【中考专题】2022年江西省中考数学第一次模拟试题(含答案详解)

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

· · · · · · ○· · · · · · 学号○ · · · · · · 第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关．如图，从光源P点照射到抛物线上的光

封封○ · · · · · · · · · PA,PB等反射以后沿着与直线PF平行的方向射出，若CAP，DBP，则APB的度数

· 线

· 为（ ）° · · · · · · · · A．2 · · · · ○ · · · · · · 年级

密· · · · · · 密 姓名 B．2 C．

5D．()

42、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，0)，B(3，0)，C为平面内的动点，且满足

· ∠ACB=90°，D为直线y=x上的动点，则线段CD长的最小值为（ ）

○ ○ · · · · · · · · · · · ·

外· · · · · 内 · · · · · A．1 B．2 C．21 D．21

3、如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同．用t表示小球滚动的时间，v表示小球的速度．下列能表示小球在斜坡上滚下时v与t的函数关系的图象大致是（ ）

A． B．

C． D．

4、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、BC上的点，且CEBF，AF、BE相交于点G，下列结论中正确的是（ ）

①AFBE；②AF⊥BE；③AGGE；④S△ABGS四边形CEGF．

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

· · · · · · · · · · · · 5、如图，AD为O的直径，AD8，DACABC，则AC的长度为（ ）

线· · · · · · 线 · · · · · ·

○· · · · · · ○ · · A．42 · B．22 C．4

D．33 学号· 6、如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从左面、上面看到的形状图．搭成这个几何体所· · 用的小立方块的个数至少是（ ）

· · · · · · 封封 · · · · · ·

○年级 ○· · · · · · A．3个 · B．4个 C．5个 D．6个

· 7、已知单项式5xayb+2的次数是3次，则a+b的值是（ ） · · A．1 · B．3 C．4 D．0

密· · · · · · ○ ○密 · 8、Rt△ABC和Rt△CDE按如图所示的位置摆放，顶点B、C、D在同一直线上，ACCE， BD90，ABBC．将Rt△ABC沿着AC翻折，得到Rt△ABC，将Rt△CDE沿着CE翻折，得 · · Rt△CDE，点B、D的对应点B、D与点C恰好在同一直线上，若AC13，BD17，则BD的长度

姓名． · 为（ ）

· · · · · · · · A．7 · · · · · · ·

B．6 C．5 D．4

外· · · · · 内 9、如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水面AB宽为20米，拱桥的最高点O到水面AB的

· · · · · 距离为4米．如果此时水位上升3米就达到警戒水位CD，那么CD宽为（ ）

A．45米 B．10米 C．46米 D．12米

10、如图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是（ ）

A．

ACAB＝ ACADB．

BCAB＝ BDBCC．∠ACD＝∠B D．∠ADC＝∠ACB 第Ⅱ卷（非选择题 70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，ACB90,ACBC，D为ABC外一点，且ADBD,DEAC交CA的延长线于E点，若

AE1,ED3，则BC_______．

2、为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：

一分钟跳绳个数（个） 141 144 145 146 · · · · · 学生人数（名）· · · 5 2 1 2 · · 则这组数据的众数是______；平均数是______． · AOB的大小可由量角器测得（如图所示）· 3、∠，则∠AOB的补角的大小为_____度．

线· · · · · · · · · · · · · · 线 ○ · · · · 4、已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝2，则AP＝_____． · · · · 2ab的值是3，则多项式6a3b8的值是______． 5、若代数式学号年级· · 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 封· · RtABC中，ACB90，射线CD交AB于点D，点E是CD上一点，且1、如图，已知· · · AEC · ABC，联结BE． · · · · · · ○○ 封○ · · · · · · · · · · △ACD∽△EBD (1)求证： · · 密(2)如果 CD平分ACB，求证：AB22EDEC． · · · · · · · · xOy中，抛物线yax23ax4a(a0)与x轴交于A1,0,B两点与y轴2、如图，在平面直角坐标系x交于点· C，点· M是抛物线的顶点，抛物线的对称轴l与BC交于点D，与轴交于点E．

· · · · · · · · ○ · · · · · · 外内 ○密 姓名

(1)求抛物线的对称轴及B点的坐标 (2)如果MD15，求抛物线yax23ax4a(a0)的表达式； 8(3)在（2）的条件下，已知点F是该抛物线对称轴上一点，且在线段BC的下方，CFBBCO，求点F的坐标

3、计算：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2．

4、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为 E，ED的延长线与AC 的延长线交于点F，

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径为4，∠F =30°，求DE的长．

5、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且AODDOB80．求∠AOC和∠DOE的度数．

· · · · · · · · · · · · 线线 · · · · · · · · · · · ·

-参考答案-

一、单选题 1、C 【解析】 【分析】

根据平行线的性质可得EPAPAC,EPBPBD，进而根据APBAPEBPE即可求解 【详解】 解：

PF∥AC,PF∥BD

○· · · · · · 学号年级 封封○密○内○姓名 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 【详解】 · · · · · · · · · · · ○ · · · · · · EPAPAC,EPBPBD APBAPEBPE

密 故选C 【点睛】

本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键． 2、C 【解析】 【分析】

取AB的中点E，过点E作直线y=x的垂线，垂足为D，求出DE长即可求出答案．

· · · · · · ○外 · · · · · · · · · · · 解：取AB的中点E，过点E作直线y=x的垂线，垂足为D，

∵点A（1，0），B （3，0）， ∴OA=1，OB=3， ∴OE=2， ∴ED=2×2=2， 2∵∠ACB=90°，

∴点C在以AB为直径的圆上， ∴线段CD长的最小值为2−1． 故选：C． 【点睛】

本题考查了垂线段最短，一次函数图象上点的坐标特征，圆周角定理等知识，确定C，D两点的位置是解题的关键． 3、C 【解析】 【分析】

静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同即可判断． 【详解】 解：由题意得，

· · · · · · · · · · · · 小球从静止开始，设速度每秒增加的值相同为a．

vv0at0at，

线· · · · · · 线○学号年级○密封姓名 · · · · · · · · · 即vat．

故是正比例函数图象的一部分． 故选：C． 【点睛】

○ · · · · · · · 本题考查了函数关系式，这是一个跨学科的题目，实际上是利用“即时速度初始速度加速度时

· 间”，解题的关键是列出函数关系式． · 4、B · · 【解析】 · · 【分析】 · · 根据正方形的性质及全等三角形的判定定理和性质、垂直的判定依次进行判断即可得． · 【详解】 · · 解：∵四边形ABCD是正方形， · · ∴ABBCCDAD，ABCBCD90， · 在 · · · · · ∴·  · · · · · · ○密封 · · · · · · · · · · · · ABF与BCE中，

ABBCABCBCD， BFCE○ · · · · · · 外· · · · · 内 ○ABFBCE，

· · ∴AFBE，①正确； · · ∵BAFBFA90， · · BAFEBC， · · · · · ∴EBCBFA90， ∴BGF90， ∴AFBE，②正确； ∵GF与BG的数量关系不清楚，

∴无法得AG与GE的数量关系，③错误； ∵ABFBCE， ∴SSABFBCE，

∴SABFSBGFSBCESBGF，

即SABGS四边形CEGF，④正确；

综上可得：①②④正确， 故选：B． 【点睛】

题目主要考查全等三角形的判定和性质，正方形的性质，垂直的判定等，理解题意，综合运用全等三角形全等的判定和性质是解题关键． 5、A 【解析】 【分析】

连接CD，由等弧所对的圆周角相等逆推可知AC=DC，∠ACD=90°，再由勾股定理即可求出

AC42．

【详解】 解：连接CD ∵DACABC

· · · · · · · · · · · · ∴AC=DC 又∵AD为O的直径 ∴∠ACD=90° ∴AC2DC2AD2

线· · · · · · 线○ · · · · · · · ○ 22∴ 2ACAD · · · · · · · ∴AC· · 22AD842 22学号· · · · · · · · 封封

· · · · · 故答案为：A． · ○年级 · · · · · · ○密○内 【点睛】 · · 本题考查了圆周角的性质以及勾股定理，当圆中出现同弧或等弧时，常常利用弧所对的圆周角或圆心· · · · 角，通过相等的弧把角联系起来，直径所对的圆周角是90°． 6、C

密 姓名· · · · · · · 【解析】 · · · · 【分析】

根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，3列，从

· 而得到上层至少1块，底层2行至少有3+1=4块，即可求解． · 【详解】 · · 解：根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，3· 列， · · 所以上层至少1块，底层2行至少有3+1=4块， · · · · · ○外 · · · · · · · · · · · 所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是1+4=5块． 故选：C 【点睛】

本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）从正面看：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）从左面看：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）从上面看：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键． 7、A 【解析】 【分析】

根据单项式的次数的概念求解． 【详解】

解：由题意得：a+b+2=3， ∴a+b=1． 故选：A． 【点睛】

本题考查了单项式的有关概念，解答本题的关键是掌握单项式的次数：所有字母的指数和． 8、A 【解析】 【分析】

由折叠的性质得ABCABC，CDECDE，故ACBACB，DCEDCE，推出ACBDCE90，由BD90，推出BACDCE，根据AAS证明ABCCDE，即可得

ABCDCD，BCEDCB，设BCx，则AB17x，由勾股定理即可求出BC、AB，由BDCDCBABBC计算即可得出答案．

· · · · · · · · · · · · 【详解】

由折叠的性质得ABCABC，CDECDE， ∴ACBACB，DCEDCE， ∴ACBDCE90， ∵BD90， ∴BACACB90，

线· · · · · · ○· · · · · · 学号 · · · · · · 封封○密○内○年级姓名 线 · · · · · · · · · BACDCE， · ∴

· · 在ABC与△CDE中， BD· BACDCE， · ACCE· · · · · · · · 222· ∴x(17x)13，

∴ABCCDE(AAS)，

∴ABCDCD，BCEDCB， 设BCx，则AB17x，

○ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9、B · · · · · 密 解得：x5， ∴BC5，AB12，

∴BDCDCBABBC1257． 故选：A． 【点睛】

本题考查折叠的性质以及全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键．

· · · · · · ○外 · · · · · · · · · · · 【解析】 【分析】

以O点为坐标原点，AB的垂直平分线为y轴，过O点作y轴的垂线，建立直角坐标系，设抛物线的解析式为y＝ax²，由此可得A（﹣10，﹣4），B（10，﹣4），即可求函数解析式为y＝﹣将y＝﹣1代入解析式，求出C、D点的横坐标即可求CD的长． 【详解】

解：以O点为坐标原点，AB的垂直平分线为y轴，过O点作y轴的垂线，建立直角坐标系， 设抛物线的解析式为y＝ax2， ∵O点到水面AB的距离为4米， ∴A、B点的纵坐标为﹣4， ∵水面AB宽为20米，

∴A（﹣10，﹣4），B（10，﹣4）， 将A代入y＝ax2， ﹣4＝100a， ∴a＝﹣

1， 2512x， 251 x²，再25∴y＝﹣

∵水位上升3米就达到警戒水位CD， ∴C点的纵坐标为﹣1， ∴﹣1＝﹣

12x， 25∴x＝±5， ∴CD＝10，

· · · · · · · · · · · · 故选：B． 【点睛】

本题考查二次函数在实际问题中的应用，找对位置建立坐标系再求解二次函数是关键． 10、B 【解析】 【分析】

线· · · · · · ○· · · · · · 学号 · · · · · 封封○ 线 · · · · · · · · · · 根据相似三角形的判定定理依次判断． · · 【详解】 · 解：∵∠CAD=∠BAC， · · ∴当＝时，能判定△ACD∽△ABC，故选项A不符合题意；

ACAD· · · 当

ACAB· ○年级 ○ BCAB=时，不能判定△ACD∽△ABC，故选项B符合题意； BDBC· · · · · · · 当∠ACD＝∠B时，能判定△ACD∽△ABC，故选项C不符合题意； · · · · · 当∠ADC＝∠ACB时，能判定△ACD∽△ABC，故选项D不符合题意； 故选：B． 【点睛】

此题考查了添加条件证明三角形相似，熟记相似三角形的判定定理是解题的关键． 二、填空题 1、2 【解析】 【分析】

过点D作DM⊥CB于M，证出∠DAE=∠DBM，判定△ADE≌△BDM，得到DM=DE=3，证明四边形CEDM是矩

密· · · · · · · · · · · · ○ ○内密 姓名 · · · · · · · · · · · · · · · · · 外 形，得到CE=DM=3，由AE=1，求出BC=AC=2．

· · · · · 【详解】 解：∵DE⊥AC， ∴∠E=∠C=90°， ∴CB∥ED，

过点D作DM⊥CB于M，则∠M=90°=∠E， ∵AD=BD， ∴∠BAD=∠ABD， ∵AC=BC， ∴∠CAB=∠CBA， ∴∠DAE=∠DBM， ∴△ADE≌△BDM， ∴DM=DE=3，

∵∠E=∠C=∠M =90°， ∴四边形CEDM是矩形， ∴CE=DM=3， ∵AE=1， ∴BC=AC=2， 故答案为：2．

· · · · · · · · · · · · 【点睛】

此题考查了全等三角形的判定及性质，矩形的判定及性质，等边对等角证明角度相等，正确引出辅助

线· · · · · · ○· · · · 学号· · · · · · · · ○封 线 · · · 线证明△ADE≌△BDM是解题的关键． · 2、 141 143 · · 【解析】 · 【分析】 · · 根据平均数，众数的性质分别计算出结果即可． · · 【详解】 · 解：根据题目给出的数据，可得： · · · · · 141出现了5次，出现次数最多，则众数是：141； · 故答案为：141；143．

封平均数为：x1415144214511462＝143；

5212○年级姓名 · · · · · · 密· · · · · · · 【解析】 · · 【分析】 · · 先根据图形得出∠AOB＝40°，再根据和为180度的两个角互为补角即可求解． · 【详解】

○ · · · · · · 外· · · · · 内 ○密 ○· · 【点睛】 · · 本题考查的是平均数，众数，熟悉相关的计算方法是解题的关键． · · 3、140 · · 解：由题意，可得∠AOB＝40°， · ∠AOB＝140°． · 则∠AOB的补角的大小为：180°−

· · 故答案为：140． · · · · · 【点睛】

本题考查补角的定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．熟记定义是解题的关键． 4、51##15 【解析】 【分析】

根据黄金分割点的定义，知AP是较长线段；则AP＝【详解】

解：由于P为线段AB＝2的黄金分割点，且AP是较长线段； 则AP＝2×51＝51， 251AB，代入数据即可得出AP的长． 2故答案为：51． 【点睛】

本题考查了黄金分割点即线段上一点把线段分成较长和较短的两条线段，且较长线段的平方等于较短线段与全线段的积，熟练掌握黄金分割点的公式是解题的关键． 5、1 【解析】 【分析】

先观察，再由已知求出6a－3b=9，然后整体代入求解即可． 【详解】 解：∵2a－b=3， ∴6a－3b=9，

· · · · · · · · · · · · ∴6a－(3b+8)=（6a－3b）－8=9－8=1， 故答案为：1． 【点睛】

本题考查代数式求值、整式的加减，利用整体代入求解是解答的关键． 三、解答题 1、 (1)见解析；

线· · · · · · ○· · · · · · 学号 · · · · · · 封封○ 线 · · · · · · · · · · (2)见解析 · · 【解析】 · 【分析】 · · （1）先根据相似三角形的判定证明△ADE∽△CDB，则可证得即，再根据相似三角

CDDBDEDB· · 形的判定即可证得结论； · （2）根据角平分线定义和相似三角形的性质证明∠DCB=∠EAB=∠EBA=45°，则△AEB为等腰直角三

22ADDEADCD○年级姓名 · · · · · · ○密· 角形，根据勾股定理可得AB=2BE，再根据相似三角形的判定证明△EBD∽△ECB即可证得结论． · · (1) · · 证明：∵AECABC，∠ADE=∠CDB， · ∴△ADE∽△CDB， · · · · 密 · · · · · · ∴

ADDEADCD即，又∠ADC=∠EDB， CDDBDEDB△EBD； · ∴△ACD∽· (2)

○ · · · · · · 外· · · · · 内 ○· · 证明：∵CD平分ACB，∠ACB=90°， · · ∴∠ACD=∠DCB=45°， · △EBD， · ∵△ADE∽△CDB，△ACD∽ · · · · · ∴∠DCB=∠EAD=∠EBD=45°， ∴AE=BE，∠AEB=90°， ∴△AEB为等腰直角三角形， ∴AB2=AE2+BE2=2BE2，

∵∠DCB =∠EBD，∠CEB =∠BED， ∴△CEB∽△BED， ∴

BEEC即BE2EDEC， EDBE∴AB2=2BE2=2ED·EC． 【点睛】

本题主要考查相似三角形的判定与性质、角平分线的定义、三角形内角和定理、等腰直角三角形的判定、勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答的关键． 2、 (1)对称轴是x1.5，B(4，0) (2)y=x2x2

321232(3)F( ，-5) 【解析】 【分析】

（1）根据二次函数抛物线的性质，可求出对称轴，即可得B点的坐标；

（2）二次函数的y轴平行于对称轴，根据平行线分线段成比例用含a的代数式表示DE的长，MD=

15 ，可表示M的纵坐标，然后把M的横坐标代入y=ax2−3ax−4a，可得到关于a的方程，求出a的8值，即可得答案；

（3）先证△AOC∽△COB，得∠BCO=∠CAO，再求出∠CAO=∠CFB，得△AGC∽△FGB，根据相似三角形对于高的比等于相似比，可得答案．

· · · · · · · · · · · · (1)

解：∵二次函数y=ax2−3ax−4a，

b3a31.5 ， 2a2a2线· · · · · · 线○ · · · ∴对称轴是x· · · ∵A(−1，0)， ○ · · · · · · · · · 号· · 学· 封 封 · · · · · · · · · · · 级· ○ 年○ · · · · · · · · · · · · 密 名密 · 姓 · · · · · · · · · · · ○ ○ · · · · · · · · · · · · 外 内 · · · · · · · · · · B(4，0)； y=ax2−3ax−4a，C在y轴上，C的横坐标是0，纵坐标是−4a， y轴平行于对称轴，

DECOBEBO ， DE2.54a4， DE52a ，

MD=158， M的纵坐标是52a+158

M的横坐标是对称轴x，

y(3232)a32a4a，

52a+158=(3232)a32a4a， ∵1+1.5=2.5，∴1.5+2.5=4，∴(2)

∵二次函数 ∴∵∴∵∵∴∵∵∴ ∴1解这个方程组得：a ，

2123111∴y=ax2−3ax−4a= x2-3×（）x-4×（）=xx2；

22222(3)

假设F点在如图所示的位置上，连接AC、CF、BF，CF与AB相交于点G，

由（2）可知：AO=1，CO=2，BO=4， ∴

AO1CO21, ， CO2BO42AOCO， COBO∴

∵∠AOC=∠COB=90°， ∴△AOC∽△COB， ∴∠BCO=∠CAO，

· · · · · · · · · · · · ∵∠CFB=∠BCO， ∴∠CAO=∠CFB， ∵∠AGC=∠FGB，

线· · · · · 线 · · · · · ∴△AGC∽△FGB，

ACCOAC2CO2∴ ， FBEFFB2EF2设EF=x，

22∵BF2=BE2+EF2=()x52252x ，AC2=22+12=5，CO2=22=4， 4542AC2CO2∴=252x ，

+xFB2EF24解这个方程组得：x1=5，x2=-5， ∵点F在线段BC的下方， ∴x1=5（舍去），

3∴F（，-5）．

2【点睛】

本题考查了二次函数的性质、平行线分线段成比例、一元一次方程的解法、一元二次方程方程的解法、相似三角形的判定与性质，做题的关键是相似三角形的判定与性质的灵活运用． 3、4𝑎𝑎 【解析】 【分析】

根据整式的乘法公式及运算法则化简，合并即可求解． 【详解】

（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2 =a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b2 =4ab． 【点睛】

此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知其运算法则及运算公式． 4、 (1)见解析 (2)23 【解析】 【分析】

（1）连接AD、OD，根据等腰三角形的性质和圆周角定理可证得∠EAD=∠ODA，根据平行线在判定与性质可证得OD⊥DE，然后根据切线的判定即可证得结论；

（2）根据含30°角的直角三角形的性质求得OF、DF，再根据平行线分线段成比例求解即可． (1)

证明：连接AD、OD， ∵OA=OD， ∴∠OAD=∠ODA， ∵AC是⊙O的直径，

∴∠ADC=90°即AD⊥BC，又AB=AC， ∴∠BAD=∠OAD， ∴∠EAD=∠ODA， ∴OD∥AB， ∵DE⊥AB，

∴OD⊥DE，又OD是半径， ∴DE是⊙O的切线；

· · · · · · · · · · · · 线· · · · · · 线 · · · · · ·

○· · · · · · ○学号封 · · · · · · · · (2)

解：在Rt△ODF中，OD=4，∠F=30°， ∴OF=2OD=8，DF= 3OD= 43， ∵OD∥AB，

· · · · · · 封· ∴· OFDF843即， OADE4DE○年级· ∴DE23．

· · · · · · · ○密 【点睛】 · · 本题考查等腰三角形的性质、圆周角定理、平行线的判定与性质、切线的判定、含30°角的直角三· · · 5、50°，25°． · 键．

角形性质、平行线分线段成比例，综合性强，难度适中，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关

密 姓名· · · · · · · · 【解析】 · · 【分析】 · · 根据邻补角的性质，可得∠AOD+∠BOD＝180°，即∠𝑎𝑎𝑎=

180°−∠𝑎𝑎𝑎，代入

AODDOB80可得∠BOD，根据对顶角的性质，可得∠∠AOC的度数，根据角平分线的性质，可

○· · · · · · ○内· · · · · · · · · · · 得∠DOE的数． 【详解】

解：由邻补角的性质，得∠AOD+∠BOD＝180°，即∠𝑎𝑎𝑎=180°−∠𝑎𝑎𝑎

外 · · · · · ∵AODDOB80，

∴180°−∠𝑎𝑎𝑎−∠𝑎𝑎𝑎=80°． ∴∠𝑎𝑎𝑎=50°， ∴∠AOC＝∠BOD＝50°， ∵OE平分∠BOD，得 ∠DOE＝2∠DOB＝25°． 【点睛】

本题考查了角平分线的定义，对顶角、邻补角的性质，解题关键是熟记相关性质，根据角之间的关系建立方程求解．

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