工程经济学计算题

已知某钢厂年产200万t钢，投资为15亿元，现要新建一年产量为400万t的钢铁厂，估算投资为多少？解：应用公式K2=K1

(Q2n)Q1 ，已知K1=15亿元，Q1=200万

4000.8)200t,Q2=400万t,取n=0.8。代入公式K2=15亿元×=26.12亿元

(2.资金的时间价值

在年利率8%的情况下，现在的100元相当于5年后的多少钱？解：100×（F/P，8%，5）=100×（1+0.08）5=146.9元

3.资金的等值计算

整付终值公式 某人现借出100元，年利率为7%，借期5年，若考虑一次收回本利，5年后他将收回多少款额？解：F=P（F/P，7%，5)=100元×（1+7%）5=140.30元

整付现值公式 已知10年后的一笔款式2594万元，如果年利率为10%，这笔款

110的现值是多少？解：P=F（1+i）-n=2594万元×(110%)=2594万元×0.3855=1000万

元

等额分付终值公式 某场基建5年，每年末向银行贷款1000万元，利率8%，投产

(1i)n1(10.08)51i0.08=1000万元×=5866.6时一次偿还，问5年末共应偿还多少？解：F=A万元

④等额分付现值公式 某工厂15年中每年年末应为设备支付维修费350元，年利率

(1i)n1(10.12)151n15i(1i)0.12(10.12)=350元×=2383.85元 为12%，现应存入多少钱？解：P=A⑤等额分付偿债基金公式 某厂计划从现在起每年等额自筹资金，在5年后进行扩建，扩建项目预计需要资金150万元，利率10%，每年应等额筹集多少资金？解：

i0.1n5(1i)1(10.1)1≈150万元×0.1638=24.57万元 A=F=150万元×

⑥等额分付资本回收公式 建一工厂，初期投资1000万元，利率10%，打算投产

i(1i)n0.1(10.1)5n5(1i)1(10.1)1=1000万元×≈后5年内收回全部投资，每年要获利多少？解：A=P1000万元×0.2638=263.8万元

4.静态评价方法：包括投资回收期法、投资收益率法、差额投资回收期法及计算费用法。

①投资投资收益率法 拟建某场所需总投资额为2000万元，预计投产后每年销售收

Hm入1000万元，年经营成本和销售税金为500万元，求该项目的投资收益率？解:Ra'=KO×

1000500100%=2000×100%=25%

②差额投资回收期法 已知两建厂方案，方案一投资为1500万元，年经营成本400万元，年产量为1000件；方案二投资为1000万元，年经营成本360万元，年产量为800件。基准投资回收期Pc=6年。选出最佳方案。解：计算各方案单位产量费用：

K021500万元K011000万元C'02400万元Q2=1000件=1.5万元/件 Q1=800件=1.25万元/件 Q2=1000件=0.40万元/

C'01360万元件 Q1=800件=0.45万元/件 计算差额投资回收期Pa：Pa=（1.5-1.25）（/0.45-0.40）

=5年 由此可见，Pa③计算费用法 有3个建厂方案：方案一是现有改建工厂，一次性投资K01=2545万元，年经营成本C01=760万元；方案二建设新厂，一次投资K02=3340万元，年经营成

'本C02=670万元；方案三扩建现有工厂，一次投资K03=4360万元，年经营成本C03=650

''万元.设3个方案的寿命周期相同，基准投资收益率Rc=10%。用年计算费用法选择最优方案。解：用公式Z年=万元 Z

3=

C'0RCK0计算：Z年1=

C'01RCK01=760万元+0.1×2545万元=1014.5

年

年2=

C'02RCK02=670万元+0.1×3340万元=1004万元 Z

C'03RCK03=650万元+0.1×4360万元=1086万元 取Z年最小的方案为优，所以方案

二最优。

5.动态评价方法：包括现值法、未来值法、内部收益率法、年值比较法。

现值法：①净现值法（NPV法） 某项目预计投资10000元，预测在试用期5年内，每年平均收入5000元，每年平均支出2200元，残值为2000元，基准收益率10%。

(1in)n1nL(1i)nni(1i)nn用净现值法判断该方案是否可行？解：NPV=-KP+(B1-C1）=-10000

(10.1)5152000元(10.1)50.1(10.1)元+（5000-2200）元×=-10000元+2800元×3.7908+2000

元×0.6209=1856.04元 由于NPV>0故方案可取。

6.设备磨损的残余价值 某设备的原始价值KO=10000元，需要修理费用R=3000

R3000元元，若该种设备再生产的价值K1=7000元，求设备的残余价值。解：p=K1=7000元=0.43 K0K110000元7000元10000元α1=K0==0.3 α=1-(1-p)(1-1)=1-(1-0.43)(1-0.3)=0.6 所以

K=(1-α)KO=(1-0.6)×10000元=4000元

7.折旧额 设备的价值为8000元，预计使用10年，残值为200元，资金利润率为

i0.08T10(1i)1(10.08)1=538.438%，求每年提取的折旧额。解：A=(K0-O)=（8000-200）元×

元

8.项目方案的比较和选择 某项目有四个方案，甲方案财务净现值NPV200万元，投资现值IP=3000万元，乙方案NPV=180万元，IP=2000万元，丙方案NPV=150万元，IP=3000万元, 丁方案NPV=200万元，IP=2000万元,据此条件，项目的最好方案是哪一个。【解】由于甲方案和丁方案的净现值相同，无法用净现值法比较其优劣，因此采用净现值率法，根据净现值率的定义式：NPVR=NPV/IP得 甲方案: NPVR=200÷3000=0.0666；乙方案：NPVR=180÷2000=0.09； 丙方案：NPVR=150÷3000=0.05；丁方案：NPVR=200÷2000=0.1 即，项目的最好方案是丁。

9.某个项目设计生产能力为年产50万件产品，根据资料分析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本80元，年固定成本为300万元，试用产量、生产能力利用率、单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点（已知该产品销售税金及附加的合并税率为5％）【解】（1）求Q。根据题中所给的条件，可有：TR=(P－t)Q=100×(1-5%) Q TC=F+VQ=3000000+80Q 100×(1-5%)Q=3000000+80Q 解得Q=200000(件) (2)BEP(%)=2000000/5000000*100%=40%

10.某建筑公司打算贷款购买一部10万元的建筑机械，利率为10%。据预测此机械使用年限10年，每年平均可获净利润2万元。问所得利润是否足以偿还银行贷款？【解】已知A=2万元，i=10％，n=10，求P是否大于或等于10万元？

PA(P/A,i,n)2(P/A,10%,10)26.144512.289(万元)10万元

即，足以偿还银行贷款。

11.有一笔50000元的借款，借期3年，按每年8％的单利率计算，试求到期应归还的本和利。若按复利计息，则到期应归还的本利和是多少？【解】用单利法计算，根据公式FP(1ni)有：FP(1ni)50000(138%)62000元 即：到期应归还的本利和为

nn3FP(1i)FP(1i)50000(18%)62985.60(元)62000元。用复利法计算，根据公式有：

即：到期应归还的本利和为62985.60元