提高齿隙非线性系统精度的应用研究

第24卷第6期2000年12月南　京　理　工　大　学　学　报Vol.24No.6

JournalofNanjingUniversityofScienceandTechnologyDec.2000提高齿隙非线性系统精度的应用研究

陈庆伟　郭　毓　杨静忠

(南京理工大学自动化系,南京210094)

摘要　针对一类含输出齿隙非线性的伺服控制系统,提出了2种克服齿隙影响系统跟踪精度的方法。对大型雷达天线伺服系统,采用了电消齿隙、差速负反馈的多电机联动新方法,并已应用于某天线伺服系统,获得了很高的跟踪精度。针对单电

机驱动的含齿隙伺服系统,提出了一种智能比例、积分和微分(PID)控制器及基于规则的补偿控制策略。实际系统调试结果表明,该方法有效地提高了系统的定位和跟踪精度。关键词　自动控制系统,伺服系统,非线性控制系统;智能PID,齿隙分类号　TP275

齿隙非线性广泛存在于各种机电伺服系统中,会造成系统极限环振荡、低速不平稳和换向误差跳变,具有强非线性、非解析描述和不可微的特性,难以建模与控制。近年来,不少学者对其建模、特性分析和控制方法进行了研究,但能应用于工程实践的控制方法还很少。本文对于大型雷达、卫星地面站高精度天线伺服系统,提出了一种多电机联动、电消齿隙的新方案,并获得了成功的应用。对单电机驱动的伺服系统,通过设计控制器消除了极限环振荡,改善了低速跟踪的平稳性,减小了换向时的误差跳变,提高了跟踪精度。

[1,2]

1　多电机联动与电消齿隙的工程设计方法

1.1　齿隙描述

图1为齿隙非线性的输入输出曲线,可用分段函数来描述为

θθk1θθ2/k1)=k1θ22)o=k1(i-θi-θi≥(o+θθk2θθ1/k2)=k2θ11)o=k2(i+θi+θi≤(o-θ　　θ

·

(1)

θ(θ/k2<θθ/k1o=0o-θ1)i<(o+θ2)

式中,θi、θo分别为齿隙环节的输入和输出量,k1、k2为正转、反转传动比的倒数,θ1、θ2分别为正转、反转齿隙宽度。文献[3,4]运用描述函数法分析了含齿隙环节的非线性系统的稳定性,指出,若线性部分的传递函数具有一阶或高阶无静差度,则难以用线性控制器使系统稳

收稿日期:2000-05-12

陈庆伟　男　37岁　高级工程师　博士生

　　 　国防科技预研行业基金资助项目

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定。此类系统的镇定和控制一直是人们研究的重点。1.2　电消齿隙及差速负反馈原理

在大型雷达、卫星地面站天线伺服系统中,为了实现高精度跟踪,常采用双电机或多电机联动、电消齿隙的方案[3]。此类跟踪的核心问题是如何保证多电机同步运行,处理不当会引起差速振荡。常用的方法有力矩偏置、差电流力矩均衡法[3]等。本文提出了如图2所示电消齿隙、差速负反馈的新方法。图2中,θm为位置输入,θm为位置输出,APR为位置调节器,ASR为速度调节器,ACR1、ACR2为电流调节器,UR1、UR2为功率放大器,SM1、SM2为交流伺服电机,TG1、TG2为测速机,A为放大器,α1、α2为电流反馈,β为速度反馈。

＊

图1　齿隙输入输出关系曲线

Fig.1　Input-outputcurveofbacklash

图2　双电机差速负反馈原理图

Fig.2　Negativefeedbackofdual-motor

2台电机分别通过相同的减速齿轮箱耦合到大齿轮上,负载和大齿轮同轴。通过预置偏置电流(力矩),在静止时,两电机输出大小相等、方向相反的力矩,使大齿轮不能在齿轮传动链内游动,从而达到消除齿隙的目的。运动时亦然。

双电机联动采用主从方式,主电机的速度环保留且作为整个系统的速度环,从电机的速度环断开,运行在电流环方式。将主电机的电流设定值作为从电机的电流设定值,两者共同驱动负载。电机、功率放大器难以完全一致,故相同的电流设定值也会导致两电机的转速不一致,由于存在传动链的柔性而产生差速振荡。将两电机的速度信号求差,引到系统的电流给定处,构成差速负反馈,其增益可调。因为电流环的响应要比速度环的响应快得多,所以将差速信号引到电流给定处能尽快地抑制两电机转速的不同步。在所研制的大口径天线伺服系统中,方位采用4台、俯仰采用2台电机联动,用上述方案,取得了令人满意的效果。

2　智能PID及补偿控制设计方法

2.1　智能PID控制策略

智能PID控制策略是一种变结构、变参数非线性PID控制,始终力求使系统处于超调小、跟踪精度高的运动状态。显然,此控制思想能有效抑制齿隙非线性引起的极限环震荡。根据系统误差将控制律分为Bang-Bang区和小误差区。Bang-Bang区,选用比例加“柔化Bang-Bang控制”。根据参考信号的变化率,求取对应的控制量作为柔化Bang-Bang控制量,以保证系统跟踪的快速性和控制策略切换时的平稳性,当系统由该区过渡到

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小误差区时,作为小误差区积分初值。小误差区采用控制律u=Kpe+Kd﹒e+ui;比例系数Kp、微分系数Kd在不同的误差带取不同的值,ui为智能积分项。智能积分控制包含了5种不同的形式:强正向积分、弱正向积分、积分保持、强反向积分和弱反向积分,依据误差及其导数判别系统的运行状态。

2.2　补偿控制策略

存在齿隙的系统,运动方向改变的瞬间,传动链主、从动轮分开,系统闭环断开。如果在这一时间内通过补偿,缩短主动轮在齿隙内运行的时间,就可使系统换向时的性能得以改善。系统控制量极性间接反映了系统运动方向,据此,对控制量u加一补偿量ucomp=f·c·e

-t/T

0

:若un(k)>0且un(k-1)≤0,则f=1;若un(k)<0且un(k-1)≥

＊＊＊＊

＊

0,则f=-1。其中,un(k)为控制器当前输出,u＊k-1)为控制器上一控制周期输出,c为n(

正常数,T0为指数衰减时间常数,可依据自治系统的振荡周期确定。

3　系统调试结果

对某伺服系统,采用上述控制策略对实际系统进行了调试。该系统线性部分传递函数

22×0.494s)+3°。采用Wp(s)=[239×(0.002s+1)]/{s[(49.13s+1]},齿隙宽度为0.49.13

智能PID控制策略对实际系统进行了调试,结果如图3～图6所示,图3、图4为跟踪6°阶跃

时的系统运行曲线,图5、图6为跟踪正弦信号时的系统运行曲线。

图3　常规PID控制Fig.3　ConventionalPID

图4　智能PID控制Fig.4　IntelligentPID

图5　智能PID无补偿控制Fig.5　IntelligentPIDwithoutcompensation

图6　智能PID有补偿控制Fig.6　IntelligentPIDwithcompensation

总第115期　　　　陈庆伟　郭　毓　杨静忠　提高齿隙非线性系统精度的应用研究4894　结论

本文提出的多电机联动、电消齿隙方案,采用差速负反馈技术,为满足大型天线伺服系统高精度跟踪的需求探索了一条新的途径,并获得了成功的应用。采用智能PID成功地解决了线性控制律难以克服的齿隙非线性系统的振荡问题,提高了系统的定位精度,显著地改善了系统低速跟踪的平稳性。补偿控制的引入显著地减小了由于齿隙非线性引起的换向误差跳变。进一步研究的重点是如何依据系统状态量进行动态补偿。

参

考

文

献

1　邱晓红,高金源.可补的非时变非线性系统的自适应控制算法.控制与决策,1994,9(4):

291～295

2　刘吉臻,曾德良,刘延泉.基于规则的滞环非线性补偿控制.控制理论与应用,1997,14(3):

383～388

3　李连升.雷达伺服系统.北京:国防工业出版社,1983

4　杨静忠.小口径高炮伺服系统及其齿隙非线性研究:[硕士学位论文].南京:南京理工大学,1999

AStudyofApplicationofImprovingPrecisionof

NonlinearSystemwithBacklash

ChenQingwei　GuoYu　YangJingzhong

(DepartmentofAutomation,NUST,Nanjing210094)

ABSTRACT　Twomethodsofantibacklashareproposedforaclassofservosystemswithback-lashaffectingtrackingprecision.Multi-motormethod,whichincludesantibacklashandnega-tivefeedbackbasedonthedifferenceofvelocityoftwomotors,isdesignedforlargeradaran-tennaservosystems.Itwassuccessfullyusedforsomeantennasystem,andtheperformanceofthesystemwasimprovedgreatly.Forsingle-motorservosystem,intelligentPIDandrule-basedcompensationstrategyarepresented.Practicalapplicationshowsthatitcanimproveposi-tionprecisionandtrackingprecisionwitheffect.

KEYWORDS　automaticcontrolsystem,servosystem,nonlinearcontrolsystem;intelligent

PID,backlash

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我校8项科技成果获江苏省科技进步奖

1999年度江苏省科技进步奖颁奖大会于11月10日召开。在受理的1226项申报项目中共评出江苏省科技进步奖324项,其中一等奖13项,二等奖77项,三等奖234项。我校有8项科技成果榜上有名,其中二等奖3项,分别为“捷变频雷达信噪比处理系统研究”、“未来空域窗体制下火控系统的设计理论”以及“火炮发射药温度实时测定系统”。我校另有5项成果获三等奖。