渠县三中2013年下学期第一学月考试 九年级(上册)数学试题

（试卷总分:120分 命题教师：刘祥文）

本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分120分。

第I卷（选择题，共30分）

温馨提示：请将选择题填入第II卷前的答题表格中

一、选择题：（本题10个小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、把方程2(x21)5x化成一般形式ax2bxc0后，abc可能等于（ ）

A．8 B．9 C．-2 D．-1

2、在Rt△ABC中，已知∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，且DC＝3㎝，则点D到线段AB的距离是（ ）

A．3㎝ B．3.6㎝ C．4㎝ D．无法确定

3、如关下图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，

如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9 4、如图所示，以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边ΔADE，则∠AEB＝（ ）

A．10° B．15° C．20° D．12.5° x26xm0BA5、若方程3有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） EA．

B．

C．

D．

CD6、如果某企业产值在两年内由a万元上升到b万元，平均每年的增长率是x，则（ ）

A．xab B．xbaa C．a(12x)b D．a(1x)2b

7、如右图所示，折叠矩形ABCD，使点A落在BC边的点E处， DF为折痕，

已知AB=8㎝,BC=10㎝,则EF的长等于 （ ）

A D A.7㎝ B.6㎝ C.5㎝ D.4㎝ 8、设x1、x2是关于x的一元二次方程x2xn2mx的两个实

F 数根，且x1＜0，x2－3x1＜0，则（ ）

B

E C

A．m1 B．m1m1n2 C．n2 D．n2m1

n29、如左图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上， 以AC 为对角线的所有□ADCE中，DE最小的值是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

DC10、如右图所示，在平行四边形ABCD中，AD＝2DC，

M、N分别在AB两边的延长线上，且有MA＝AB＝BN， GH则MC与DN的关系是（ ）

A．相等 B．垂直

MABN数学试卷·第1页 / 共4页 C．垂直且相等 D．不能确定 答题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第II卷（非选择题，共90分）

二、填空题：（本题8个小题，每小题3分，共24分。把最后答案直接填在题中的横线上）

11、如右图，某市在旧城改造中，在三角形空地上种草皮，已知 草皮售价a元/㎡，买这种草皮至少需 元钱。 12、若一个三角形的边长为m+1、m+2、m+3，那么 当m＝ 时，此三角形是直角三角形。

13、已知关于x的方程x2

+mx﹣6=0的一个根为2，则m = 。

A 14、若方程x2ax40的两根相等，则a = 15、如右图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于 E F 点E，DF⊥ AC于点F．若BC=2，则DE＋DF=

B C

16、如果，是一元二次方程x23x10的两个根，那么22

D

的值是

17、如右图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=60°，BC=2AD=23，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于 点G，则△BFG的周长为 。

18、如左图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下 各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则

k= 。

三、解答题（66分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19、解方程：（每小题3，共6分）

(1)3y26y240 （2）(x2)210(x2)240

20、（6分）已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2

﹣mx+m2﹣14=0的两个实数根， （1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长； （2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？

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21、（6分）如下图在等边三角形ABC中，AE=CD，AD，BE交于P点，BQ⊥AD于Q，求证：BP=2PQ． 22、（6分）将进货单价为40元的商品按50元售出，能售出500件，如果该商品价涨价1元，其销售量就减少10件。

（1）为了赚取8000元的利润，销售价格应定为多少元？ （2）设销售价格x，则x取何值时，有最大利润？ 23、（8分）如图2所示，在直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，BC=14cm，A点坐标为（16，0），C点坐标为（0，2）．点P、M分别从C、A同时出发，点P以2cm/s的速度由C向B运动，点M以4cm/s的速度由A向O运动，当点M停止运动时，点P也停止运动，设运动时间为ts（0≤t≤4）。

（1）求当t为多少时，四边形PQAB为平行四边形．

（2）求当t为多少时，PQ所在直线将梯形OABC分成左右两部分的面积比为1:2，求出此时直线PQ的函数关系式．．

y

P B C

O M x 图2 A 24、（8分）如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160m。假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？

数学试卷·第3页 / 共4页 25、（8分）已知fx111，则 ，11 ……xx1f111112f2221 23已知f1f2f3fn1415，求n的值。

26、（8分）关于x的一元二次方程x2mx2m10的两个实数根分别是x221、x2，且x1x27，

求(x21x2)的值

27（10分）、 以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH．

（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；

（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC =（0°＜＜90°）， ① 试用含的代数式表示∠HAE； ② 求证：HE = HG；

③ 四边形EFGH是什么四边形？并说明理由。

HHHADADEGEGEADBCBCBCGFFF图1

题图2

题图3

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……………………………………………………………………题………………………………线答…………………………………要…………………………………不……订…………………………内…………………………………线………………装………………订…………………………………装……………………………………………