高三数学复数测试题 百度文库

一、复数选择题

11．复数z，则z的共轭复数为（ ）

1iA．1i

B．1i

C．

11i 22D．

11i 222．i是虚数单位，复数A．3i 3．

13i（ ） iC．3i

D．3i

B．3i

2i（ ） 12iB．−1

C．i

D．i

A．1

4．欧拉是瑞士著名数学家，他首先发现：eicosisin（e为自然对数的底数，i为虚数单位），此结论被称为“欧拉公式”，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系．根据欧拉公式可知，ei＝（ ） A．1 A．－1 A．第一象限 7．

B．0 B．1 B．第二象限

C．－1 C．－i C．第三象限

D．1＋i D．i D．第四象限

5．若复数zi1i，则复数z的虚部为（ ） 6．在复平面内复数Z=i（1﹣2i）对应的点位于（ ）

2i152i1＝（ ）

B．-1

C．2

D．-2

5A．1 8．若复数A．3 a2i（aR）为纯虚数，则1ai（ ） 1iB．5 4C．3 D．5

1i9．若复数zA．

34i，则z（ ）

4 5B．

3 5C．

2 5D．

2 510．复数z满足2zz2i，则z在复平面上对应的点位于（ ） A．第一象限 11．复数A．

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

i的实部与虚部之和为（ ） 2i311 B． C． 555D．

3 512．设zA．C．

2i，则z的虚部为（ ） 1iB．D．1 21 23 23 22i3=（ ） 13．复数12iA．i

B．i

C．22i

D．22i

14．若复数1ai3i（i为虚数单位）的实部和虚部互为相反数，则实数a（ ） A．1

B．1 2C．

1 3D．1

15．已知i是虚数单位，设zA．第一象限

1i，则复数z2对应的点位于复平面（ ） 1iC．第三象限

D．第四象限

B．第二象限

二、多选题

16．i是虚数单位，下列说法中正确的有（ ） A．若复数z满足zz0，则z0

B．若复数z1，z2满足z1z2z1z2，则z1z20 C．若复数zaai(aR)，则z可能是纯虚数

D．若复数z满足z234i，则z对应的点在第一象限或第三象限 17．已知复数Z在复平面上对应的向量OZ(1,2),则（ ） A．z=-1+2i

B．|z|=5

2C．z12i D．zz5

18．已知复数z满足z2z0，则z可能为（ ）. A．0

B．2

C．2i

D．2i+1

19．（多选题）已知集合Mmmi,nN，其中i为虚数单位，则下列元素属于集合M的是（ ） A．1i1i

B．

n1i 1iC．

1i 1iD．1i

220．已知复数z012i（i为虚数单位）在复平面内对应的点为P0，复数z满足

|z1||zi|，下列结论正确的是（ ）

A．P0点的坐标为(1,2) 虚轴对称

C．复数z对应的点Z在一条直线上

D．P0与z对应的点Z间的距离的最小值为B．复数z0的共轭复数对应的点与点P0关于

2 221．已知复数z13i(i为虚数单位)，z为z的共轭复数，若复数w论正确的有（ ）

A．w在复平面内对应的点位于第二象限 C．w的实部为B．w1 D．w的虚部为

z，则下列结z1 23i 222．下列结论正确的是（ ）

ˆ9.4x9.1，则该方程相应于点（2，29）的残差A．已知相关变量x,y满足回归方程y为1.1

B．在两个变量y与x的回归模型中，用相关指数R2刻画回归的效果，R2的值越大，模型的拟合效果越好

C．若复数z1i，则z2

2D．若命题p：x0R，x0x010，则p：xR，x2x10

23．设i为虚数单位，复数z(ai)(12i)，则下列命题正确的是（ ） A．若z为纯虚数，则实数a的值为2

B．若z在复平面内对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是(1,2) 21是zz（z为z的共轭复数）的充要条件 2D．若z|z|x5i(xR)，则实数a的值为2

C．实数a24．下列命题中，正确的是（ ） A．复数的模总是非负数

B．复数集与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合一一对应

C．如果复数z对应的点在第一象限，则与该复数对应的向量的终点也一定在第一象限 D．相等的向量对应着相等的复数

25．已知复数z满足（1﹣i）z＝2i，则下列关于复数z的结论正确的是（ ） A．|z|2 B．复数z的共轭复数为z＝﹣1﹣i C．复平面内表示复数z的点位于第二象限 D．复数z是方程x2+2x+2＝0的一个根 26．已知复数zm1m32m1imR，则下列说法正确的是（ ）

B．若复数z2，则m3 D．若m0，则42zz20

A．若m0，则共轭复数z13i C．若复数z为纯虚数，则m1

27．下面四个命题，其中错误的命题是（ ）

A．0比i大 复数

C．xyi1i的充要条件为xy1 28．以下命题正确的是（ ）

B．两个复数当且仅当其和为实数时互为共轭D．任何纯虚数的平方都是负实数

A．a0是zabi为纯虚数的必要不充分条件 B．满足x210的x有且仅有i

C．“在区间a,b内fx0”是“fx在区间a,b内单调递增”的充分不必要条件

71D．已知fxxxx，则fxx8

829．给出下列命题，其中是真命题的是（ ） A．纯虚数z的共轭复数是z

B．若z1z20，则z1z2

C．若z1z2R，则z1与z2互为共轭复数 D．若z1z20，则z1与z2互为共轭复数 30．对任意z1，z2，zC，下列结论成立的是（ ） A．当m，nN*时，有zmznzmn

20，则z10且z20 B．当z1，z2C时，若z12z2C．互为共轭复数的两个复数的模相等，且|z|2|z|2zz D．z1z2的充要条件是z1z2

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一、复数选择题 1．D 【分析】

先由复数的除法化简该复数，再由共轭复数的概念，即可得出结果. 【详解】 因为，

所以其共轭复数为. 故选：D. 解析：D 【分析】

先由复数的除法化简该复数，再由共轭复数的概念，即可得出结果. 【详解】 因为z11i1i11i， 1i1i1i222所以其共轭复数为故选：D.

11i. 222．B 【分析】

由复数除法运算直接计算即可. 【详解】 . 故选：B.

解析：B 【分析】

由复数除法运算直接计算即可. 【详解】

13i13ii3i. 2ii故选：B.

3．D 【分析】

利用复数的除法运算即可求解. 【详解】 ， 故选：D

解析：D 【分析】

利用复数的除法运算即可求解. 【详解】

2i2i12i22i25i5ii， 12i12i12i14i25故选：D

4．C 【分析】

利用复数和三角函数的性质，直接代入运算即可 【详解】 由题意可知＝， 故选C

解析：C 【分析】

利用复数和三角函数的性质，直接代入运算即可 【详解】

由题意可知ei＝cosisin101， 故选C

5．B 【分析】 ，然后算出即可. 【详解】

由题意，则复数的虚部为1 故选：B

解析：B 【分析】

1i，然后算出即可. i【详解】 z由题意z故选：B

1i1iii11i，则复数z的虚部为1 iii16．A 【解析】

试题分析：根据复数乘法的运算法则，我们可以将复数Z化为a=bi（a，b∈R）的形式，分析实部和虚部的符号，即可得到答案． 解：∵复数Z=i（1﹣2i）=2+i ∵复数Z的实部2＞0，虚

解析：A 【解析】

试题分析：根据复数乘法的运算法则，我们可以将复数Z化为a=bi（a，b∈R）的形式，分析实部和虚部的符号，即可得到答案． 解：∵复数Z=i（1﹣2i）=2+i ∵复数Z的实部2＞0，虚部1＞0 ∴复数Z在复平面内对应的点位于第一象限 故选A

点评：本题考查的知识是复数的代数表示法及其几何意义，其中根据复数乘法的运算法则，将复数Z化为a=bi（a，b∈R）的形式，是解答本题的关键．

7．D 【分析】

先求和的平方，再求4次方，最后求5次方，即可得结果.

【详解】 ∵，， ∴，， ∴， ， ∴， 故选：D.

解析：D 【分析】 先求

2i1和

22i1的平方，再求4次方，最后求5次方，即可得结果.

2【详解】

2i1122i，2i+11+22i，

∴2i1122i742i，2i+11+22i∴2i1742i2i11112i， 2i1742i2i11112i， ∴2i12i12，

∵

42455552742i，

故选：D.

8．B 【分析】

把给出的复数化简，然后由实部等于0，虚部不等于0求解a的值，最后代入模的公式求模. 【详解】 由

复数（）为纯虚数，则 ，则 所以 故选：B

解析：B 【分析】

把给出的复数化简，然后由实部等于0，虚部不等于0求解a的值，最后代入模的公式求模. 【详解】

a2ia2i1ia2a2i由 1i21i1ia20a2i2复数（aR）为纯虚数，则 ，则a2

a21i02所以1ai12i5 故选：B

9．A 【分析】

首先化简复数，再计算求模. 【详解】 ， . 故选：A

解析：A 【分析】

首先化简复数z，再计算求模. 【详解】

21iz21i2i4 34i34i34i34i42434i434i1216i，

25252534i34i2241216z.

52525故选：A

10．B 【分析】

先设复数，根据复数模的计算公式，以及复数相等，求出，得出复数，再由复数的几何意义，即可得出结果. 【详解】 设复数， 由得， 所以，解得，

因为时，不能满足，舍去； 故，所以，其对应的

解析：B

【分析】

先设复数zxyixR,yR，根据复数模的计算公式，以及复数相等，求出x,y，得出复数，再由复数的几何意义，即可得出结果. 【详解】

设复数zxyixR,yR，

由2zz2i得2x2yix2y22i，

3222xxy0x所以，解得3，

2y2y13x因为3时，不能满足2xx2y20，舍去；

y133x3,1故位于第二象限， i，其对应的点3，所以z33y1故选：B.

11．C 【分析】

利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【详解】

，的实部与虚部之和为. 故选：C 【点睛】

易错点睛：复数的虚部是，不是.

解析：C 【分析】

利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【详解】

i2+ii12i12i121i，的实部与虚部之和为. 2i2i2+i5552i555故选：C 【点睛】

易错点睛：复数zabi的虚部是b，不是bi.

12．C 【分析】

根据复数的除法运算，先化简复数，即可得出结果.

【详解】 因为， 所以其虚部为. 故选：C.

解析：C 【分析】

根据复数的除法运算，先化简复数，即可得出结果. 【详解】

2i2i1i23i113i， 因为z1i1i1i222所以其虚部为故选：C.

3. 213．B 【分析】

首先，再利用复数的除法运算，计算结果. 【详解】 复数. 故选：B

解析：B 【分析】

首先i3i，再利用复数的除法运算，计算结果. 【详解】

2i12i2i32i3ii. 复数312i12i12i12i故选：B

14．B 【分析】

利用复数代数形式的乘法运算化简，再由实部加虚部为0求解． 【详解】

解：，所以复数的实部为，虚部为，因为实部和虚部互为相反数，所以，解得 故选：B

解析：B 【分析】

利用复数代数形式的乘法运算化简，再由实部加虚部为0求解． 【详解】

2解：1ai3i3i3aiai3a3a1i，所以复数1ai3i的实部为

3a，虚部为3a1，因为实部和虚部互为相反数，所以3a3a10，解得

1a

2故选：B 15．A 【分析】

由复数的除法求出，然后得出，由复数的几何意义得结果. 【详解】 由已知，

，对应点为，在第一象限， 故选：A.

解析：A 【分析】

由复数的除法求出zi，然后得出z2，由复数的几何意义得结果. 【详解】 由已知z(1i)(1i)i，

(1i)(1i)z2i22i，对应点为(2,1)，在第一象限， 故选：A. 二、多选题 16．AD 【分析】

A选项，设出复数，根据共轭复数的相关计算，即可求出结果； B选项，举出反例，根据复数模的计算公式，即可判断出结果； C选项，根据纯虚数的定义，可判断出结果； D选项，设出复数，根据题

解析：AD 【分析】

A选项，设出复数，根据共轭复数的相关计算，即可求出结果； B选项，举出反例，根据复数模的计算公式，即可判断出结果； C选项，根据纯虚数的定义，可判断出结果；

D选项，设出复数，根据题中条件，求出复数，由几何意义，即可判断出结果. 【详解】

A选项，设zabia,bR，则其共轭复数为zabia,bR， 则zza2b20，所以ab0，即z0；A正确；

B选项，若z11，z2i，满足z1z2z1z2，但z1z2i不为0；B错； C选项，若复数zaai(aR)表示纯虚数，需要实部为0，即a0，但此时复数

z0表示实数，故C错；

D选项，设zabia,bR，则z2abia22abib234i，

2a2b23a2a2所以，解得或，则z2i或z2i，

b1b12ab4所以其对应的点分别为2,1或2,1，所以对应点的在第一象限或第三象限；D正确. 故选：AD.

17．AD 【分析】

因为复数Z在复平面上对应的向量，得到复数，再逐项判断. 【详解】

因为复数Z在复平面上对应的向量， 所以，，|z|=，， 故选：AD

解析：AD 【分析】

因为复数Z在复平面上对应的向量OZ(1,2)，得到复数z12i，再逐项判断. 【详解】

因为复数Z在复平面上对应的向量OZ(1,2)， 所以z12i，z12i，|z|=5，zz5， 故选：AD

18．AC 【分析】

令，代入原式，解出的值，结合选项得出答案． 【详解】 令，代入， 得，

解得，或，或， 所以，或，或. 故选：AC 【点睛】

本题考查复数的运算，考查学生计算能力，属于基础题．

解析：AC 【分析】

令zabia,bR，代入原式，解出a,b的值，结合选项得出答案． 【详解】

令zabia,bR，代入z2z0，

2得a2b22a2b22abi0， 解得a0a0a0，或，或， b0b2b2所以z0，或z2i，或z2i. 故选：AC 【点睛】

本题考查复数的运算，考查学生计算能力，属于基础题．

19．BC 【分析】

根据集合求出集合内部的元素，再对四个选项依次化简即可得出选项. 【详解】 根据题意，中， 时，； 时， ；时，； 时，， .

选项A中，； 选项B中，； 选项C中，； 选项D中，.

解析：BC 【分析】

根据集合求出集合内部的元素，再对四个选项依次化简即可得出选项. 【详解】

根据题意，Mmmi,nN中，

nn4kkN时，in1； n4k1kN时，

ini；n4k2kN时，in1；

n4k3kN时，ini，

M1,1,i,i.

选项A中，1i1i2M；

1i1i选项B中，iM；

1i1i1i21iiM；1i选项C中，

1i1i1i选项D中，1i2iM. 故选：BC. 【点睛】

此题考查复数的基本运算，涉及复数的乘方和乘法除法运算，准确计算才能得解.

2220．ACD 【分析】

根据复数对应的坐标，判断A选项的正确性.根据互为共轭复数的两个复数坐标的对称关系，判断B选项的正确性.设出，利用，结合复数模的运算进行化简，由此判断出点的轨迹，由此判读C选项的正确

解析：ACD 【分析】

根据复数对应的坐标，判断A选项的正确性.根据互为共轭复数的两个复数坐标的对称关系，判断B选项的正确性.设出z，利用|z1||zi|，结合复数模的运算进行化简，由此判断出Z点的轨迹，由此判读C选项的正确性.结合C选项的分析，由点到直线的距离公式判断D选项的正确性. 【详解】

复数z012i在复平面内对应的点为P0(1,2)，A正确； 复数z0的共轭复数对应的点与点P0关于实轴对称，B错误；

设zxyi(x,yR)，代入|z1||zi|，得|(x1)yix(y1)i|，即

(x1)2y2x2(y1)2，整理得，yx；即Z点在直线yx上，C正确；

易知点P0到直线yx的垂线段的长度即为P0、Z之间距离的最小值，结合点到直线的距离公式可知，最小值为故选：ACD 【点睛】

本小题主要考查复数对应的坐标，考查共轭复数，考查复数模的运算，属于基础题.

1222，故D正确. 221．ABC 【分析】

对选项求出，再判断得解；对选项，求出再判断得解；对选项复数的实部为，判断得解；对选项,的虚部为,判断得解. 【详解】 对选项由题得 .

所以复数对应的点为，在第二象限，所以选项正确

解析：ABC 【分析】

对选项A,求出w=13i，再判断得解；对选项B，求出w1再判断得解；对选项2213,判断得解. ，判断得解；对选项D,w的虚部为

22C,复数w的实部为【详解】

对选项A,由题得z13i,

13i(13i)2223i13w=i.

42213i(13i)(13i)所以复数w对应的点为(对选项B，因为w13,)，在第二象限，所以选项A正确； 22131，所以选项B正确； 441，所以选项C正确； 2对选项C,复数w的实部为对选项D,w的虚部为故选：ABC 【点睛】

3,所以选项D错误. 2本题主要考查复数的运算和共轭复数，考查复数的模的计算，考查复数的几何意义，考查复数的实部和虚部的概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

22．ABD 【分析】

根据残差的计算方法判断A，根据相关指数的性质判断B，根据复数的模长公式判断C，根据否定的定义判断D. 【详解】

当时，，则该方程相应于点（2，29）的残差为，则A正确； 在两个变量

解析：ABD 【分析】

根据残差的计算方法判断A，根据相关指数的性质判断B，根据复数的模长公式判断C，根据否定的定义判断D. 【详解】

ˆ9.429.127.9，则该方程相应于点（2，29）的残差为当x2时，y2927.91.1，则A正确；

在两个变量y与x的回归模型中，R2的值越大，模型的拟合效果越好，则B正确；

z1i，z1212，则C错误；

由否定的定义可知，D正确； 故选：ABD 【点睛】

本题主要考查了残差的计算，求复数的模，特称命题的否定，属于中档题.

223．ACD 【分析】

首先应用复数的乘法得，再根据纯虚数概念、复数所在象限，以及与共轭复数或另一个复数相等，求参数的值或范围，进而可确定选项的正误 【详解】

∴选项A：为纯虚数，有可得，故正确 选项B

解析：ACD 【分析】

首先应用复数的乘法得za2(12a)i，再根据纯虚数概念、复数所在象限，以及与共轭复数或另一个复数相等，求参数的值或范围，进而可确定选项的正误 【详解】

z(ai)(12i)a2(12a)i

a20∴选项A：z为纯虚数，有可得a2，故正确

12a0a201选项B：z在复平面内对应的点在第三象限，有解得a，故错误

212a0选项C：a件，故正确

选项D：z|z|x5i(xR)时，有12a5，即a2，故正确 故选：ACD 【点睛】

本题考查了复数的运算及分类和概念，应用复数乘法运算求得复数，再根据复数的概念及性质、相等关系等确定参数的值或范围

151时，zz；zz时，12a0即a，它们互为充要条22224．ABD 【分析】

根据复数的几何意义逐项判断后可得正确的选项． 【详解】 设复数，

对于A，，故A正确． 对于B，复数对应的向量为，

且对于平面内以原点为起点的任一向量，其对应的复数为， 故复数集与

解析：ABD 【分析】

根据复数的几何意义逐项判断后可得正确的选项． 【详解】

设复数zabia,bR， 对于A，za2b20，故A正确．

对于B，复数z对应的向量为OZa,b，

且对于平面内以原点为起点的任一向量m,n，其对应的复数为mni， 故复数集与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合一一对应，故B正确． 对于B，复数z对应的向量为OZa,b，

且对于平面内的任一向量m,n，其对应的复数为mni，

故复数集中的元素与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合中的元素是一一对应，故B正确．

对于C，如果复数z对应的点在第一象限，则与该复数对应的向量的终点不一定在第一象限， 故C错．

对于D，相等的向量的坐标一定是相同的，故它们对应的复数也相等，故D正确． 故选：ABD． 【点睛】

本题考查复数的几何意义，注意复数zabia,bR对应的向量的坐标为a,b，它与终点与起点的坐标的差有关，本题属于基础题．

25．ABCD 【分析】

利用复数的除法运算求出，再根据复数的模长公式求出，可知正确；根据共轭复数的概念求出，可知正确；根据复数的几何意义可知正确；将代入方程成

立，可知正确. 【详解】 因为（1﹣i）z＝

解析：ABCD 【分析】

利用复数的除法运算求出z1i，再根据复数的模长公式求出|z|，可知A正确；根据共轭复数的概念求出z，可知B正确；根据复数的几何意义可知C正确；将z代入方程成立，可知D正确. 【详解】

2i(1i)22i2i1i，所以因为（1﹣i）z＝2i，所以z21i(1i)(1i)|z|112，故A正确；

所以z1i，故B正确；

由z1i知，复数z对应的点为(1,1)，它在第二象限，故C正确；

2因为(1i)2(1i)22i22i20，所以D正确.

故选：ABCD. 【点睛】

本题考查了复数的除法运算，考查了复数的模长公式，考查了复数的几何意义，属于基础题.

26．BD 【分析】

根据每个选项里的条件，求出相应的结果，即可判断选项的正误. 【详解】

对于A，时，，则，故A错误；

对于B，若复数，则满足，解得，故B正确； 对于C，若复数z为纯虚数，则满足，解得，

解析：BD 【分析】

根据每个选项里的条件，求出相应的结果，即可判断选项的正误. 【详解】

对于A，m0时，z13i，则z13i，故A错误；

2m12对于B，若复数z2，则满足，解得m3，故B正确；

m3m102m10对于C，若复数z为纯虚数，则满足，解得m1，故C错误；

m3m10对于D，若m0，则z13i，42zz4213i13iD正确. 故选：BD. 【点睛】

220，故

本题主要考查对复数相关概念的理解，注意不同情形下的取值要求，是一道基础题.

27．ABC 【分析】

根据虚数不能比大小可判断A选项的正误；利用特殊值法可判断B选项的正误；利用特殊值法可判断C选项的正误；利用复数的运算可判断D选项的正误. 【详解】

对于A选项，由于虚数不能比大小，

解析：ABC 【分析】

根据虚数不能比大小可判断A选项的正误；利用特殊值法可判断B选项的正误；利用特殊值法可判断C选项的正误；利用复数的运算可判断D选项的正误. 【详解】

对于A选项，由于虚数不能比大小，A选项错误；

对于B选项，1i2i3，但1i与2i不互为共轭复数，B选项错误； 对于C选项，由于xyi1i，且x、y不一定是实数，若取xi，yi，则

xyi1i，

C选项错误；

对于D选项，任取纯虚数aia0,aR，则aia20，D选项正确.

2故选：ABC. 【点睛】

本题考查复数相关命题真假的判断，涉及共轭复数的概念、复数相等以及复数的计算，属于基础题.

28．AC 【分析】

利用纯虚数的概念以及必要不充分条件的定义可判断A选项的正误；解方程可判断B选项的正误；利用导数与函数单调性的关系结合充分不必要条件的定义可判断C选项的正误；利用基本初等函数的导数公式

解析：AC 【分析】

利用纯虚数的概念以及必要不充分条件的定义可判断A选项的正误；解方程x210可判断B选项的正误；利用导数与函数单调性的关系结合充分不必要条件的定义可判断C选项的正误；利用基本初等函数的导数公式可判断D选项的正误.综合可得出结论.

【详解】

对于A选项，若复数zabi为纯虚数，则a0且b≠0， 所以，a0是zabi为纯虚数的必要不充分条件，A选项正确； 对于B选项，解方程x210得xi，B选项错误；

对于C选项，当xa,b时，若fx0，则函数fx在区间a,b内单调递增， 即“在区间a,b内fx0”“fx在区间a,b内单调递增”.

32反之，取fxx，fx3x，当x1,1时，fx0，

此时，函数yfx在区间1,1上单调递增，

即“在区间a,b内fx0”“fx在区间a,b内单调递增”.

所以，“在区间a,b内fx0”是“fx在区间a,b内单调递增”的充分不必要条件. C选项正确； 对于D选项，fx故选：AC. 【点睛】

本题考查命题真假的判断，涉及充分条件与必要条件的判断、实系数方程的根以及导数的计算，考查推理能力与计算能力，属于中等题.

xxxx111248718x，fx8x，D选项错误.

7829．AD 【分析】

A．根据共轭复数的定义判断.B.若，则，与关系分实数和虚数判断.C.若，分可能均为实数和与的虚部互为相反数分析判断.D. 根据，得到，再用共轭复数的定义判断. 【详解】 A．根据共轭

解析：AD 【分析】

A．根据共轭复数的定义判断.B.若z1z20，则z1z2，z1与z2关系分实数和虚数判

断.C.若z1z2R，分z1,z2可能均为实数和z1与z2的虚部互为相反数分析判断.D. 根据

z1z20，得到z1z2，再用共轭复数的定义判断.

【详解】

A．根据共轭复数的定义，显然是真命题； B．若z1z20，则z1z2，当z1,z2均为实数时，则有z1z2，当z1，z2是虚数

时，z1z2，所以B是假命题；

C．若z1z2R，则z1,z2可能均为实数，但不一定相等，或z1与z2的虚部互为相反数，但实部不一定相等，所以C是假命题； D. 若z1z20，则z1故选：AD 【点睛】

本题主要考查了复数及共轭复数的概念，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.

z2，所以z1与z2互为共轭复数，故D是真命题.

30．AC 【分析】

根据复数乘法的运算律和复数的模及共轭复数的概念可判断出答案A和C正确；C中可取，进行判断；D中的必要不充分条件是. 【详解】

解：由复数乘法的运算律知，A正确； 取，；，满足，但且不

解析：AC 【分析】

根据复数乘法的运算律和复数的模及共轭复数的概念可判断出答案A和C正确；C中可取

z11，z2i进行判断；D中z1z2的必要不充分条件是z1z2.

【详解】

解：由复数乘法的运算律知，A正确；

20，但z10且z20不成立，B错误； 取z11，；z2i，满足z12z2由复数的模及共轭复数的概念知结论成立，C正确； 由z1z2能推出z1z2，但|z1||z2|推不出z1z2， z2的必要不充分条件是z1z2，D错误.

因此z1故选：AC 【点睛】

本题主要考查复数乘法的运算律和复数的基本知识以及共轭复数的概念，属于基础题.