2013苏州中考数学试卷及答案

数 学

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共2９小题，满分130分.考试时间120分钟. 注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.５毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上,并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;

２.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题;

3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将选择题的答案用2Ｂ铅笔涂在答题卡相应的位置上. 1.等于

A.2 ﻩﻩﻩB.-2 ﻩﻩC．±2 2.计算-2x+3x2的结果为 A.-5x2 3．若式子 A.x＞1

B.5x2 ﻩ Ｃ．-ｘ2 ﻩD.x2

２

D.±

1 2x1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 2

B．x<1 ﻩﻩC．x≥１ ﻩ

D．x≤1

4.一组数据：0，1,２，３,３,5，5，10的中位数是 Ａ．2.5 ﻩ

ﻩB．3 ﻩﻩC．3.５ ﻩ D.5

ｎ

5.世界文化遗产长城总长约为670000０m,若将6７000０0用科学记数法表示为6．7×10（n是正整数),则n的值为 A．5 ﻩﻩﻩＢ.６ ﻩ

C．7

ﻩＤ．8

6.已知二次函数y＝ｘ2－3ｘ+ｍ（m为常数）的图象与ｘ轴的一个交点为(1,0)，则关于x的一元二次方程ｘ2-３x＋m＝０的两实数根是

A．ｘ1＝1,x2=-1 ﻩ ﻩﻩB.ｘ1=1,x2=2 C．ｘ１＝１，x2＝０D．x1＝1,x2＝３

7.如图,ＡＢ是半圆的直径,点Ｄ是AC的中点，∠ＡBＣ＝5０°，则∠DＡB等于 A．５5° ﻩﻩB．6０° ﻩﻩC.65° ﻩ D．70°

8.如图,菱形OAＢC的顶点C的坐标为(3,４),顶点A在ｘ轴的正半轴上.反比例函数y＝的图象经过顶点Ｂ，则k的值为 A.12 ﻩ 9．已知x-B．2０

Ｃ．24 ﻩﻩＤ.32

k(x＞０)x11２3＝3,则4-x＋x的值为 x22357 A．１ ﻩ B. ﻩ C. ﻩD.

2221０．如图，在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点Ａ在ｘ轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，),点Ｃ的坐标为（

二、填空题:本大题共８小题,每小题3分,共24分．把答直接填在答题卡相对应的位置上. １1.计算:a4÷ａ2＝▲. 12.因式分解:a2＋２a+1=▲． 1３.方程

案

1,0），点P为斜边OB上的一动点，则ＰA+PＣ的最小值为 21331A. ﻩﻩ Ｂ.

22319C. D.２

215的解为▲. x12x1１4.任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子１次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得面朝上的点数大于４的概率为▲.

15．按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为２,则输出的值为▲．

16.如图，AＢ切⊙O于点B,ＯA＝2,∠OAＢ＝30°，弦ＢC∥OA,劣弧的弧长为▲． （结果保留π)

17.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长为2的正方形,顶点A，C分别在x,y轴的正半轴上.点Q在对角线OB上，且OQ=OC,连接CＱ并延长CＱ交边AB于点P,则点P的坐标为(▲，▲）.

18.如图,在矩形ＡBＣD中,点Ｅ是边CD的中点,将△ＡDＥ沿AE折叠后得到△AＦE,且点F在矩形ABＣD内部．将ＡF延长交边BC于点G．若

三、解答题:本大题共１1小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 19．(本题满分５分）

计算:1

20.(本题满分5分）

3CG1AD,则▲（用含k的代数式表示）. GBkAB319. 0x21解不等式组:

2x1x3

2１．(本题满分5分）

先化简，再求值：

x23x1,其中x＝－2. x1x1２2.(本题满分6分)苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少５人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？

2３.(本题满分６分)某企业500名员工参加安全生产知识测试,成绩记为Ａ，B,C,D，E共5个等级,为了解本次测试的成绩（等级）情况,现从中随机抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图:

（1)求这次抽样调查的样本容量,并补全图①；

（2)如果测试成绩（等级)为A,B,C级的定为优秀,请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数.

（图②)

２4.（本题满分7分）如图，在方格纸中,△ＡBC的三个顶点及D,E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上．

(1)现以Ｄ，E,F,G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ＡBC不全等但．．．面积相等的三角形是▲(只需要填一个三角形）;

(2)先从D,Ｅ两个点中任意取一个点,再从Ｆ，G,H三个点中任意取两个不同的点,以所取的这三个点为顶点画三角形,求所画三角形与△ABC面积相等的概率（用画树状图或列表格求解）．

2５.(本题满分7分）如图，在一笔直的海岸线ｌ上有A，B两个观测站,A在B的正东方向,AB＝2(单位:kｍ）．有一艘小船在点Ｐ处,从A测得小船在北偏西60°的方向,从B测得小船在北偏东４５°的方向．

（1)求点P到海岸线l的距离;

（2）小船从点P处沿射线AＰ的方向航行一段时间后，到达点C处.此时，从B测得小船在北偏西1５°的方向．求点C与点B之间的距离． （上述２小题的结果都保留根号)

２6．（本题满分８分）如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点,连接DP并延长ＤP交边ＡB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线于点Ｇ.

(1）求证：△APＢ≌△APD;

(2)已知DF：FＡ＝1:２,设线段DP的长为x,线段PF的长为ｙ. ①求ｙ与x的函数关系式; ②当ｘ=6时,求线段ＦＧ的长．

27.(本题满分8分）如图,在Ｒt△ABC中,∠ACB=90°，点D是边AB上一点,以ＢD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DＥ并延长DＥ交BＣ的延长线于点F.

(1）求证：BＤ＝BF； (２）若CF=1，cosB=

3，求⊙Ｏ的半径． 5

28．(本题满分9分)如图,点O为矩形AＢCD的对称中心，AＢ＝10cm,BC=12cm．点Ｅ,F,G分别从A,B，C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向匀速运动,点E的运动速度为１cm/ｓ，点Ｆ的运动速度为3cｍ／s，点G的运动速度为1.５cm／ｓ．当点F到达点C（即点Ｆ与点C重合)时，三个点随之停止运动．在运动过程中,△EBF关于直线EF的对称图形是△EＢ＇F,设点E，Ｆ，G运动的时间为t（单位：ｓ）.

(１）当ｔ=▲s时，四边形EBFB'为正方形；

（2)若以点Ｅ,Ｂ，F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似,求t的值； (3)是否存在实数ｔ,使得点B'与点O重合?若存在，求出t的值;若不存在,请说明理由．

29.(本题满分１0分)如图,已知抛物线y＝

12

ｘ＋ｂx+ｃ(b，c是常数,且c<0)与ｘ轴分别交于点A，2B（点A位于点B的左侧），与ｙ轴的负半轴交于点C，点Ａ的坐标为（-1,0）.

(1)b＝▲，点B的横坐标为▲（上述结果均用含ｃ的代数式表示)； （２)连接BC,过点A作直线AE∥BC，与抛物线y＝

12

x+ｂx+c交于点E.点D是x轴上一2点，其坐标为(2,０)，当C，D，Ｅ三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；

(３）在(２)的条件下,点P是x轴下方的抛物线上的一动点,连接PB，PC,设所得△ＰBC的面积为S.

①求S的取值范围；

②若△ＰBＣ的面积Ｓ为整数，则这样的△PBC共有▲个.

2013年苏州市初中毕业暨升学考试试卷

数学试题参考答案

一、选择题

1.A 2.D 3.C ４.B 5．B 6．B 7．C 8．D ９．D １0.B 二、填空题

11．ａ2 12．(a＋１） １3．x=2 1４.15．20 16．三、解答题 1９.原式=3. 20．3≤x<5 21．原式＝

２

1 3k1 17．(2,4-2) 18.

2331.

3x2２２.甲、乙两个旅游团分别有35人、20人. ２3．(1)样本容量为50.补图正确；

(2)估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩(等级）达到优秀的员工的总人数为３70人. 24.(1)△DFＧ或△DHＦ；

(2)画树状图:

所画三角形与△ＡＢC面积相等的概率为25.(１)点P到海岸线的距离为（-１) kｍ.

（2)点C与点B之间的距离为km. 26．(1）证明略

（2)①ｙ＝

1 22x 3②FG的长度为5

2７.(1) 证明略

（2）

5 22８.（1)2.５

(2)ｔ＝

14或－14+269 5ﻩ(3)不存在 29．(1）

1+c,－2ｃ； 213(2）y=x2-ｘ-2．

22(3)①０