浙江省嘉兴市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019·福州模拟) 若正数x的平方等于7，则下列对x的估算正确的是（ ） A . 1＜x＜2 B . 2＜x＜3 C . 3＜x＜4 D . 4＜x＜5
2. （2分） (2011·台州) 要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ） A . 条形统计图 B . 扇形统计图 C . 折线统计图 D . 频数分布统计图
3. （2分） (2017·邵阳模拟) 如图所示，是由5个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（ ）
A .
B . C .
D .
4. （2分） (2018七上·天台期中) 2018年国庆假期里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班近77800班，将77800用科学记数法表示应为（ ）.
A . 0.778×105 B . 7.78×105 C . 7.78×104
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D . 77.8×103
5. （2分） (2018·绍兴模拟) 我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧
，
，
，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2 ，
P2P3 ， P3P4 ， …得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上的点P9的坐标为（ ）
A . （﹣6，24） B . （﹣6，25） C . （﹣5，24） D . （﹣5，25） 6. （2分） 若
=3，则a的值是（ ）
A . 3或﹣3 B . 3 C . ﹣3 D . 9
7. （2分） 一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD，如图)，如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么∠C应是（ ）
A . 40° B . 100° C . 140° D . 180°
8. （2分） (2017八下·大石桥期末) 如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第
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二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH……,如此下去，则第2017个正方形的边长是（ ）
A . B . C . D .
9. （2分） 如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1 ， x2 ， 其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论
（1）4a-2b+c＜0；（2）2a-b＜0；（3）a-3b＞0；（4）b2+8a＜4ac； 其中正确的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
10. （2分） 如图，在⊙O中，AB是直径，
,则
A . B . C . D .
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二、 填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2017·仪征模拟) 分解因式：2x2﹣8y2=________．
12. （1分） (2017·临泽模拟) 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通工具所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度．若设原计划每天修路xm，则根据题意可得方程________．
13. （1分） (2017九上·哈尔滨期中) 如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，过点B作BQ∥AC，在BQ上取一点D，连接CD、AD，若AC=CD，BD=
，则AD=________．
14. （1分） (2017·新吴模拟) 如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣2，2），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是________．
三、 解答题 (共9题；共100分)
15. （10分） (2019九上·慈溪期中) 计算： （1）
（2） 先化简，再求值： 16. （10分） 综合题。
（1） 计算：4（x+1）2﹣（2x﹣5）（2x+5）
其中
（2） 解方程组： ．
17. （10分） (2018·遵义模拟) 有A、B两个口袋，A口袋中装有两个分别标有数字2,3的小球；B口袋中装
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有三个分别标有数字－1,4，－5的小球．小斌先从A口袋中随机取出一个小球，用m表示所取球上的数字，再从B口袋中随机取出两个小球，用n表示所取球上的数字之和．
（1） 用树状图法表示小斌所取出的三个小球的所有可能结果； （2） 求 的值是正数的概率．
18. （10分） (2018九上·天河期末) 如图，△AOB的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点O建立平面直角坐标系，若△AOB绕点O逆时针旋转90º后，得到△A1OB1(A和A1是对应点)
（1） 写出点A1，B1的坐标 ;
（2） 求旋转过程中边OB扫过的面积(结果保留π);
19. （10分） (2015八下·深圳期中) 兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．
（1） 第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？
（2） 老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出 时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价）
20. （10分） (2017九上·滕州期末) 如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．
（参考数据：sin22°≈ ，cos22° （1） 求办公楼AB的高度；
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，tan22 ）
（2） 若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离． 21. （15分） (2017八下·卢龙期末) 如图，反比例函数
两点．
的图象与一次函数
的图象交于
（1） 求反比例函数解析式； （2） 求一次函数的解析式；
（3） 根据图象回答：当 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值. 22. （15分） (2019·大同模拟) 综合与探究
如图，已知抛物线y＝ax2﹣3x+c与y轴交于点A（0，﹣4），与x轴交于点B（4，0），点P是线段AB下方抛物线上的一个动点．
（1） 求这条抛物线的表达式及其顶点的坐标；
（2） 当点P移动到抛物线的什么位置时，∠PAB＝90°求出此时点P的坐标；
（3） 当点P从点A出发，沿线段AB下方的抛物线向终点B移动，在移动中，设点P的横坐标为t，△PAB的面积为S，求S关于t的函数表达式，并求t为何值时S有最大值，最大值是多少？
23. （10分） (2014·湖州) 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=﹣x2+bx+c（c＞0）的顶点为D，与y轴的交点为C，过点C作CA∥x轴交抛物线于点A，在AC延长线上取点B，使BC= AC，连接OA，OB，BD和AD．
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（1）
若点A的坐标是（﹣4，4）． ①求b，c的值；
②试判断四边形AOBD的形状，并说明理由； （2）
是否存在这样的点A，使得四边形AOBD是矩形？若存在，请直接写出一个符合条件的点A的坐标；若不存在，请说明理由．
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参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
11-1、 12-1、
13-1、
14-1、
三、 解答题 (共9题；共100分)
15-1、
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15-2、
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、
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18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
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20-2、
21-1、
21-2、21-3、
22-1、
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22-2、 第 12 页 共 15 页
22-3、
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23-1、 第 14 页 共 15 页
23-2、
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