最新北师大版九年级数学上册月考模拟考试及答案2

最新北师大版九年级数学上册月考模拟考试及答案2

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．﹣2020的倒数是（ ） A．﹣2020

B．﹣

1 20201 2020C．2020 D．

2．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余

1都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于

3（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

3．若抛物线yx2axb与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ） A．3,6

B．3,0

C．3,5

D．3,1

4．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A．

606030 x(125%)xB．

606030

(125%)xxC．

60(125%)6030

xxD．

6060(125%)30 xx5．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（ ） A．5x457x3 B．5x457x3 C．

x45x3x45x3 D． 5757

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6．已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两根，则x12+x22的值为（ ） A．5

B．10

C．11

D．13

7．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（ ）

A．50° B．60° C．80° D．100°

8．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠

ACB=50°，则∠BOD等于（ ）

A．40° B．50° C．60° D．80°

9．若关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根，则一次函数ykxb的图象可能是:（ ）

A． B．

C． D．

10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB方向运动到点B．动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线ACCB方向运动到点B．设△APQ的面积为y（cm2）.运动时间为x（s），则

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下列图象能反映y与x之间关系的是（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．8的立方根是__________． 2．因式分解：3x3﹣12x=_______．

3．已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为__________．

4．把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，AD平分∠B′

AC，则∠B′CD=__________．

5．如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AMBN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为6，则线段CF

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的最小值是__________．

6．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为____________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解下列方程

23x141（1） （2） x1x21x2x

2．已知关于x的一元二次方程：x2﹣2x﹣k﹣2=0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围；

（2）给k取一个负整数值，解这个方程．

3．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF （1）求证：▱ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．

4．如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A1,3、

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B2,0、C2,0，BD平分ABC交AC于点D，点E、F分别是线段BD、

BC上的动点，求CEEF的最小值．

5．某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设．为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图．

请结合图中信息，解决下列问题：

（1）此次调查中接受调查的人数为多少人，其中“非常满意”的人数为多少人；

（2）兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访，已知这4位群众中有2位来自甲片区，另2位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率．

6．学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元． （1）求A，B两型桌椅的单价；

（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系

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式，并直接写出x的取值范围； （3）求出总费用最少的购置方案．

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、A 3、B 4、C 5、B 6、D 7、D 8、D 9、B 10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、-2

2、3x（x+2）（x﹣2） 3、﹣3 4、30° 5、353

4x5y435 6、xy3

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）x＝6；（2）分式方程无解．

2、（1）k＞﹣3；（2）取k=﹣2， x1=0，x2=2． 3、（1）略；（2）S平行四边形ABCD =24 4、22 15、（1）50，18；（2）选择的市民均来自甲区的概率为．

66、（1）A，B两型桌椅的单价分别为600元，800元；（2）y=﹣200x+162000（120≤x≤130）；（3）购买A型桌椅130套，购买B型桌椅70套，总费用最少，最少费用为136000元．

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