小学五年级下册数学易错题
一．选择题（共18小题）
1．小明有8个羽毛球，其中一个因质量过重是废品球，老师只提供天平给小明，要他通过称重法找出废品球，请问小明最少称（ ）次，可以保证找出废品球．
A．7 B．2 C．3 D．4
2．如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是（ ）
A．ab B．a C．b D．无法确定
3．一筐苹果，平均分给2个小朋友或3个小朋友或4个小朋友或5个小朋友，都正好分完，这筐苹果最少应有（ ）
A．60个 B．120个 C．900个 D．30个
4．一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方米．
A．18 B．48 C．54
5．用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米．
A．25
B．50 C．75 D．100
1
6．如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（ ）倍．
A．3 B．9 C．27 D．10
7．女生人数占全班人数的，则男生人数相当于女生人数的（ ）
A． B．1倍 C．
8．把5米长的绳子平均分成8份，每份的长度是（ ）
A． B．米 C．米 D．
9．把3米长的铁丝平均截成5段，每段长是这根铁丝的（ ）
A．米 B． C． D．
10．将下列图形绕着一个点旋转120゜后，不能与原来的图形重合的是（ A． B． C． D．
11．从7时到9时，时针按（ ）
A．顺时针旋转60° B．顺时针旋转90°
2
）
C．顺时针旋转180°
12．男生人数占全班的，则女生人数占全班的（ ）
A． B． C．
13．的结果是（ ）
A． B． C．
14．反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况，护士需要把病人心跳数据制成（A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图
15．一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（ ）
A．36 B．54 C．18
16．5米长的花布做了6条同样大小的童裤，每条童裤用这块布的（ ）
A．米 B． C．
17．的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应（ ）
3
）
A．加上4 B．扩大4倍 C．扩大3倍 D．增加3倍
18．a、b都是非0自然数，a是b的倍数，a、b的公因数中一定有（ ）
A．1和b B．1和a C．a和b
二．填空题（共15小题）
19．一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是 ．
20．一排电线杆，原来每两根之间的距离是30米，现在改为45米．如果起点的一根电线杆不移动，至少再隔 米又有一根电线杆不需要移动．
21．育才小学六（1）班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行12人或每行16人都正好是整行，这个班至少有学生 人．
22．在45、9、5三个数中， 是 的因数， 是 的倍数．
23．如图，一个长方体是由三个同样大小的正方体拼成的，如果去掉一个正方体，表面积就比原来减少30cm2．原来长方体的表面积是 cm2．
24．如图，阴影部分占整个长方形面积的． ．
4
25．小明给一个分数约分时，约了两次2，一次3，得，原来这个分数的分子与分母最大公约数是 ，最小公倍数是 ．
26．用48cm长的铁丝正好做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是 cm．如果在它的表面糊上一层纸，至少需要 cm2的纸，这个正方体的体积是 cm3．
27．的分子扩大3倍，要使分数值不变，分母应增加 ．
28．两个不同质数的最小公倍数是65，这两个质数分别是 和 ．
29．工人师傅把一根5米长的木条平均分成8段，每段长是 米，3段长占全长的 ．
30．
31．两个质数的和是10，积是21，它们分别是 和 ．
32．2个是 ，里面有 个．
5
33．100克盐水里含盐20克，盐占盐水的．
三．判断题（共11小题）
34．一个数除以真分数，商不一定比这个数大． （判断对错）
35．真分数一定小于假分数． （判断对错）
36．分数的分子和分母同时加或减去相同的数，分数的大小不变． ．（判断对错）
37．如果a=2b，那么a是b的最小公倍数． （判断对错）
38．对边平行而且相等的四边形是长方形． ．（判断对错）
39．一千克的和5千克的一样重． ．（判断对错）
40．如果一个正方体的棱长扩大2倍，其表面积就扩大4倍，体积就扩大6倍． ．（判断对错）
41．四个角都是直角的四边形叫正方形． ．（判断对错）
42．一个正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍． ．（判断对错）
43．通分就是为了统一几个分数的分数单位． ．（判断对错）
6
44．正方体的棱长扩大2倍，则正方体的表面积就扩大4倍． （判断对错）
四．解答题（共6小题）
45．用铁皮做一个有盖的长方体油桶，长和宽都为3分米，高为5分米，用掉铁皮多少平方分米？桶内放汽油，每升油重0.82千克，油桶可装汽油多少千克？
46．三根铁丝的长分别是15米，18米和24米，现在把它们剪成每段相等的长度，每段尽量长一些，又不能有剩余，每段长多少米？
47．有一筐梨，不论分给9个人，还是12个人，都正好分完．这筐梨至少有多少个？
48．一个长方体，高减少2cm正好成为一个正方体，表面积减少32cm2，求原长方体的体积．
49．把每个长方形看做单位“1”．
7
（1）通过观察，我们发现这三个分数是 的．即 ．
（2）这些分数的分子、分母各是怎样变化的呢？
（3）根据上面的例子，我们发现了什么规律？
（4）根据这个规律可以写出分母不同大小相等的分数．=
（5）根据这个规律还可以进行 和 ．
50．把下面分数约成最简分数
8
．
【参考答案及解析】
一．选择题（共18小题）
1．
【解答】解：第一次：把8个羽毛球分成3个，3个，2个三份，从中取两份3个的，分别放在天平秤两端称量（若天平秤平衡，把未取的两个羽毛球分别放在天平秤两端，较低端即为废品），若天平秤不平衡；第二次：从较低端中任取2个，分别放在天平秤两端，较低端即为废品，若天平秤平衡，未取的羽毛球即为废品球．
故选：B．
2．
【解答】解：如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是它们的乘积ab．
故选：A．
3．
【解答】解：因为2、3、4和5的最小公倍数是：2×2×3×5=60，
9
所以这筐苹果最少应有60个；
故选：A．
4．
【解答】解：由分析知：侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即：
3×16=48（平方米）
答：这个长方形的侧面积是48平方米．
5．
【解答】解：根据题干分析，拼组后的表面积正好减少了原来正方体的2个面的面积，
5×5×2=50（平方厘米），
答：表面积比原来两个表面积之和减少50平方厘米．
故选：B．
6．
【解答】解：V1=abc；
10
长、宽、高都扩大3倍，
V2=（a×3）×（b×3）×（c×3）=27abc，
即体积扩大了27倍．
故选：C．
7．
【解答】解：全班人数为5份数，女生人数为3份数，
则男生人数就为5﹣3=2份数；
则男生人数相当于女生人数的：2÷3=；
答：男生人数相当于女生人数的 ．
故选：C．
8．
【解答】解：5÷8=（米）；
答：每份的长是米．
11
故选：C．
9．
【解答】解：1÷5=
答：每段长是这根铁丝的．
故选：C．
10．
【解答】解：根据分析，圆、正三角形、正六边形绕一个点旋转120°后都能与原来的图形重合；
五角星绕一个点旋转120°不都能与原来的图形重合．
故选：C．
11．
【解答】解：30°×2=60°，
答：从7时到9时，时针按顺时针旋转60°．
故选：A．
12
12．
【解答】解：1﹣=．
即女生人数占全班的．
故选：A．
13．
【解答】解：=；
故选：C．
14．
【解答】解：折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化的情况，
所以反映一位病人24小时内心跳的次数的变化情况，把病人的心跳数据制成折线统计图最合适．
故选：C．
15．
13
【解答】解：一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是18；
故选：C．
16．
【解答】解：1÷6=，
故选：B．
17．
【解答】解：原分数分子是2，现在分数的分子是2+4=6，扩大3倍，
要使分数大小不变，分母也应扩大3倍；
故选：C．
18．
【解答】解：a、b都是非0自然数，a是b的倍数，a、b的公因数中一定有1和b；
故选：A．
二．填空题（共15小题）
14
19．
【解答】解：增加的1个面的面积：56÷4=14（平方厘米）；
长方体的长（宽）：14÷2=7（厘米）；
长方体的高：7﹣2=5（厘米）；
体积：7×7×5=245（立方厘米）；
答：原来这个长方体的体积是245立方厘米．
故答案为：245立方厘米．
20．
【解答】解：30=2×3×5，45=3×3×5，
所以30和45的最小公倍数是2×3×3×5=90；
答：至少再隔90米又有一根电线杆不需要移动；
故答案为：90．
21．
15
【解答】解：12=2×2×3，
16=2×2×2×2，
则12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3=48，
48+1=49（人）；
答：这班至少有学生49人；
故答案为：49．
22．
【解答】解：由分析知：9、5是45的因数，45是9、故答案为：9、5，45，45，9、5．
23．
【解答】解：30÷4×（6×3﹣4）
=7.5×14
=105（平方厘米）30÷2×（6×3﹣4）
16
的倍数；
5
=15×14
=210（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是105平方厘米或210平方厘米；
故答案为：105或210．
24．
【解答】解：把长方形的长看作4，宽看作3，
长方形的面积是：4×3=12，
阴影部分的面积是：2×3÷2=3，
3÷12=，
所以阴影部分占整个长方形面积的．
故答案为：√．
25．
【解答】解：小明给一个分数约分时，约了两次2，一次3，得最简分数，
17
即原来这个分数的分子与分母最大公约数是2×2×3=12，
最小公倍数是2×2×3×2×1=24；
故答案为：12，24．
26．
【解答】解：48÷12=4（厘米）
4×4×6
=16×6
=96（平方厘米）
4×4×4=64（立方厘米）
答：这个正方体的棱长是4cm．如果在它的表面糊上一层纸，至少需要96cm2的纸，这个正方体的体积是64cm3．
故答案为：4，96，64．
27．
【解答】解：3×7﹣7=14；
18
故答案为：14．
28．
【解答】解：65=5×13，
答：两个不同质数的最小公倍数是65，这两个质数分别是 5和 13；
故答案为：5，13．
29．
【解答】解：（1）5÷8=（米）
（2）1÷8=
3×=
答：每段长是米，3段长占全长的．
故答案为：，．
30．
19
【解答】解：答案如下：
31．
【解答】解：21=3×7，
3+7=10．
即这两个质数分别是3和7．
故答案为：3，7．
32．
【解答】解：（1）×2=，
所以2个是；
（2）的分母是9，分子是7，
20
所以它里面有7个；
故答案为：，7．
33．
【解答】解：20÷100=，
答：盐占盐水的．
故答案为：．
三．判断题（共11小题）
34．
【解答】解：因为：一个数（不为0），除以真分数，商一定大于这个数，
0除以真分数，商就等于这个数；
所以：一个数除以真分数，商不一定比这个数大，是正确的．
故答案为：√．
21
35．
【解答】解：因为真分数都小于1，假分数都等于1或大于1．
所以真分数一定小于假分数，这句话正确．
故答案为：√．
36．
【解答】解：分数的分子和分母同时加上或同时减去相同的数，分数的大小不变．错误；
故答案为：×．
37．
【解答】解：因为a=2b，所以a÷b=2，即a和b成倍数关系，所以a和b两数的最大公因数是b，最小公倍数是a；
所以b是a和b的最大公因数，a是a和b的最小公倍数，而不能说a是b的最小公倍数．
故答案为：×．
38．
22
【解答】解：对边平行而且相等的四边形是长方形，说法错误，
因为两组对边相等的四边形一定是平行四边形，但不一定是长方形，因为长方形的四个角都是直角；
故答案为：错误．
39．
【解答】解：1千克的和5千克都是千克，
所以一样重．
故判断为：√．
40．
【解答】解：如果一个正方体的棱长扩大2倍，其表面积就扩大2×2=4倍，体积就扩大2×2×2=8倍，
因此，如果一个正方体的棱长扩大2倍，其表面积就扩大4倍，体积就扩大6倍．这种说法是错误的．
故答案为：×．
41．
23
【解答】解：因为四边相等，四个角都角是直角的四边形是正方形，
所以题干的说法不全面，四个角都是直角的四边形还可能是长方形，
因此题干的说法是错误的；
故答案为：×．
42．
【解答】解：正方体的棱长扩大3倍，它的体积则扩大33=27倍，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
43．
【解答】解：通分就是把分母不同的分数化成和原分数大小相等的分母相同的分数，通分后分母相同，分数单位就相同，所以通分可以说成是统一分数的分数单位．
故原题说法正确．
故答案为：√．
44．
24
【解答】解：正方体的表面积=棱长×棱长×6，
根据积的变换规律可知，棱长扩大2倍，表面积就扩大2×2=4；
故答案为：√．
四．解答题（共6小题）
45．
【解答】解：（3×3+3×5+3×5）×2
=（9+15+15）×2
=78（平方分米）
3×3×5×0.82
=45×0.82
=36.9（千克）；
答：用铁皮78平方分米，这个油桶可装汽油36.9千克．
46．
25
【解答】解：15=3×5，
18=2×3×3，
24=2×2×2×3，
所以15、18和24的最大公因数是3，
答：每段长3米．
47．
【解答】解：9=3×3，12=2×2×3，
所以9和12的最小公倍数是2×2×3×3=36，即这筐梨至少36个；
答：这筐梨至少有36个．
48．
【解答】解：原来长方体的底面边长是：
32÷4÷2
=8÷2
26
=4（厘米），
原来长方体的高是：
4+2=6（厘米），
原来的体积是：
4×4×6
=16×6
=96（立方厘米）；
答：原来长方体的体积是96立方厘米．
49．
【解答】解：（1）：是把单位“1”平均分成了2份，取其中的一份；是把单位“1”平均分成了4份，取其中的2份；是把单位“1”平均分成了8份，取其中的4份；因为三个长方形的面积相等，即单位“1”相同，所以这三个分数是相等的，即==；
（2）
27
（3）根据（2），可以得出：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；
（4）；
（5）根据这个规律还可以进行通分和约分；
故答案为：相等，=，=，分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；8，15，通分，约分．
50．
【解答】解：=
28
=
=
29
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