第３９卷第５期 ２０１３年１Ｏ月 兰州理工大学学报 Ｖｏ１．３９ Ｎｏ．５ ＯｅＬ ２０１３ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ１．ａｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ 文章编号：１６７３－５１９６（２０１３）０５－０１１６－０５ 基于振动模态分量的结构损伤定位方法 方、治华 ，杜晓旭 （１．内蒙古科技大学建筑与土木工程学院，内蒙古包头０１４０１０；２．平顶山煤矿机械有限责任公司，河南平顶山４６７００１） 摘要：三维实体结构振动时，结构上的任一点在三维空间各个方向均产生位移分量，振动模态也包含各个方向的模 态分量．当结构损伤时这些模态分量会发生变化，但对损伤的敏感程度是不同的．基于这一特点，提出位移模态分 量变化率、应变模态分量变化率和第一阶模态下的轴向位移差变化率３种针对三维实体结、构的损伤标识量，并通 过算例对损伤位置和损伤程度与３种标识量的关系进行计算分析，研究３种标识量对损伤位置的敏感程度．计算 实例表明，３种结构损伤标识量都在损伤部位出现尖峰，可以用于损伤定位。３种损伤标识量中，位移模态分量变化 率较小，对损伤的敏感程度不高；应变模态分量变化率较大，对损伤的敏感性较高；第一阶模态下的轴向位移差变 化率最大，对损伤最敏感． 关键词：振动模态分量；结构损伤；定位方法；敏感性 中图分类号：ＴＵ３１２．３ 文献标识码：Ａ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄａｍａｇｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｏｄａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ＦＡＮＧ Ｚｈｉ－ｈｕａ ．ＤＵ Ｘｉａｏ－ｘｕ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｉｎｎｅｒ Ｍｏｎｇｏｌｉａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂａｏｔｏｕ ０１４０１０，Ｃｈｉｎａ；２．Ｐｉｇｄｉｎｎｇｓｈａｎ Ｃｏａｌ Ｍｉｎｉｎｇ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｃｏ．，Ｌｔｄ，Ｐｉｇｄｉｏｎｇｓｈａｎ，４６７００１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｈｅｎ ａ ｔｈｒｅｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｖｉｂｒａｔｅｓ．ｅｖｅｒｙ ｐｏｉｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗｉｌｌ ｂｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｄ ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｌｙ．Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｏｄｅ ａｌｓｏ ｉｎｃｌｕｄｅｓ ｍｏｄａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｉｎ ｉｔｓｅｌｆ ｉｎ ａｌｌ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｓｅ ｍｏ— ｄａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｗｉｌｌ ｃｈａｎｇｅ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｓ ｄａｍａｇｅｄ．Ｂｕｔ ｔｈｅｉｒ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ｔｏ ｔｈｅ ｄａｍａｇｅ ａｒｅ ｄｉｆｆｅｒ— ｅｎｔ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｉｓ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｔｈｒｅｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘｅｓ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｄａｍａｇｅ，ｓｕｃｈ ａｓ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｒａｔｅ ｏｆ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｍｏｄａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ，ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｒａｔｅ ｏｆ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｓｔｒａｉｎ ｍｏｄａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ，ａｎｄ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ－ｏｒｄｅｒ ｃｈａｎｇｅ ｒａｔｅ ｏｆ ａｘｉａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｗｅｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｄａｍａｇｅ ｌｏｅａｔｉｏｎ ａｎｄ ｄａｍａｇｅ ｅｘｔｅｎｔ ｗｅｒｅ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅｓｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｉｎｄｅ— ｘｅｓ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ ａ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｅｘａｍｐｌｅ．Ｔｈｅ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘｅｓ ｔｏ ｔｈｅ ｄａｍａｇｅ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｗａｓ ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｅａｋ ａｐｐｅａｒｅｄ ｉｎ ｔｈｅｓｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘｅｓ ｓｐｉｋｅｓ ａｔ ｔｈｅ ｄａｍａｇｅ ｌｏｃａｔｉｏｎ．ｗｈｉｃｈ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｄａｍａｇｅ ｌｏｃａｔｉｏｎ．Ａｍｏｎｇ ｔｈｅｓｅ ｔｈｒｅｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘｅｓ，ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｒａｔｅ ｏｆ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｍｏｄａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｗａｓ ｓｍａｌｌｅｒ ａｔ ｔｈｅ ｄａｍ— ａｇｅ ｌｏｃａｔｉｏｎ，ＳＯ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｄａｍａｇｅ ｗａｓ ｌｏｗｅｒ．Ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｒａｔｅ ｏｆ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｓｔｒａｉｎ ｍｏｄａｌ ｃｏｍｐｏ— ｎｅｎｔ ｗａｓ １ａｒｇｅｒ ａｔ ｔｈｅ ｄａｍａｇｅ １ｏｃａｔｉｏｎ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｒａｔｅ ｏｆ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｍｏｄａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ， ｂｕｔ ｔｈｅ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｄａｍａｇｅ ｗａｓ ｈｉｇｈｅｒ．Ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ－ｏｒｄｅｒ ｃｈａｎｇｅ ｒａｔｅ ｏｆ ａｘｉａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｄｉｆｆｅｒ— ｅｎｃｅ ｗａｓ ｔｈｅ ｌａｒｇｅｓｔ ａｔ ｔｈｅ ｄａｍａｇｅ ｌｏｃａｔｉｏｎ．ｂｅｉｎｇ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｄａｍａｇｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｏｄａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ；ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄａｍａｇｅ；ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ；ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ 当结构存在损伤时，会引起结构本身动力参数 以及模态参数的改变，在物理状态空间中表现为刚 度下降，柔度增大；在模态状态空间中表现为固有频 收稿日期：２０１２—０６—２２ 率下降，阻尼比增大，振动模态发生变化．因此可以 通过结构动态参数变化对损伤做出早期诊断．基于 动态特性的结构损伤识别方法的研究始于２Ｏ世纪 ７Ｏ年代．近４Ｏ年来，人们为了解决结构中的早期损 基金项目：内蒙古自然科学基金（２００８０４０４ＭＳ０８１０） 作者简介：方治华（１９６２－），男，内蒙古包头人，教授． 伤识别问题，进行了很多的研究工作，出现了许多种 方法［１．引．这些方法选取能够表征结构损伤出现的标 第５期 方治华等：基于振动模态分量的结构损伤定位方法 识量作为观测值，通过观测这些标识量的变化来判 断结构损伤的位置和程度，损伤标识量的选取有固 有频率、位移模态、应变模态、曲率模态及由此构造 出的频响函数、柔度矩阵、刚度矩阵等．目前大量的 动态损伤识别研究的领域是关于简单的平面杆、梁、 板结构，对于空间结构的研究有针对于海洋石油平 台［引，桥梁［ ］和航空航天结构［ ］的，其组成成分仍然 是杆、梁、板．三维实体结构损伤识别的研究比较少， 研究最多的是转子，如曲轴［６］，也有学者研究了裂纹 齿轮Ｅ ］和裂纹叶片［８］，但其标识量的选取仅限于固 有频率．固有频率作为结构整体特性参数，对结构局 部损伤往往不敏感，因此适用范围有限；用其它标识 量进行损伤识别虽然可以，但敏感程度不高． 由于三维结构振动在空间各方向上产生位移和 应变，而损伤可能只出现在某一方向，对该方向的振 动模态分量影响较大，其他方向影响较小，因此用对 损伤敏感的模态参数分量构造损伤标识量可以提高 敏感程度．本文根据三维实体结构振动的特点，提出 以模态在空间某一方向的分量构造损伤标识量的思 路，建立了位移模态分量变化率、应变模态分量变化 率和第一阶模态下的轴向位移差变化率３种损伤标 识量．计算实例表明，３种损伤标识量都能够较准确 地识别出三维实体结构损伤位置，但对损伤的敏感 程度相差较大． １基于空间振动模态分量的结构损伤 定位标识量 三维实体结构振动时，结构上的任一点在三维 空间各个方向均产生位移分量．模态分析时，无论是 位移模态还是应变模态，也会有３个方向的模态分 量．当结构损伤时这些模态分量会发生变化，但对损 伤的敏感程度是不同的．在目前研究较多的平面结 构中，由于振动形式较简单，这一影响并不突出，但 是在三维空间结构中，这一影响需要考虑；选取较敏 感的参数（分量）构造损伤标识量是提高三维空间结 构损伤标识量敏感性的有效途径．本文提出以模态 在空间某一方向的分量构造出位移模态分量变化 率、应变模态分量变化率和第一阶模态下的轴向位 移差变化率３个损伤标识量． １．１位移模态分量变化率 设三维空间实体结构损伤前后第ｉ阶 方向上 的位移模态分量为 和 ，定义第 阶模态在第 个节点处 方向的位移模态分量变化率为 ＲＤ｝ｚ’（ ）一 尊 ×ｌＯＯ ％，Ｏ （ 一１，２，…，ｓ） 考虑实际测量时只能测得实体结构表面点的振 动形态，因此在分析计算时只讨论结构表面上点的 位移模态分量变化率．具体操作时，可以在实体结构 表面选取一条直线路径（例如轴向母线），提取该路 径上等间距节点的位移模态分量，计算各点的位移 模态分量变化率． １．２应变模态分量变化率 设三维空间实体结构损伤前后第ｉ阶 方向上 的应变模态分量为ｅ ’和ｅ ，，定义第ｉ阶模态在第 个节点处ｚ方向的应变模态分量变化率为 Ｙ （． ）一 ×ｌＯＯ％ ￡ ） （ 一１，２，…， ） 同样考虑实际测量时只能测得表面点的振动形 态，因此在计算中，根据振动特点通过定义表面路径 （例如轴向）的方法提取实体表面一条线段上的应变 模态，计算应变模态分量变化率． １．３第一阶模态下的轴向位移差变化率 当三维实体结构按第一阶模态做主振动时，如 果结构存在裂纹损伤，必然引起局部刚度的降低，裂 纹处在振动时处于张开、闭合的运动中，使裂纹两边 节点之间相对位移增大．基于这一分析，提出以第一 阶模态下的轴向位移差作为标识量．具体操作时，在 实体结构表面选定一条平行轴线的母线，从母线上 等间距取若干点作为取值的节点，提取其在第一阶 模态下的轴向模态位移分量，计算相邻两节点之间 的轴向模态位移差．定义损伤前后的第一阶模态下 的轴向位移差变化率Ａ 为 觚＝ 等 ×ｌＯＯ％ （忌一１，２，…，ｓ） 式中：Ｘ 一嬲和础 一 分别表示结构损伤前 后第ｋ个节点和第ｋ＋１个节点之间在第一阶模态 下的轴向位移差． 要根据裂纹的宽度和计算工作量选取节点数 量，既不能节点间距过于大，使轴向模态位移差对裂 纹敏感性降低，也不能节点间距过小，使计算工作量 太大． ２算例 以包钢薄板厂的圆柱形轧辊为例计算含表面裂 纹损伤时，轧辊表面一条母线上的位移模态分量变 化率、应变模态分量变化率和第一阶模态下的轴向 位移差变化率３个损伤标识量．轧辊可分成工作段 兰州理工大学学报 第３９卷 和支撑段两个部分．中间工作段的长度为２ ＩＴＩ，直径 为１ ｍ；两端支承段均为长１ １３＂１，直径０．５ ｍ；轴向设 为 方向，垂直轴线分别建立正交的Ｙ和 轴．利用 ＡＮＳＹＳ软件建立无裂纹轧辊的三维有限元模型； 在轧辊上设定一条圆环形裂纹，建立含裂纹轧辊的 三维有限元模型，见图１．通过模态分析，分别获得 无裂纹和有裂纹轧辊的位移模态和应变模态参数． 图１含裂纹轧辊的有限元模型 Ｆｉｇ－１ Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｃｒａｃｋｅｄ ｒｏｌｌｅｒ ２．１裂纹损伤位置和损伤程度对轧辊位移模态分 量变化率的影响规律 ２．１．１裂纹损伤位置对轧辊位移模态分量变化率 的影响规律 在轧辊上设置深度为ｚ＝０．０８ ｒｎ，圆心角为６Ｏ。 的裂纹．分别选取裂纹位置ｚ一０．１ ＩＴＩ等７个裂纹 位置，在轧辊工作段表面取一条母线，计算第一阶 方向位移模态分量变化率，其变化曲线如图２所示． ５ 褥 ４ 删 ３ 桶 登ｚ 鑫 Ｉ ｌ ０ ｌ ２ 轴向坐ｂ￣，ｘ／ｍ 图２第一阶ｚ方向位移模态分量对于裂纹损伤位置的 变化率 Ｆ．晷２ Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ ｒａｔｅ ｏｆ ｆ＇ｗｓｔ－ｏｒｄｅｒ ｚ－ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｄｉｓ－ ｐｌａｏ既ｎｅｔＩｔ ｍｏｄａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ’ｖｉｔｌｌ ｃｒａｃｋ ｌｏｃａｔｉｏｎｓ 从图２可以看出，在相同的裂纹深度下，当裂纹 位置靠近轧辊中部时，第一阶 方向位移模态分量 变化率在裂纹处出现明显尖峰，最大变化率在４ 左右．当裂纹在靠近两端时，这种尖峰的现象不太明 显． ２．１．２裂纹损伤程度对轧辊位移模态分量变化率 的影响规律 分别选取裂纹深度 一０．０２ ｍ等６个裂纹深 度，计算在 ＝０．７ １ＴＩ处的第一阶 方向位移模态 分量变化率，其变化曲线如图３所示． ７ 董６ 鎏。４ 鬟ｚ 鎏１ —１ ０ ｌ ２ 轴向坐ｂ￣ｘ／ｍ 图３第一阶ｚ方向位移模态分量对于裂纹深度的变化率 Ｆｉｇ．３ Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ ｒａｔｅ ｏｆ ｆｉｒｓｔ－ｏｒｄｅｒ ｚ－ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｄｉｓ－ ｐｌａｃｅｍｅｎｔｍｏｄａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｗｉｔｈ ｃｒａｃｋ ｄｅｐｔｈ 从图３可以看出，在轧辊的相同位置，随着裂纹 深度的增加，轧辊第一阶 方向位移模态分量变化 率在裂纹处也增加，因此，可以根据第一阶位移模态 分量变化率大小大致判断损伤程度． ２．２裂纹损伤位置和损伤程度对轧辊应变模态分 量变化率的影响规律 ２．２．１裂纹损伤位置对轧辊应变模态分量变化率 的影响规律 在轧辊上设置深度为ｚ＝０．０８ ＩＴＩ，圆心角为６Ｏ。 的裂纹．分别选取裂纹位置 一０．１ ＩＴＩ等７个裂纹 位置，在轧辊工作段表面取一条母线，计算第一阶ｚ 方向应变模态分量变化率，其变化曲线如图４所示． ＼ 褥 揪 嘲 鑫 １ 轴向坐Ｊｂ￣ｘ／ｍ 图４第一阶 方向应变模态分量对于裂纹位置的变化率 Ｆｉｇ．４ Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ ｒａｔｅ ｏｆ ｆ＇ｗｓｔ－ｏｒｄｅｒ ｘ－ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｓｔｒａｉｎ ｍｏｄａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｗｉｔｈ ｃｒａｃｋ ｌｏｃａｔｉｏｎｓ 从图４可以看出，在相同的裂纹深度下，第一阶 方向应变模态分量变化率曲线在裂纹位置产生尖 峰，且峰值接近１５０ ．但是无论裂纹在什么地方， 在轧辊两端处都会出现较大的尖峰，会对裂纹位置 的判断造成影响． ２．２．２裂纹损伤程度对轧辊应变模态分量变化率 的影响规律 ， 分别选取裂纹深度 一０．０２ ＩＴＩ等６个裂纹深 第５期 方治华等：基于振动模态分量的结构损伤定位方法 ＼诗 砸 ｉ｝｝锹趟鑫 度，计算在ｘ＝０．７ ＩＴＩ处的第一阶ｚ方向应变模态 ∞如０如∞如加∞如 分量变化率，其变化曲线如图５所示． ０ ｌ ２ 轴向坐标 ／ｍ 图５第一阶 方向应变模态分■对于裂纹深度的变化率 ５ Ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｏｆ ｒｎ＇ｓｔ－ｏｒｄｅｒ ｘ－ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｓｔｒａｉｎ ｍｏｄａｌ ｃａｍｐｍｌｅｎｔｗｉｔｈ ｃｒａｃｋｄｅｐｔｈ 从图５可以看出，在裂纹深度较浅时，随着裂纹 深度的增加，轧辊第一阶Ｘ方向应变模态分量变化 ＼褂 楼覃ｌ星暴 鑫 捺 率在裂纹处逐渐增加，但是当裂纹增大到一定程度 时其裂纹处的应变模态分量变化率虽然也出现尖 峰，但其值反而减小了，同时在靠近裂纹一定范围内 应变模态分量变化率也明显增大了．按照这一规律 也可大致判断裂纹深度． ２．３裂纹损伤位置和损伤程度对轧辊第一阶模态 轴向位移差变化率的影响规律 ２．３．１裂纹损伤位置对轧辊第一阶模态轴向位移 差变化率的影响规律 在轧辊上设置深度为ｚ＝０．０８ ＩＴＩ，圆心角为６０。 的裂纹．分别选取裂纹位置ｚ一０．１ ｍ等７个裂纹 位置，计算第一阶模态下的轴向位移差变化率，其变 化曲线如图６所示． ０。 ９００ 捻 ６００ 墨 ３ｏｏ ｊ霉５ ０ 鑫 ２．３．２裂纹损伤深度对轧辊第一阶模态轴向位移 差变化率的影响规律 分别选取裂纹深度 一０．０２ ｒｆｌ等６个裂纹深 度，计算在ｘ＝Ｏ．７ １３３处的第一阶模态下的轴向位 移差变化率，其变化曲线如图７所示． 轴向坐ｂ￣，＇ｘ／ｍ 图７第一阶模态下的轴向位移差变化率对于裂纹深度 的变化率 Ｆ唔７ Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ ｒａｔｅ ｏｆ ｆａｓｔ－ｏｒｄｅｒ ｍｏｄａｌ ａｘｉａｌ ｄｉｓ－ ｐｌａｃｅｍｅｎｔｄｉｆｅｒｅｎｃｅｗｉｔＩＩ ｃｒａｃｋ ｄｅｐｔｈ 从图７可以看出，在轧辊的相同位置，随着裂纹 深度的增加，轧辊第一阶模态下的轴向位移差变化 率在裂纹处也明显增加．该标识量在裂纹较小时也 变化明显，对裂纹最敏感． ３结论 三维实体结构振动时，结构上的任一点在三维 空间各个方向均产生模态分量．当结构损伤发生时， 这些模态分量会发生变化，但对损伤的敏感程度不 同．本文根据三维实体结构振动模态的这一特点，从 提高损伤标识量对损伤的敏感性出发，提出用对损 伤敏感的模态分量构造损伤标识量的思路，构造了 位移模态分量变化率、应变模态分量变化率和第一 阶模态下的轴向位移差变化率３个结构损伤标识 量，并对含表面裂纹轧辊的裂纹位置和裂纹深度与 ３种标识量的关系进行了计算分析．研究不同位置 损伤对上述３种标识量的敏感程度和变化规律． 从计算结果可以看出，在存在裂纹的轧辊上，在 各种裂纹损伤程度下，第一阶 方向位移模态分量 变化率在裂纹处出现尖峰，能反映出裂纹的位置和 损伤程度，但它的变化率较小，对裂纹的敏感程度不 高；应变模态分量变化率也在裂纹处出现尖峰，且对 裂纹位置和损伤程度的敏感性要强于位移模态分量 变化率，但在两端变截面处也出现尖峰，会对裂纹位 置判断造成影响；第一阶模态下的轴向位移差变化 率在裂纹处出现尖峰，并且尖峰值明显大于前两种 ・１２０・ 兰州理工大学学报 第３９卷 变化率标识量，因此，第一阶模态下的轴向位移差变 化率是几种参数中最敏感的损伤标识量． 致谢：本文得到内蒙古科技大学创新基金项目 （２００９ＮＣ０４０）的资助，在此表示感谢． 参考文献： ［１］孙晓丹，欧进萍．基于动力检测的损伤指标评价方法［Ｊ］．振动 与冲击，２００９，２８（１）：９－１３． ［２］顾培英，陈厚群。李同春，等．基于损伤应变模态的结构损伤识 别直接指标法口］．自然科学进展，２００７，１７（２）：２４０－２４７． ［３］王俊荣．海洋平台结构物损伤检测与模型修正方法研究［Ｄ］． 北京：中国海洋大学，２００９． ［４］宋雨。项贻强．基于结构振动的桥梁损伤识别［Ｊ］．振动、测 试与诊断，２００５，２５（３）：２２２—２２６． ［５］ ＲＯＢ１Ｎｓ０Ｎ Ｎ Ａ，ＰＥＨＥ ｓＯＮ Ｌ Ｄ，ＪＡＭＥＳ Ｇ Ｈ，ｅｔ ａ１．Ｄａｍ— ａｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ａｉｒｃｒａｆｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｕｓｉｎｇ ｄｙｎａｍｉｃａｌｌｙ ｍｅａｓｏｒｅｄ ｓｔａｔｉｃ ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ ｍａｔｒｉｃｅｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ ｏｆ ｔｈｅ １４ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｍｏｄａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．１￣ｒｂｏｍ，ＵＳＡ：ＳＥＭ，１９９６：８５７－ ８６５． ． ［６３赵国文，赵启元，蔡振雄，等．船用柴油机曲轴裂纹的有限元模 态分析［Ｊ］．舰船科学技术，２００８，３０（３）：１４８－１５１． ［７］阳建宏，罗桂荣，杨德斌，等．裂纹齿轮的模态分析及诊断［Ｊ］． 新技术新工艺，２００８（３）：５０－５２． ［８］丁镇军，纪国宜．基于有限元法的疲劳裂纹叶片振动特性研究 ［Ｊ］．机械科学与技术，２０１０，２９（１０）：１３８５－１３８８．