第２３卷第１期 ２０１１年２月 岩性油气藏 ＬⅡ『ＨＯＬＯＧＩＣ ＲＥＳＥＲＶＯＩＲＳ Ｖｏ１．２３ Ｎｏ．１ Ｆｅｂ．２０１ｌ 文章编号：１６７３—８９２６（２０１１）０１—００９８—０５ 基于改进神经网络的渗透率预测方法 杨 建 ，杨程博 ，张 岩 ，崔力公 ，王龙飞 （１．中国石化西南油气分公司勘探开发研究院；２．西南石油大学“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室； ３．中国石油川庆钻探地质勘探开发研究院：４．中国石化中原油田采油工程技术研究院天然气技术研究所） 摘要：由于传统ＢＰ算法具有收敛速度慢、易陷入局部极小值等不足，文中对其进行了改进。在Ｋｏｚｅｎｙ— Ｃａｒｍａｎ方程和杨正明研究的基础上．借助于ＭＡＴＬＡＢ神经网络工具箱。建立了预测岩石渗透率的３层 前馈型ＢＰ神经网络模型。对改进的神经网络模型进行的仿真训练结果表明：改进模型具有更快的收敛 速度和更高的精度，模型预测值与实验室测试值的一致性比较好，其相对误差小于１０％，完全能够满足现 场精度要求 关键词：ＢＰ神经网络；改进ＢＰ算法；网络仿真训练；ＭＡＴＬＡＢ；渗透率预测 中图分类号：ＴＥ３１９ 文献标识码：Ａ Ｏ 引言 渗透率的准确性对油气田开发方案的设计和 调整至关重要，然而通过测井曲线得到的渗透率由 是为解决多层前馈神经网络模型的权值优化而提 出的。该算法是目前广泛使用的神经网络学习算法 之一．在自动控制中是最实用的学习算法，但也不 于没有一个固定的公式用以计算，造成其精确度不 高，往往还需要根据实验数据进行校正。因此，笔者 可避免地有其自身的缺陷：①收敛速度慢；②易陷 入局部极小值。 １．２ ＢＰ算法的改进 力求寻找一种简便而可行的渗透率预测方法。近年 来，随着神经网络理论的日趋成熟．其应用也越来 越广泛，并在油气田产量预测方面取得了显著的成 针对ＢＰ算法的不足，提出２种改进方法： （１）动量法改进ＢＰ算法 即将上一次权值调 效ｆ】 。然而由于传统ＢＰ算法存在着收敛速度慢、 易陷人局部极小值等缺点［６￣８ ３，因此，笔者对该算法 作出了适当的改进［９－１０］．提出了一种改进的神经网 络模型。 整量的一部分叠加到按本次误差计算所得的权值 调整量上，作为本次的实际权值调整量。 △ （ｎ）＝一￣ｌＶＥ（ｎ）＋ｏｌＡｗ（ｎ－１） （１） 式中：Ｏｔ为动量系数，通常０＜Ｏ／＜０．９； 为学习率，范 围在０．００１～１０：Ａｗ为权值调整量；ＶＥ为误差改变 量。这种方法所加入的动量项实质上相当于阻尼 项Ｎｓ］，它减小了学习过程中的振荡趋势，从而改善 了收敛性。 Ｋｏｚｅｎｙ—Ｃａｒｍａｎ方程Ｈ 表明，岩石渗透率与孔 隙度、岩石比面有关：杨正明＿１２ 通过核磁共振实验 研究表明，岩石渗透率与束缚水饱和度有很好的相 关关系。因此，本文根据岩石渗透率与束缚水饱和 度、孔隙度和岩石比面的相关关系，结合改进的ＢＰ 算法，建立了一种改进的ＢＰ神经网络预测模型［１３－１７］。 （２）Ｌ—Ｍ学习规则 ＢＰ算法实质上为梯度下 降法，Ｌ—Ｍ算法要比梯度下降法快得多，但该方法 需要相当大的存储空间。因此，可将算法的权值作 如下调整 １ ＢＰ算法及其改进 １．１ ＢＰ算法 １ Ａｗ：（Ｊ Ｊ＋ｔｚ１）・Ｊ ｅ （２） ＢＰ算法本质是一种神经网络学习的数学模型， 收稿日期：２０１０—０８—１７：修回日期：２０１０－０９－２６ 式中：△ 为权值调整量；ｅ为误差向量；ｌ，为网络误 基金项目：受国家油气重大专项“剩余油分布综合预测与层系井网重组技术”项目（编号：２００８ＺＸ０５０１０—００３）资助。 第一作者简介：杨建，１９８３年生，男，助理工程师，从事油气藏工程、数值模拟等相关研究。地址：（６１００８１）四川省成都市一环路北四段ｌ１６ 号。Ｅ－ｍａｉｌ：ｙａｎ西ｉａｎｃｈｎ＠１２６．ｃｏｒｎ １００ 岩性油气藏 １．０ 第２３卷 第１期 ０数据点 一， ０．９ ０．８ 捌会 一＇ 一基准点 ｊ堡 露 ， ＿／ ，祷 斑 ／， 里０．３ ０．２ ０ １ 。 （ｂ） ０ ０ ０．２ ０４ ０．６ ０．８ １．０ １８８９次网络训练过程 归一化后渗透率（真实值） 囤３原模型训练过程及模型预测值与实际值拟合关系曲线 Ｆｉｇ．３ Ｔｈｅ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆｏｒｉｇｉｎａｌ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｖａｌｕｅ ａｎｄ ｈｅ ｔｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｖａｌｕｅ （ａ）隐节点数位１１的原模型训练过程；（ｂ）归一化后原模型预测值与真实值拟合曲线 从图２ａ、图３ａ可以看出，改进算法的训练次数 较未改进算法快了９倍以上，原模型和改进模型在 分别经历了２００次和６０次网络训练后，网络误差 ３ｂ可以看出，改进模型比原模型的预测精度有很大 的提高。图４则反映了反归一化之后的真实值、改 进模型预测值和原模型预测值之间的关系。从图中 不难看出，改进模型的预测精度比原模型有了很明 显的提高。 （均方差）趋于稳定，改进模型的下降趋势更加明显， 可见其收敛速度更快；在预测精度方面，从图２ｂ、图 训练样本数据点 图４原模型、改进模型渗透率预测值与真实值对比 Ｆｉｇ．４ Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｖａｌｕｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ ｂｅｔｗｅｅｎ ｏｒｉｇｉｎａｌ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ ２．３模型预测 的２０％￣５０％的相对误差，在精度上有了很明显的 根据建立好的高仿真度的ＢＰ神经网络模型， 提高．能够满足现场精度要求。因此，将改进ＢＰ神 经网络应用于储层岩石的渗透率的预测是完全可 行的。 对同一油藏另外１２块岩心进行渗透率预测（表１）。 可以得出：改进模型不足１０％的相对误差较原模型 ２０１１年 杨建等：基于改进神经网络的渗透率预测方法 表１ ＢＰ神经网络模型预测渗透率与实测渗透率对比 １０１ Ｔａｂｌｅ １ Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｅｒｍｅａｂｉｐｌｉｔｙ ｂｙ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ ｎ 叫 ｑ ３ 结论 （１）岩石渗透率与束缚水饱和度、岩石比面和 岩石孔隙度确实存在较强的非线性关系：而ＢＰ神 计［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２００３：６５—７２． ［６］ 党建武．神经网络技术及应用［Ｍ］．北京：北京铁道出版社， ２０００：１０３—１１２． ［７］ 刘全新，高建虎，董雪华．储层预测中的非线性反演方法［Ｊ］．岩 性油气藏，２００７，１９（１）：８１－８５． ［８］ 张立明．人工神经网络的模型及其应用［Ｍ］．上海：复旦大学出 版社，１９９３：３２—３６． 经网络具有实现复杂非线性映射的功能，使得它特 别适合求解这类内部机制复杂的问题。 （２）由于采用动量法改进ＢＰ算法减小了振荡 趋势，从而极大地提高了网络的收敛性：Ｌ—Ｍ训练 规则比标准ＢＰ算法采用的静态最速下降法（梯度 法）要快很多。因此。改进ＢＰ神经网络具有收敛速 ［９］ 杨华民，王文成．一种ＢＰ改进算法［Ｊ］．微型计算机，１９９７，１７ （２）：５３—５４． 王静伟．ＢＰ神经网络改进算法研究［Ｊ］．中国水运，２００８，１８（１）： １５７－１５８． 度快、预测精度高等特点。 （３）实验结果表明，改进的ＢＰ神经网络模型预 测值与真实值的相对误差小于１０％，完全能够满足 现场精度要求，基于改进算法的ＢＰ神经网络在快 速估算岩石渗透率方面是完全有效的、可行的。 参考文献： ［１］吴新根，葛家理．应用人工神经网络预测油田产量［Ｊ］．石油勘探 与开发，１９９４，２１（３）：７５—７８． 何更生．油层物理［Ｍ］．北京：石油工业出版社，１９９４：５－８． 杨正明，姜汉桥，周荣学．用核磁共振技术测量低渗含水气藏 中的束缚水饱和度［Ｊ］．石油钻采工艺，２００８，３０（３）：５９—６０． 孙勤华，刘晓梅，刘建新，等．利用波形分析技术半定量预测塔 中碳酸盐岩储层［Ｊ］．岩性油气藏，２０１０，２２（１）：１０１—１０３． 杨理践，刘金凤，高松巍．ＢＰ神经网络在原油三相计量中的应 用［Ｊ］．油气田地面工程，２００８，２７（１２）：１８—１９． 汤文生，合烨，陈小安．基于ＢＰ神经网络和遗传算法的硫化工 艺参数优化［Ｊ］．橡胶工业，２００８，５５（２）：１０５—１０６． 陈永波，雍学善，刘化清．沉积体系域控制下的岩性油气藏预 测方法研究及应用——以鄂尔多斯盆地北部中生界延长组 ［２］刘全新，方光建．利用模拟退火算法实现地震叠前反演［Ｊ］．岩性 油气藏，２０１０，２２（１）：８７—９２． ［３］周彩兰，刘敏．ＢＰ神经网络在石油产量预测中的应用［Ｊ］．武汉 理工大学学报，２００９，３１（３）：１２５—１２９． 岩性油气藏为例［Ｊ］．岩性油气藏，２００７，１９（２）：６２—６６． ｅｒ Ｈ Ｒ，Ｂｅｈｒｅｎｂｒｕｅｈ Ｐ．Ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ａｎ ［１７］ Ｇｏｄａ Ｈ Ｍ，Ｍａｉｏｐｔｉｍａｌ ａｒｔｉｉｆｃｉａｌ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ｉｎｉｔｉａｌ ｗａｔｅｒ ［４］邓勇，杜志敏，陆燕妮．遗传算法结合神经网络在油气产量预测 ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ．Ａｕｓｔｒａｌｉａｎ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ『Ｒ］．ＳＰＥ ９３３０７．２００５：３１２—３１４． 中的应用［Ｊ］擞学的认识与实践，２００８，３８（１５）：１１８—１２３． 『５］ 飞思科技产品研发中心．ＭＡＴＬＡＢ ６．５辅助神经网络分析与设 基于ＭＡＴＬＡＢ的系统分析与设计——神经网 ［１８］ 楼顺天，施阳．络［Ｍ］．西安：西安电子科技大学出版社，１９９９：１０—１４． １０２ 岩性油气藏 第２３卷第１期 Ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ＹＡＮＧ Ｊｉａｎ’，ＹＡＮＧ Ｃｈｅｎｇ—ｂｏ ，ＺＨＡＮＧ Ｙａｎ’ＣＵＩ Ｌｉ—ｇｏｎｇ ，ＷＡＮＧ Ｌｏｎｇ—ｆｅｉ ，（Ｉ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ［ｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＥｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ ａｎｄＤｅｖｅ ｍｅｒｉｔ，Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｏｉｌ—Ｇａｓ Ｆｉｅｌｄ Ｃｏｍｐａｎｙ，Ｓｉｎｏｐｅｃ，ＣｈｅｎＭｕ ６１００８１，Ｃｈｉａ；ｎ ２．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＯｉｌａｎｄＧａｓＲｅｓｅｒｖｏｉｒＧｅｏｌｏｇｙ ａｎｄＥｘｐｌｏｉｔａｔｉｏｎ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＰｅｔｒｏｌｅｕｍＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃ ， ６１０５００，Ｃｈｉｎａ； ３．ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＧｅｏｌｏｇｉｃ Ｅｘｐｌｏｒｔａｉｏｎ ａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，ＣｈｎａｎｑｉｎｇＤｒｉｌｌｉｎｇ＆Ｅｘｐｌｏｒａｔｏｉｎ Ｃｏｒｐｏｒａｔｏｉｎ，ＣＮＰＣ， ， ６１００５１，Ｃｈｉａ；４．ＲｅｎｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆＰｅｔｒｏｌｅｕｍＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＺｈｏｎｇｙｕａｎＯｉｌｉｆｅｌｄ， Ｓｉｎｏｐｅｃ，Ｐｕｙａｎｇ４５７００１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ＢＰ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｓ ｓｌｏｗ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｒａｔｅ．ａｎｄ ｉＳ ｅａｓｙ ｔｏ ｆａｌｌ ｉｎｔｏ ｌＯＣａｌ ｍｉｎｉｍｕｍ．Ｉｔ ｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｋｏｚｅｎｙ－Ｃａｒｍａｎ ｅｑｕａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ Ｙａｎｇ Ｚｈｅｎｇｎｆｉｎｇ，ａｎｄ ａ ｔｈｒｅｅ．１ａｙｅｒ ｆｅｅｄｆｏｒｗａｒｄ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅ１ ｆｏｒ ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｉＳ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ ＭＡＴＬＡＢ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｔｏｏｌｂｏｘ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ ｉＳ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｍｏｄｅｌ ｈａｓ ｆａｓｔｅｒ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｒａｔｅ ａｎｄ ｈｉｇｈｅｒ ａｃｃｕｒａｃｙ．Ｔｈｅ ｖａｌｕｅｓ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｍｏｄｅＩ ａｒｅ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉａｂｏｒａｔｏｒｙ ｔｅｓｔ ｖａｌｕｅｓ．ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｅｒｒｏｒ ｉＳ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ １Ｏ％ ＳＯ ｉｔ ｃａｎ ｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｄｅｍａｎｄ ｏｆｗｅｌｌ ｓｉｔｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ；ｉｍｐｒｏｖｅｄ ＢＰ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｎｅｔｗｏｒｋ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｒａｉｎｉｎｇ；ＭＡＴＬＡＢ：ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ （编辑 于惠宇） （上接第４１页） Ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｓｔｒａｔｉｇｒａｐｈｙ ａｎｄ ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ ｐｒｏｓｐｅｃｔ ｏｆ ｌｉｔｈｏｌｏｇｉｃ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓ ｉｎ ＳＺ３６－１Ｓ ａｒｅａ ｉｎ Ｂｏｈａｉ Ｂａｙ ＷＡＮＧ Ｂｏ ，ＷＡＮＧ Ｙｕ—ｈｕａｎ ，ＺＵＯ Ｙｕ－ｊｉｅ （１．Ｄｅｐａｒｔｅｎｔｍ ｏｆＥｘｐｌｏｒａｔｏｎＡｄｍｉｉｎｉｓｔｒｔａｉｏｎ，ＺｈｏｎｇｙｕａｎＯｉ ＩｄＣｏｍａｐｎｙ，Ｓｉｎｏｐｅｃ，Ｐｕｙａｎｇ４５７００１，Ｃｈｉｎａ ２．Ｎｏ。３ ＯｉｌＰｒｏｄｕｃｔｉｏｎＰｌａｎｔ，ＺｈｏｎｇｙｎａｎＯｉｉｆｌｅｌｄＣｏｍｐａｎｙ，Ｓｉｎｏｐｅｃ，Ｌｉａｏｃｈｅｎｇ２５２４３４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄａｔａ，ｗｅｌｌ ｌｏｇｇｉｎｇ ａｎｄ ｄｒｉｌｌｉｎｇ ｄａｔａ，ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｇｕｉｄａｎｃｅ ｏｆ ｈｉｇｈ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｓｔｒａｔｉ－ ｇｒａｐｈｙ，ｔｈｅ ｂａｓｅ ｌｅｖｅｌ ｃｙｃｌｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ＳＺ３６－１Ｓ ａｒｅａ ａｒｅ ｄｉｖｉｄｅｄ ｉｎｔｏ ｆｏｕｒ ｍｉｄ—ｔｅｒｍ ｃｙｃｌｅｓ ａｎｄ １３ ｓｈｏｒｔ—ｔｅｒｍ ｃｙｃｌｅｓ． Ｍａｋｉｎｇ ｔｈｅ ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍ ｃｙｃｌｅ ａｓ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｔｉｍｅ ｓｔｒａｔｉｇｒａｐｈｉｃ ｕｎｉｔ，ｔｈｅ ｈＪ ｇｈ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｓｔｒａｔｉｇｒａｐｈｉｃ ｒａｍｅｗｏｒｋ ｉｆｎ ＳＺ３６－１ Ｓ ａｒｅａ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗｅｌｌ ｔｉｅ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｓｔｒａｔｉｇｒａｐｈｙ ｃｏｎｔｒａｓｔ．Ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｗａｖｅ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｄａｔａ，ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｓａｎｄ ｂｏｄｉｅｓ ｉｓ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ ｆｏｒ ｓａｎｄ ｂｏｄｉｅｓ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｄｅｓｉｇｎａｔｅｓ ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｆｕｒｔｈｅｒ ｏｉｌ ａｎｄ ｇａｓ ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｈｉｇｈ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｓｔｒａｔｉｒａｐｈｙ；ｂａｓｅ ｇｌｅｖｅｌ ｃｙｃｌｅ；ｓｅｉｓｍｉｃ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ；ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ （编辑 于惠宇）