物质的量浓度-人教版高中化学必修1讲义

第三课时 物质的量浓度

[明确学习目标] 1.能够根据物质的量浓度的概念表达式进行简单的计算。2.学会容量瓶的使用方法、一定物质的量浓度溶液配制的实验操作和误差分析。

学生自主学习

物质的量浓度

nB

05溶液的体积而非溶剂的体积。 在公式cB＝V中V指□ 一定物质的量浓度溶液的配制

以配制100 mL 1.0 mol·L－1的NaCl溶液为例。 1．主要仪器

01玻璃棒、□02胶头滴管、□03(1)托盘天平、药匙、烧杯、量筒、□100_mL_容量瓶。

(2)容量瓶的构造及使用

2．配制步骤

1．98 g H2SO4溶于1 L水中配成的溶液即是1 mol/L的H2SO4溶

液，这句话正确吗？为什么？

提示：不正确，将98 g H2SO4(即1 mol)溶于1 L水后所得溶液体积不是1 L，故H2SO4的物质的量浓度不是1 mol/L。

2．实验室需要450 mL 0.1 mol/L的NaOH溶液，要配制该溶液是否选择200 mL和250 mL的容量瓶？

提示：否，当所配溶液体积没有对应容积的容量瓶(常用的容量瓶容积有100 mL、250 mL、500 mL和1000 mL)时，应选择比所配制溶液体积大且最接近的容量瓶，故配制450 mL溶液应选择500 mL容量瓶。

课堂互动探究 知识点一 物质的量浓度

一、运用cB的注意事项

1．物质的量浓度的概念中的“单位体积”指的是溶液的体积，而不是溶剂的体积。

2．溶质B表示任意的溶质，B的组成可以是分子、离子等，也可以是由阴、阳离子构成的结构单元。

3．对于一定物质的量浓度的溶液，不论取用多少体积，各份溶液中溶质的物质的量浓度始终不变，只是在不同体积的溶液中，溶质的物质的量不同。例如，1 L 1 mol·L－1的NaCl溶液中，Cl－的物质的量浓度为1 mol·L－1，Cl－的物质的量为1 mol；从中取出0.5 L，该份溶液中Cl－的物质的量浓度仍为1 mol·L－1，而Cl－的物质的量变为0.5 mol。

4．用带有结晶水的物质配制溶液时，在确定溶质的物质的量时，用结晶水合物的质量除以结晶水合物的相对分子质量即可，但溶液中的溶质仍为不带结晶水的物质。

二、物质的量浓度的相关计算 1．溶液的稀释与混合 (1)稀释

溶质质量不变：m1w1＝m2w2；

溶质的物质的量不变：c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)。 (2)混合

c(混)·V(混)＝c1V1＋c2V2。

2．物质的量浓度与溶质质量分数之间的换算 w1000ρwnm溶质/Mm溶液·cB＝V＝＝M·VV＝M； cBMw＝1000ρ。

特别注意ρ的单位是g/mL，c的单位为mol/L。

3．一定体积的气体(标准状况)溶于水后形成的溶液中溶质的物质的量浓度的计算方法

(1)若已知溶液的体积

(2)若已知溶液的密度

[假定气体的摩尔质量为M g/mol，V L(标准状况)该气体溶于1 L水中所得溶液的密度为ρ g/cm3]

计算过程：

V气体

①先计算溶质的物质的量：n＝22.4 mol； ②再计算溶液的体积： m溶液

V(溶液)＝ ρ溶液

V气体

22.4 mol×M g/mol＋1000 g－33＝×1×10 L/cm 3

ρ g/cmM V气体＋22400＝ L； 22400ρ

③最后计算溶质的物质的量浓度：

V气体22.4 moln

c＝＝ V溶液MV气体＋22400

L22400ρ1000ρV气体

＝ mol/L。 22400＋MV气体

1 下列说法中正确的是( )

A．将40 g NaOH溶于1 L水中，所得溶液的物质的量浓度为1 mol·L－1

B．从1 L 1 mol·L－1的碳酸钠溶液中取出500 mL后，剩余溶液的物质的量浓度为0.5 mol·L－1

C．将22.4 L HCl气体溶于水后配成1 L溶液，所得盐酸的浓度为1 mol·L－1

D．100 mL溶液中含有28.4 g Na2SO4，则c(Na2SO4)为2.0 mol·L－

1

[批注点拨]

[解析] A项中NaOH的物质的量为1 mol，溶于1 L水后所得溶

液的体积不等于1 L，故所得溶液的物质的量浓度不是1 mol·L－1(小于1 mol·L－1)；B项中溶液的物质的量浓度与溶液的取用量无关，剩余溶液的物质的量浓度仍为1 mol·L－1；C项中未指明气体所处的温度和压nB强，因而22.4 L HCl气体的物质的量不一定是1 mol；D项，cB＝V＝28.4 g

＝2.0 mol·L－1。 －1

142 g·mol×0.1 L

[答案] D

[练1] 用40 g NaOH固体配成2 L溶液，其物质的量浓度为( ) A．0.5 mol·L－1 C．10 mol·L－1 答案 A

1 mol

解析 NaOH的物质的量为1 mol，c(NaOH)＝2 L＝0.5 mol·L－1 [练2] (1)物质的量浓度为2 mol·L－1的H2SO4溶液250 mL，含H2SO4的物质的量为________。

(2)已知75 mL 2 mol·L－1的NaOH溶液的质量为80 g，则该溶液中溶质的质量分数为________。

答案 (1)0.5 mol (2)7.5%

解析 (1)n(H2SO4)＝c(H2SO4)·V(H2SO4) ＝2 mol·L－1×250×10－3 L＝0.5 mol。

(2)n(NaOH)＝2 mol·L－1×75×10－3 L＝0.15 mol，m(NaOH)＝0.15 mol×40 g·mol－1＝6.0 g，

6 g

w(NaOH)＝80 g×100%＝7.5%。

方法规律 (1)进行物质的量浓度的有关计算时，各种情况下最终n

落脚点是物质的量浓度的定义式c＝V，要充分利用有关物质的量的各种计算公式，发挥物质的量的桥梁作用。

m

(2)计算物质的量浓度时，若已知溶液的密度，根据V＝ρ，求出V，

B．5 mol·L－1 D．20 mol·L－1

nB

然后根据cB＝V 求出cB。

1000ρw

(3)用公式c＝M进行换算时，要注意ρ的单位为g/mL，c的单位为mol/L。

2 标准状况下V L氨气溶解在1 L水中(水的密度近似为1

g·mL－1)，所得溶液的密度为ρ g·mL－1，质量分数为w，物质的量浓度为c mol·L－1，则下列关系中不正确的是( )

17V＋22400

A．ρ＝

22.4＋22.4V17V

C．w＝

17V＋22400[批注点拨]

17c

B．w＝1000ρ 1000Vρ

D．c＝

17V＋22400

[解析] A选项的错误在于它将溶液的体积误作水的体积加气体的体积；B选项，取1 L溶液计算，1 L溶液中NH3的物质的量等于c mol·L－1×1 L＝c mol，故NH3的质量等于17c g，溶液的质量等于1000

17c

mL×ρ g·mL，所以w＝1000ρ；C选项，NH3的质量等于

－1

17V

22.4V L×17 g·mol17V

＝22.4 g，故w＝17V

22.4 L·mol－1

22.4＋1000

－1

1000ρw17V

＝；D选项，c＝M，将C项中的w代入，M＝17V＋2240017代入即可。

[答案] A

[练3] 标准状况下的a L氯化氢气体溶于1000 g水中，得到的盐酸的密度为b g/mL，则该盐酸的物质的量的浓度是( )

a

A.22.4 mol/L ab

C. mol/L 22400＋36.5a答案 D

a La

解析 n(HCl)＝22.4 L/mol＝22.4 mol，V

溶液

ab

B.22400 mol/L 1000abD. mol/L 22400＋36.5a

m溶液＝＝ρ溶液

a36.5a36.5a22.4 mol×36.5 g/mol＋1000 g22.4＋100022.4＋1000

＝ mL＝ L，b g/mLb1000bn1000ab

c(HCl)＝V＝ mol/L，选D项。

22400＋36.5a

[练4] 标准状况下，将350体积HCl气体溶于1体积水中，所得溶液的密度为1.18 g/mol。

求此HCl溶液的质量分数和物质的量浓度。 答案 设HCl的体积为350 L，水的体积为1 L， 350 L

n(HCl)＝22.4 L/mol＝15.625 mol，

m(HCl)＝15.625 mol×36.5 g/mol≈570.3 g。 m(溶液)＝m(H2O)＋m(HCl) ＝1000 g＋570.3 g＝1570.3 g。

mHCl

HCl的质量分数为：w(HCl)＝×100%

m溶液570.3 g

＝1570.3 g×100%≈36.3%。

m1570.3 g

V(溶液)＝ρ＝1.18 g/mL≈1331 mL＝1.331 L n15.625 mol

c(HCl)＝V＝1.331 L≈11.7 mol/L。

知识点二 一定物质的量浓度溶液的配制

1．容量瓶的使用——“一查五忌一原则” (1)第一步操作——查漏 ①关键词：

注水→盖塞→倒立→观察→正立→旋180°→倒立→观察。 ②语言描述：向容量瓶注入一定量水，盖好瓶塞。用食指摁住瓶塞，另一只手托住瓶底，把容量瓶倒立，观察瓶塞周围是否漏水。如不漏，将容量瓶正立并将瓶塞旋转180°后塞紧，再检查是否漏水。如不漏水，该容量瓶才能使用。

(2)容量瓶的使用“五忌” 一忌用容量瓶溶解固体；

二忌用容量瓶稀释浓溶液； 三忌把容量瓶加热； 四忌把容量瓶当作反应容器； 五忌用容量瓶长期存放溶液。 (3)选择容量瓶的原则

选择容量瓶遵循“大而近”原则：所配溶液的体积等于或略小于容量瓶的容积。因为容量瓶的规格是固定的，配制溶液时要根据溶液的体积选择匹配的容量瓶。

2．配制一定物质的量浓度溶液的误差分析

nBm

(1)原理依据：根据cB＝V＝M·V判断。其他不变时： ①凡是使m或nB增大的因素，使cB偏大。 ②凡是使m或nB减小的因素，使cB偏小。 ③凡是使V增大的因素，使cB偏小。 ④凡是使V减小的因素，使cB偏大。 (2)误差分析

(3)定容时仰视或俯视刻度线图解

①仰视刻度线(图1)。由于操作时是以刻度线为基准加水，从下向上看，最先看见的是刻度线，刻度线低于凹液面的实际读数，故加水量偏多，导致溶液体积偏大，结果偏低。

②俯视刻度线(图2)。与①恰好相反，刻度线高于凹液面的实际读数，使得加水量偏小，结果偏高。

3 今欲用NaHCO3固体配制480 mL 0.2 mol·L－1的NaHCO3溶

液。根据题意填空：

(1)有以下仪器：①烧杯、②量筒、③1000 mL容量瓶、④500 mL容量瓶、⑤玻璃棒、⑥托盘天平(带砝码)。配制时，必须使用的仪器有________(填代号)，还缺少的仪器是________、________。

(2)用托盘天平称取________ g固体NaHCO3。

(3)将称好的NaHCO3固体放至500 mL的大烧杯中，倒入约250 mL蒸馏水，用玻璃棒搅拌至完全溶解。待冷却至室温后，将烧杯中的溶液用玻璃棒引流转移至容量瓶。

(4)用少量蒸馏水洗涤烧杯和玻璃棒2～3次，并将每次洗涤的溶液都注入容量瓶，轻轻晃动容量瓶，使溶液混合均匀。

(5)向容量瓶中加入蒸馏水，直到液面离刻度线约1～2 cm时，改用胶头滴管加蒸馏水至液面与________，盖好瓶塞，摇匀。

(6)配制好的溶液________(填“能”或“不能”)长期存放在容量瓶中。

(7)以下因素会造成实验结果偏低的是________。

A．定容时观察液面仰视

B．定容后发现液面低于刻度线补加蒸馏水 C．有少量NaHCO3溶液残留在烧杯中 D．容量瓶中原来有少量蒸馏水 [批注点拨]

[解析] 解答(1)、(2)小题时要注意：题中明确要求配制480 mL溶液，由于没有480 mL的容量瓶，题中提供的仪器中有500 mL的容量瓶，故需配制500 mL溶液，要计算、称量500 mL溶液里NaHCO3的质量。定容时观察液面仰视，使溶液体积偏大。

[答案] (1)①②④⑤⑥ 药匙 胶头滴管 (2)8.4 (5)刻度线相切 (6)不能 (7)ABC

[练5] 在容量瓶的使用方法中，下列操作中正确的是( ) A．使用容量瓶前检查它是否漏水

B．容量瓶用蒸馏水洗净后，再用待配液润洗

C．配制溶液时，如果试样是固体，把称好的试样用纸条小心倒入容量瓶中，缓慢加入蒸馏水到接近刻度线1～2 cm处，再用胶头滴管滴加蒸馏水到刻度线

D．浓硫酸稀释后，应马上转移到容量瓶中，缓慢加入蒸馏水到接近刻度线1～2 cm处，用胶头滴管滴加蒸馏水到刻度线

答案 A

解析 容量瓶使用前一定要检查是否漏水，但不能润洗。配制溶液时，无论试样是固体还是液体，都不能直接倒入容量瓶中，要经过在烧杯中溶解或稀释后方可转移到容量瓶中。容量瓶上的刻度是在标

定温度下的容积，温度改变，容积也会改变，在将液体转移到容量瓶之前，一定要让被转移的液体冷却到室温，以确保所配溶液浓度的准确性。

[练6] 实验室需要0.50 mol·L－1 NaCl溶液480 mL，现使用NaCl固体配制，按下列操作步骤填空，以使整个操作完整。

(1)选择仪器。完成本实验所必需的仪器有：托盘天平(精确到0.1 g)、药匙、烧杯、量筒、玻璃棒、________、________以及相同大小的几片滤纸。

(2)计算。配制该溶液需取NaCl晶体的质量为________g。 (3)称量。

①天平调平之后，应将天平的游码调至某个位置，请在下图中用一根竖线标出游码左边缘所处的位置(5 g以下用游码)：

②称量过程中NaCl固体应放于天平的________(填“左盘”或“右盘”)。

③称量完毕，将药品倒入烧杯中。

(4)溶解、冷却。该步实验中需要使用玻璃棒，目的是________________________。

(5)转移、洗涤。在转移时应使用________引流，洗涤烧杯2～3次是为了________。

(6)定容，摇匀。

(7)将配好的溶液静置一段时间后，倒入指定的试剂瓶，并贴好标签，注明配制的时间、溶液名称及浓度。

答案 (1)500 mL容量瓶 胶头滴管 (2)14.6 (3)①

②左盘

(4)搅拌，加速溶解 (5)玻璃棒 保证溶质全部转移到容量瓶中 解析 配制480 mL 0.50 mol·L－1的NaCl溶液，必须用500 mL的

容量瓶。m(NaCl)＝0.50 mol·L－1×0.5 L×58.5 g·mol－1≈14.6 g(托盘天平精确到0.1 g)。用托盘天平称量时，物品放在左盘，配制一定物质的量浓度溶液的一般步骤为：计算→称量(或量取)→溶解、冷却→转移、洗涤→定容、摇匀→装瓶、贴签。

方法规律 (1)用m＝cB·V·MB计算固体溶质的质量时，V要用所选容量瓶的容积。

(2)用浓溶液配制溶液时，要用量筒量取浓溶液于小烧杯中，加水稀释，但量取的浓硫酸要慢慢注入装有蒸馏水的小烧杯中。

本课归纳总结

1.表示单位体积溶液中所含溶质的物质的量叫物质的量浓度，符号cB，常用单位为“mol/L”。

nB2．计算物质的量浓度的公式为cB＝V，V指的是溶液的体积，常1000ρw

用单位为“L”。物质的量浓度与质量分数的换算关系为c＝M。

3．配制一定物质的量浓度的溶液要用到的主要仪器有容量瓶、烧杯、玻璃棒、胶头滴管。

4．配制一定物质的量浓度溶液的实验步骤为计算、称量(或量取)、溶解、转移、洗涤、定容、摇匀。

学习效果检测

1．下列有关容量瓶的叙述正确的是 ( )

A．容量瓶不能用作长期存放试剂的容器，但是当溶液配制完后，可以用来存放配制的试剂

B．用500 mL的容量瓶可以直接配制480 mL溶液

C．容量瓶不可以用来溶解固体，但是可以用来稀释浓的溶液 D．容量瓶不可以用来加热，但是锥形瓶可以用来加热 答案 D

解析 容量瓶是配制一定物质的量浓度溶液的专用仪器，不能用来溶解固体、稀释浓溶液、不能长期贮存溶液、不能加热。

2．下列关于1.0 mol·L－1 Na2SO4溶液的叙述正确的是( ) ①溶液中含有1 mol Na2SO4 ②1 L溶液中含有142 g Na2SO4

③将1 mol Na2SO4溶于1 L水中所得的溶液

④将322 g Na2SO4·10H2O溶于水后再稀释成1000 mL所得的溶液 A．①③ C．③④ 答案 B

解析 溶液中溶质的物质的量与溶液体积有关，溶液体积未给出，无法计算溶质的物质的量，故①错误；142 g Na2SO4的物质的量为1 mol，溶于水配成1 L溶液，可得1 mol·L－1的Na2SO4溶液，故②正确；1 mol Na2SO4溶于水，配成1 L溶液，可得1 mol·L－1的Na2SO4溶液，322 g

故③错误；硫酸钠晶体的物质的量为322 g/mol＝1 mol，所以硫酸钠的物质的量为1 mol，溶液体积为1 L，所以硫酸钠溶液浓度为1 mol·L－1，故④正确。

3．配制100 mL 2.0 mol·L－1 NaOH溶液时，不需要用到的仪器是( )

B．②④ D．②③

答案 D

解析 配制100 mL 2.0 mol·L－1 NaOH溶液的一般步骤为用药匙取药品，用托盘天平称量，在烧杯中溶解，并用玻璃棒搅拌，冷却后用玻璃棒引流，移入100 mL容量瓶内，洗涤并将洗涤液移入容量瓶中，

加水至接近刻度线1～2 cm，改用胶头滴管加水至刻度线，盖好瓶塞摇匀，故不需要的仪器为集气瓶，故选D。

4．实验室中需要用11.7 g NaCl配制2 mol/L的NaCl溶液，配制的溶液的体积应为( )

A．950 mL C．100 mL 答案 C

m11.7 g

解析 n(NaCl)＝M＝58.5 g/mol＝0.2 mol， n0.2 mol

V＝c＝2 mol/L＝0.1 L＝100 mL。

5．使用胆矾配制1 L 0.1 mol·L－1的CuSO4溶液，正确的做法是( )

A．将胆矾加热除去结晶水后，称取16 g溶于1 L水中 B．称取胆矾25 g溶于1 L水中

C．将25 g胆矾溶于少量水，然后将溶液稀释到1 L D．将16 g胆矾溶于少量水，然后将此溶液稀释至1 L 答案 C

解析 物质的量浓度指的是单位体积的溶液中所含溶质的物质的量，在该题中用CuSO4·5H2O来配制CuSO4溶液要注意两点：

(1)找到CuSO4·5H2O和CuSO4之间的质量关系。 (2)溶液的体积最终为1 L。

1 L 0.1 mol·L－1的CuSO4溶液中溶质的物质的量：n(CuSO4)＝1 L×0.1 mol·L－1＝0.1 mol，其质量为16 g，若要称取CuSO4·5H2O，应称取25 g。

所以有2种方案：称取16 g CuSO4溶于水配成1 L溶液或称取25 g胆矾溶于水配成1 L溶液，故选C。

6．10% NaOH溶液，蒸发100 g水后得到80 mL 20%的溶液，则该20%的溶液的物质的量浓度为( )

A．6.25 mol/L

B．12.5 mol/L B．500 mL D．1000 mL

C．7 mol/L 答案 A

D．7.5 mol/L

解析 设蒸发前溶液的质量为x，蒸发前后溶液中溶质的质量不变，则10%×x＝20%×(x－100)，解得x＝200 g，则溶质n(NaOH)＝200 g×10%÷40 g/mol＝0.5 mol，则溶液的物质的量浓度为0.5 mol÷0.08 L＝6.25 mol/L。

7．某同学按下列步骤配制500 mL 0.2 mol·L－1 Na2CO3溶液，请回答有关问题。

(6)你认为按上述步骤配制的Na2CO3溶液的浓度是否为0.2 mol·L－

1

？________(填“是”或“不是”)，并说明理由：________________________________________________。 答案 (1)10.6'

(2)托盘天平(含砝码)、药匙' (3)搅拌、加热' (4)用玻璃棒引流'

(5)加蒸馏水至容量瓶中的液面接近刻度线1～2 cm处，改用胶头

________________________________________________

滴管滴加，使凹液面最低处与刻度线相切

(6)不是'该同学没有洗涤烧杯和玻璃棒

解析 (1)m(Na2CO3)＝0.2 mol·L－1×0.5 L×106 g·mol－1＝10.6 g。 (6)实验中没有洗涤烧杯和玻璃棒，导致所配制溶液浓度偏低。