一、选择题（共10小题）.
1．如图，直线a，b被直线c所截，与∠1是同位角的是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
2．研究发现病毒大小约为0.000000125米，数0.000000125用科学记数法表示为（ ） A．125×l0﹣9
B．12.5×l0﹣8
C．1.25×10﹣7
D．1.25×10﹣6
3．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ） A．对横锦水库水质情况的调查
B．新冠疫情期间，对某高危县市居民的体温进行调查 C．某厂生产出的口罩进行质量合格率的调查 D．春节期间对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 4．下列计算正确的是（ ） A．a2•a3＝a6 C．（a+b）2＝a2+b2
B．（2a）3＝6a3
D．（﹣a2）3＝﹣a6
5．一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上，点E在AC上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝30°，∠F＝45°，则∠CED的度数是（ ）
A．10° B．15° C．20° D．25°
6．用加减消元法解二元一次方程组A．①×2﹣②
时，下列方法中无法消元的是（ ）
B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3
7．把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+3）（x﹣4），则a，b的值分别是（ ）
A．a＝﹣1，b＝﹣12 B．a＝1，b＝12 8．要使分式A．x≠1
C．a＝﹣1，b＝12 D．a＝1，b＝﹣12
有意义，x的取值应满足（ ） B．x≠2
C．x≠1且x≠2
D．x≠1或x≠2
9．已知买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买10支铅笔、10块橡皮与10本日记本共需（ ）元 A．16
B．60
C．30
D．66
10．如图，把四边形ABCD沿着EF折叠，下列条件中，能得出AB∥CD的个数为（ ） ①∠1＝∠2； ②∠3＝∠4；③∠l+∠5＝180°；④∠1＝∠4．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二.、用心填一填（本题共24分，每小题4分） 11．分解因式：m2﹣3m＝ ． 12．计算：（
）0﹣（﹣）﹣1＝ ．
的解，xy的值互为相反数． 的值为 ．
13．当α＝ 时，方程组14．己知
，则分式
15．将16y2+1再加上一个整式，使它成为一个完全平方式，则加上的整式为 ．
16．如图，把一张长方形纸板裁去两个边长为3cm的小正方形和两个全等的小长方形，再把剩余部分（阴影部分）四周折起，恰好做成一个有底有盖的长方体纸盒，纸盒底面长方形的长为3kcm，宽为2kcm，则
（1）裁去的每个小长方形面积为 cm2．（用k的代数式表示）
（2）若长方体纸盒的表面积是底面积的正整数倍，则正整数k的值为 ．
三、细心答一答（本题共66分） 17．计算：
（1）a4÷a5•（﹣3a）2；
（2）（2a﹣7）（a﹣1）+（2a﹣3）（2a+3）． 18．（1）计算：（2）解方程组：
；
．
19．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下： ∵∠1＝∠2（已知），且∠l＝∠CGD（ ） ∴∠2＝∠CGD ∴．CE∥BF（ ） ∴∠ ＝∠BFD（ ） 又∵∠B＝∠C（已知） ∴ ，
∴AB∥CD（ ）
20．关于x的分式方程：
（1）当m＝3时，求此时方程的根；
．
（2）若这个关于x的分式方程会产生增根，试求m的值．
21．6月4日，我市教育局发布了“珍爱生命，预防溺水”—致全市市民的倡议书，某校为了了解全校学生对防溺水措施的熟悉情况，随机抽取了部分学生进行了《防溺水学习手
册》10问答测试，并把答对题数分别制成条形统计图和扇形统计图（如图所示）．请根据
统
计
图
表
中
的
信
息
，
解
答
下
列
问
题
：
（1）在扇形统计图中，求m的值，以及答对7题所占的圆心角的度数． （2）并请补全条形统计图．
（3）若该校共有800名学生，根据抽查结果，估计该校学生答对10题的人数． （4）根据该校学生《防溺水学习手册》测试数据，请你对该校提出一条建议． 22．某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个摊位的占地面积A类比B类多2平方米．建A类，B类摊位每平方米的费用分别为40元，30元．若用60平方米建A类或B类摊位，则A类摊位的个数恰好是B类摊位个数的． （1）求每个A，B类摊位的占地面积．
（2）已知该社区规划用地70平方米建摊位，且刚好全部用完． ①请写出建A，B两类摊位个数的所有方案，并说明理由． ②请预算出该社区建成A，B两类摊位需要投入的最大费用． 23．阅读理解：我们一起来探究代数式x2+2x+5的值，
探究一：当x＝1时，x2+2x+5的值为 ；当x＝2时，x2+2x+5的值为 ，可见，代数式的值因x的取值不同而变化．
探究二：把代数式x2+2x+5进行变形，如：x2+2x+5＝x2+2x+l+4＝（x+1）2+4，可以看出代数式x2+2x+的最小值为 ，这时相应的x＝ ． 根据上述探究，请解答：
（1）求代数式﹣x2﹣8x+17的最大值，并写出相应x的值．
（2）把（1）中代数式记为A，代数式9y2+12y+37记为B，是否存在，x，y的值，使得A与B的值相等？若能，请求出此时x•y的值，若不能，请说明理由．
24．如图1，在△ABC中，∠B＝65°，∠BAC＝75°，D为AC边上一点，分别过点A、D作BC、AB的平行线交于点E． （1）求∠E的度数．
（2）点P为直线AC上的一个动点，过点P作PF∥AE，且PF＝AE，连DF． ①如图2，当点P在点C的右侧，且∠PFD＝25°时，判断DE与DF的位置关系，并说明理由．
②在整个运动中，是否存在点P，使得∠PFD＝2∠EDF？若存在，请求出∠PFD的度数，若不存在，请说明理由．
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