2019年北京市各区一模数学试题分类汇编——一元二次方程;

（房山）20. 关于x的一元二次方程mx2(2m3)x(m1)0有两个实数根． （1）求m的取值范围；

（2）若m为正整数，求此时方程的根．

（朝阳）20．已知关于x的方程mx2(2m1)xm10(m0)．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数m的值．

（门头沟）20．已知：关于x的方程mx2(3m)x30（m为实数，m≠0）． （1）求证：此方程总有两个实数根；

（2）如果此方程的两个实数根都为正整数，求整数m的值．

（密云）21. 已知方程x2mxn0

（1）当n=m-2时，求证：方程总有两个不相等的实数根.

（2）若方程有两个不相等实数根，写出一组满足条件的m，n值，并求出此时方程的根.

2（平谷）20．已知关于x的一元二次方程x(k1)xk20 （1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一根为正数，求实数k的取值范围．

（石景山）20．关于x的一元二次方程x2m3xm20． （1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程的两个实数根都是正整数，求m的最小值．

（通州）20．关于x的一元二次方程x22xn10有两个不相等的实数根． （1）求n的取值范围；

（2）若n为取值范围内的最小整数，求此方程的根．

（延庆）21．已知，关于x的一元二次方程x2(a1)xa0． （1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若该方程有一个根是负数，求a的取值范围．

（燕山）20．关于x的一元二次方程x2(m3)x3m0． (1) 求证：方程总有两个实数根；

(2) 若方程的两个根都是整数，请写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．

（西城）20．已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=0．

（1）当c=b-2时，利用根的判别式判断方程根的情况；

（2）若方程有两个相等的非零实数根，写出一组满足条件的b，c的值，并求此时方程的根．

（顺义）20.关于x的一元二次方程x24xm10有两个不相等的实数根. （1）求m的取值范围；

（2）若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值.

（丰台）19. 已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm20．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程两个根的绝对值相等，求此时m的值.

（东城）20．已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+a﹣2＝0有实数根． （1）求a的取值范围；

（2）当a为符合条件的最大整数时，求此时方程的解．

（海淀）20．关于x的一元二次方程ax2+2ax+c=0．

（1）若方程有两个相等的实数根，请比较a，c的大小，并说明理由； （2）若方程有一个根是0，求此时方程的另一个根．

（怀柔）20．已知关于x的方程x22xm20有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）如果m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值．