【初中数学】人教版七年级上册课时作业（二十七） [3.1.1 一元一次方程](练习题)

人教版七年级上册课时作业（二十七） [3.1.1 一元

一次方程](372)

1.在课外活动中，张老师发现同学们的年龄都是13岁，就问同学们：“我今年

45岁，几年后你们的年龄是我的年龄的3”(设𝑥年后同学们的年龄是老师年

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龄的3，只列方程）

2.若关于𝑥的方程(2−𝑚)𝑥2+3𝑚𝑥−(5−2𝑚)=0是一元一次方程，求方程的解． 3.著名数学家苏步青先生有一次在德国与另一位数学家同乘一辆电车,这位数学家出了一道题请苏先生解答．

甲、乙两人同时从相距100km的A，B两地出发，相向而行，甲每小时走6km,乙每小时走4km，甲带着一只狗和他同时出发，狗以每小时10km的速度向乙奔去，遇到乙后立即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住．则这只狗共跑了多少千米？(设这只狗共跑了𝑥km，只列出方程)

请你试着解决这个问题，并把你的想法和同伴们交流一下． 4.请写出一个解为𝑥=2的一元一次方程： ．

5.已知关于𝑥的方程2𝑥+𝑎−5=0的解是𝑥=2，则𝑎的值为 ．

6.方程(𝑚−1)𝑥|𝑚|+2=0是关于𝑥的一元一次方程，那么𝑚的取值是 . 7.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数比到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为𝑥人，可列方程为 ． 8.解答下列各题： (1)填写下表：

1

(2)根据上表直接写出方程5𝑥−3=6+2𝑥的解为 ． 9.根据下列条件列出方程： (1)𝑥的5倍比𝑥的2倍大12; (2)𝑥的3比𝑥的倒数小5;

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(3)𝑥的5倍减去4等于𝑥的6倍加上1; (4)𝑥的20%与15的差的一半等于−2. 10.下列方程是一元一次方程的是（） A.𝑥+2𝑦=9

B.𝑥2−3𝑥=1

C.2𝑥+4

D.2𝑥−1=3𝑥

1

11.方程2𝑥+3=7的解是（） A.𝑥=5

B.𝑥=4

C.𝑥=3.5

D.𝑥=2

12.超市店庆促销，某种书包原价每个𝑥元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（） A.0.8𝑥−10=90 C.90−0.8𝑥=10

B.0.08𝑥−10=90 D.𝑥−0.8𝑥−10=90

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参考答案

1.【答案】:解：设𝑥年后同学们的年龄是老师年龄的3， 而𝑥年后同学们的年龄是(13+𝑥)岁，老师的年龄是(45+𝑥)岁， 故可列方程：13+𝑥=3(45+𝑥)．

2.【答案】:解：因为方程是关于𝑥的一元一次方程, 所以含𝑥2项的系数为0， 所以2−𝑚=0, 所以𝑚=2. 当𝑚=2时，原方程为6𝑥−1=0, 解得𝑥=6．

3.【答案】:解：根据题意，得 10=6+4．

【解析】:本题已知狗的奔跑 速度是每小时10km，求狗奔跑的路程，它的奔跑时间是解决本题的关键，狗从甲、乙两人出发到甲、乙两人相遇时，一直在两人之间不断地奔跑，因此狗奔跑的时间即甲、乙两人从出发到相遇的时间．

4.【答案】:2𝑥−2=2(答案不唯一)

5.【答案】:1

【解析】:把𝑥=2代入方程，得4+𝑎−5=0, 解得𝑎=1.故答案是1

6.【答案】:−1

【解析】:方程是一元一次方程，所以|𝑚|=1，𝑚=±1，但(𝑚−1)不能等于0，即

𝑚≠1，所以𝑚=−1.

𝑥

100

1

1

1

7.【答案】:2𝑥+56=589−𝑥

【解析】:设到雷锋纪念馆的人数为𝑥人， 则到毛泽东纪念馆的人数为(589−𝑥)人， 由题意得2𝑥+56=589−𝑥．

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故答案为：2𝑥+56=589−𝑥． 8

(1)【答案】解：填表如下：

(2)【答案】𝑥=3 9

(1)【答案】解：5𝑥−2𝑥=12. (2)【答案】3𝑥=𝑥−5. (3)【答案】5𝑥−4=6𝑥+1. (4)【答案】2(20%𝑥−15)=−2.

10.【答案】:D

【解析】:利用一元一次方程的定义判断，2𝑥−1=3𝑥是一元一次方程，故选D．

11.【答案】:D

12.【答案】:A

【解析】:设这种书包原价每个𝑥元，可得0.8𝑥−10=90.故选A

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