目 录
摘要............................................................... Ⅰ 1概述 .............................................................. 1
1.1 无功功率和谐波简介 .......................................... 1 1.2 谐波限制标准 ................................................ 2 1.3 电网谐波的滤除装置 .......................................... 3 2 功率因数校正...................................................... 5
2.1 电流谐波畸变率 .............................................. 5 2.2 功率因数定义 ................................................ 5 2.3功率因数校正电路............................................. 7
2.3.1 有源功率因数校正电路................................... 8 2.3.2 无源功率校正电路....................................... 9
3 主电路与控制电路................................................. 10
3.1 主电路拓扑结构 ............................................. 10 3.2 控制电路原理框图 ........................................... 11 4 MATLAB仿真及分析 ................................................ 13
4.1 基于三次谐波电抗器的无源PFC仿真 ........................... 13 4.2 无三次谐波电抗器电路仿真 ................................... 17 5 总结与体会....................................................... 20 参考文献........................................................... 22
Ⅰ
武汉理工大学《能力拓展训练》说明书
摘要
随着电力电子技术的发展，各种电力电子装置在众多领域应用日益广泛。而其中有一类变换AC-DC-AC变换在许多装置中被采用，例如不间断电源UPS、交流电动机的调速等。但是在AC-DC这一变换中通常采用不可控整流，而在整流过程中会产生大量的高次谐波，并且会使是输入功率因数很低。因此，鉴于以上原因，本次能力训练中对一种基于三次谐振电抗器的无源PFC电路进行研究与仿真。通过MATLAB7.0中的Simulink对电路进行了仿真，得到所需的波形，从实际证明了三次谐振电抗器能够抑制谐波，提高输入功率因数。
本次实验仿真的操作系统环境为windows7.0，所需要的工具软件为MATLAB7.0及Simulink。
关键词：AC—DC—AC变换；谐振电抗器；PFC；Simulink
Ⅰ
武汉理工大学《能力拓展训练》说明书
基于三次谐振电抗器的无源
PFC电路仿真
1概述
1.1 无功功率和谐波简介
20多年来，随着电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通、家庭等众多领域中的应用日益广泛，而由此所带来的谐波和无功问题也日益严重，并引起了越来越广泛的关注。许多电力电子装置要消耗无功功率，会对公用电网带来不利影响:
1) 无功功率会导致电流增大和视在功率的增加，导致设备容量的增加； 2) 无功功率增加，会使总电流增加，从而使设备和线路的损耗增加； 3) 无功功率使线路压降增大，冲击性无功负载还会使电压剧烈波动。 电力谐波的产生大致有以下几个来源： 1）发电环节； 2）输电环节； 3）用电环节；
4）电力电子变流设备，如各种电力变流设备（整流器、逆变器）、相控调速 和调压装置以及大容量的电力晶闸管可控开关设备。这些电力设备广泛应用于各行各业，造成了比较严重的低次谐波、高次谐波、次谐波和间谐波问题。
电力谐波的直接后果是迫使电网电压畸变，电网负载额外增加，供电能力下 降，损耗增加，故障率提高，包括：
1) 谐波使电网中的元件产生附加的谐波损耗，降低发电、输电及用电设备 效率，大量的三次谐波流过中性线会使线路过热甚至发生火灾；
2）谐波影响各种电气设备的正常工作，使电机发声机械振动、噪声和过热，使变压器局部严重过热，使电容器、电缆等设备过热、使绝缘老化、寿命缩短以至损坏；
3）谐波会引起电网中局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大，会使
1
武汉理工大学《能力拓展训练》说明书
上述1）和2）二项的危害大大增加，甚至引起严重事故；
4）谐波会导致继电保护和自动装置的误动作，并使电气测量仪表计量准确； 5）谐波会对临近的通信系统产生干扰，轻者产生噪声，降低通信质量，重者导致信息丢失，使通信系统无法正常工作。
1.2 谐波限制标准
由于公用电网中的谐波电压和谐波电流对用电设备和电网本身都会造成很大的危害，世界上许多国家都发布了限制电网谐波的国家标准，或由权威机构制定限制谐波的规定。制定这些标准和规定的基本原则是限制谐波注入电网的谐波电流，把电网谐波电压控制在允许范围内，是接在电网中的电气设备能免受谐波干扰而正常工作。世界各国所制定的谐波标准大都比较接近。我国由技术监督局于1993年发布了国家标准（GB/T 14549——1993）《电能质量 公用电网谐波》,并从1994年3月1日起开始实施。
下面介绍一下国际标准IEC-61000-3-2:1995,为后面的谐波电流是否符合标准提供依据。该标准对以下四类设备规定了谐波电流的发射限值。A类设备是指平衡的三相设备以及除B、C和D类外的所有其他设备。B类设备是指便携式电动工具。C类设备包括调光的照明设备。D类设备是指PC和周边设备，Audio设备，输入电流具有标准所定义的“特殊波形”，且其有功功率不大于600W设备。该标准还规定了试验电路和试验电源的要求，对测量设备的要求和试验条件等内容。其中A类用电设备谐波电流有限值见表1-1，而B类用电设备的有限值是A类的1.5倍。
2
武汉理工大学《能力拓展训练》说明书
表1-1 A类用电设备谐波电流有限值
谐波电流次数h 奇次谐波 3 5 7 9 11 13 15≦h≦39 偶次谐波 2 4 6 18≦h≦40 限值/A 2.30 1.14 0.77 0.40 0.33 0.21 0.15×15/h 1.08 0．43 0.30 0.23×8/h 1.3 电网谐波的滤除装置
消除电网谐波，过去使用较多的是无源滤波器，它虽然具有结构简单、对谐波滤除效果明显等优点，但一般只适用于静态条件下工作，而且只能针对于某些次谐波进行补偿。当电网阻抗及系统结构发生变化时，会严重影响其滤波性能，并能引起过载、串并联谐振等不利现象。
解决谐波问题的思路主要有两条：
1）集中补偿，设计无源电力滤波器或有源电力滤波器抑制或消除非线性功率装置产生的谐波污染；
2）就地补偿，使用高输入功率因数装置作为现有电力电子装置的前级电路，抑制或消除产生电力谐波的根源。
集中补偿是针对某一区域的电力负载产生的谐波和无功电流集中在电网接入端进行补偿，使得电网输入电流中不含谐波成分或无功成分。目前采用的方法有静止无功补偿器（SVC）,静止无功发生器（SVG）和有源电力滤波器（APF）等。就地补偿一般采用高功率因数整流技术，或采取合适的有源、无源滤波技术，使其尽量不产生谐波电流，提高输入电流位移和波形系数，是输入功率因数接近于
3
武汉理工大学《能力拓展训练》说明书
1。从主动与被动方面来看，滤波技术包括有源滤波和无源滤波；从接入方式来看，滤波技术包括并联方式、串联方式和串并联方式；从输入相数来看，滤波技术包括单相滤波和三相滤波；从滤波是否完全来看，滤波技术包括完全滤波和不完全滤波。
4
武汉理工大学《能力拓展训练》说明书
2 功率因数校正
2.1 电流谐波畸变率
当正弦电压施加在线性无源元件电阻、电感和电容上时，其电流和电压分别为比例、积分和微分的关系，仍同频率的正弦波。但当正弦波电压施加在非线性电路上时，电流就会变为非正弦波，非正弦电流在电网上产生压降，会使电压波形也变为非正弦。当然，非正弦电压施加在线性电路上时，电流也是非正弦波。经过傅立叶级数分解之后，输入电流的各次谐波分量的有效值为I1、I2、I3„、In„，其中I1为基波电流有效值，In为n次谐波电流的有效值，n为自然数。下面介绍一下畸变率的概念。
n次谐波电流含有率以HRIn（Harmonic Ratio for In）表示： HRIn式中，In为第n次谐波电流有效值； I1为基波电流有效值。
电流谐波总畸变率THD(Total Harmonic Distortion)定义为： THDIn100% (2-1) I1IH100% (2-2) I1式中，IH为总谐波电有效值,而且IHn2In2。
2.2 功率因数定义
正弦电路中，电路的有功功率就是其平均功率：
1 P2式中，U-电压有效值
I-电流有效值
02uid(t)UIcos （2-3）
-电流滞后于电压的相位差
视在功率为电压、电流的有效值的乘积，即：
5
武汉理工大学《能力拓展训练》说明书
S 无功功率定义为:
QUI (2-4)
UIsin (2-5)
功率因数定义为有功功率P和视在功率S的比值，即： PS (2-6)
此时无功功率Q与有功功率P、视在功率S之间有如下关系：
SPQ （2-7） 在正弦电路中，功率因数是由电压和电流的相位差决定的，其值为： 222cos （2-8）
在非正弦电路中，有功功率、视在功率、功率因数的定义均和正弦电路相同，功率因数仍由式（2-4）定义。公用电网中，通常电压的波形畸变很小，而电流波形的畸变可能很大。因此，不考虑电压畸变，研究电压波形为正弦波、电流波形为非正弦波的情况有很大的实际意义。
设正弦波电压有效值为U，畸变电流有效值为I，基波电流有效值及与电压的相位差分别为I1和1。这时有功功率为：
PUI1cos1 (2-9)
功率因数为：
PUI1cos1I1cos1cos1 (2-10) SUII式中，v为基波电流有效值和总电流有效值之比，v=I1/I，称为基波因数；
cos1称为位移因数或基波功率因数。可见，功率因数由基波电流相移和电流波
形畸变这两个因素共同决定的。
含有谐波的非正弦电路的无功功率情况比较复杂，定义很多，但至今尚无被
6
武汉理工大学《能力拓展训练》说明书
广泛接受的科学而权威的定义。
2.3功率因数校正电路
直接利用单相交流电源供电的负载有阻性负载和感性负载，对于阻性负载，其输入电流为正弦波形，功率因数为1；而对于感性负载，其功率因数小于1，并且不同的感性负载，其功率因数大小也不同。
本次能力训练主要考虑一类单相交流电源输入、采用交直交两级变流结构的功率因数校正问题。
首先讨论谐波电流的产生原因：从220V交流电网经整流供给直流是电力电子及电子仪器中应用极为广泛的一种基本变流方案。例如离线式开关电源的输入端，AC电源经全波整流后，一般接一个大电容，如图2-1所示。
Iac Vi Vo 图2-1 AC-DC不可控整流电路
二极管整流器是全波整流装置，但由于直流侧存在较大的滤波电容，只有当
输入的交流线电压大于电容电压时，才有充电电流流通，交流电压低于电容电压时，电流便终止，因此输入电流呈脉冲形状，如图2-2所示，这样的电流含有较大的谐波分量，使电源受到污染。
7
武汉理工大学《能力拓展训练》说明书
图2-2 交流侧输入电压、电流和谐波分析图
由上图可知，输入电流波形及电流谐波频谱分析，其中电流的三次谐波分量达77.5%，五次谐波分量达50.3%，„„总的谐波分量（或称总谐波失真Total Harmonic Distortion，用THD表示）为95.6%，输入端功率因数仅有0.683，非常的低。因此我们要采取一定的措施来抑制甚至消除谐波电流，以此来提高功率因数。
2.3.1 有源功率因数校正电路
功率因数校正电路有无源功率因数校正和有源功率因数校正电路两种，下面先介绍有源功率因数校正电路。
有源功率因数校正（Active Power Factor Correction，简称APFC）技术的思路是：控制已整流后的电流， 使之在对滤波大电容充电之前能与整流后的电压波形相同， 从而避免形成电流脉冲，减小输入电流谐波,达到改善功率因数的目的，原理图如2-3所示。
8
武汉理工大学《能力拓展训练》说明书
图2-3 有源功率因数校正电路原理图
输出电压与参考电压比较后经电压环控制器得到输出值，并与输入整流后的电压值相乘，得到电流基准信号。输入电流与基准信号比较后经电流环控制器，其输出信号再通过PWM发生器产生控制信号来控制开关管的通断。因为控制信号是占空比周期性变化的信号，所以得到的输入电流波形跟随输入电压整流后的波形，当开关频率比输入电压频率高得多时，输入电流具有与输入电压相同的电压波形。
有源功率因数校正电路虽然校正效果比较好，对功率因数提高效果比较显著，但是成本比较高，可靠性会较低。因此，下面将介绍无源功率校正电路。
2.3.2 无源功率校正电路
如图2-4所示，将R和C1的谐振点设置在基波三倍频处，对谐波的抑制起到一定的抑制作用。这种采用谐振电抗器向输入线路注入谐波电流的方案，效果良好，覆盖功率范围大，直流回路电压损失较低。
RC1互感器单相整流桥D1AC220V/50HZD2C2D3D4
图2-4 3次谐振电抗器的无源PFC电路
9
武汉理工大学《能力拓展训练》说明书
3 主电路与控制电路
3.1 主电路拓扑结构
本次能力训练主要针对于一类单相交流电源输入、采用交直交两级变流结构
的变频器的功率因数校正问题。在前面的章节已经提到由于整流环节（AC-DC）采用的是桥式不可控整流电路，输入功率因数较低，输入电流高次谐波较大，因此我们必须采取一定的措施来提高输入功率因数，并且抑制谐波。
在第二小节中已经讨论了有源功率校正电路和无源功率校正电路的工作原理及性质，通过比较，采用三次谐振电抗器的无源功率因数校正电路。主电路图如下图3-1所示。
RC1互感器单相整流桥三相逆变器D1AC220V/50HZD2C2交流发电机D3D4图3-1 主电路拓扑图
主电路原理说明：该拓扑电路的输入为单相交流电源，输入电压有效值为220V，频率为50HZ，采用AC-DC-AC结构。单相交流输入经过不控整流和大电容滤波之后，将交流电变换为直流电（AC-DC环节）；再通过三相逆变器，将直流变换为交流电(DC-AC)，从而给交流负载供电。以上就是基于三次谐波电抗器的无源PFC主电路。下面将介绍三相逆变器的控制电路部分。
10
武汉理工大学《能力拓展训练》说明书
3.2 控制电路原理框图
本次课程设计中的任务是对AC—DC—AC电路的功率因数进行校正，由于采用的是基于三次谐振电抗器的无源功率因数校正电路，且前面的AC—DC环节是用不可控整流电路，故不需要专门的控制电路。在DC—AC环节中，采用的是三相桥式逆变电路，开关管采用的是IGBT，为了得到正弦度比较好的交流电压，故采用SPWM控制方式，控制系统框图如下图3-2所示。
IGBT开关管 反馈电压和电流 驱动电路 辅助电源 SPWM调节器 误差比较放大器 电压电流取样电路 三角载波 基准电压 保护电路 图3-2 SPWM控制原理框图
控制原理框图说明如下：如上面原理框图所示，它主要由反馈电路、PWM形成电路、驱动电路以及三角载波形成电路等组成。该控制系统的任务是电压调节保证输出正弦波输出畸变率小；而电流调节是为了限制输出电流，保证主电路中各元件的安全稳定运行。
实际反馈电压与给定电压进行比较之后，得到相对误差，经PI调节器输出
11
武汉理工大学《能力拓展训练》说明书
正弦波调制信号，调制信号与三角载波比较后产生的PWM信号经驱动电路来控制三相逆变桥的开关器件，从而得到正弦波畸变率较小的正弦波。
本节主要介绍了主电路的拓扑结构以及控制电路的原路框图的工作原理，并附上了图形，对原理图进行了详细说明。下一章节将对基于三次谐振电抗器的单相无源PFC电路惊醒仿真分析。
12
武汉理工大学《能力拓展训练》说明书
4 MATLAB仿真及分析
4.1 基于三次谐波电抗器的无源PFC仿真
为了能够较好的说明三次谐波电抗器的谐波注入电路能够较好的提高功率因数，下面我对没有加入谐波电抗器的电路和加入了三次谐波电抗器的电路别进行了MATLAB仿真，以此来说明三次谐波电抗器确实能够提高功率因数。
基于图2-4所示的基于三次谐波电抗器的单相无源PFC电路，采用MATLAB7.0的Simulink建立如图4-1所示的仿真电路图。其中算法为：变步长，相对精度为1e-3,算法选择为ode23s（Stiff/Mod.Rosenbrock），其它选项选择默认值。图4-1中VS为标准单相正弦电压源，有效值为220V。UB为单相不控整流桥。MI为互感器，一边自感为1.9mH,一次侧绕组电阻为0.01，二次绕组自感为59mH，二次绕组电阻为0.01，励磁电阻为0.5，励磁电感为10mH。C1为谐振电路电容，取值为19.1F，为了便于收敛，串联电阻为0.01，谐振频率为150HZ。L1为普通电抗器，取为8mH。C2为电解电容，取为1410F。R2为负载电阻，取值为40。上述的取值均来自实际系统所给的参数。Mux为信号复合器，Fcn1与Fcn2分别为函数，Fcn1为u(1)/20,Fcn2为u(1)/sqrt(u(1)*u（1）+u(2)*u(2))。Subsystem为一个封装模块，其内部结构如图4-2所示，是用来分析2-13次谐波的幅值。THD为总谐波畸变率测量模块，可以直接对所需要分析的量进行测量。Powergui为频谱显示器，可以对谐波进行分析和测量。A/R Power为有功功率与无功功率表，可以用来测量有功功率和无功功率，并且求出功率因数。其他模块均为常用功能模块。
图4-1 基于三次谐振电抗器的无源PFC仿真电路
13
武汉理工大学《能力拓展训练》说明书
图4-2 Subsystem封装图
仿真结果如下:由4-1所示的仿真图形，Display2中所示，获得了0-13次谐波电流的幅值，其中基波电流幅值为7.42A,3次谐波电流为1.21A，通过与表1-1比较，都符合要求。
示波器Scope1显示的是输入电压与输入电流的波形，波形如4-3所示，且其中输入电压幅值缩减为1/20,由波形我们看到输入电流波形的正弦度较高，基波电流的的位移角度约为30o，位移因数为0.867。
图4-3 输入电压与输入电流波形
14
武汉理工大学《能力拓展训练》说明书
示波器Scope2显示输入电流总谐波畸变率波形，所得波形如图4-4所示，THD约为0.25。
图4-4所示 输入电流总谐波畸变率波形
示波器Scope3显示了输入功率因数的波形，功率因数（即PF）在0.74左右，波形如图4-5所示。
图4-5 输入功率因数波形
15
武汉理工大学《能力拓展训练》说明书
利用powergui模块来分析输入电流的频谱和波形，如图4-6所示，从频谱中我们可以看到其值大小基本上与图4-1中Display1中显示相同。
图4-6 输入电流波形及其频谱
观察输出电压波形，其纹波电压最大峰值为10V,输出平均电流为180V，输出电压波形如图4-7所示。
图4-7 输出电压波形
16
武汉理工大学《能力拓展训练》说明书
4.2 无三次谐波电抗器电路仿真
为了能够更好的说明三次谐振电抗器对于提高功率因数的作用，我将仿真电
路的三次谐波电抗器去掉，分别观察输入电压与输入电流的波形，输入电流的总谐波畸变率波形以及输入功率因数的波形，与上面对应的波形形成对比，以此来说明三次谐波电抗器的作用。
图4-8 无三次谐振电抗器的仿真图形
上述仿真图形中Scope1显示了输入电压与输入电流的波形，波形图如图4-9所示，由输入电压与输入电流可以看到，当没有三次谐振电抗器时，输入电流波形畸变率较大，呈现出脉冲状，谐波含量较多，而且输入电流幅值相比于有三次谐振电抗器的电路较大。我们从Display1中可以看到三次谐波幅值为6.75A,远远大于2.30A，不符合国际规定。
图4-9 输入电压与电流波形
17
武汉理工大学《能力拓展训练》说明书
Scope2中显示的是输入电流总谐波畸变率，波形如图4-10所示，由图中可看到，其值为0.6左右，远远大于0.25，可见三次谐振电抗器对于抑制谐波有很大作用。
图4-10 输入电流总谐波畸变率
示波器Scope3显示的是输入功率因数，波形图如图4-11所示，从图中可以看出，其功率因数有时很大，有时很小，平均值将会很低，与拥有三次谐振电抗器的PFC电路相比，功率因数很低。
图4-11 输入功率因数波形
18
武汉理工大学《能力拓展训练》说明书
通过上面的仿真比较，我们可以看到：加了三次谐振电抗器的电路的性质要优于没有三次谐振电抗器的电路，其功率因数要大于后者，且谐波含量要远远少于后者，可见三次谐振电抗器的无源PFC电路能够提高电路的功率因数，抑制谐波。
19
武汉理工大学《能力拓展训练》说明书
5 总结与体会
我本次的能力训练是基于三次谐振电抗器的无源PFC仿真，在我初次接到题目时，感觉不知从何处下手；但不管怎么复杂还是需要我去解决，在老师推荐的书籍上我找到了原题模型。但是，我不满足于依葫芦画瓢去搭建一个仿真模型，这次能力训练的目的就是要求我们去弄懂原理之后，再对模型进行仿真，以此来提高自己的分析问题与解决问题的能力。我在学校的图书馆数据库和网上查阅了许多关于PFC的详细介绍，深入阅读，去慢慢理解，终于弄懂了有源功率因数校正与无源功率因数校正的原理以及方法。
在AC—DC—AC电路中，由于在AC—DC环节一般采取不可控整流方式，因此导致输入电流谐波含量较多，且输入功率因数较小。为了提高输入功率因数，抑制谐波，可采取有源功率因数校正和无源功率因数校正两种方案。在本次的能力训练中，要求采用无源功率因数校正，因此我采用了基于三次谐振电抗器的无源PFC，首先对主电路和控制电路进行了说明，之后用MATLAB对基于三次谐振电抗器的无源PFC电路进行了仿真，得到了所需要的波形，从实际波形证明了三次谐振电抗器能够提高功率因数，抑制谐波。
这次的能力训练，给了我一个很好的机会，将课堂上的理论只是和实践很好的结合起来了，使我的知识更加结构化和系统化，而且还可以学到一些课堂上不讲或是一语带过的知识，增加我的课外理论知识。其次,这次的课程设计对我的查阅资料的能力是一个大大的提升。在自己设计的过程中,难免会需要大量资料,而这就考察了我的查阅资料与筛选资料的能力。以前,学校的数据库很少被我利用,而且操作也不是很熟悉,但这次我为了完成任务,查阅大量的资料。而同时,阅读资料也大大增加了我的知识面和阅读论文的能力,可谓是一举多得。而且在获得知识之余，还加强了个人的独立提出问题、思考问题、解决问题能力，从中得到了不少的收获和心得。同时可以说在思想方面上我也愈加成熟，个人能力有进一步发展，本次课程设计使我对自己所学专业知识有了新的、更深层次的认识。在这次设计中，我深深体会到理论知识的重要性，只有牢固掌握所学的知识，才能更好的应用到实践中去。
在本次课程设计过程中也暴露了我许多问题，例如有些理论知识模棱两可，掌握的不牢固等；而且我有时不能解决问题时，表现得有些心浮气躁，这些都将
20
武汉理工大学《能力拓展训练》说明书
成为我日后从事研究工作的桎梏。
我在有解不开的难题时，多亏老师的耐心指导才使设计能顺利进行。在此衷心再次感谢老师的悉心指导！
21
武汉理工大学《能力拓展训练》说明书
参考文献
[1]杨荫福,段善旭,朝泽云.电力电子装置及系统[M].北京:清华大学出版社，2006
[2]王兆安,黄俊.电力电子技术(第三版)[M].北京:机械工业出版社,2008 [3]周渊深.电力电子技术与MATLAB仿真[M].北京:中国电力出版社,2005 [4]洪乃刚.电力电子和电力拖动控制系统的MATLAB仿真[M].北京:机械工业出版社,2006
[5]方建华,颜建军.基于Matlab的交流斩波型PFC电路仿真研究[J].现代电子技术,2009,(20):14-16
[6]杨成林,陈敏,徐德鸿.三相功率因数校正(PFC)技术的综述[J].电源技术应用2002,5(8):412-417
[7] Meng Tao, Ben Hongqi, Wang Daqing. The Passive Snubber Circuit Suitable for a Three-Phase Single-Stage Full-Bridge PFC Converter[J]. Electrical and Mechanical Technical school reported,2010,25(2):94-100
[8] Tao Qi, Jian Su. Single-Phase PFC Control Using PWM-Based Multipliers[J]. 2009 IEEE 6th International Power Electronics and Motion Control Conference-ECCE Asia Conference Digests
22
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容