一、圆柱与圆锥
1．一个圆锥沙堆，底面半径是2米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨? 【答案】 解： ×3.14×22×1.5×2 = ×3.14×4×1.5×2 =6.26×2 =12.56（吨）
答：这堆沙重12.56吨。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高× ， 根据体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米黄沙的重量即可求出总重量。
2．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.5米，底面半径是6米，每立方米的沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨?（得数保留整吨数） 【答案】 解：3.14×6²×1.5××1.7 =3.14×18×1.7 =56.52×1.7 ≈96（吨）
答：这堆沙约重96吨。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高× ， 先计算圆锥的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出总重量。
3．求圆柱的表面积和圆锥的体积。
（1）
（2）
【答案】 （1）解：2×3.14×3×4+2×3.14×32=103.62（cm2） （2）解：
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积，圆柱的底面积=πr2 ， 圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高，圆柱的底面周长=2πr； （2）圆锥的体积=πr2h。
4．一个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高2.7米，每立方米沙重1.7吨。如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走，至少需要运多少次? 【答案】 解：30×2.7× ×1.7÷8≈6（次） 答：至少需要运6次。
【解析】【分析】根据圆锥的体积公式V=×底面积×高求出这个沙堆的体积，然后乘1.7吨求出沙堆的重量，最后根据沙堆总重量÷每次载重量=运输次数，代入数据即可求出需要运多少次。
5．一个圆锥形沙堆，底面积是45.9m2 ， 高1.2m．用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基，能铺多少米？ 【答案】 解：3厘米＝0.03米 ×45.9×1.2÷（12×0.03） ＝18.36÷0.36 ＝51（米） 答：能铺51米。
【解析】【分析】现根据圆锥的体积=×底面积×高求出圆锥形沙堆的体积，然后根据长方体的体积=长×宽×高，求出铺路的长度即可。
6．一个圆柱体容器的底面直径是16厘米，容器中盛有10厘米深的水，现在把一个圆锥形铁块浸没到水中，水面上升了3厘米，圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ 【答案】 解：3.14×（16÷2）2×3 ＝3.14×64×3 ＝200.96×3
＝602.88（立方厘米）
答：圆锥形铁块体积是602.88立方厘米。
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，因此用圆柱的底面积乘水面上升的高度即可求出圆锥的体积。
7．一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨？
【答案】 解：底面半径：25.12÷3.14÷2=8÷2=4（米） ×3.14×42×1.5 =×3.14×16×1.5 =3.14×16×0.5 =50.24×0.5 =25.12（立方米） 25.12×2=50.24（吨） 答：这堆沙重50.24吨.
【解析】【分析】已知圆锥的底面周长，求底面半径，用C÷π÷2=r，然后求出圆锥的体积，用公式：S=πr2h，据此列式计算，最后用黄沙的体积×每立方米黄沙的质量=这堆黄沙的总质量，据此列式解答.
8．一个圆锥形沙堆，底面周长12.56m，高9m，如果每立方米沙约重1.5吨，这堆沙有多少吨？
【答案】 解：12.56÷3.14÷2=2（m） 3.14×2²×9××1.5 =3.14×4×3×1.5 =3.14×18 =56.52（吨）
答：这堆沙有56.52吨。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高× ， 根据体积公式计算出体积，再乘每平方米沙的重量即可求出总重量。
9．下图是一个圆柱体“牛肉罐头”的表面展开图。请你算一算，这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计）
【答案】 解：25.12÷3.12÷2=4（厘米） 3.14×4²×10 =3.14×160 =502.4（立方厘米）
答：这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是502.4立方厘米。
【解析】【分析】圆柱的底面周长是25.12厘米，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高求出容积。
10．一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米小麦重0．75吨，那么这堆小麦一共重多少吨？ 【答案】 解：×3.14×22×1.5×0.75 =×3.14×4×1.5×0.75 =3.14×4×0.5×0.75 =12.56×0.5×0.75 =6.28×0.75 =4.71（吨）
答：这堆小麦一共重4.71吨.
【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形麦堆的体积，用公式：V= πr2h，然后用体积×每立方米小麦的质量=这堆小麦的总质量，据此列式解答
11．一种压路机的滚筒是圆柱形的筒宽1.5米，直径是0.8米．这种压路机每分钟向前滚动5周．这种压路机1分钟压路多少平方米？ 【答案】 解：3.14×0.8×5×1.5 ＝2.512×7.5 ＝18.84（平方米）
答：这种压路机1分钟压路18.84平方米。
【解析】【分析】滚动一周压路的面积就是滚筒的侧面积，因此用底面周长乘高即可求出侧面积，再乘5即可求出1分钟压路的面积。
12．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长10厘米．
（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？ 【答案】 （1）解：20×4+40×4+10 ＝80+160+10 ＝250（厘米）
答：扎这个盒子至少用去塑料绳250厘米。
（2）解：面积：3.14×40×20 ＝125.6×20 ＝2512（平方厘米）
答：在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是2512平方厘米。
【解析】【分析】（1）扎这个盒子至少用去塑料绳的长度=蛋糕的直径×4+蛋糕的高×4+打结处的长度；
（2）侧面贴上商标和说明这部分的面积=蛋糕的侧面积=蛋糕的底面周长×蛋糕的高，其中蛋糕的底面周长=蛋糕的底面直径×π。
13．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆．
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？ （2）大棚内的空间大约有多大？ 【答案】 （1）解：3.14×22+2×3.14×2×15÷2 ＝3.14×4+188.4÷2 ＝12.56+94.2 ＝106.76（平方米）
答：搭建这个大棚大约要用106.76平方米的塑料薄膜。
（2）解：3.14×22×15÷2 ＝3.14×4×15÷2 ＝188.4÷2 ＝94.2（立方米）
答：大棚内的空间大约有94.2立方米。
【解析】【分析】（1）搭建这个大棚大约要用塑料薄膜的平方米数=大棚的侧面积+半圆的面积×2，其中半圆的侧面积=横截面的半径×2×π÷2，半圆的面积×2=圆的面积=横截面的半径2×π；
（2）大棚内的空间=横截面的半径2×π×大棚的长度÷2。
14．请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）你选择的材料是________号和________号。 （2）你选择的材料制成水桶的容积是几升? 【答案】（1）②；③ （2）解：3.14×(4÷2)²×5 =3.14×20 =62.8(升)
答：制成水桶的容积是62.8升.
【解析】【解答】解：(1)②周长：3.14×4=12.56(分米)，④周长：3.14×3×2=18.84(分米)；因此应选择②和③. 故答案为：②、③
【分析】(1)选择的圆形的周长应该与长方形的长或宽相等才能组成一个圆柱；(2)圆柱的体积=底面积×高，根据体积公式计算容积即可.
15．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择．
（1）你选择的材料是________号和________号． （2）你选择的材料制成水桶的容积是________升． 【答案】 （1）②；③ （2）62.8
【解析】【解答】解：（1）材料②的周长3.14×4=12.56（分米）， 材料④的周长3.14×3=9.42（分米）， 所以要选材料②、③； 故答案为：②，③；
2）制作成水桶的底面直径是4分米，高是5分米； 水桶的容积： 3.14×（4÷2）2×5， =3.14×22×5， =3.14×4×5，
=62.8（立方分米）， 62.8立方分米=62.8升， 答：水桶的容积为62.8升．
【分析】（1）制作圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求，关键算出圆的周长；（2）由上面提供的数据直接运用圆柱的体积计算公式列式解决问题．此题主要考查圆柱的展开图以及利用圆柱的体积计算公式解答问题．
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