在平面直角坐标系中求点的坐标

Initiative learning classroom 八年级备课组 “主动学习课堂”导学案

课题：在平面直角坐标系中求点的坐标

课型：专题课 授课：张晶晶

一、学习目标

1．进一步认识平面直角坐标系，能根据象限和坐标轴的特征，由点的位置特点写出点的坐标；

2．经历探索将图形经过平移、旋转、翻折后求点的坐标的方法。 3．在探究过程中体会转化思想、数形结合思想、分类讨论思想。 二、学习重难点

重点：将图形经过平移、旋转、翻折后求点的坐标的方法。 难点：将求点的坐标转化成求线段长度的方法。

三、学习过程

（一）主动学习之知识导航

1. 若P的坐标为(a,b)，则P到x轴距离为_______，到y轴距离为_______。 2. 点的平移变化：点P(a,b)向上移动m（m>0）个单位后坐标为（ ， ）

点P(a,b)向下移动m（m>0）个单位后坐标为（ ， ） 点P(a,b)向左移动m（m>0）个单位后坐标为（ ， ） 点P(a,b)向右移动m（m>0）个单位后坐标为（ ， ）

（二）主动学习之巩固提升 [学习助跑]

1.已知：如图，矩形ABCD的边AB=3，AD=4，A（1，-1），则点B的坐标是 ， 点C的坐标是 ，点D的坐标是 .

（第1题图） （第2题图）

2.已知：如图，正ABC的边长为2，则点A的坐标是 .

【探究一】求图形经过平移后的点的坐标

例1：如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，3)、B(6，0)、C(1，0)． 请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

y A B C O x

【探究二】求图形经过旋转后的点的坐标

例2：如图已知边长为2的正方形在平面直角坐标系中的位置，若∠AOX=60°，

（1）求点A、点C的坐标； （2）求点B的坐标。

主动性学习课堂

Initiative learning classroom 八年级备课组 【探究三】求图形经过翻折后的点坐标

例3：已知长方形ABCO，AB=4，BC=8，将长方形沿对角线OB折叠，点A恰好落在D点，

OD交CB于点E. （1）求点E的坐标； （2）求点D的坐标。

（三）主动学习之课堂小结

知识层面：

数学思想方法层面：

四、课后作业

1.若点P（m-2,3）到x轴与y轴的距离相等，则点P的坐标为 .

2. 已知第二象限的点P的坐标为（a2，2a8），过点P向两坐标轴作垂线段，与坐标 轴构成的长方形周长为18，则点P的坐标为 .

3. 一个平行四边形形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为A(1，-1)、B(-2，0)、C(3，3)， 则第四个顶点D的坐标为 . 4. 如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3）， 如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是 ． 5.正方形ABCD的平面直角坐标系中的位置如图，A(0,6) 、B(-4,0），求点C、点D的坐标。

6. 如图将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，点C在x轴上， OA=16，OC=20．将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点. （1）求点E的坐标；

（2）过D点作DF垂直于OC交EC于点M，求点M的坐标。