２0年省实天河小升初数学招生考试试卷及答案详解
说明:全卷共4页,5道大题,满分120分,考试时间为60分钟
一、计算(共３0分）
1.直接写出得数(每题1分，共10分)
（1)５－３＝ (２）16.2÷2.7= (３)1＋１%＝ (4)3+0÷6= (5)-= （6）1.125×８8= (7）－×＝ (８)÷（+2）＝ (９）(0.２５－）×25= (１0）１+3÷= 2．简便计算（每题３分，共１2分）
（1）１2×9８×5÷49 (2)28.2×44.５4+４.45４×７18
（3)２2．４×－1．2×3 (４)(－）－（－）
3.解方程（每题4分,共8分）
（１)3×（ｘ－2.１）=13.5 (2）0.２7:9＝x：
二、填空(每空2分，共2０分)
1．一个边长为15分米的正方形,边长增加1分米后，面积可增加平方分米。
2.爸爸说:“我的年龄比小明的4倍多4。”若小明今年8岁,那么爸爸今年岁。如果小明今年a岁，用含油字母的式子表示爸爸的年龄，写作。
３.在比例尺1的地图上，量得A地到B地的距离是3.５厘米,而A地到B地的实际距离105公里，x＝。
4．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是12,圆锥的高是。
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５．一个数学测验只有两道题，如果全班有10人全对,第一题有25人做对,第二题有18人做错，那么两道题都做错的有人。
6．有一列图形：○○★□◆○○★□◆○○★□◆…，根据规律，第71个图形是。
７.如果规定10=１01、１０0＝102、10０0=103、1０000=10４……以此类推，某大学现有师生约二万四千五百人，可以表示为×104人。
８.某超市促销活动,一件衣服打八折出售,便宜了30元，这件衣服的原价是元。 9.请观察下列数字的规律,大胆写出最后一组数字 ５,3,21５0511 9,２,4１８0617 ８,6，24８0820 5,4,５２0０９2５ 7,2,5
三、判断题(每题2分,共1０分)
若判断为“正确”,请填涂Ａ选项。若判断为“错误”,请填涂B选项。 1. ６千克与7千克的比值是千克。 （ ) 2．半径为2厘米的圆的周长和面积相等。( ）
3.箱子里放有４个红球和6个白球,若一次摸一个球，每次摸到红球的可能性是五分之二。（ )
4.甲车间工人的出勤率比乙车间高，说明甲车间工人人数比乙车间人数多。( ） 5.一张纸第一次用去它的25%，第二次用去剩下的三分之一，两次用去的纸同样多。（ ）
四、选择题（每题２分，共10分)
1.下列各种图形不是轴对称图形的是（ ）
2.总价一定，单肩和数量（ )
A.成正比例 B.成反比例 C．不成比例 D.无法判断
3．右图是内地某工厂工人的下半年月收入统计图,请问他的月薪增涨幅度最大的是( )月。
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A.8月 B．9月 C.12月 D.1１月
4.小明有8个羽毛球,其中一个因质量过重是废品球,老师只提供天平给小明,要他通过称重法找出废品球，请问小明最少称( ）次，可以找出废品球。
Ａ.7次 Ｂ.2次 C.3次 D.４次
5.在浓度3０％的盐水中加入１0０克水,浓度降到2０%,再加入( )克盐,浓度会恢复30%。
A.约４3克 Ｂ.约30克 C.约１0克 Ｄ.约23克 五、解答题（共50分）
1.（６分)一堆由苹果核梨子组成的水果,苹果的质量和梨子的质量之比是4：３，现加入8斤梨子，水果的总质量变为64斤，求加入梨子后,水果中苹果和梨子的质量之比为多少?
2.（5分）某商家将某件商品在原价的基础上提高80%出售，一周后恰逢周年庆，商家又6折出售该商品,此时该商品的价格比原价提高了百分之几？
3.（８分)六年级同学分组参加课外兴趣小组。科技类每5人一组,艺术类每3人一组，共有37名同学参加报名,正好分成9组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？
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4.（8分)一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计５０分钟到达，但汽车行驶到3／5路程时，出了故障。用5分钟修理完毕,如果仍需在预定时间内到达乙地,汽车行驶余下的路程时,每分钟必须比原来快多少米？
５.(8分)一项工程，甲、乙两人合做8天可完成，甲单独做需12天完成,现两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为１:3，这个工程实际工期为多少天?
6.（10分）小明调查家中的冰箱用电情况发现:冰箱的功率是０.12千瓦,冰箱每天用电量≤0．8千瓦小时（度)。冰箱每天用电量（千瓦小时)=冰箱的功率（千瓦）×冰箱每天运转的时间(小时)。小明还发现冰箱并不是24小时都在运转,像空调一样，当冰箱内的温度减低到一定程度时,冰箱就停止运转了,而温度上升到一定值时，冰箱又从新开始工作。经过几天的观察，小明发现:冰箱运转１5分钟就会停止45分钟。
(1)通过计算说明小明家的冰箱每天用电多少千瓦小时（度)?说明：1千瓦小时＝1度。
(2)小明所在的城市安装了分时电表,根据峰谷时电价收费。收费标准如下表：
峰时(6:０0－24：00)电价：0．５５元/千瓦小时,谷时(24:00—6:０0）电价：0.35元/千瓦小时。请你计算一下小明家的冰箱4月份要交多少元的电费？
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7.（５分)请将下列每个图形分割为大小和形状都相同的四个图形，用签字笔作图，不用尺子，尽量将直线画直。
2０年省实天河小升初数学招生考试答案详解
一、计算(共3０分)
1.直接写出得数（每题１分，共10分)
（１）５-３＝ （２）1６．2÷2.7＝ (3)1＋1%＝ （４）3＋0÷6＝
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（５）－＝ (6)1.1２５×8８= （7)-×=
（8）÷（+2）＝ （9）（０．25－)×25= （１0）１+3÷= 【参考答案】（１）1 （2)6 （３)１.01 （4）3 （5) （6）9９ (7） (8） (９） （１０）１0
【知识点】整数、分数、小数、百分数的四则运算。
【解析】本题主要考察了整数、分数、小数、百分数混合的四则运算的知识点。
2.简便计算(每题3分,共12分) （1）1２×98×5÷4９ 【参考答案】1２×9８×5÷4９ =１2×5×（９8×） =60×２ =12０
【知识点】乘法结合律、乘法交换律
【解析】本题主要考察了乘法和除法相结合的简便计算的知识点，把除以一个数转化为乘这个数的倒数。
(2）28．2×４4.５４+4.454×718
【参考答案】 28.2×44.5４+４.4５4×7１8 ＝(28.２＋71.8）×4４.54 ＝100×44.5４ =44５4
【知识点】乘法算式中因数与积的变化规律及乘法分配律
【解析】本题主要考察了一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，则积不变的知识点及考察提取公因数。
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(3）2２．4×－1．2×3 【参考答案】22.４×-1.2×3 =3．6-３.６ =0
【知识点】分数与小数相结合的四则运算
【解析】本题主要考察了分数与小数相结合的四则运算的知识点。
（4)（-）－（-) 【参考答案】(-)-（－) =-－+ =＋－(+） ＝-1 ＝
【知识点】去括号、带符号搬家
【解析】本题主要考察了去括号及带符号搬家的知识点,注意去括号、加括号是根据括号前面的符合来判定是否改变括号里面的符号。
３.解方程(每题４分,共8分)
（１）3×(x-２.１）＝１3.５ 【参考答案】3×(ｘ－2．1）＝1３.5 解: x－2.1＝１3.5÷3
x＝４.5＋２.１ x=6.6
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【知识点】利用等式的性质解方程
【解析】本题主要考察了一般方程的解法,等式性质的利用的知识点。
（２）0．27:9=x: 【参考答案】0.27:9＝x: 解: 9x=０．２7× ｘ=0.3２4÷9 x=0.036
【知识点】比例中,两内项之积等于两外项之积。
【解析】本题主要考察了利用两内项之积等于两外项之积解比例方程的知识点。
二、填空（每空2分,共２0分)
1.一个边长为1５分米的正方形,边长增加1分米后，面积可增加平方分米。 【参考答案】31
【知识点】正方形的边长与面积的关系
【解析】本题主要考察了正方形的边长变化与面积的知识点。边长增加１分米后，则正方形的边长变为16分米，面积为１6×16=2５6（平方分米），原来的面积为15×15=２25(平方分米),所以增加了2５6－225＝31（平方分米)。
2.爸爸说：“我的年龄比小明的４倍多4。”若小明今年8岁，那么爸爸今年岁。如果小明今年a岁,用含油字母的式子表示爸爸的年龄,写作。 【参考答案】３6，４ａ+４
【知识点】倍数问题，用含有字母的式子表示数。
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【解析】本题主要考察了倍数问题,用含有字母的式子表示数的知识点。小明的年龄为“１倍数”，所以爸爸的年龄=倍数ד１倍数”+4，即为4×８＋4＝3６(岁);当小明今年a岁,即“１倍数”为a，所以爸爸的年龄为4ａ+4。
3.在比例尺1的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米,而A地到B地的实际距离105公里,x＝。 【参考答案】300０000
【知识点】比例尺＝图上距离：实际距离
【解析】本题主要考察了比例尺的概念的知识点。比例尺=图书距离:实际距离，所以3．5厘米:10５公里,画出最简整数比为1:30００00０，所以x＝３000000。
4.一个圆柱与一个圆锥体积相等,底面积也相等。已知圆柱的高是1２,圆锥的高是。
【参考答案】３6
【知识点】等体等底情况下,圆柱的高与圆锥的高的关系。
【解析】本题主要考察了圆柱和圆锥等体等底的情况下,它们的高的关系的知识点。圆柱和圆锥等体等底的情况下，圆锥的高是圆柱高的3倍,所以12×3＝36。
5.一个数学测验只有两道题，如果全班有1０人全对，第一题有25人做对,第二题有１8人做错,那么两道题都做错的有人。 【参考答案】3 【知识点】重叠问题
【解析】本题主要考察了重叠问题,包含与排除原理的知识点。只做对第一题的有2５-10=15（人），即在做错第二题的18人中包含有15人做对了第一题,因此,两题全错的有１8-１５＝3（人）。
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６.有一列图形：○○★□◆○○★□◆○○★□◆…,根据规律,第71个图形是。 【参考答案】○ 【知识点】周期问题
【解析】本题主要考察了周期问题的知识点。“○○★□◆”5个图案反复出现,所以７１÷5=14（组)……1（个),即可以分成14组，最后多出一个,即“○”。
7．如果规定１0=１０１、１0０＝１02、100０=1０3、1000０＝10４……以此类推,某大学现有师生约二万四千五百人,可以表示为×１04人。 【参考答案】2.45
【知识点】找规律,大数的改写。
【解析】本题主要考察了学生对于新知的接受能力,及大数的改写的知识点。
8.某超市促销活动,一件衣服打八折出售，便宜了３０元,这件衣服的原价是元。 【参考答案】１50 【知识点】折扣问题
【解析】本题主要考察了折扣问题的知识点。便宜的钱＝原价×(１-折扣）。
9.请观察下列数字的规律，大胆写出最后一组数字
5,3，2150511 9,２,41８０6１７ 8，6,2480820 5,４,5２009２5 7,２,5
【参考答案】１４０717 【知识点】找规律问题。
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【解析】本题主要考察了学生找规律的知识点。前两个数字为第一个数和第二个数的乘积，中间两个数为第二个数和第三个数之和,最后两个数为第二个数和第三个数的乘积与第一个数的和。
三、判断题（每题2分，共1０分)
若判断为“正确”,请填涂A选项。若判断为“错误”，请填涂Ｂ选项。 1. 6千克与7千克的比值是千克。 （ ) 【参考答案】B 【知识点】求比值
【解析】本题主要考察了学生对比值的理解。比值是不可以带单位的。
2.半径为２厘米的圆的周长和面积相等。（ ) 【参考答案】B
【知识点】对周长、面积的概念理解。
【解析】本题主要考察了周长、面积的知识点。周长和面积的意义不同，没有可比性。
３.箱子里放有4个红球和6个白球，若一次摸一个球,每次摸到红球的可能性是五分之二。（ ) 【参考答案】A 【知识点】概率问题。
【解析】本题主要考察了概率的知识点。摸到红球的概率为红球的个数÷总球数。
4.甲车间工人的出勤率比乙车间高，说明甲车间工人人数比乙车间人数多。( ）
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【参考答案】B
【知识点】出勤率=出勤人数÷总人数×100% 【解析】本题主要考察了出勤率的知识点。
5.一张纸第一次用去它的25%，第二次用去剩下的三分之一，两次用去的纸同样多。( ) 【参考答案】A 【知识点】分率的概念
【解析】本题主要考察了分率的知识点。第二次用去剩下的三分之一,即用去了这张纸的（1－2５%）×＝２5%。
四、选择题(每题2分,共10分）
1.下列各种图形不是轴对称图形的是（ ）
【参考答案】C 【知识点】轴对称图形
【解析】本题主要考察了轴对称图形的知识点。
２．总价一定,单肩和数量( )
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D．无法判断 【参考答案】Ｂ 【知识点】正、反比例
【解析】本题主要考察了正、反比例的知识点。
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3．右图是内地某工厂工人的下半年月收入统计图,请问他的月薪增涨幅度最大的是( )月。
A.8月 B．９月 C．１2月 D.1１月 【参考答案】A
【知识点】折线统计图 【解析】本题主要考察了折线统计图的知识点。
４．小明有８个羽毛球,其中一个因质量过重是废品球,老师只提供天平给小明,要他通过称重法找出废品球，请问小明最少称( )次,可以找出废品球。 A.７次 B．2次 C.3次 D.４次 【参考答案】C
【知识点】找次品问题。
【解析】本题主要考察了用天平法找次品的知识点。
5．在浓度30%的盐水中加入10０克水，浓度降到2０%,再加入（ )克盐,浓度会恢复30%。
A.约４３克 B.约30克 C.约10克 D.约２3克 【参考答案】A 【知识点】浓度问题。
【解析】本题主要考察了浓度问题中稀释和加浓的知识点。要变回30%的盐水,浓度不变,相当于后加入的盐和之前的100克水混合也是3０%的盐水，含100克水的30%盐水,应该一共有100÷（1-３0%）=（克)，盐为－100≈43（克)。
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五、解答题（共50分)
1.(６分）一堆由苹果核梨子组成的水果，苹果的质量和梨子的质量之比是4:３,现加入8斤梨子，水果的总质量变为64斤,求加入梨子后,水果中苹果和梨子的质量之比为多少？
【参考答案】１份量：(６4－8）÷(４+3）＝8（斤）
苹果:8×4＝32（斤) 梨子：8×3+8=３2（斤) 苹果:梨子=1:１ 【知识点】按比例分配。
【解析】本题主要考察了按比例分配的知识点。加入8斤，则水果总质量变为64斤,则原来有64-８＝56（斤),所以1份为：５6÷（４+３)＝8(斤)，苹果:８×4=３2(斤),梨子: 梨子:8×3+8＝3２(斤）
2.（5分）某商家将某件商品在原价的基础上提高80%出售，一周后恰逢周年庆，商家又6折出售该商品，此时该商品的价格比原价提高了百分之几? 【参考答案】1×(1＋８0％)=１.8 1.8×60%=1.０8 （1.08－1）÷1＝8% 【知识点】折扣问题
【解析】本题主要考察了折扣问题的知识点。题中没有告诉商品的原价是多少,则可设为“１”，则提高80%后为１×（1＋８0%）＝1.８，后由6折出售，即为：1.8×６０％＝1.０8,所以,该商品的价格比原价提高了:(1.０８－1）÷１=８%。
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3．（８分）六年级同学分组参加课外兴趣小组。科技类每5人一组，艺术类每３人一组，共有３7名同学参加报名,正好分成9组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人?
【参考答案】９×5-３7=８(人) 艺术类：8÷（5-3）=4（组） 科技类:9-4=5(组)
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】 本题主要考察了鸡兔同笼的知识点。假设９组都为科技类的,则应该有５×9=45(人),于是相差4５-3７=8（人)。艺术类与科技类一组就相差5－3=2(人),所以艺术类有:８÷2＝4(组）,科技类有：9－４＝5(组）。
4.(8分)一辆汽车从甲地开往乙地,每分钟行7５０米,预计５0分钟到达，但汽车行驶到3/5路程时,出了故障。用5分钟修理完毕,如果仍需在预定时间内到达乙地,汽车行驶余下的路程时,每分钟必须比原来快多少米？
【参考答案】75０×５0＝３7500（米) ５0－37５０0×÷75０－５=１5(分钟) 3７５0０×(１-)＝１50０0（米） 150０0÷15－７50＝250(米/分钟) 【知识点】行程问题
【解析】本题主要考察了行程问题的知识点。出故障修理完毕后,剩余的时间为50－750×50×÷750－5=１５（分钟）,剩下的路程为３750０×（１－)＝1５00０（米)，所以要在预定的时间内到达,速度比原来快:150０0÷15－75０=２50(米/分钟)。
5.（8分）一项工程，甲、乙两人合做8天可完成，甲单独做需1２天完成，现两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为1：3，这个工程实际工期为多少天？
【参考答案】甲乙合作效率：1÷８＝，甲的效率为:1÷１2＝
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乙的效率为：-＝
工作效率一定，工作总量比=工作时间比
1／8+1／２4×３=1/4 1÷１／4 =4（天) 4×(1+3）＝16(天)
【知识点】工程问题
【解析】本题主要考察了工程问题中分数与比的综合应用的知识点。主要注意工作效率一定,工作总量比=工作时间比。则乙前后两段的工作总量比为１:3，所以前段时间的工作总量为,后段时间的工作总量为。
6.（10分）小明调查家中的冰箱用电情况发现:冰箱的功率是０.12千瓦,冰箱每天用电量≤0．8千瓦小时(度）。冰箱每天用电量(千瓦小时)=冰箱的功率（千瓦)×冰箱每天运转的时间（小时）。小明还发现冰箱并不是24小时都在运转,像空调一样，当冰箱内的温度减低到一定程度时，冰箱就停止运转了,而温度上升到一定值时，冰箱又从新开始工作。经过几天的观察，小明发现：冰箱运转15分钟就会停止４5分钟。
(1）通过计算说明小明家的冰箱每天用电多少千瓦小时（度)？说明：1千瓦小时=1度。
【参考答案】1５×24÷60＝６（小时） 0.12×6＝0.7２（千瓦小时) 【知识点】冰箱每天用电量(千瓦小时）＝冰箱的功率(千瓦)×冰箱每天运转时间（小时)。
【解析】本题主要考察了学生对于新知的理解及应用能力。题中说明“冰箱运转１5分钟就会停止4５分钟”，即1小时中只有1５分钟在用电,一天2４小时,所以一共有１５×24÷60=６（小时)。
(2）小明所在的城市安装了分时电表,根据峰谷时电价收费。收费标准如下表:
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峰时(6:０0-２４:00)电价：０.55元/千瓦小时,谷时(24:０0—6:00）电价：0.35元/千瓦小时。请你计算一下小明家的冰箱4月份要交多少元的电费？ 【参考答案】15×(２4－6)÷６0＝4.5(小时） 15×6÷60=1.５(小时) 0.12×4.5×０.5５＝0.２97(元） 0.１2×1.5×0.35=0.06３(元)
(0.２97+0.063)×30=１0.8(元) 【知识点】分段收费问题。
【解析】本题主要考察了分段收费的知识点。主要分为两段：峰时（6：00-24：00）为18小时,谷时(24:0０—６:00）为６小时，冰箱用电时间分别为4.5小时、1．5小时；另注意两段的电价不同,峰时0.12×4.5×0.55＝０.297(元）,谷时０.12×1．5×0.3５＝0．０６３（元）,则4月份要交(０.297＋０.063）×30＝10．8(元)。
７.（5分)请将下列每个图形分割为大小和形状都相同的四个图形，用签字笔作图，不用尺子,尽量将直线画直。
【参考答案】
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【知识点】作图拼图
【解析】本题考察了学生的作图和拼图能力,不会作图可以利用4个一样的图形拼成一个大的图形即可以。
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