电磁力与磁致伸缩力做功 ｏ ｆ． 叫 得到，则铁心系统的总能量包括电磁能、应变能、 电流位能、电磁一机械耦合能，所以感应电机铁心 小 ＯＡｉ ｑ－（Ｏ＇Ｂｙ） ｙ 能量泛函为 （２） ， ， Ｂ 、 ｒ ，ｒｓ 、 ，＝Ｊ ｆ Ｉ疗·ｄ ｌ ｄ力＋Ｊ ｆ Ｉ ·ｄｅ）ｄ 一 式中：Ａ ——磁场域 中第ｉ点的磁矢位。 ８ ｏ￡ ２ｅｘ ＋２０ｔ６ｙ ＋ ｃＩＵ ｄＵ ａｌ ｆ Ｅ（１一 ） ０６ ｄ ＿ Ｉ Ｏｕ ２（１＋Ｏｔ）（１—２ａ） ２０ｔ６ｘ ＋２ｄ“ ６ｙＯ衰Ｕ ｉ＋ 一（Ｆ ＋Ｆ ）＿Ｏｕ Ｏｕ ｄｘｄｙ （３） （１＿ ， 同理： ２ｅ， ＩＪ Ｅ－￣ｘ＋２ｏｔ６０６ ＋ ｆＪＵｙ ｒ Ｏｕ‘ Ｏｕｒ．ａｌ ｆＪ ｌ Ｅ（１一 ） ｄ ｄ ２ （１＋ ）（１—２ｏｅ） ２ｏｔ６￣云＋２ｄＭｖ ６ｙ ＯｌＺｙｉ＋ ｄｘｄｙ （４） （卜 ） Ｏｙ，ｙ 式中：ｕ ——机械场域Ｑ 中第 点的位移。 ！ ：０ 根据多元函数求极值的条件对式（４）求解， （５） 可得 ！ ：０ Ｏｕ ．．——７９．－—— 研究‘ ｝５｝计ＥＭＣＡ 电扎国控制应用２０１８，４５（１） 通过埘Ｊ＝Ｉ＝（５）求解即口ｆ得划１ 点久 撒化 和振动位移『ｆ＇根据 学相关知 ，将 刮的振动 位移矢量对时问求两次导数，就，『ｆ以褂刮ｌＵ机振 动的加速度，衷达式如下所爪： ｎ＝ ＝———＿＝ （０）（６） ３ 谐波参与下感应电机振动研究 ７卜＝义以ｌ台７．５ ｋＷ、２２０ Ｖ星型连接的四檄 感应电机作为研究对象，建 Ｊ 陔电机的ｌ乜磁一 机械耦合模 。在模型中定子槽边缘采川小规！Ｊ！ｌＪ 多边形取代半网形，使定子槽处的剐分 格数目 减少，从而大幅度提高计 速度 ，为ｒ增强汁算 的收敛速度和增加细节关键部位的求解精度，对 气隙处进行细化剖分，剖分后的求斛摸， 奠¨陶３ 所示 存ｌ 卡ｆ１感应电村Ｌ ｇｌ９定子绕组小通人埘称的ｔ 卡｝｛交流电’１Ｉ、！ｆ１到旋转磁动势进ｍ 缱 旋转磁场和 磁通 、琏丁 建立的电机摸， ，对 ｌＵ Ｊｉｔ幅 ３８０ Ｖ、频率５０ Ｈｚ的丛波激励下以及／ｆ … 波参 ｔ 下感应电机定子铁心的振动进行汁 『幺ｌ ４和 陶５所乐分别给 ＿『电磁力 独ｆ１ １川以及电磁力 和磁致伸缩力共同作用下，电机铁心 『Ｉｄ激励 ｎ，ｊ－ 一时刻的瞬态彤变和成 分 情 、 ｒ｝１ ４、『皋１ ５呵知，当仪 ‘电磁 作川【Ｉ１『，基 波激励Ｌｊ毯波分别同向叠小Ｉ ５％的５ ７欠 ｊ ７次谐 波 电机的最大应力分别ｌＩ『达６．２９×ｌ０ 、６．２７Ｘ １０ 、５．８７ｘ１０ Ｎ／ｍ ；电磁力 Ｉｊ磁敛ｆＩｌＩ缩力 同作 Ｊ ＨＩＪ寸，旗波激肋与基波分圳【州向需ＪＪＩ １５％的５次与 ７次谐波 电机的最大应力分刖ｌｆＪ‘达５．９６Ｘ １０ 、 ３．９×１０ 、４．１】Ｘ１０ Ｎ／ｍ！。 由此ｆＩｆ ，含量为５％的５次 波 川 坛波Ｉ司 相卺＿』』ｌＩ后， ，Ｉ乜磁力 独作』ｊｉｌｌ，Ｊ，电机定 所受应 ８（）一 （ｃ）５％的７次谐波 ０基波ｌｌ１＿Ｊ向祷＿ｌ】ｌ】 挈Ｉ ５ 电融力 磁致伸缩 共『Ｉ１】作Ｊｔ］１时定ｆ 瞬忿变形、应力分布 迫札国ｊ 纠应旧２０１８，４５（１） 研究与设计ｉ Ｅ忡ｃＡ 力分布受谐波影响较小。当电磁力与磁致伸缩力 共同作用时定子某一时刻应力明显小于正弦电流 单独激励下的应力，同样伴随着铁心变形分布的 差异。含量为５％的７次谐波与正弦波同相叠加 后，当电磁力单独作用时，定子铁心应力分布小于 正弦波单独激励下定子铁心的应力。考虑磁致伸 缩效应后，电机振动的瞬态形变与应力也明显减 小，且电机定子铁心表面的瞬态形变较正弦激励 下变化显著。 同作用时，在正弦激励单独作用下，Ａ点的振动加 速度的最大值为０．７０４ ８ ｍ／ｓ ，平均值为 ０．２９１ ６ ｉｎ／ｓ ；在含量为５％的５次谐波与正弦波 同相位叠加激励下，Ａ点的振动加速度的最大值 为０．６９９ ５ ｍ／ｓ ，平均值为０．２９１ １ ｍ／ｓ ；在５％的 ７次谐波与正弦电流同向位叠加激励下，Ａ点的 振动加速度的最大值为０．５８６ ７ ｍ／ｓ ，平均值为 ０．２８７ ６ ｍ／ｓ 。由此可知，５次谐波的存在减小了 由硅钢片磁致伸缩效应造成的电机振动，但是减 彩虹图只能描述某一时刻的数据值，为了更加 小程度很小，而７次谐波的存在明显减小了由磁 准确地研究谐波对电机振动的影响，本文对连续时 致伸缩效应造成的电机振动。 间内Ａ点由电磁力单独作用以及电磁力和磁致伸 由上述分析可知含量为５％的５次谐波对电机 缩力共同作用在不同激励下引起的电机振动加速 电磁振动的影响不大，而含量为５％的７次谐波起 度进行了计算，计算结果分别如图６和图７所示。 到了明显减小电机振动的作用。为了研究谐波含 —一基波 量对电机电磁振动变化趋势的影响，本文分别计算 ０ 了不同含量的谐波作用下电机振动加速度的变化 。 。情况，由于同阶次谐波含量的增加不会改变振动加 暑ｏ 速度的波形，只是改变了相应数值的大小 ，因此 ０ 本文只给出了不同含量谐波参与下振动加速度的 最大值与平均值，计算结果如表１所示。 图６ 电磁力单独作用时Ａ点加速度 表１不同含量谐波作用下电机振动加速度 一慕波 一５％的７次谐波与 基波同向叠加 －ａ－１０％的７次谐波与 譬 基漉同向叠加 ０．０１ ０．０２ ０．０３ ０．０４ ０．Ｏ５ ０ ０６ ｔ／ｓ 图７ 电磁力与磁致伸缩力共同作用时Ａ点加速度 由图６可知，当仅考虑电磁力作用时，在正弦 激励单独作用下，Ａ点的振动加速度最大值为 ０．２０２ ２ ｍ／ｓ ，平均值为０．０９１ ０ ｍ／ｓ。；在含量为 ５％的５次谐波与正弦波同相位叠加激励下，Ａ点 的振动加速度的最大值为０．２０１ ９ ｍ／ｓ ，平均值为 ０．０８５ ６ ｍ／ｓ ；在５％的７次谐波与基波同相位叠 加激励下，Ａ点的振动加速度的最大值为 ０．１８６ ３ ｍ／ｓ ，平均值为０．０８０ ３ ｍ／ｓ 。由此可知， 含量为５％的５次谐波对电磁力引起的振动加速 由表１可知，随着５次谐波含量的增加，由电 度大小几乎没有影响，而７次谐波的存在减小了 磁力引起的电机振动逐步增加，但幅度很小，几乎 电磁力引起的电机振动加速度。 可以忽略不计。考虑磁致伸缩效应后，电机的振 由图７可知，当考虑磁致伸缩力和电磁力共 动加速度最大值随谐波含量的增大而减小，平均 一８１— 研究与设计 ＥＭＣＡ 值虽增加但变化范围不大。７次谐波与基波叠加 后，当电磁力单独作用时，电机振动加速度的最大 值和平均值均随着谐波含量的增大而增大，但均 小于基波单独作用的情况。考虑磁致伸缩后振动 加速度随谐波含量的增加，最大值增加、平均值减 小。由于电机的电磁振动主要是由电磁力和硅钢 片的磁致伸缩效应引起的，所以结合以上分析，可 知７次谐波可以起到减小电磁振动的作用，而５ 次谐波对电磁振动的影响很小。 ４ 结 语 本文以１台７．５ ｋＷ、２２０ Ｖ的感应电机作为 研究对象，对其所用硅钢片在不同谐波参与下的 磁化特性和磁致伸缩特性进行了测试，并建立了 该电机铁心的电磁一机械耦合模型。基于建立的 耦合模型，计算了该电机铁心在不同谐波参与下 的磁场、应力分布以及振动加速度的大小。计算 结果表明：５次谐波对感应电机电磁振动影响很 小，而７次谐波能够明显减小电机的电磁振动。 由此可见，谐波的参与对感应电机振动有着较大 的影响，且不同次谐波对电机振动的影响不同，所 以在分析感应电机振动时必须单独分析各次谐波 对电机振动的影响才能更有针对性地设计低振动 噪声的电机。 【参考文献】 张永昌，杨海涛．感应电机模型预测磁链控制［Ｊ］． 中国电机工程学报，２０１５，３５（３）：７１９－７２６． ［２］ 王东，吴新振，郭云瑁，等．非正弦供电十五相感应 电机谐波电压确定［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１２， ３２（２４）：１２６—１３３． ［３］ 张凤阁，杜光辉，王天煜，等．高速电机发展与设计 综述［Ｊ］．电工技术学报，２０１６，３１（７）：１－１８． ［４］ ＳＯＭＫＵＮ Ｓ，ＭＯＳＥＳ Ａ Ｊ，ＡＮＤＥＲＳＯＮ Ｐ Ｉ，ｅｔ ａ１． Ｍａｇｎｅｔ０ｓｔｒｉｃｔｉｏｎ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ ａｎｄ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｍａｇｎｅｔｏｓｔｒｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｎｏｎｏｒｉｅｎｔｅｄ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｓｔｅｅｌ『Ｊ １． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｍａｇｎｅｔｉｃｓ，２０１０，４６（２）：３０２— ３０５． ［５］ ＰＡＮ Ｓ Ｓ．ＨＥＥ Ｊ Ｃ．Ａ ｍａｇｎｅｔｏｓｔｒｉｃｔｉｖｅ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｏｄｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ３ ｋＷ ＢＬＤＣ ｍｏｔｏｒ ｂｙ ａ ｍａｇｎｅｔｏ—ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１１，６（１）： ７６—８０． 一８２一 、毫『札与ｊ宜制应用２０１８，４５（１） ［６］ 郝清亮，胡义军，朱少林．磁致伸缩在电机电磁振动 中的贡献分析［Ｊ］．电机与控制应用，２０１１，３８ （１０）：３１—３５． ［７］ 祝丽花，杨庆新，闫荣格，等．考虑磁致伸缩效应电 力变压器振动噪声的研究［Ｊ］．电工技术学报， ２０１３。２８（４）：１－６． ［８］ 黄越．永磁同步电动机中谐波及其影响的研究 ［Ｄ］．沈阳：沈阳工业大学，２００８． ［９］ ＴＡＮＩＧＵＣＨＩ Ｋ，ＴＯＭＩＹＡＭＡ Ｙ，ＴＡＫＥＤＡ Ｙ，ｅｔ ａ１． Ａ ＰＷＭ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｆｏｒ ｒｅｄｕｃｉｎｇ ｔｏｒｑｕｅ—ｒｉｐｐｌｅ ｉｎ ｉｎｖｅｒｔｅｒ．ｆｅｄ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｍｏｔｏｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，１９９４，３０（１）：７１—７７． ［１０］ ＡＩＡＮ Ｋ，ＷＡＬＬＡＣＥ Ｒ Ｓ，ＬＡＲＲＹ Ｇ Ｍ．Ｃｕｒｒｅｎｔ ｈａｒｍｏｎｉｃｓ ａｎｄ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｎｏｉｓｅ ｉｎ ａｃ ａｄｊｕｓｔ ａｂ．一ｓｐｅｅｄ ｄｒｉｖｅｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｙｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，１９９０，２６（２）：２６７—２７３． ＧＨＡＬＡＭＥＳＴＡＮＩ Ｓ Ｇ，ＶＡＮＤＥＶＥＬＤＥ Ｌ，ＤＩＲＣＫＸ Ｊ Ｊ Ｊ．ｅｔ ａ１．Ｍａｇｎｅｔｏｓｔｉｒｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｈｉｇｈｅｒ ｈａｒｍｏｎｉｃｓ ｉｎ ｔｈｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｍａｇｎｅｔｉｃｓ，２０１２，４８（１１）：３９８１— ３９８４． ［１２］ 宋鹏超，王金全，李霞，等．谐波电流对柴油发电机 组震动噪声影响研究［Ｊ］．船电技术，２０１３，３３（２）： ８一ｌ１． ［１３］ 张艳丽，李强，王洋洋，等．谐波磁场下硅钢片磁致 伸缩特性分析［Ｊ］．电工技术学报，２０１５，３０（１４）： ５４５—５５０． ［１４］ 周吉威．谐波电流对永磁电机振动噪声影响研究 ［Ｄ］．沈阳：沈阳工业大学，２０１５． ［１５］ 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