试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣（﹣3）的绝对值是（ ） A．﹣3
B．
C．3
D．﹣
2．（3分）2017年5月12日，利用微软Windows漏洞爆发的wannaCry勒索病毒，目前已席卷全球150多个国家，至少30万台电脑中招，预计造成的经济损失将达到80亿美元，世人再次领教了黑客的厉害，将数据80亿用科学记数法表示为（ ） A．8×10 B．8×10
8
9
C．0.8×10 D．0.8×10
910
3．（3分）下列式子计算正确的个数有（ ）
①a+a＝a；②3xy﹣2xy＝1；③3ab﹣2ab＝ab；④（﹣2）﹣（﹣3）＝﹣17． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
4．（3分）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）
2
2
4
2
2
3
2
A． B． C． D．
5．（3分）某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤打8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（ ） A．144元 B．160元
2m3
C．192元
2n
D．200元
6．（3分）若2xy与﹣5xy是同类项，则|m﹣n|的值是（ ） A．0 B．1
C．7
D．﹣1
7．（3分）两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ） A．2cm
B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm
m﹣1
8．（3分）若关于x的方程xA．﹣5
+2m+1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
B．﹣3 C．﹣1 D．5
9．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）
A．b＞0 B．|a|＞一b C．a+b＞0
D．ab＜0
10．（3分）下列等式变形正确的是（ ）
A．若a＝b，则a﹣3＝3﹣b B．若x＝y，则＝ C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）如图，已知∠AOB＝90°．若∠1＝35°，则∠2的度数是 ．
12．（3分）若∠α的补角为76°28′，则∠α＝ ．
13．（3分）若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝ ． 14．（3分）某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有 间教室． 15．（3分）现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a，b，有a☆b＝2a﹣b．若|☆2＝4，则x的值为 ．
16．（3分）如图，已知线段AB＝16cm，点M在AB上，AM：BM＝1：3，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为 ．
三、解答题 17．（10分）计算 （1）（﹣1）（2）（
2018
|
×5+（﹣2）÷4
3
3
）×24﹣÷（﹣）﹣|﹣25|．
18．（10分）解方程 （1）
＝1．
（2）x﹣（3x﹣5）＝2（5+x）
19．（6分）先化简，再求值：2m﹣4m+1﹣2（m+2m﹣），其中m＝﹣1．
20．（8分）已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，求：线段CD的长度．
21．（6分）一个角的补角比它的余角的3倍小20°，求这个角的度数．
22．（10分）如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．
22
23．（10分）某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了9小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时．A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程．
24．（12分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，为了提倡节约用电，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价提高20%收费． （1）某户八月份用电100千瓦时，共交电费43.20元，求a．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.42元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？
2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市临河区七年级（上）期
末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．【解答】解：∵﹣（﹣3）＝3，3的绝对值等于3， ∴﹣（﹣3）的绝对值是3， 即|﹣（﹣3）|＝3． 故选：C．
2．【解答】解：80亿＝8×10， 故选：B．
3．【解答】解：①a+a＝2a，故①错误； ②3xy﹣2xy＝xy，故②错误； ③3ab﹣2ab＝ab，故③正确；
④（﹣2）﹣（﹣3）＝﹣17，故④正确， 故选：B．
3
2
2
2
22
2
29
4．【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒故选：B．
，它的平面展开图是．
5．【解答】解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元， 由题意得：x+20%x＝0.8×240， 解得：x＝160． 即成本为160元． 故选：B．
6．【解答】解：∵2xy与﹣5xy是同类项， ∴2m＝1，2n＝3， 解得：m＝，n＝，
2m3
2n
∴|m﹣n|＝|﹣|＝1． 故选：B．
7．【解答】解：如图，设较长的木条为AB＝24cm，较短的木条为BC＝20cm， ∵M、N分别为AB、BC的中点， ∴BM＝12cm，BN＝10cm，
∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝12+10＝22cm， ②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝12﹣10＝2cm， 综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或22cm； 故选：C．
8．【解答】解：∵x∴m﹣1＝1， ∴m＝2，
即方程为x+5＝0， 解得：x＝﹣5， 故选：A．
9．【解答】解：由数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|a|＜|b|， ∴|a|＜﹣b，a+b＜0，ab＜0， 故选：D．
10．【解答】解：A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3，A项错误， B．若x＝y，当a＝0时，和无意义，B项错误， C．若a＝b，则ac＝bc，C项正确，
D．若＝，如果a≠c，则b≠d，D项错误， 故选：C．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．【解答】解：∠2＝∠AOB﹣∠1＝90°﹣35°＝55°．
m﹣1
+2m+1＝0是一元一次方程，
故答案为：55°
12．【解答】解：∵∠α的补角为76°28′， ∴∠α＝180°﹣76°28′＝103°32′， 故答案为：103°32′．
13．【解答】解：解方程x+5＝7﹣2（x﹣2）得： x＝2，
把x＝2代入6x+3k＝14得： 12+3k＝14， 解得：k＝， 故答案为：
14．【解答】解：设有x间教室． 由题意，得：20（x+3）＝24（x﹣1）， 解得x＝21． 故答案为：21． 15．【解答】解：设|则m☆2＝4， 根据题意得： 2m﹣2＝4， 解得：m＝3， 则|即
|＝3， ＝3或
＝﹣3，
|＝m，
解得：x＝﹣5或7， 故答案为：﹣5或7．
16．【解答】解：∵AB＝16cm，AM：BM＝1：3， ∴AM＝4cm．BM＝12cm， ∵P，Q分别为AM，AB的中点， ∴AP＝AM＝2cm，AQ＝AB＝8cm， ∴PQ＝AQ﹣AP＝6cm；
故答案为：6cm． 三、解答题
17．【解答】解：（1）（﹣1）＝1×5+（﹣8）÷4 ＝5﹣2 ＝3； （2）（
）×24﹣÷（﹣）﹣|﹣25|
3
2018
×5+（﹣2）÷4
3
＝15﹣16﹣÷（﹣）﹣25 ＝15﹣16+2﹣25 ＝﹣24．
18．【解答】解：（1）去分母得：2（2x+1）﹣（2x﹣1）＝6， 去括号得：4x+2﹣2x+1＝6， 移项得：4x﹣2x＝6﹣2﹣1， 合并同类项得：2x＝3， 系数化为1得：x＝，
（2）去分母得：2x﹣（3x﹣5）＝4（5+x）， 去括号得：2x﹣3x+5＝20+4x， 移项得：2x﹣3x﹣4x＝20﹣5， 合并同类项得：﹣5x＝15， 系数化为1得：x＝﹣3．
19．【解答】解：2m﹣4m+1﹣2（m+2m﹣）＝2m﹣4m+1﹣2m﹣4m+1＝﹣8m+2， 当m＝﹣1时，原式＝8+2＝10． 20．【解答】解：∵AD＝7，BD＝5 ∴AB＝AD+BD＝12 ∵C是AB的中点 ∴AC＝AB＝6
∴CD＝AD﹣AC＝7﹣6＝1．
21．【解答】解：设这个角的度数为x°，由题意得：
2
2
2
2
180﹣x＝3（90﹣x）﹣20， 解得：x＝35．
答：这个角的度数为35°．
22．【解答】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，
∴∠BOE＝∠AOB＝×90°＝45°，∠COF＝∠BOF＝∠BOC， ∵∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝60°﹣45°＝15°， ∴∠BOC＝2∠BOF＝30°；
∠AOC＝∠BOC+∠AOB＝30°+90°＝120°．
23．【解答】解：设C、B两码头相距xkm，则A、B两码头之间的距离为（x+10）km，由题意，得
解得：x＝30，
则A、B两码头间的距离为：30+10＝40（km） 答：A，B两地之间的路程是40km．
24．【解答】解：（1）根据题意可得：0.4a+0.4（1+20%）（100﹣a）＝43.20 解得：a＝60 答：a为60
（2）设九月份共用电x千瓦 0.42x＝0.4×60+0.48×（x﹣60） 解得：x＝80 ∴0.42×80＝33.6元
答：九月份共用电80千瓦时，应交电费是33.6元．
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