平面向量测试题及答案

一、选择题：

平面向量测试题

1。已知ABCD为矩形，E是DC的中点，且AB=a，AD＝b，则BE＝（ ） （A） b+a （B） b－a （C） a＋b （D） a－b

121212122．已知B是线段AC的中点，则下列各式正确的是（ ）

（A） AB＝－BC （B） AC＝BC（C） BA＝BC（D） BC＝AC

12123．已知ABCDEF是正六边形，且AB＝a，AE＝b，则BC＝（ ） （A）

12(ab)（B） (ba)（C） a＋b （D） (ab)

1212124．设a，b为不共线向量，AB ＝a+2b,BC＝－4a－b,CD＝ －5a－3b,则下列关系式中正确的是 （ ）

（A）AD＝BC （B）AD＝2BC （C）AD＝－BC

（D）AD＝－2BC

5．将图形F按a＝（h,k）（其中h>0,k>0）平移，就是将图形F（ ） （A） 向x轴正方向平移h个单位，同时向y轴正方向平移k个单位。 （B） 向x轴负方向平移h个单位，同时向y轴正方向平移k个单位。 （C） 向x轴负方向平移h个单位，同时向y轴负方向平移k个单位。 （D） 向x轴正方向平移h个单位，同时向y轴负方向平移k个单位。 6．已知a＝（,1)，b＝(1232,22)，下列各式正确的是（ ）

（A） ab（B） a·b＝1 （C） a＝b（D） a与b平行 227．设e1与e2是不共线的非零向量，且ke1＋e2与e1＋ke2共线，则k的值是（ ） （A） 1 （B） －1 （C） 1 （D） 任意不为零的实数

8．在四边形ABCD中，AB＝DC，且AC·BD＝0，则四边形ABCD是（ ） （A） 矩形 （B） 菱形 （C） 直角梯形 （D） 等腰梯形

9．已知M（－2，7）、N（10，－2），点P是线段MN上的点，且PN＝－2PM，则P点的坐标为（ ）

（A） （－14，16）（B） （22，－11）（C） （6，1） （D） （2，4）



10．已知a＝（1，2），b＝（－2，3），且ka+b与a－kb垂直，则k＝（ ） （A） 12（B） 21（C） 23（D） 32

11．把函数ysin(x3)2的图象经过按a平移得到ysinx的图象，则a＝（ ）

（A） 3,2（B） 3,2（C） 3,2（D） 3,2

12．△ABC的两边长分别为2、3，其夹角的余弦为13 ，则其外接圆的半径为（ ） （A）

922（B）

924（C）

928（D）

229

二、填空题：

13．已知M、N是△ABC的边BC、CA上的点，且BM＝



13BC,CN＝CA,设AB＝

13a，AC＝b，则MN＝



14．△ABC中，sinBsinAcosC,其中A、B、C是△ABC的三内角，则△ABC是

三角形。

三、解答题：

15．ABCD是梯形，AB∥CD，且AB=2CD,M、N分别是DC和AB的中点，已知AB＝a，AD＝b,试用a、b表示MN。

16．设两非零向量a和b不共线，如果AB＝a＋b，CD＝3（a－b），

BC2a8b，求证：A、B、D三点共线。



17．利用向量法证明：顺次连接菱形四边中点的四边形是矩形。

18．在△ABC中，已知A>B>C,且A=2C,A、B、C所对的边分别为a、b、c，又a、b、c成等差数列，且b＝4，求a、c的长。

19．已知三角形内角的余切值成等差数列，求证：此三角形相应各边的平方也成等差数列。

陈文运 2005年11月19日16：55排版、打印。

平面向量测试题答案

BDDBA ACBDA AC

13．15.

13ba；14.直角

2314ab;18.+

a245,c16519.由

2cotBcotAcotC得

b2=ac2cosBcosAsinBsinAsin2Ba2c2b2cosCsin(AC)2cosBsinAsinCacsinCsinAsinCa2c22b2…