命题的证明

3．如图1所示，如果BD平分∠ABC，补上一个条件 作为已知，就能推出AB∥CD．

4．在△ABC中，若∠A:∠B:∠C1:2:3，则∠C ，∠B= ，∠A ．

5．如图2，在△ABC中，∠B40，则∠1∠2∠3∠4 ．

6．已知，如图3，∠A15，且ABBCCDDEEF，则∠FEM ． 7．如图4，一个顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1∠2 ．

8．如图5所示，一等边三角形ABC绕其顶点A先旋转60°到△ACD的位置，再继续旋转60°到△ADE的位置，试写出图中所有的平行线 ． 二、相信你的选择（每小题3分，共24分） 1．下列不是命题的是（ ）

A．若ab0，则a0，b0 B．猫是四足动物 C．作直线a的平行线b D．两点之间线段最短

2．命题“同角的余角相等”改写成“如果„„，那么„„”的形式是（ ）

A．如果是同角的余角，那么相等 B．如果两个角是同角的余角，那么这两个角相等 C．如果两个角是同角，那么这两个角是余角 D．如果两个角互余，那么这两个角相等 3．下列说法中正确的是（ ）

A．两腰对应相等的两个等腰三角形全等 B．两锐角对应相等的两个直角三角形全等 C．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 D．面积相等的两个三角形全等 5．如图6所示，不能推出AD∥BC的是（ ） A．∠DAB∠ABC180 B．∠2∠4 C．∠1∠3 D．∠CBE∠DAE

1130，则∠2等于（ ） 6．如图7，a∥b，ca，∠A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

7．如图8所示，l1∥l2，下列式子中等于180°的是（ ） A．

8．如图9，AB∥EF，∠C90，则，，的关系为（ ） A．

B．180 D．

B．

C．

D．

C．90 90

三、挑战你的技能（本大题共42分） 1．（14分）我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水射入空气中，同样也会发生折射现象．如图10所示，已知∠1∠4，∠2∠3．求证：直线c∥d．

∠ABD∠E50，∠D75，2．（14分）如图11，AC//DE，若∠ABC70，求∠A，

的度数．

3．（14分）小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人生产了一种如图12所示的零件，工人师傅告诉他：AB∥CD，∠A40，∠AEC70，小明马上运用已学的数学知识得出了∠C的度数，聪明的你一定知道∠C的度数．