二次函数速记口诀

二次方程零换y，二次函数便出现。

全体实数定义域，图像叫做抛物线。

抛物线有对称轴，两边单调正相反。

A定开口及大小，线轴交点叫顶点。

顶点非高即最低。上低下高很显眼。

如果要画抛物线，平移也可去描点，

提取配方定顶点，两条途径再挑选。

列表描点后连线，平移规律记心间。

左加右减括号内，号外上加下要减。

二次方程零换y，就得到二次函数。

图像叫做抛物线，定义域全体实数。

A定开口及大小，开口向上是正数。

绝对值大开口小，开口向下A负数。

抛物线有对称轴，增减特性可看图。

线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。

如果要画抛物线，描点平移两条路。

提取配方定顶点，平移描点皆成图。

列表描点后连线，三点大致定全图。

若要平移也不难，先画基础抛物线，

顶点移到新位置，开口大小随基础。 二次函数与几何方法

分为：二次函数与线段及角、等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、

矩形、菱形、正方形、圆、面积等问题)

重要思想：①分类讨论→代表性题型：动态几何问题，存在性讨论问题;

②转化思想(待定系数)

→代表性题型：面积问题，二函数图象与坐标轴的交点距离、二次函数与一次函数交点距离等; ③最短路径→代表性题型：利用二次函数的对称性求三角形的周长最小时点的坐标; ④尺规作图→代表性题型：二次函数中求出直角三角形与等腰三角形时点的坐标，采用 直角三角板与圆规进行尺规作图分析;

⑤极端值思想→代表性题型：动态几何问题，动态函数问题;

⑥数形结合思想→代表性题型：函数与几何综合题。 二次函数的常见考法

(1)考查一些带约束条件的二次函数最值;

(2)结合二次函数考查一些创新问题 二次函数的实际应用

在公路、桥梁、隧道、城市建设等很多方面都有抛物线型;生产和生活中，有很多“利润最大”、“用料最少”、“开支最节约”、“线路最短”、“面积最大”等问题，它们都有可能用到二次函数关系，用到二次函数的最值。

那么解决这类问题的一般步骤是：

第一步：设自变量;

第二步：建立函数解析式;

第三步：确定自变量取值范围;

第四步：根据顶点坐标公式或配方法求出最值(在自变量的取值范围内)。

中考数学专项训练：基础知识点复习(得高分基础知识)

09年中考数学学科统考应考策略 09年中考数学实数冲刺第一轮复习 09年中考数学实数的有关概念复习 09年中考数学二次函数复习

09年中考数学二轮复习经典例题解析1 09年中考数学二轮复习经典例题解析2 09年中考数学代数式冲刺第一轮复习 09年中考数学几何综合复习资料 09年中考数学函数复习

09年中考数学函数复习专题

09年中考数学分式冲刺第一轮复习

09年中考数学分式复习

09年中考数学分式方程和二次根式复习 09年中考数学分解因式第一轮复习

09年中考数学列方程（组）解应用题复习 09年中考数学利用角平分线定义解题 09年中考数学动点的有关问题

09年中考数学反比例一次函数复习

09年中考数学各种题型的突破方法复习 09年中考数学命题动向与应考策略 09年中考数学和圆有关的计算复习 09年中考数学四边形复习专题 09年中考数学四边形复习专题2 09年中考数学因式分解复习

09年中考数学图形与变换复习专题 09年中考数学圆与圆的位置关系复习 09年中考数学圆复习专题

09年中考数学圆柱圆锥圆台侧面积计算复习 09年中考数学圆的有关性质复习 09年中考数学中位线与面积复习 覆盖与截取 规律探索

视图投影立体图形的展开图 说理型试题复习 轴对称

配方法在代数中应用 阅读型试题复习

09年中考数学专题复习资料1 09年中考数学专题复习资料2 09年中考数学专题复习资料3 09年中考数学专题复习资料4 09年中考数学专题复习资料5 09年中考数学专题复习资料6 09年中考数学专题复习资料7

如图：已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC与⊙O相交于点D，连结AD并延长，与BC相交于点E。

（1）若BC＝3，CD＝1，求⊙O的半径；

（2）取BE的中点F，连结DF，求证：DF是⊙O的切线 如图12，一次函数y3x1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB 3为边在第一象限内作等边△ABC， (1) 求△ABC的面积；

1），试用含a的式子表示四边形ABPO的面积，2并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值；

(2) 如果在第二象限内有一点P（a,

(3) 在x轴上，存在这样的点M，使△MAB为等腰三角形. 请直接写出所有符合要求的点M的坐标.

22． 如图，抛物线yaxbxc经过点O(0,0),A(4,0),B(5,5)，点C是y轴负半轴上一点，直线l经过B,C两点，且tanOCB（１）求抛物线的解析式；

2y B O 图

C P A x 5 9（２）求直线l的解析式；

（３）过O,B两点作直线，如果P是直线OB上的一个动点，过点P作直线PQ平行于y

轴，交抛物线于点Q。问：是否存在点P，使得以P,Q,B为顶点的三角形与△OBC 相似如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。