26 专题 相似与反比例函数

k1．如图①，直角三角形AOB中，AOB90o，AB平行于x轴，OA=2OB，AB=5，反比例函数y(x0)

x的图象经过点A.

(1)直接写出反比例函数的解析式；

(2)如图②，P(x，y)在(1)中的反比例函数图象上,其中10，求n与m的函数解析式，并直接写出自变量m 的取值范围；

(3)在(2)的条件下，若Q的坐标为(m，1)，求△POQ的面积．

yyPBAQOxOx

图① 图②

k2．如图，矩形ABCD的顶点C、D在反比例函数y(x0)的图象上，顶点A、B分别在y轴的正半轴、

xx轴的负半轴上，且AB=2AD=25，求k的值.

yDACBOx

3．如图，l: y=-2x-2与x轴, y轴交于A, B两点，平移直线l交双曲线

yky(x0)于C, D两点，且CD= 2AB.连AC，交y轴于E点，

xSVABC3SVABE,，求k的值．

AECOBDx

k（k≠0）的图象交于点C，过x点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（ ）．

4．（2015昆明）如图，直线y=－x＋3与y轴交于点A，与反比例函数y

4422 B．y C．y D．y xxxx5．如图，直线l交y轴于点C，交x轴于点D(－4，0)，与直线y=－2x＋2交于P点，点A为y=－2x＋2

A．y与y轴的交点，PA=PC，双曲线yk(k<0)与直线l交于E、F两点，EF=5，求k的值． x

6．如图，直线l: y=－3x＋3与x轴、y轴交于A，B两点，CDPAB，且AB=3CD，ABBD，BDCD，双曲线y

k

过D点，求k． x

7．如图，过原点的直线交双曲线yC点，连接AC，求S四边形ACEO．

141、y于A、B两点，BCx轴，垂足为E点，交双曲线y于xxx