第一章 空间几何体知识点归纳

1、空间几何体的结构：空间几何体分为多面体和旋转体和简单组合体 ⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。简单组合体的构成形式：

一种是由简单几何体拼接而成，一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成。

⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。

⑶棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。

1、空间几何体的三视图和直观图 投影：中心投影 平行投影

（1）定义：几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。 （2）三视图中反应的长、宽、高的特点：“长对正”，“高平齐”，“宽相等”

2、空间几何体的直观图（表示空间图形的平面图）. 观察者站在某一

点观察几何体，画出的图形.

3、斜二测画法的基本步骤：

①建立适当直角坐标系xOy（尽可能使更多的点在坐标轴上）

②建立斜坐标系x'O'y'，使x'O'y'=450（或1350），注意它们确定的平面表示水平平面；

‘

③画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y‘轴，且长度变为原来的一半；

一般地，原图的面积是其直观图面积的22倍，即S原图＝22S直观 4、空间几何体的表面积与体积 ⑴圆柱侧面积；S侧面2r l⑵圆锥侧面积：S侧面rl ⑶圆台侧面积：S侧面(rR)l ⑷体积公式：

O1rh11V柱体Sh； V台体hS上S上S下S下 V锥体Sh；

O33R ⑸球的表面积和体积：

4S球4R2，V球R3.一般地，面积比等于相似比的平方，体积比等于相似比

3的立方。

l2