32届中学生物理竞赛复赛试题(含答案)_

32届中学生物理竞赛复赛试题(含答案) 32届中学生物理竞赛复赛试题(含答案) 第32届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题

讲明：所有解答必须写在答题纸上，写在试题纸上无效。

一、〔15分〕在太阳内部存在两个主要的核聚变反响经过：碳循环和质子-质子循环；其中碳循环是贝蒂在1938年提出的，碳循环反响经过如下图。图中p、+e和eν分别表示质子、正电子和电子型中微子；粗箭头表示循环反响进行的先后次序。当从循环图顶端开场，质子p与12C核发生反响生成13N核，反响按粗箭头所示的次序进行，直到完成一个循环后，重新开场下一个循环。已知+e、p和He核的质量分别为0.511MeV/c2、1.0078u和4.0026u〔1u≈931.494MeV/c2〕，电子型中微子eν的质量能够忽略。 〔1〕写出图中X和Y代表的核素；

〔2〕写出一个碳循环所有的核反响方程式； 〔3〕计算完成一个碳循环经过释放的核能。

二、〔15分〕如图，在光滑水平桌面上有一长为L的轻杆， 轻杆两端各固定一质量均为M的小球A和B。开场时细杆

静止；有一质量为m的小球C以垂直于杆的速度0v运动， 与A球碰撞。将小球和细杆视为一个系统。

〔1〕求碰后系统的动能〔用已知条件和球C碰后的速度表 出〕；

〔2〕若碰后系统动能恰好到达极小值，求此时球C的速度和系统的动能。 三、〔20分〕如图，一质量分布均匀、半径为r的刚性薄圆环落到粗糙的水平地面前的霎时，圆环质心速度v0与竖直方向成θ〔π3π22 θ

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VpcdV13V1p3pc'2p5V1〔3〕已知0sRL>>，求从C先到达P点、直至B到达P点经过中最大频移与最小频

移之差〔带宽〕，并将其表示成扇形波束的张角θ的函数。

已知：当1y≥。光在薄膜层1里来回反射，

沿锯齿形向波导延伸方向传播。图中，ijθ是光波在介质j外表上的入射角，

tjθ是光波在介质j外表上的折射角。〔1〕入射角i1θ在什么条件下光波可被完全限

制在波导薄膜里〔即光未折射到衬底层和覆盖层中〕？

〔2〕已知波导薄膜的厚度为d，求能够在薄膜波导中传输的光波在该介质中的最长波长maxλ。

已知：两介质j与k的交界面上的反射系数〔即反射光的电场强度与入射光的电场强度之比〕为

式中，ijθ和tjθ是分别是光波在介质j的外表上的入射角和折射角，余类推；正弦函数

和余弦函数在复数域中可定义为