数学平行四边形和梯形的教学设计(多个)

《平行四边形和梯形》教学反思

城 区 四 小

陈红娜

《平行四边形和梯形》教学反思

数学教师陈红娜

2010年12月3日上午第二节，我参加了西峡县小学数学优质课竞赛，上了一节四年级的数学课《平行四边形和梯形》。衷心感谢西峡县教研室给广大一线教师们提供这样一个学习和提高的机会，感谢城区中心校给我的悉心指导和帮助，感谢城区四小给我提供一个展示和提高教学水平的舞台，感谢四年级组老师和高年级数学教师在我准备的过程中给我建言献策，鞍前马后的照顾。上课的过程及课堂上发生的一切，都让我很难忘，感触也很多。现把我在运用“三疑三探”教学模式上这节课的反思向各位领导汇报如下: （一）主要成绩：

一、 吃透教材，准确把握教材是上好课的前提。

《平行四边形和梯形》是人教版小学数学第七册第四单元的内容。在三年级上册中，教材专门安排了一个单元让学生直观认识四边形，其中也初步认识了平行四边形，学生已经能够从具体的实物或图形中识别出平行四边形,通过活动知道了平行四边形两组对边相等这一特征，而梯形是第一次出现。本节课的重点是引导学生通过观察、操作活动发现平行四边形和梯形的特征，从而抽象概括出它们各自的定义，分析四边形内在的关系。

考虑到梯形的特征比较简单，而且把梯形与平行四边形放在一起探究比较重复累赘，就在判断中使学生产生矛盾，通过争论中得出梯形的特征和定义。

该课的难点是用集合图表示出不同四边形之间的关系，在课堂上，我没有很生硬地直接把图给学生，而是让学生借助不同四边形的定义揭示出它们之间的关系后逐步完善这张图。

新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。因此，在数学教学中应重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化，生活数学化。

二、创设情景，巧妙激趣，激发学生的探究兴趣。

俗话说：“好的开端是成功的一半。”一堂课的起始阶段常常起着提纲挈领的作用，需要教师好好琢磨.在上这节课之前，我和学生们做了一个有趣的游戏，先认识老朋友——长方形和梯形，再介绍新朋友——平行四边形和梯形。使学生结合图形的特征，在从书本主题图中找到四边形，为本节的学习提供更多的感性的认识，为新课的学习奠定了良好的基础。

三、以小组合作为主，让学生自主探究新知。

《数学新课程标准》中明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。是啊，学生是课堂学习的主人，应该把课堂的主动权交还给学生。因此，我在设计这节课的时候，也着重考虑到了这一点。在讲授到将已经认识的这些四边形进行分类的时候，我先让学生想一想可以怎样分类时，学生考虑到可以按边分，按角分，这时，我顺势让学生以小组为单位借助手中的工具进行分类。在分类的过程

中，学生出现了多种分类的方法，再让学生逐一汇报的过程中，我们渐渐统一了思想，按边分将长方形，正方形，平行四边形分为一类，梯形单独为一类，剩下的一般四边形为一类。按角分，长方形，正方形为一类，其他的四边形归为一类。我觉得这样的教学设计可以充分发挥学生们的主体能动性，让学生们通过自己的研究，探索，发现获得的知识，远比我们直接教授给他们的学习效果要好得多。 四、教学设计思路清晰，重难点突出。

本节课的教学重点是让学生理解和掌握平行四边形和梯形的特征，并且理解各个四边形之间的关系，同时难点也是理解各个四边形之间的关系。为了突破这一教学重难点，我在设计教学过程的时候，首先让学生理解四边形的概念，再用一个大的集合圈把认识的四边形都圈起来，让学生从整体上来了解所有具有四条线段围成的封闭图形这个特点的四边形都属于四边形。其次我让学生以小组为单位合作交流分类的过程，通过分类，让学生掌握平行四边形和梯形的概念，并且在汇报的过程中理解长方形，正方形，平行四边形三者之间的关系。在学生深入理解了这三种四边形之间的关系后，让学生尝试着用集合图来表示他们三者之间的关系。最后我让学生用一个比较大的集合图来表示各个四边形之间的关系，有了前面的铺垫，学生很轻而易举的就表示出来了，重难点也就不攻自破了。“润物细无声”，我觉得教学的重难点一定要在老师精心设计的教学过程中一点一点的融化在学生的头脑之中。

五、多媒体教学的有效应用，大大提高了课堂效率。

本节课，我大胆引用了多媒体课件进行教学，它使我缩短了教学时间，大大提高了我的课堂效率。如：我在教学平行四边形与梯形的特征时，应用了多媒体课件。当小组研究完四边形的分类时，我让几名学生到讲台前来演示验证平行四边形的两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行的过程，在学生演示完之后，我用多媒体再一次演示了验证的过程。多媒体课件不仅让学生直观的看到了验证的过程，而且又一次在学生的头脑中加深了印象，有效地突破了本节课的教学重点。平行四边形和梯形在实际生活中有着广泛的应用，我用多媒体课件出示一些实物图让学生直观地感知图形的存在，课堂的效果也非常好。现代的课堂已经不仅仅是停留在粉笔和黑板的时代了，作为新世纪教师的我们，也应该大胆使用多媒体课件这一教学手段来提高我们的课堂效率。总之，恰当的、适时的运用多媒体，会起到“动一子而全盘皆活”的作用，可以促进学生自主探索能力的提高，有效的培养更多的创造性人才，何乐而不为呢。

六、重视学生的动手操作，重视数学的应用性。

在学生的学习活动中，通过操作学具剪一剪、拼一拼、量一量、画一画等使学生在亲自动手中理解数学概念，促使思维的发展，从而感受数学。

例如利用剪图形拼平行四边形和梯形。拼图原本就是学生喜欢的一种益智游戏，利用它的趣味性与本课练习平行四边形和梯形的特征相结合，是学生在课堂上全身心地想、摆、说，出现了摆法不同、说法不同、思路不同的结果。这样，同学们解决问题的方法多种多样，

并能选择适合自己思维的方式去解决问题，激发了学生操作、探索、发现答案的兴趣。动手操作是学生有具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的必要手段，并以最佳方式使抽象的知识转化为看得见、摸得着、容易理解的知识。

新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。因此，在数学教学中应重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化，生活数学化。

（二）存在的问题和改进措施

上完这节课，我反复思量，课堂中还存在着些许不足，例如在让小组讨论四边形分类的过程中，由于老师提出的问题不够明确，导致学生大部分只顾低头分类，而不借助手中的工具来验证自己的分类是否合理，所以在反馈的过程中，学生只顾说自己的分类结果，而缺少了验证的过程。如果老师当时能这样说：“我们明确了分类的标准，就请同学们先试着将手中的四边形分分类，分完之后再借助自己手中的工具验证自己的分类是否合理？”如果这样设计效果可能会更好些。

学无止境，在今后的数学教学中，我会更加努力，踏实教学，让自己的数学课堂越来越吸引学生。

《平行四边形和梯形》教学案例

水城县第四小学 屈平香

教学内容：教科书P70～P71页的内容 教学目标：

1、使学生认识平行四边形和梯形的特征。 2、理解平行四边形和梯形的联系与区别。 教学难点：

平行四边形和梯形的联系和区别。 教学重点：

平行四边形和梯形的特征。 教学准备：

教师：平行四边形和梯形的课件，点子图，作业纸。 学生：彩笔、直尺、三角尺、量角器。 教学过程：

一、创设情境，激活促学。 1、回忆学过的四边形

师：同学们都已经学习了四边形，请同学说说学过哪些四边形？ 生1：……

生2：……

师：什么样的图形叫做四边形？ 生：……

师小结：四条边围成的图形叫四边形。 2、在校园图中找一找四边形。

生：黑板、教学楼大门……

3、引导学生画出观察到的四边形（学生独立画）。 4、作品展示。

⑴师贴出作品（正方形、长方形、平行四边形、梯形） ⑵说出图形名称

⑶说出长方形和正方形的特征，引出课题（那么平行四边形和梯形有什么特征呢？板书课题：平行四边形和梯形）。

二、构建数模，探索新知 1、研究平行四边形的特征

⑴先猜想平行四边形是不是两组对边分别平行？能用所学过的方法验证吗？（引导学生用直尺和三角板推平行线的方法验证。）

学生活动，教师巡视 ⑵汇报发现

生1：这组对边平行，那组对边也平行。 生2：两组对边都平行。

⑶验证结论：课件演示验证平行四边形两组对边分别平行的特点（这里引导学生用“分别”两字）。

⑷总结平行四边形的概念。

引导学生说说什么样的四边形是平行四边形。

师概括，揭示概念，两组对边分别平行的四边形叫平行四边形（强调用“分别”）。

⑸进一步认识平行四边形其它的特点（对边相等，对角相等）。

师：平行四边形还有什么特点呢？（引导学生留意它的边和角）。 ①用尺子量一尺，发现平行四边形对边相等； ②用量角器量一量，发现平行四边形的对角相等。 2、认识梯形

⑴引导学生观察梯形的边又有哪些特点呢？ 观察到：只有一组对边平行。 ⑵验证结论

用三角板的直尺推平行线（老师演示推平行线），这组对边平行，另一组对边不平行，所以用“只有”这个词，只有一组对边平行。

⑶总结概念。 生说师概括。

揭示概念：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 ⑷进一步认识梯形其它特点。

（平行的对边不相等，对角也不相等）注意引导学生用观察的方法验证梯形的平行的对边相等，对角也不相等。

3、比较平行四边形与梯形的异同

先让学生说说平行四边形与梯形有什么不同，师总结：并以图表的形式表示平行四边形和梯形的特点。

图形 平行四边形 梯形 对边平行 两组对边分别平行 只有一组对边平行 平行的对边 相等 不相等 对角 相等 不相等 4、让学生说说生活中见到的平行四边形和梯形。

三、解释运用，巩固提升。

1、判断下列图形哪些是平行四边形，哪些是梯形？

（目的让学生运用平行四边形和梯形的定义，判断哪些图形是平行四边形，哪些是梯形，增强学生对定义的理解）。

2、辩一辩

⑴有一组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（ ） ⑵梯形是四边形。 （ ） ⑶平行四边形的对边平行且相等，对角也相等。 （ ） （通过练习，使学生更深刻理解平行四边形和梯形的定义和特点）。

3、猜图形，两本教科书下遮住的是一个什么四边形？ （培养学生空间想象能力） 四、全课小结。

通过这节课的学习，你有什么收获？ 板书设计：

平行四边形和梯形

两组对边分别平行的四

边形叫平行四边形

只有一组对边平行的四

边形叫做梯形

设计说明：本设计通过学生对平行四边形和梯形的观察与探索，发现平行四边形和梯形的特点，并动手验证所发现的观点，从而了解平行四边形和梯形的定义。引导得出平行四边形和梯形联系和区别。本设计体现了探索——发现——验证的学习过程，使学生在动手动脑和动口的过程中掌握本节课的重点和难点。

《平行四边形和梯形》教学设计

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书第70－71页例1。

教学目标： 知识与技能：

1、引导学生自主发现平行四边形和梯形的特征，并总结概括出平行四边形和梯形的概念。

2、理解所有四边形之间的关系，能用集合图直观表示出各四边形之间的关系。

3、在活动中培养学生认真思考、动手操作、总结概括及探究、解决问题的能力。

过程与方法

学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识平行四边形和梯形的全过程，探索平行四边形和梯形的特征。

情感、态度和价值观：

学生能积极参与学习活动，并从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习兴趣。

教学重点：

平行四边形和梯形的概念及特征。 教学难点：

用集合圈表示四边形、平行四边形、长方形、正方形和梯形之间的关系。

教具、学具准备：

平行四边形和梯形模型各一个、课件 教学活动过程：

一、回顾旧知，创设情景，感知图形 1、说一说什么样的图形是四边形？

2、谈话：今天老师带来了几个四边形，谁能说出它们的名称？（出示课件）

3、长方形和正方形都是我们熟悉的四边形，说说它们有哪些特征？

学生边说老师边板书图形的特征

4、今天我们一起来研究四边形家族中的另外两种图形——平行四边形和梯形。

板书课题：平行四边形和梯形 二、探究新知

（一）研究平行四边形 1、提出探究问题。

师：仔细观察平行四边形，大胆地猜想平行四边形可能会有哪些特点？

学生说自己的猜测。 2、探索平行四边形的特征。

师谈话：现在我们一起来研究这些猜想是否正确，同桌合作，选择其中的一条或两条来研究。你们可以借助量角器、直尺、三角板等工具，想办法来验证平行四边形的特点，看能不能发现平行四边形的其它秘密，比一比哪一组想出来的办法最多？

同桌合作验证。

3、汇报交流：请你说说你们是用什么办法验证平行四边形的特点？

学生可能有的方法：

（1）学生用画平行线的方法，利用推三角尺的方法来判定平行四边形的对边是平行的。

（2）用画垂线段的方法也验证了平行四边形的对边是平行的； （3）量平行四边形各条边的长度，检验平行四边形的对边是相等的。

（4）用量角器测量的平行四边形的对角，证明平行四边形的对角是相等的。

……

4、师：通过同学们的亲自动手实践，发现并验证了平行四边形的特点，现在，你能说说什么是平行四边形吗？

师小结：通过动手、动脑，同学们发现并验证了平行四边形的这些特点。其实数学家们研究了大量图形，发现只要两组对边分别平行的四边形对边一定相等，对角也一定相等，也就是说，只要具备两组对边分别平行这一特点的四边形一定都是平行四边形。如果同学们有兴趣的话，课下可以多找一些平行四边形加以验证。

课件出示平行四边形的定义。 5、引导学生找出关键词。

师问：要想判断一个图形是不是平行四边形，必须符合什么条件？

6、课件出示：生活中的平行四边形。 （二）研究梯形

1、（出示梯形模型）师：观察这个梯形，和刚才研究的平行四边形比一比有什么不同的发现？

2、同桌同学相互议一议，怎样的四边形是梯形？ 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 3、验证结论

师：我们一起来验证一下。

师：（课件边操作边说）这组对边不平行，这组对边平行，只有一组对边平行。

3、总结概念（课件出示梯形的定义）。 4、引导学生找出关键词。

师问：要想判断一个图形是不是梯形，必须要符合什么条件？ 5、比较平行四边形与梯形有什么不同。 6、课件出示：生活中的梯形。 （三）探究四边形之间的关系

师：我们已经认识了这么多的图形了，这些图形都是四边形。现在，我们先看长方形，正方形和平行四边形的边都有什么共同的特点？

教师根据学生的回答总结：所以在四边形这个大家族中［展示：四边形集合圈］，有平行四边形、梯形、一般四边形这几个家庭组成［展示：平行四边形、梯形集合圈］，在平行四边形这个家庭中，包含有长方形这个特殊的小家庭［展示：长方形集合圈］，长方形这个小家庭中又包含正方形这个特殊的成员［展示：正方形集合圈］。

师：现在我们对照课本71页的这个集合图，同桌互相说说这些四边形之间的关系。

生：学生活动。

师：谁来说说它们的关系。（指名说） 三、巩固拓展（课件出示）

1、判断下面的图形中哪些是平行四边形，哪些是梯形。

2、判断：对的做“√”的手势，错的做“×”的手势。 （1）两组对边分别平行的图形是平行四边形。（） （2）有一组对边平行的四边形是梯形。（）

（3）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。（） （4）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。（） （5）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（） 四、课堂总结：这节课你最大的收获是什么？

“平行四边形和梯形的认识”说课稿

年 月 日

我讲课的内容是人教版小学数学四年级上册“平行四边形和梯形”。这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的。学好这部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，进一步发展学生对空间图形的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。

《数学课程标准》强调让学生亲身经历将实物抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，为此我确定本节课的教学目标是： （1）知识与技能目标：认识平行四边形和梯形，掌握特征，理解四边形间的关系。

（2）过程与方法目标：通过动手操作，合作交流，探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系。

（3）情感态度与价值观：发展学生的空间观念和空间思维能力，培养创新意识。

教学重点：掌握平行四边形和梯形的特征及其定义。

教学难点：理解平行四边形和长方形、正方形之间的关系；理解书中集体图的含义。

教学中我遵循“引导探究、动手动脑，支持思维、建筑知识”的教改思路，采用如下教学方法：

（1）引导学生采取“观察、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。学会用“猜测---验证---结论”的方法来认识新事物。 （2） 小组合作交流学习。

（3）适时运用多媒体教学，充分发挥现代化教学手段的优越性。学法：

学生在学习时通过实际操作、动手实验、自主探索、合作探究等方法，经历知识的发生、发展和形成过程，进而在交流中体验图形的特征，使他们的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。 在教学过程的设计上我充分体现以下几点：

1、注重理性知识之间的内在联系，突出教学的重点。 一上课我就让学生回想什么叫“四边形”，之后根据其概念让学生说出不同四边形的名称和特征，从而丰富了他们对四边形的认识。再运用多媒体演示来验证平行四边形和梯形的特点。由此总结出平行四边形和梯形的特征及其定义。

2、新教材把平行四边行和梯形放在一起进行教学。

在这个环节中我设计了根据对边是否平行、对边是否相等、对角是否相等，可以把四边形分成几类这样的问题情景，学生紧紧围绕这个问题进行小组合作动手验证，然后得出图形的特征和定义。利用这种分类方法归纳出四边形之间的关系，为理解和突破集合图这个难点做好了铺垫，这样就关注了数学知识的系统性和严密的逻辑性，达到了一举两得的效果。 3、关注学生的学习过程。

整节课学生通过猜一猜、动一动、画一画、剪一剪等一系列的数学活动，培养了他们动手操作能力、空间观念以及创新意识、及小组合作的意识。也激发了学生学习数学的兴趣。 4、体现数学生活化

让学生说一说我们身边哪些物体上有平行四边形和梯形。通过课件展示生活中常见的平行四边形和梯形。让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，数学时时为生活服务，并激发他们热爱生活的情感和强烈的探究欲望，培养善于观察的良好习惯。

全国中小学“教学中互联网搜索”优秀教案评选

教案设计

小学数学《平行四边形和梯形》教案

教案背景：

1、面向学生：小学四年级 学科：数学 2、课时：1课时 3、课前准备：

学生知道四边形、长方形、正方形和平行四边形，对这些图形的特征有简单的了解。

教材分析：

本课是人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》四年级上册第70—71页内容。学生已经学习过有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识。这一节课要着重探讨平行四边形的特点以及它与正方形、长方形的关系，梯形在这里是第一次认识，除了教学梯形的特征外，还要说明它与平行四边形的联系和区别，能将四边形分类，概括平行四边形和梯形的定义。学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对空间图形的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法

有着重要价值。

教学目的：

1、认识平行四边形和梯形，了解平行四边形和梯形的特征。 2、使学生了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。

3、使学生逐步形成空间观念。 教学重点：

1、使学生认识长方形、正方形、平行四边形、梯形并了解其特征。

2、掌握四种图形之间的关系。

3、了解四种图形在我们的生活中的运用。 教学难点：

1、让学生在动手操作时，感受四边形，辨别出四种图形。 2、理解四边形的关系。 教学方法：

从已学过的知识入手，让学生有兴趣学。让学生充分联系生活实际，把生活中的实际物体抽象到数学图形中来。学生经过动手实践、合作交流、汇报交流、整理归纳，体现做数学的理念，使学生能清晰明了地正确理解、掌握新知。

教学过程： （一）、学前准备

同学们，你们以前学习过用四条线段围成的图形吗？（出示图

形：）那么长形和正方形有什么特点呢？［百度搜索：

］

今天，这节课继续学习用四条线段围成的图形。同时会更深一步地了解平行四边形的特点，还要再认识一个新的四边形，好不好？

（二）、探究新知

1、（出示课件）这是一幅教材中的情景图，请同学们认真观察，说一说你从图中了解到了什么？［百度搜索：

］

这是一幅美丽的校园图，校园的环境清新明亮，校园四周的植物葱郁茂盛，两个小朋友正在校里面出板报。

2、请同学们再认真观察，在这幅美丽的校园情景图中，哪儿用到了四条线段围成的图形呢？（同学们可以互相讨论交流）

同学们会观察到：黑板，教学楼大门，教学楼的窗子，学校大门，校园外面的垃圾筒的前面和顶部等，都有四条线段围成的图形。（学生一边说一边把这些图形在图中表示出来）

引导学生画出刚才观察到的四边形。

（1）同学们，刚才我们在图中观察到很多四边形。在你们的生活中观察到的可能不只是这些，下面请同学们把刚才观察到的四边形和在其他地方观察到的四边形，画在你们的本上，好吗？（学生一边画教师一边巡视）

（2）把学生画好的四边开整理、总结一下。（让学生说一说在哪见到的，引导改正不是四边形的图形）

（3）引导学生在画出的四边形中，把知道的四边形的名称，写

在这个图形的旁边。［百度搜索：

4、引导学生认识平行四边形和梯形。 （1）学生画的四边形也可能会有以下几类。

［百度搜索：

］

（2）哪个是正方形，哪个是长方形，哪个是平行四边形。 （3）老师引导：今天再告诉你们1种四边形的名称。这个四边形叫做梯形。

（4）引导学生看自己的图里面有没有梯形。如果有，就指给同学看一看，如果没有，就请同学自己画一个。

（5）老师在黑板上画一个平行四边形和梯形，引导学生观察平行四边形和梯有什么特征。（学生可以互相讨论交流）

平行四边形 梯形

［百度搜索：平行四边形 ］

［百度搜索：梯形 ］

学生会观察到：平行四边形是两组对边平行，而梯形是一组对边平行。（课件出示把概念中的重要字用不同颜色表示出来，并演示平行）

（6）请学生打开教材第71页找到平行四边形和梯形，并引导学生用直尺和三角尺验证刚才观察到的结论.再请学生看一看自己画的平行四边形和梯形是不是规范.。

5、引导学生学习长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形之间的关系。

（1）学习长方形、正方形和平行四边形之间的关系。

引导学生思考：长方形和正方形具备不具备平行四边形的特征？ 同学们讨论验证：长方形和正方形也是两组对边分别平行，具备平行四边形的特征。

老师归纳：同学们说的很对，长方形和正方形也具备平行四边形的特征。所以我们可以把长方形和正方形看成特殊的平行四边形。（用课件出示长方形正方形和平行四边形集合图。）

［百度搜索：集合图

］

（2）学习平行四边形和梯形的关系。

那同学们想想能不能把梯形也放到平行四边形里面，（不能，因为它只有一组对边平行）

引导学生思考：对平行四边形和梯形谁也不能在谁的里面，那它

们应该属于谁呢？（四边形）

教师归纳：我们可以用这样的图来表示四边形之间的关系。（用课件出示集合图）

（3）请同学说一说图示的含义。

四边形里有梯形、平行四边形、长方形、正方形，还有其他的四边形。正方形是特殊的长方形，长方形和正方形又是特殊的平行四边形。、（找多名学生共同总结，最后老师归纳）

（4）老师出示课前准备的四边形，请学生从中挑出正方形、长方形、平行四边形和梯形，并按图示排列起来。（老师选一名代表到前面演示，其他同学认真观察，有问题和同学们一起纠正）

（三）、巩固练习 1、判断题

（1）两组对边分别平行的四边形叫做平等四边形。（ ） （2）只有一组对边平行的图形叫做梯形。（ ） （3）两条线段互相平行，它们也一定相等。（ ） （4）在同一个平面内两条平行线延长后可以相交。（ ） （5）长方形和正方形是特殊的平行四边形。（ ）

（6）两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。（ ） （7）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ） （8）一个梯形中只有一组对边平行。（ ）

2、一个平行四边形的一条边是14厘米，它的邻边比它少2厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？

3、课本上练习十二的第三题剪一剪。 (四)、这节课你有什么收获？（学生小结）

我希望大家能够收获探索过程中的快乐，更希望大家能够感受数学之美!

教学反思：

《平行四边形和梯形》是人教版小学数学第七册第四单元的内容。在三年级上册中，教材专门安排了一个单元让学生直观认识四边形，其中也初步认识了平行四边形，学生已经能够从具体的实物或图形中识别出平行四边形通过活动知道了平行四边形两组对边相等这一特征。而梯形是第一次出现。本节课的重点是引导学生通过观察操作发现平行四边形和特征，从而制衡概括出它们各自的定义，分析四边形内存的关系。为了突出教学的重点，在教学时注重了以下几个方面。

一、加强现代化科技的应用，让学生体验数学。其实做过数学课件的老师可能都深有体会，课件能把特别枯燥的数学知识表达地清楚明白。一个生动的学习情境的营造，可以引起学生的新鲜感和亲和感，使他们情不自禁地注入自己的热情，主动、积极地参与学习活动。

二、联系生活，让学生感情数学。促进学生空间观念的富贵资源。本节课我选择了许多与学生生活息息相关的题材作为数学素材，从学生平日里每天所见的物体，如大门、黑板、伸缩门等等，课堂上都是充分发挥这些素材的作用，注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，并引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关

空间与图形的问题，从而使学生知道这些物体都是实际生活中的，从而使学生感受駤数学源于生活，生活中处处有数学。

当然，本节课的教学也呈现出许多不足的地方。1、设计教学细节方面考虑不够周全。如设计几种四边形的分类时没有从多个角度进行分类，四边形的分类可按边可按角不同角度进行，老师没有抓住时机对学生进行知识的扩展。

对平行四边形特征的研究，我本着让学生亲历知识的形成过程的方法，先让学生看课本上的主题图，对平行四边形的特征有一个初步的感知，然后让学生以四人小组为单位有序探究，自通过观察、思考、判断从而得出平行四边形的牲。学生在汇报和补充的过程中，逐步把知识点完善起来，得到了有效地学习。

学无止境，在今后的数学教学中，我会更加努力，踏实教学，让自己的数学课堂越来越吸引学生。

《平行四边形和梯形》的教学设计（新）

教学内容与学情：“平行四边形和梯形”是人教版四年级上册第四单元的教学内容。学生已经学习了“四边形的认识”、“平行四边形的初步认识”和“平行与垂直”等内容，这些都是学生对这节课学习的必要的知识基础。同时学生对平行四边形和梯形已经有一定的生活经验，但还不能把握它们的本质特征。通过这节课的学习，要让学生对平行四边形和梯形有更深刻的认识，知道四边形给类图形之间的关系，也为今后学习面积的计算作准备。 教学目标：

1、认识平行四边形和梯形的概念，知道各类四边形之间的关系。

2、经历剪一剪，分一分，看一看、画一画等过程，培养学生的空间观念，动手操作能力，以及分析、比较、概括的能力。 3、创设活动，自主学习，培养学习数学的积极性。 教学重点：认识平行四边形和梯形。

教学难点：正确区分平行四边形和梯形的异同点，对各类四边形进行整理。 教学设想：1、努力提高学生活动的有效性和可操作性。2、注重对学生空间观念的培养。3、注重学生的可持续性发展，为后续学习作准备。3、追求课堂的真实，朴实。

二、 搭平行四边形

1、逐个出示四边形、长方形、正方形、平行四边形

师：出示四边形，四边形有几条边，几个角？ 生：，四边形有4条边，4个角

师：有4条边，4个角的图形叫做四边形 幻灯显示：四边形：有4条边，4个角的图形。 2、出示长方形、正方形。 师：这是什么图形？ 生：长方形、正方形。 师：它们是四边形吗？ 3、搭平行四边形。

师：这是什么图形？出示平行四边形，板书：平行四边形 （1）师：你会利用小棒搭一个平行四边形吗？

（学生活动搭平行四边形、教师巡视） （2）请一位学生上台演示。

师：你在搭平行四边形时对小棒选择有什么要求？ 生：两个长，两个短。而且长度一样。

【设计意图：立足于学生的学习起点，学生在三上已经初步认识了平行四边形通过搭平行四边形唤醒学生的知识记忆。同时为下面的探究做好铺垫。 二、教学平行四边形的定义。

1、刚才我们已经会用小棒搭平行四边形，下面你会动手画一个平行四边形吗？

活动要求：（1）画一个平行四边形 （2）小组交流你是怎么画的？

2、学生活动画平行四边形、教师巡视

3、学生上台演示画平行四边形，并说一说怎么画。 预设：先画一组平行线，再画一组平行线。

先画一组平行线，量出它们的长度，使它们一样长，再连接两点。 4、平行四边形的定义

师：通过刚才搭平行四边形和画平行四边形，你发现平行四边形有什么特征？

预设：（1）上下两条边相等，左右两条边相等。

（移动一下平行四边形，使学生说出对边相等）两组对边相等。 如果只说出对边相等时，引导学生观察。这两组对边还有什么特征？ （2）上下两条边平行，左右两条边平行。

（移动一下平行四边形，使学生说出对边相等）对边平行。 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 理解定义：两组对边分别平行是指哪两组？ 分别是什么意思？

【设计意图：通过画平行四边形使学生深刻感悟平行四边形两组对边平行的这一特性。在学生搭、画的基础上概括出平行四边形的定义。】

三、梯形的认识

1、出示梯形。这个图形你认识吗？叫做梯形。板书：梯形（认读两遍） 2、比较异同

（1）在练习纸上找到梯形

（2）与刚才的平行四边形比较。它们有什么不同的地方？ 先独立思考再把自己的发现和小组的同学说一说。 （3）汇报

预设：它们的边都不一样长。

一组对边平行、另一组不平行（也就是相交）

3、梯形的定义

也就是说：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 你们都发现了吗？

4、验证

我们一起用尺子验证一下。（先让学生验证、然后教师演示）

【设计意图：梯形这一图形学生第一次接触，所以有必要进行认读，加深学生的认识。在梯形的定义的教学中，通过与平行四边形的比较发现梯形的特征是只有一组对边平行】

四、应用判断，明晰长方形是特殊的平行四边形

师：大家已经知道了什么叫做平行四边形、什么叫做梯形，请你判断一下好吗? 点击课件呈现题目：下面的图形中．是平行四边形的画“v”，是梯形的画“O”。

1、学生判断并说出名称。

2、长方形要不要画“v”，为什么？

预设：生1、长方形不是的平行四边形，因为平行四边形四个角不是直角，而长方形的四个角是直角。

生2：长方形是平行四边形，因为它的两组对边平行。

生3：根据长方形的概念和平行四边形的概念对比，平行四边形不但两组对边平行、相等，而且相邻的两条边组成的角是直角，从这看出长方形是特殊的平行四边形。

【设计意图：为学生搭建了质疑、争论、思维碰撞的平台，在争论中，学生更深入理解了平行四边形的概念，也为下面建立四边的集合关系做好了铺垫。】

五：分类归纳，渗透集合思想

师：到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢?

学生说明：平行四边形、梯形、长方形和正方形，点击课件呈现。

师：(指长方形)我们用椭圆形的圈表示所有的长方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四边形)呢?(生：所有的平行四边形)，它

呢?(生：所有的梯形)平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于——(生：四边形)，也就是说，四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。

课件呈现：平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。 师：这样能不能表示这几种图形之间的关系呢? 1．包含关系。

教师引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。

2．并列关系。

师：那梯形呢?学生说明为什么?

师：梯形属于四边形，但不属于平行四边形。 3．呈现关系图。

师：我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。 师：谁能结合图说说它们的关系?

【“椭圆关系图”，形象地展示了图形之间的包含关系与并列关系，在经历根据图形特点进行分类的过程中，向学生渗透一些基本的数学思想方法，培养和发展了学生的空间观念。】

五：开放设计，培养能力 1．猜图形。

师：说到四边形，瞧，这就有一个! 点击课件呈现：

师：可它被数学书挡住了，我们来做一次猜图形的游戏，它是什么图形? 学生猜测，课件随学生汇报在图形下面逐个呈现：长方形、正方形、平行四边形和梯形。 2．分图形。

师：通过一次次的猜想，我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入，想挑战吗? 点击课件呈现题目：

师：好，我们小组合作，先讨论在平行四边形里画一条线段，把它分成两部分。这两部分可能是什么图形?然后画画看，比一比，哪个组的分法多?开始! (学生操作并汇报。)

综合练习

一、填空。

1、我们学过的四边形有（ ）、（ ）、（ ）和（ 2、两条直线相交成（ ）度时，这两条直线互相垂直。。 ）

3、平行四边形具有（）。

4、长方形相邻的两条边互相（ ）。相对的两条边互相（ ）。 5、以平行四边形的一条边为底，能作出（ ）条高，这些高的长度都（ ）。

6、在同一平面内，（ ）的两条直线叫做平行线。 7、（ ）和（ ）都是特殊的平行四边形。 8、等腰梯形（ ）一组对边平行。 9、平行四边形（ ）轴对称图形。 10、任意四边形的内角和都是（ ）度。 二、选择。

1、互相垂直的两条直线可以相交成4个（ ）。 A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角

2、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（ ）垂线。 A、一条 B、两条 C、无数条

3、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（ ）。 A、平行四边形 B、梯形 C、长方形 4、下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。

A、长方形 B、圆形 C、平行四边形 D、等腰梯形 5、右图中有（ ）个梯形。 A、5 B、7 C、9

6、长方形中有（ ）组对边平行。 A、1 B、2 C、4

三、判断。

1、两个梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ） 2、有四个角是直角的图形一定是长方形。 （ ） 3、过一点可以画一条直线。 （ ） 4、只有一组对边平行的四边形一定是梯形。 （ ） 5、只要不相交就一定是平行线。 （ ） 6、两条直线相交就一定是垂直。 （ ） 四、作图。

1、过点O作已知直线的垂线和平行线。 ·O

2、画出下面图形的高。

3、画一个上、下底分别是3厘米、9厘米，高为3厘米的梯形。

4、在下面这组平行线中画垂线。（至少画三条）

5、画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。

底

底

6、画一个边长4厘米的正方形。

五、回答问题。

1、一个长方形，剪掉一个角，还剩几个角？

2、找出下图中我们学过的图形，并数出有几个？

六、标出下面图形个部分的名称。

（ ）

（ ） （ ） （ ）

（ ）

（ ） （ ）

七、画出一个轴对称图形。

八、把符合要求的图形序号填在括号里。

Ａ、正方形 Ｂ、长方形 Ｃ、平形四边形成 Ｄ、梯形

①两组对边形分别平行，哟四个直角。（ ） ②只有一组对边形。（ ）

③两组对边形分别平行，没有直角（ ）

《平行四边形和梯形》说课稿

潢川县实验小学教育集团西校胡霞

我说课的内容选自人教版义务教育课程标准实验教科书第七册第四单元第二部分内容《平行四边形和梯形的认识》第一课时。

一、说教学内容 1、教材分析

这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。

2、教学目标

《数学课程标准》强调：让学生亲身经历将实物抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，从而使它们真正掌握数学知识与技能，理解数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验，为此我确定本节课的教学目标是：

（1）认识平行四边形和梯形，掌握特征，理解四边形间的关系。

（2）经历把四边形分类，抽象概括特征的过程，动手操作，合作交流，探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系。

（3）发展学生的空间观念和空间思维能力，培养创新意识。 3、教学重难点

根据学生已有的生活经验和知识基础，我确定本节课的教学重点是：经历知识的形成过程，掌握平行四边形和梯形的特征。

把理解平行四边形和长方形、正方形的关系确定为教学难点。 二、说教法与学法指导 本课设计理念为：

1、课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程。

2、学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。

3、数学学习理应成为学生享受教师服务的过程。

基于以上理念，教学中，我遵循“引导探究学习，促进主动发展”的教改思路，采用如下教学方法：

（1）引导学生采取“观察、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。 （2）组织学生开展有意识的小组合作交流学习。

（3）适时运用多媒体教学，充分发挥现代教学手段的优越性。

学法：学生在学习时通过实际操作，动手实验，自主探索，合作探究的方法，经历知识的发生、发展和形成过程，进而在交流中体验图形的特征，使他们的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。

三、说教学过程 （一）复习旧知。

1、说说正方形和长方形的特点 （二）创设情境，初步感知。

1、课件出示主题图，说说你从图中了解到了什么？

2、请同学们再认真观察，这幅校园情景图中，哪儿用到了四边形呢？（小组讨论交流） ［设计意图：创设学生熟悉并感兴趣的现实情境，激发学生兴趣，让学生以饱满的热情投入到探究之中。］

（三）认识特征，明确关系。

新课程要求学生能通过观察、操作，认识平行四边形和梯形，根据这一要求，我有序地安排了七个层次探究活动。

1、画四边形。

同学们，刚才我们在图中观察到很多四边形。在你们的生活中观察到的可能不只是这些，下面请同学们把刚才观察到的四边形或在其他地方观察到的四边形，画在你们的图画纸上，好吗?

［设计意图：通过看、想、画这一过程，唤起学生头脑中对四边形的已有认知。］ 2、作品展示。

（把具有代表性的作品贴到黑板上）

［设计意图：激发学生的表现欲，享受成功的喜悦，激起探究新知的欲望。］ 3、作品分类。

（为了叙述方便，将作品编上序号）

（1）观察这些图形，它们有什么相同的地方？ （2）哪些是你知道的图形？说出它们的名称。

（3）请小组合作把这些四边形分分类，并说说为什么这样分？ (教师巡视，指导点拨)

（4）根据学生分类，教师引导学生认识平行四边形和梯形。 （并随机板书：平行四边形 梯形） 4、观察图形。

（1）想一想：平行四边形和梯形的边有什么特点（同学间互相交流、讨论） （2）交流小结

平行四边形：两组对边分别平行的四边形。 梯 形：只有一组对边平行的四边形。 一般的四边形：没有一组对边平行的四边形。

［设计意图：在教师引导下，学生利用已有的生活经验，观察、思考、探究、质疑，培养和提高他们的分析能力和综合能力。］

5、验证结论。

（1）请同学们打开书第72页，找到平行四边形和梯形，引导学生用直尺和三角板验证刚才观察到的结论。

（2）看电脑博士是怎样做的？你的方法和他一样吗？

（3）检验自己画的平行四边形和梯形。

（4）揭示概念。同学们的猜想通过验证是正确的，请看大屏幕。

［设计意图：给学生提供充足的从事数学活动的机会，在动手实践、交流讨论中探究新知，掌握图形的特征，还有机地进行了教材的重组，引导学生认识梯形各部分的名称。］

（5）练习。（出示课件：下列图形哪些是平行四边形？哪些是梯形？）

［设计意图：及时反馈，既有利于学生在练习中巩固新知，内化新知，体验成功之乐，又有利于教师了解学情，调控教学进度，以保证教学质量，提高课堂教学效率。］

6、生活中的应用。

（1）说一说我们身边哪些物体上有平行四边形和梯形。 （2）课件展示生活中常见的平行四边形和梯形。

［设计意图：数学源于生活，联系身边的实物认识平行四边形和梯形，让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，数学时时为生活服务，并激发他们热爱生活的情感和强烈的探究欲望，培养善于观察的良好习惯。］

7、探讨四边形间的关系。

（1）长方形和正方形是平行四边形吗？请说一下你的理由。 分小组讨论，然后交流结果。

（2）教师归纳：我们可以用这样的集合图直观地表示出它们之间的关系。 （3）请学生说一说图示的含义。

［设计意图：充分利用现代教学手段，激发了学生的学习兴趣，让学生直观、形象地理解图形间的关系，构建属于自己的知识。］

（四）巩固练习。

（五）总结反思，评价体验。 1、小结全课：谈谈你的收获及感想。

2、集体评价：学生自评、互评自己在本课中的表现。 3、教师评价。学生课堂学习情况，有代表性的行为表现等。

［设计意图：通过总结评价,帮助学生梳理知识脉络，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习经验。］

（六）布置作业，拓展应用。 1、巧巧手 （1）P74 5

（2）你能把一个平行四边形剪成两个完全相等的图形吗？

［设计意图：将基础知识进行拓展，提高应用要求，让学生思维有发展的空间，有跳一跳摘果子的机会，鼓励学生创新，以达到培养能力，发展个性的目的。］

四、板书设计（略） 五、课堂评价

本节课以教师为主导，以学生为主体，以比较为主线，以师生互动、自主探究、分组合作为主要方式，辅之以多媒体教学，让数学贴近生活，贴近实际，贴近原有经验，使学生主动学数学，探究学数学，快乐学数学，充分体现了课堂教学中互动生成的动态结构模式，达到了预设的教学目标

《平行四边形和梯形》说课稿

袁世江

我说课的内容选自人教版义务教育课程标准实验教科书四年级数学,内容是《平行四边形和梯形的认识》第一课时。

一、说教学内容 1、教材分析

这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。

2、教学目标

《数学课程标准》强调：让学生亲身经历将实物抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，从而使它们真正掌握数学知识与技能，理解数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验，为此我确定本节课的教学目标是：

（1）认识平行四边形和梯形，掌握特征，理解四边形间的关系。 （2）经历把四边形分类，抽象概括特征的过程，动手操作，合作交流，探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系。

（3）发展学生的空间观念和空间思维能力，培养创新意识。 3、教学重难点

根据学生已有的生活经验和知识基础，我确定本节课的教学重点是：经历知识的形成过程，掌握平行四边形和梯形的特征。 把理解平行四边形和长方形、正方形的关系确定为教学难点。 二、说教法与学法指导 本课设计理念为：

1、课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程。 2、学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。

3、数学学习理应成为学生享受教师服务的过程。

基于以上理念，教学中，我遵循“引导探究学习，促进主动发展”的教改思路，采用如下教学方法：

（1）引导学生采取“观察、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。

（2）组织学生开展有意识的小组合作交流学习。

（3）适时运用多媒体教学，充分发挥现代教学手段的优越性。 学法：学生在学习时通过实际操作，动手实验，自主探索，合作探究的方法，经历知识的发生、发展和形成过程，进而在交流中体验图形的特征，使他们的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。

三、说教学过程 （一）复习旧知。 1、说说什么是平行线？ 2、画一组平行线。

［设计意图：教学的任务是解决学生现有的知识水平与教育要求之间的矛盾，我们必须关注学生已有的生活经验和知识基础，为扩展新知作好铺垫。］

（二）创设情境，初步感知。

1、课件出示主题图，说说你从图中了解到了什么？

2、请同学们再认真观察，这幅校园情景图中，哪儿用到了四边形呢？（小组讨论交流）

［设计意图：创设学生熟悉并感兴趣的现实情境，激发学生兴趣，让学生以饱满的热情投入到探究之中。］

（三）认识特征，明确关系。

新课程要求学生能通过观察、操作，认识平行四边形和梯形，根据这一要求，我有序地安排了七个层次探究活动。

1、画四边形。

同学们，刚才我们在图中观察到很多四边形。在你们的生活中观察到的可能不只是这些，下面请同学们把刚才观察到的四边形或在其他地方观察到的四边形，画在你们的图画纸上，好吗?

［设计意图：通过看、想、画这一过程，唤起学生头脑中对四边形的已有认知。］

2、作品展示。

（把具有代表性的作品贴到黑板上）

［设计意图：激发学生的表现欲，享受成功的喜悦，激起探究新知的欲望。］

3、作品分类。

（为了叙述方便，将作品编上序号）

（1）观察这些图形，它们有什么相同的地方？ （2）哪些是你知道的图形？说出它们的名称。

（3）请小组合作把这些四边形分分类，并说说为什么这样分？ (教师巡视，指导点拨)

（4）根据学生分类，教师引导学生认识平行四边形和梯形。 （并随机板书：平行四边形 梯形） 4、观察图形。

（1）想一想：平行四边形和梯形的边有什么特点（同学间互相交流、讨论）

（2）交流小结

平行四边形：两组对边分别平行的四边形。 梯 形：只有一组对边平行的四边形。 一般的四边形：没有一组对边平行的四边形。

［设计意图：在教师引导下，学生利用已有的生活经验，观察、思考、探究、质疑，培养和提高他们的分析能力和综合能力。］

5、验证结论。

（1）请同学们打开书第72页，找到平行四边形和梯形，引导学生用直尺和三角板验证刚才观察到的结论。

（2）看电脑博士是怎样做的？你的方法和他一样吗？ （3）检验自己画的平行四边形和梯形。

（4）揭示概念。同学们的猜想通过验证是正确的，请看大屏幕。 ［设计意图：给学生提供充足的从事数学活动的机会，在动手实践、交流讨论中探究新知，掌握图形的特征，还有机地进行了教材的重组，引导学生认识梯形各部分的名称。］

（5）练习。（出示课件：下列图形哪些是平行四边形？哪些是梯形？）

［设计意图：及时反馈，既有利于学生在练习中巩固新知，内化新知，体验成功之乐，又有利于教师了解学情，调控教学进度，以保证教学质量，提高课堂教学效率。］

6、生活中的应用。

（1）说一说我们身边哪些物体上有平行四边形和梯形。 （2）课件展示生活中常见的平行四边形和梯形。

［设计意图：数学源于生活，联系身边的实物认识平行四边形和梯形，让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，数学时时为生活服务，并激发他们热爱生活的情感和强烈的探究欲望，培养善于观察的良好习惯。］

7、探讨四边形间的关系。

（1）长方形和正方形是平行四边形吗？请说一下你的理由。 分小组讨论，然后交流结果。

（2）教师归纳：我们可以用这样的集合图直观地表示出它们之间的关系。

（3）请学生说一说图示的含义。

（4）小组合作，用学具摆一摆，弄清四边形间的关系。然后请一名学生上台演示，其他同学认真观察，共同解决问题。

［设计意图：充分利用现代教学手段和现有教学用具，激发了学生的学习兴趣，让学生直观、形象地理解图形间的关系，构建属于自己的知识。］

（四）引导看书，巩固练习。 1、自由看书，鼓励学生质疑问难。

［设计意图：学生经过动手实践、合作交流、反馈练习，本节课的教学目标已基本达到，再引导学生将以前所学的零碎的、不完整的、模糊的信息通过看书讨论，进行整理归纳，使之上升为理性的、完整的真知，学生能清晰明了地正确理解、掌握新的知识。］

2、做一做：用小棒摆平行四边形和梯形。

［设计意图：通过分组练习,既培养了学生动手操作能力，又提高了学生间的合作探究水平，在知识上还加深了对平行四边形和梯形特征的认识，可谓是“一石三鸟”。］

3、课件出示：剪一剪，

［设计意图：教会学生在活动中运用新知拓展思维，加深认识，增强了学生的参与意识和主体意识，渗透平行四边形和梯形的图形分割和图形拼组的知识，充分体现了“玩中学，学中玩”的新课程理念。］

（五）总结反思，评价体验。 1、小结全课：谈谈你的收获及感想。

2、集体评价：学生自评、互评自己在本课中的表现。 3、教师评价。学生课堂学习情况，有代表性的行为表现等。

［设计意图：通过总结评价,帮助学生梳理知识脉络，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习经验。］

（六）布置作业，拓展应用。

（1）你能把一个平行四边形剪成两个完全相等的图形吗？ ［设计意图：将基础知识进行拓展，提高应用要求，让学生思维有发展的空间，有跳一跳摘果子的机会，鼓励学生创新，以达到培养能力，发展个性的目的。］

2、火眼金睛——试一试你的好眼力

［设计意图：这道思维训练题，一方面能加深学生对平行四边形和梯形特征的认识，另一方面有助于培养学生的观察能力和有序的思考能力。］

四、板书设计（略） 五、课堂评价

本节课以教师为主导，以学生为主体，以比较为主线，以师生互动、自主探究、分组合作为主要方式，辅之以多媒体教学，让数学贴近生活，贴近实际，贴近原有经验，使学生主动学数学，探究学数学，快乐学数学，充分体现了课堂教学中互动生成的动态结构模式，达到了预设的教学目标。

《平行四边形和梯形》说课稿

高桥小学 陈迪辉

我说课的内容选自人教版义务教育课程标准实验教科书第七册第四单元第二部分内容《平行四边形和梯形的认识》第一课时。

一、说教学内容 1、教材分析

这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。

2、教学目标

《数学课程标准》强调：让学生亲身经历将实物抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，从而使它们真正掌握数学知识与技能，理解数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验，为此我确定本节课的教学目标是：

（1）认识平行四边形和梯形，掌握特征，理解四边形间的关系。

（2）经历把四边形分类，抽象概括特征的过程，动手操作，合作交流，探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系。

（3）发展学生的空间观念和空间思维能力，培养创新意识。 3、教学重难点

根据学生已有的生活经验和知识基础，我确定本节课的教学重点是：经历知识的形成过程，掌握平行四边形和梯形的特征。

把理解平行四边形和长方形、正方形的关系确定为教学难点。 二、说教法与学法指导 本课设计理念为：

1、课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程。

2、学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。

3、数学学习理应成为学生享受教师服务的过程。

基于以上理念，教学中，我遵循“引导探究学习，促进主动发展”的教改思路，采用如下教学方法：

（1）引导学生采取“观察、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。 （2）组织学生开展有意识的小组合作交流学习。

（3）适时运用多媒体教学，充分发挥现代教学手段的优越性。

学法：学生在学习时通过实际操作，动手实验，自主探索，合作探究的方法，经历知识的发生、发展和形成过程，进而在交流中体验图形的特征，使他们的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。

三、说教学过程 （一）复习旧知。 1、说说什么是平行线？ 2、画一组平行线。

［设计意图：教学的任务是解决学生现有的知识水平与教育要求之间的矛盾，我们必须关注学生已有的生活经验和知识基础，为扩展新知作好铺垫。］

（二）创设情境，初步感知。

1、课件出示主题图，说说你从图中了解到了什么？

2、请同学们再认真观察，这幅校园情景图中，哪儿用到了四边形呢？（小组讨论交流） ［设计意图：创设学生熟悉并感兴趣的现实情境，激发学生兴趣，让学生以饱满的热情投入到探究之中。］

（三）认识特征，明确关系。

新课程要求学生能通过观察、操作，认识平行四边形和梯形，根据这一要求，我有序地安排了七个层次探究活动。

1、画四边形。

同学们，刚才我们在图中观察到很多四边形。在你们的生活中观察到的可能不只是这些，下面请同学们把刚才观察到的四边形或在其他地方观察到的四边形，画在你们的图画纸上，好吗?

［设计意图：通过看、想、画这一过程，唤起学生头脑中对四边形的已有认知。］ 2、作品展示。

（把具有代表性的作品贴到黑板上）

［设计意图：激发学生的表现欲，享受成功的喜悦，激起探究新知的欲望。］ 3、作品分类。

（为了叙述方便，将作品编上序号）

（1）观察这些图形，它们有什么相同的地方？ （2）哪些是你知道的图形？说出它们的名称。

（3）请小组合作把这些四边形分分类，并说说为什么这样分？ (教师巡视，指导点拨)

（4）根据学生分类，教师引导学生认识平行四边形和梯形。 （并随机板书：平行四边形 梯形） 4、观察图形。

（1）想一想：平行四边形和梯形的边有什么特点（同学间互相交流、讨论） （2）交流小结

平行四边形：两组对边分别平行的四边形。 梯 形：只有一组对边平行的四边形。 一般的四边形：没有一组对边平行的四边形。

［设计意图：在教师引导下，学生利用已有的生活经验，观察、思考、探究、质疑，培养和提高他们的分析能力和综合能力。］

5、验证结论。

（1）请同学们打开书第72页，找到平行四边形和梯形，引导学生用直尺和三角板验证刚才观察到的结论。

（2）看电脑博士是怎样做的？你的方法和他一样吗？ （3）检验自己画的平行四边形和梯形。

（4）揭示概念。同学们的猜想通过验证是正确的，请看大屏幕。

［设计意图：给学生提供充足的从事数学活动的机会，在动手实践、交流讨论中探究新知，掌握图形的特征，还有机地进行了教材的重组，引导学生认识梯形各部分的名称。］

（5）练习。（出示课件：下列图形哪些是平行四边形？哪些是梯形？）

［设计意图：及时反馈，既有利于学生在练习中巩固新知，内化新知，体验成功之乐，又有利于教师了解学情，调控教学进度，以保证教学质量，提高课堂教学效率。］

6、生活中的应用。

（1）说一说我们身边哪些物体上有平行四边形和梯形。

（2）课件展示生活中常见的平行四边形和梯形。

［设计意图：数学源于生活，联系身边的实物认识平行四边形和梯形，让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，数学时时为生活服务，并激发他们热爱生活的情感和强烈的探究欲望，培养善于观察的良好习惯。］

7、探讨四边形间的关系。

（1）长方形和正方形是平行四边形吗？请说一下你的理由。 分小组讨论，然后交流结果。

（2）教师归纳：我们可以用这样的集合图直观地表示出它们之间的关系。 （3）请学生说一说图示的含义。

（4）小组合作，用学具摆一摆，弄清四边形间的关系。然后请一名学生上台演示，其他同学认真观察，共同解决问题。

［设计意图：充分利用现代教学手段和现有教学用具，激发了学生的学习兴趣，让学生直观、形象地理解图形间的关系，构建属于自己的知识。］

（四）引导看书，巩固练习。 1、自由看书，鼓励学生质疑问难。

［设计意图：学生经过动手实践、合作交流、反馈练习，本节课的教学目标已基本达到，再引导学生将以前所学的零碎的、不完整的、模糊的信息通过看书讨论，进行整理归纳，使之上升为理性的、完整的真知，学生能清晰明了地正确理解、掌握新的知识。］

2、做一做：用小棒摆平行四边形和梯形。

［设计意图：通过分组练习,既培养了学生动手操作能力，又提高了学生间的合作探究水平，在知识上还加深了对平行四边形和梯形特征的认识，可谓是“一石三鸟”。］

3、课件出示：剪一剪，P73 3

［设计意图：教会学生在活动中运用新知拓展思维，加深认识，增强了学生的参与意识和主体意识，渗透平行四边形和梯形的图形分割和图形拼组的知识，充分体现了“玩中学，学中玩”的新课程理念。］

（五）总结反思，评价体验。 1、小结全课：谈谈你的收获及感想。

2、集体评价：学生自评、互评自己在本课中的表现。 3、教师评价。学生课堂学习情况，有代表性的行为表现等。

［设计意图：通过总结评价,帮助学生梳理知识脉络，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习经验。］

（六）布置作业，拓展应用。 1、巧巧手 （1）P74 5

（2）你能把一个平行四边形剪成两个完全相等的图形吗？

［设计意图：将基础知识进行拓展，提高应用要求，让学生思维有发展的空间，有跳一跳摘果子的机会，鼓励学生创新，以达到培养能力，发展个性的目的。］

2、火眼金睛——试一试你的好眼力 P76 12

［设计意图：这道思维训练题，一方面能加深学生对平行四边形和梯形特征的认识，另一方面有助于培养学生的观察能力和有序的思考能力。］

四、板书设计（略） 五、课堂评价

本节课以教师为主导，以学生为主体，以比较为主线，以师生互动、自主探究、分组合作为主要方式，辅之以多媒体教学，让数学贴近生活，贴近实际，贴近原有经验，使学生主动学数学，探究学数学，快乐学数学，充分体现了课堂教学中互动生成的动态结构模式，达到了预设的教学目标

关于《平行四边形的性质》的教学设计

一、内容和内容解析 内容：

本课是人教版新课标实验教科书八上第十九章的第一课时，其主要内容是平行四边形的概念及平行四边形的边、角的相关性质.

内容解析:

四边形是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一.平行四边形是特殊的四边形，较一般四边形而言，它与我们的关系更为密切，这不仅表现在日常生活中有众多的平行四边形图案，更重要的是，它的性质在日常生活及生产实践等各个领域中均有广泛的应用.此外，平行四边形的相关知识在建筑学、物理学、测绘学中也有较为重要的应用.

平行四边形是一个四边形，但与一般四边形相比，它的对边分别平行.由这一本质特征，教材给出了定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.这一定义既给出了平行四边形的一种判断方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.也给出了平行四边形的一条性质：平行四边形的对边平行.这为判定一个四边形是平行四边形提供了重要的理论依据，也为证明两直线平行提供了新的方法.

平行四边形从属于四边形，所以一般四边形所具有的性质它都具有，如：内角和是360°、外角和为360°、四边形的不稳定性等.同时，它还具有自己特有的性质：对边平行且相等、对角相等、邻角互补等.这些性质为学生证明或解决线段相等、角相等等问题提供了全新的思路，拓展了学生的视野.另外，平行四边形的这些性质还是所有特殊平行四边形的基本性质.本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础.

在教材的编写上，本课还注意了使学生经历充分地观察、猜想、验证、推理、交流、应用等数学活动后获得结论，这对于培养学生的观察能力、推理能力、图形处理能力、探索及解决问题的能力等方面，都起着较为重要的作用.

教学重点：平行四边形的性质的探究与应用

二、目标和目标解析

目标：理解并掌握平行四边形的概念和性质，能运用平行四边形的概念及性质解决相关问题.

目标解析：

1、经历从现实情景中抽象出平行四边形的过程，发展学生的形象思维与抽象思维.

2、经历观察、实验、猜想、验证、推理、应用等数学活动，培养学生的观察能力、概括能力和演绎推理能力，渗透转化思想.

3、通过性质的应用，培养学生独立思考的习惯，发展合作交流与应用意识，感悟数学与实际生活的密切联系.

4、通过一系列探究活动的开展，使学生从中体验数学活动的探索性和创造性，感受探究成功的乐趣，从而激发学习兴趣.

三、教学问题诊断分析

平行四边形的定义，学生在小学已经学过，但受当时学生文化基础与认知水平的限制，他们对平行四边形的认识还比较肤浅，对概念本质属性的理解与把握还不够深刻与透彻.作为本节课的核心概念，教学中切忌把平行四边形概念当学生已学知识，简单复习巩固后，一带而过.而应精心设计教学活动，使学生在原有知识的基础上，加深理解、全方位把握.尤其对于定义的双重性，应引导学生细致剖析，使他们理解、让他们会用.

另外，考虑到学生以前对一般四边形与特殊四边形的认识是割裂开来的，他们对两者从属关系的认识较为淡漠，学习定义之前，教师应先让学生明晰一般四边形与特殊四边形的联系与区别，这样既可突出概念本质，也可为性质的学习作好铺垫.

对于性质，从教材的呈现方式看，编者力图以问题为线索，通过观察──猜想──验证──推理证明等一系列数学活动，以自主探索、小组合作探究的方式让学生主动获得.如何真实的反应教材本意，突出性质的探索过程？如何彻底将学生的被动接受转为主动发现？这是执教者必须深思的问题.八年级的学生，已具备了一定的观察、分析、动手操作、语言表达及逻辑推理能力，若直接让学生观察图形──提出猜想──简单度量──推理论证──给出结论，这样难免有穿新鞋走老路之嫌，同时，也很难提高学生的学习积极性.尤其是对于性质的证明，在仅有平行四边形的前提下，如何解决线段相等、角相等这一推证难点也将因教学方式的生硬而变得更加难以逾越，教学效果可想而知.

要切实解决这个问题，教师应通过充分的活动让学生真正“动”起来.我思考了这样的处理：将整个性质的探究分两步走，第一步先引导学生通过观察大胆“猜一猜”，再“画一画”，进一步感受图形特征，接着“量一量”，初步验证猜想.第二步激发学生“剪一剪”，引导他们以小组合作的方式进一步探究.将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，学生将不难发现所得到的两三角形全等，而全等三角形的对应边相等、对应角相等，这样很自然地进一步验证了猜想，与此同时，通过引导，学生还将发现，连接一条对角线，平行四边形的问题便转化成了全等三角形的问题.这样，一石二鸟，既让学生品尝了探究成功之乐，也为性质的推理论证扫清了障碍，轻松突破难点.

若学生基础较好，还可考虑直接提供学具袋（里面提供可采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法的相应学具），然后完全放手让学生去自主探索.鼓励学生探究方式、结果、表示方式及学习方式的多样化.相信在老师的精心组织、合作与参与下，学生将会从多个方面完善对平行四边形性质的认识.

教学难点：平行四边形性质的探究与证明.

四、教学支持条件分析

⑴借助一般四边形、平行四边形、梯形等模型，明晰一般四边形与特殊四边形的区别与联系，深化对概念本质的认识，也可为性质的探究服务.

⑵借助多媒体课件，使实例背景更形象、更逼真，以此激发学生的学习兴趣.借助Flash动画，从激励学生探究入手，改进问题的呈现方式，使教学更富有趣味性、生动性和互动性，从而激发学生的主动参与热情，为更好的实现教学目标服务.

五、教学过程设计

（一）情景激趣：

1、出示一般四边形模型，随后出示平行四边形模型，感受“特殊四边形”与“一般

四边形”的区别与联系.

设计意图：谈话式开场，清新自然.让学生明晰平行四边形与一般四边形从属关系的

同时，轻松切入主题.

2、你能举出生活中平行四边形的实例吗？

3、媒体展示：原野鸟瞰、中银大厦外景、篱笆、电动门、艺术装饰物等图片，引导学生从图片中找出平行四边形.

──生活中的平行四边形随处可见，它装点着我们的生活，服务着我们的生活.由此导出课题.

设计意图：先由学生举实例，再选取生活中平行四边形的一组精美图片由媒体集中展

示，让学生感悟数学与生活紧密联系的同时，也让他们更真切地感受到学习平行四边形的必要.另外，通过对图形的捕捉与提炼，培养学生的形象思维与抽象思维能力.

（二）探究在线：

1.定义探究：

①结合平行四边形的模型提问：平行四边形的“平行”体现在哪里？

②师生共议，归纳定义.

定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

结合媒体动画演示，学习平行四边形的表示法、读法及对边、对角、邻边、邻角等概念.

设计意图：突出概念本质，深化对定义的理解.将对边、对角等概念由媒体形象生动的展示，可使枯燥的概念更加灵动，让学生自觉地进入到对定义的深入探究中来.

③出示梯形模型，巩固定义（两组对边分别平行）.

④图形及符号语言：

设计意图：多角度的表述，使学生能全面、透彻的理解定义.同时，规范了推理格式、

提升了概括能力.

2.性质探究：

①平行四边形除了两组对边分别平行外，还有没有其它性质呢？

探究：（媒体播放，分步出示）

猜一猜：边之间……？ 角之间……？

画一画：在格点纸上画一个平行四边形.

量一量：度量一下，与你的猜想一致吗？

剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，现在，你有新的办法进一步验证

猜想吗？

②结论：边：对边平行、对边相等；角：对角相等、邻角互补

设计意图：以学生原有知识为出发点，引导学生通过观察、猜想、动手实践、合作交流

等方式主动获取知识，获得解决问题的方法.同时，在学生亲历知识的发生、发展与形成过程中使学生获得富有成效的学习体验，发展探究与合作意识，培养逻辑思维能力.另外，通过“剪一剪”，学生进一步验证猜想的同时还找到了将四边形问题转化为三角形问题的有效途径，为性质的证明扫清了障碍.这样既渗透了转化思想，又巧妙的突破了难点.

③你能证明 “平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等”吗？

师生共议，写出已知、求证及证明过程.

已知：如图，四边形ABCD为平行四边形.

求证：AB=CD，AD=BC；∠A=∠C，∠B=∠D.

分析：连结对角线将平行四边形的问题通过转化为全等三角形的问题进行解决. 设计意图：注重直观操作与逻辑推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展. 同时，通过证明，验证了猜想的正确性，让学生感受到数学结论的确定性和证明的必要性.

④总结：性质1：平行四边形的对边相等.

符号语言: ∵四边形ABCD为平行四边形

∴AB=CD，AD=BC.

性质2：平行四边形的对角相等.

符号语言: ∵四边形ABCD为平行四边形

∴∠A=∠C，∠B=∠D.

师生共议：以上性质为证明（解决）线段相等，角相等，提供了新的理论依据.

设计意图：对平行四边形性质的归纳，是学生对平行四边形特征的更深入认识，也是知识的一次升华，突出了教学重点.

（三）厉兵秣马：

小试身手：（媒体播放）如图，在□ABCD中，根据已知你能得到哪些结论？为什么？

设计意图：尝试对性质的应用，实现从知识到能力的顺利过渡.同时，开放式的问题，利于学生多角度的思考并解决问题.

例题探究：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？（媒体播放）

随机应变：

（1）在□ABCD中，已知AC＝12，ΔABC的周长＝30，则□ABCD的周长＝

（2）若∠DCE=38°，则□ABCD的四个内角的度数分别为：

（3）若最大的两个角之和为220°，则平行四边形的四个角的度数分别为：

设计意图：通过对例题的学习，加深对平行四边形性质的理解，培养学生的应用意识.通过一题多变，使学生能多角度、多层次、灵活的运用所学知识解决问题，培养学生思维的深刻性与灵活性.

智启百宝箱：

辨一辨：谁的测量肯定有误？

贝贝、晶晶、妮妮、号号四位同学正在测量

ABCD.

贝贝测量的结果：AB=CD=5 ， BC=AD=8；

晶晶测量的结果：∠A=∠C=40°，∠B=∠D=130°；

妮妮测量的结果：AB//CD，BC//AD；

号号测量的结果：∠A﹕∠B﹕∠C﹕∠D＝2﹕6﹕2﹕7.

想一想：如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形，线段AD和BC的长度有什么关系？

证一证：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD上的点，连接DE、BF.

（1）如果E、F分别为AB、CD边上的中点，求证：∠ADE＝∠CBF

（2）如果DE//BF，上述结论还成立吗？

设计意图：练习是学生心智技能和动作技能形成的基本途径，精心设计的练习将会使这一功用得到更充分的体现.以上这组练习层层递进、由浅入深，有效地促进学生对本节课所学习的概念与性质进行更加深刻的理解与掌握.另外，以游戏为载体，使问题的呈现方式更加生动活泼与富有挑战性，促使学生能更加主动的投入到知识的巩固与能力的提升中来.

（四）整理反思：

师生共议：通过这节课的学习，你对平行四边形有哪些新的认识？

我的收获（媒体播放）：

①平行四边形的定义、性质.

②方法：证明平行、线段相等、角相等的新方法.

③转化思想：

设计意图：这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点、突出内容本质、渗透思想方法.培养学生自我反馈、自主评价的意识，促进学生可持续地、和谐地发展.

（五）快乐套餐：

必做：P90T1、2.P91 T6、7

选做：

文物保护部门需复原一如图形状的等腰三角形木格子，里面每一同方向木条相互平行且将腰分成相等的六段，已知等腰三角形的腰是30cm，底边长50cm，你能算出拼这个木格子所需木条的总长度吗？（接头不计） （聪明的同学们，你们能想出几种方法呢？）

（1）如果里面的每一同方向木条都不均匀排列，但互相平行，你还能算出所需木条的

总长度吗？（接头不计）

（2）如果这个木格子底边上有n个不规则排列的点，你还能算出所需木条的总长度吗？（接头不计）

设计意图：“套餐”分两类，必做题面向全体、巩固所学，力图让“人人都获得必需的数学”.选做题力图“让不同的人在数学上得到不同的发展”，本题既可直接运用今天所学的定义与性质求解；亦可通过构造与此模型全等的图形，将两个全等的图形拼合成一个平行四边形，进而简捷求解；还可以借助“过等腰三角形底边上任一点向两腰作平行线，所得的平行四边形两邻边之和等于一腰长.”这一模型轻松求解等等.这是本课内容的一次拓展与升华.