六年级数学竞赛试卷

一．填空（44分，每题4分） 1．已知两个自然数的和是50，它们的最大公约数是5，这两个自然数是( )。 2．一个布袋中装有小球若干个.如果每次取3个，最后剩1个；如果每次取5个或7个，最后都剩2个.布袋中至少有小球( )个。

3．有29人参加乒乓球单打比赛，若每人都要比赛3场，可能吗︰( )为什么︰( )。

4．一个人买了2元1角6分钱的铅笔，如果一支铅笔的价格少1分，那么他可以用这些钱多买3支铅笔.他原来可以买( )支铅笔。 5. 某人上8天班后，就连续休息2天.如果这个星期六和星期天他休息，那么，至少再过( )个星期后他才能又在星期天休息。

6．爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”爷爷现在( )岁；小明现在( )。

7．一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干，需要( )台同样的抽水机。

8. 100个灯泡按1～100编号，1号同学将编号为1的倍数的灯泡全部摁了一遍（亮），2号同学将编号为2的倍数的灯泡全部摁了一遍（关），3号同学将编号为3的„，100号同学将编号为100的倍数摁了一遍，最后有（ ）个灯泡是亮着的。

9. 商店里有六箱货物，分别重15，16，18，19，20，31千克，两个顾客买走了其中五箱。已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍。商店剩下的一箱货物重( )千克。

10. 一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过( )次移动，红桃K才会又出现在最上面。 11. 甲、乙二人从相距 60千米的两地同时相向而行，6时后相遇。如果二人的速度各增加1千米／时，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。甲、乙二人的速度各是( )。 二.计算下列各题（16分，每题4分） 1. 333×332332333－332×333333332

1111112．证明2005个12 能否被36整除？

3. 3×4+4×5+5×6+„+19×20+20×21

4有一个长方形棋盘，每个小方格的边长都是1，长有200格，宽有120格(如下图)。纵横线交叉的点称为格点，连结A，B两点的线段共经过多少个格点(包括A，B两点)4分）

三. 应用题（40分，最后一题6分）

1. ．在下面乘法竖式的每个方格中填入一个非零数字，使算式成立。那么，乘积的最大值等于( ) 。

2（A）6292

（B）6384 0（C）6496 0（D）6688

6

2. 将数字1～9分别填在下图空白的正六边形格子中，使得箭头所指直线方向上空格中所填的数字和等于该箭头所在格中的给定数（每个方向上所填的数互不相同，且到写有另一个给定数字的格为止）。例如

ABCD20， EFGHCI22， JKMN19。

当填写完后，字母F处所写的数字是( )。（A）4 （B）5 （C）7 （D）9

3. 有6个木箱，编号为1、2、3、„、6，每个箱子有一把钥匙，6把钥匙各不相同，每个箱子放进一把钥匙锁好：先挖开1、2号箱子，可以取出钥匙去开箱子上的锁，如果最终能把6把锁都打开，则说这是一种放钥匙的“好”的方法，那么“好”的方法共( )种。 （A）120 （B）180 （C）216 （D）240

4．动物园里猩猩比狒狒多，猴子比猩猩多。一天，饲养员拿了十箱香蕉分给它们。每只猩猩比每只狒狒多分一根，每只猴子比每只猩猩多分一根。分完后，只剩下2根香蕉。如果每箱香蕉数量相同，都是40多个，而且猴子比狒狒多6只，猩猩有16只。那么，动物园里有( )只猴子。

（A）18 （B）19 （C）20 （D）17

5．下图是一个运算器的示意图，A，B是输入的两个数据，C是输出的结果。右下表是输入A，B数据后，运算器输出C的对应值。请你据此判断，当输入A值是1999，输入B值是9时，运算器输出的C值是 ( )

6. 数列1，2，4，5，10，11，22，23，46，47„，它形成的规律：

第2项等于第1项加1的和，第3项等于第2项的2倍，第4项等于第3项加1的和，第5项等于第4项的2倍，„，如此继续下去，得到上面的数列。那么，这个数列的第100项的个位数字是( )。 （A）2 （B）5 （C）7 （D）8

7. 将1，2，3，4分别填入4×4的方格网（如图所示）的16个小方格中，使得每一行每一列中的4个数1，2，3，4恰好各出现一次，并且满足与不等号相邻的两个数中小数是大数的约数，那么，从左上到右下的对角线上4个数的和是( )。（左图是一个3×3的例子） A）10 （B）11 （C）12 （D）16