2016年中考数学《选择压轴题》专题练习(1)(含解析) (1)

A.

B.C.D.

2. （2015年广东深圳3分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①

ADG≌FDG；②GB2AG；③GDE∽BEF；④SBEF72.在以上54个结论中，正确的有【 】

A. 1

B. 2 C.3 D. 4

2题）

（第3. （2015年广东汕尾4分）对于二次函数y x22x有下列四个结论：

①它的对称轴是直线x1；②设y1 x122x1，y2 x222x2，则当x2>x1时，有y2>y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当00.其中正确结论的个数为【 】A. 1 B.2 C. 3 D. 4

4. （2015年广东广州3分）已知2是关于x的方程x2mx3m0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为【 】

A. 10 B. 14 C. 10或14 2D. 8或10

5. （2015年广东佛山3分）下列给出5个命题：①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；②六边形的内角和等于720°； ③相等的圆心角所对的弧相等； ④顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形；⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等.其中正确命题的个数是【 】

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

6. （2015年广东梅州3分）对于二次函数y x22x有下列四个结论：

①它的对称轴是直线x1；②设y1 x122x1，y2 x222x2，则当x2>x1时，有y2>y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当00.其中正确结论的个数为【 】A. 1 B.2 C. 3 D. 4

7. （2015年浙江衢州3分）如图，已知等腰ABC, ABBC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的eO的切线交BC于点E，若CD5, CE4，则eO的半径是【 】 A. 3 B. 4 C.

258256 D.

8. （2015年浙江绍兴4分）挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走. 如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走【 】 A. ②号棒 B. ⑦号棒 C. ⑧号棒 D. ⑩号棒

9. （2015年浙江台州4分）（2015年浙江义乌3分）某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人” ；乙说：“两项都参加的人数小于5人” .对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是【 】

A.若甲对，则乙对 B.若乙对，则甲对 C.若乙错，则甲错 D.若甲粗，则乙对

（第8题）

（第10题）

10. （2015年浙江温州4分）如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正

»的中点分别是M，N，方形ACDE，BCFG，DE，FG，»AC， BCP，Q. 若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长是【 】 A.

92 B.

90 7 C. 13 D. 16

11. （2015年浙江舟山3分）（2015年浙江嘉兴4分） 如图，抛物线yx22xm1交x轴于点A（a，0）和B（b， 0），交

y轴于点

C，抛物线的顶点为D.下列四个命题：①当x>0时，

P（x，y）和Q

11y>0；②若a1，则b4；③抛物线上有两点

（x，y），若x221<12，则y1>y2；④点C关于抛物

线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m2时，四边形EDFG周长的最小值为62. 其中真命题的序号是【 】

A. ① B. ② C. ③ D. ④

12.（2015年浙江杭州3分）设二次函数y1a(xx1)(xx2)(a0，x1x2)的图象与一次

0)，若函数yy2y1的图象与x轴仅有一个交函数y2dxed0的图象交于点(x1，点，则【 】

a(x1x2)d；B. a(x2x1)d；C. a(x1x2)2d；D. ax1x2d A. 2（第11题）

（第13题）（第14题）

13.（2015年浙江湖州3分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是

k21函数y (x<0)图象上一点，AO的延长线交函数y（x>0，k是不等于0的常数)的图

xx象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，连接CC′，交x轴于点B，连结AB，AA′，A′C′，若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成

的图形的面积等于【 】【来

A.8 B.10 C.310 D.46

14.（2015年浙江金华3分）如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，则

EF的值是【 】【 GHA.

6 B. 22 C. 3 D. 2

15.（2015年浙江丽水3分）如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有【 】

A. 3种 B. 6种 C. 8种 D. 12种

（第15题）（第16题）

16.（2015年浙江宁波4分） 如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形. 若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为【 】

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

17. （2015年安徽4分）如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图象可能是【 】

A． B． C． D．

18. （2015年北京3分）一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成. 为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台

定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为【 】

A、A→O→B B、B→A→C C、B→O→C D、C→B→O 19. （2015年上海4分）如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是【 】

A、ADBD B、ODCD C、CADCBD D、

OCAOCB

20. （2015年重庆A4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y3的图像经过A，B两点，则x菱形ABCD的面积为【 】A. 2 B. 4 C. 22 D. 42 （第19题）

（第20题）（第21题）

21. （2015年重庆B4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为(m,33)，反比例函数y像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是【 】

A. 63 B. 63 C. 123 D. 123 22. （2015年江苏苏州3分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸

k的图x线l的距离（即CD的长）为【 】

A．4km B．22km C．22km D．42km

（第22题）（第23题）

23. （2015年江苏无锡3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为【 】

A.

3423 B. C. D. 553224. （2015年福建福州3分）已知一个函数图像经过1， 4， 2， 2两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是【 】

A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 反比例函数 D. 二次函数 25. （2015年福建泉州3分）在同一平面直角坐标系中，函数yax2bx与ybxa的图象可能是【 】

A. B. C. D.

26. （2015年福建厦门4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是【 】

A．线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点 B．线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点 C．线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点 D．线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点

（第26题）（第28题）

x22x27. （2015年内蒙古呼和浩特3分）函数y的图象为【 】

xA. B. C. D.

28. （2015年江苏徐州3分）若函数ykxb的图像如图所示，则关于x的不等式

kx3b>0的解集为【 】

A. x<2 B. x>2 C. x<5 D. x>5

29.（2015年福建漳州4分）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是【 】

A. 4，2，1 B. 2，1，4 C. 1，4，2 D. 2，4，1

axbxc0N：cxbxa0，30. （2015年湖南株洲3分）有两个一元二次方程：M：

其中ac0，以下列四个结论中，错误的是【 】

A、如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根； B、如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同； C、如果5是方程M的一个根，那么

221是方程N的一个根； 5D、如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x1.

31. （2015年江西南昌3分）如图，在△ABC中，AB＝BC＝4，AO＝BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为 ▲ ．

（第31题）（第32题）

32. （2015年江西3分）已知抛物线yax2bxca0过(2， 0)， (2， 3)两点，那么抛物线的对称轴【 】

A. 只能是x＝－1 B. 可能是y轴 C. 在y轴右侧且在直线x＝2的左侧 D. 在y轴左侧

33. （2015年四川成都3分）如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和弧BC的长分别为【 】 A. 2、

34. （2015年四川宜宾3分）在平面直角坐标系中，任意两点Ax1,y1，Bx2,y2规定运算：①ABx1x2,y1y2；②ABx1x2y1y2；③当x1= x2且y1= y2时，A=B. 有下列四个命题：

（1）若A(1，2)，B(2，–1)，则AB3, 1，AB0； （2）若ABBC，则A=C； （3）若ABBC，则A=C；

（4）对任意点A、B、C，均有ABCABC成立. 其中正确命题的个数为【 】

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

35. （2015年四川资阳3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90º，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、

3 B. 23、 C. 3、

24 D. 23、 33G．现有以下结论：①AB2；②当点E与点B重合时，MH1；③AFBEEF；21④MG•MH=，其中正确结论为【 】A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④

2D. ①②③④

36. （2015年四川泸州3分）在平面直角坐标系中，点A(2,2)，B(32,32)，动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为【 】 A.2 B.3 C.4 D.5

37. （2015年广东茂名3分）张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时加工这种零件x个，则下面列出的方程正确的是【 】

A.

120100120100120100120100 B. C. D. x5xxx5x5xxx5（第35题）（第38题）

38. （2015年广东珠海3分）如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠BOD

的度数是（ ）

A. 25° B. 30° C. 40° D. 50°

39. （2015年贵州铜仁4分）如图，在平面直角坐标系系中，直线yk1x2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数yk2在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若x1SVOBC1，tanBOC，则k2的值是【 】

3A. 3 B. 1 C. 2 D. 3

（第39题）（第40题）

40. （2015年河南3分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，… 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为

每秒

个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是【 】 2A. （2014，0） B. （2015，1） C. （2015，1） D. （2016，

0）

41. （2015年湖北黄冈3分）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是【 】

A. B. C. D.

42. （2015年湖北黄石3分）如图是自行车骑行训练场地的一部分，半圆O的直径AB=100，在半圆弧上有一运动员C从B点沿半圆周匀速运动到M（最高点），此时由于自行车故障原地停留了一段时间，修理好继续以相同的速度运动到A点停止．设运动时间为t，点B到直线OC的距离为d，则下列图象能大致刻画d与t之间的关系是【 】

A. B.

C. D.

43. （2015年江苏连云港3分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是【 】

A. 第24天的销售量为200件； B. 第10天销售一件产品的利润是15元； C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等； D. 第30天的日销售利润是750元

44. （2015年江苏南京2分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，则DM的长为【 】

A.

139413 D. 25 B. C.

323（第44题）

（第45题）

45. （2015年江苏泰州3分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交 AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是【 】

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

46. （2015年陕西3分）下列关于二次函数yax22ax1a＞1的图象与x轴交点的判断，正确的是【 】

A. 没有交点 B. 只有一个交点，且它位于y轴右侧 C. 有两个交点，且它们均位于y轴左侧 D. 有两个交点，且它们均位于y轴右侧 47. （梅州市2015年3分）对于二次函数yx2x.有下列四个结论：①它的对称轴是

22直线x1；②设y1x12x1，y2x22x2，则当x2x1时，有y2y1；③它的

2图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0x2时，y0.其中正确的结论的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 48. （3分）（2015•济南）如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）

A． ﹣2＜m＜ B． ﹣3＜m＜﹣

C． ﹣3＜m＜﹣2 D． ﹣3＜m＜﹣

49.（2015•菏泽3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x经过点A，作AB⊥x

轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（ ）

A．（﹣1，） B． （﹣2，） C． （﹣，1） D． （﹣，2） 50.（2015年四川省自贡市3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的小值是（ ）

A、2102 B、6 C、2132 D、4