桥梁计算书

目 录

第一章 装配式简支实心板桥计算 ................................ 1

一、工程概况 ........................................................................................................................ 1 二、桥面几何特性及作用效应计算 .................................................................................... 1 三、截面设计 ...................................................................................................................... 10

第二章 装配式简支空心板桥计算 ............................... 13

一、工程概况 ...................................................................................................................... 13 二、桥面几何特性及作用效应计算 .................................................................................. 13 三、截面设计 ...................................................................................................................... 22

第三章 装配式简支T型梁桥计算 ............................... 25

一、工程概况 ...................................................................................................................... 25 二、桥面几何特性及作用效应计算 .................................................................................. 25 三、承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算 .......................................................... 35

第一章 装配式简支实心板桥计算

第一章 装配式简支实心板桥计算

一、工程概况

桥梁横向设计总宽为4.7m，设计全长为30m，为五跨铰接板桥，跨径为5*6m；上部结构为铰接预制板，下部结构为桩墩、台钢筋砼耳墙布置。

二、桥面几何特性及作用效应计算 1、桥面总体布置

预制板标准跨径：Ik=6.00m；计算跨径：I0=5.62m；板长：5.98m；桥面净空：4+2*0.35=4.7m；设计荷载：公路—Ⅱ级*0.8。 2、构造形式及尺寸选定

全桥采用20块C30预制钢筋砼实心板，每块实心板宽99cm（其中桥墩至支座中心线间距为18cm，伸缩缝宽2cm）。C30混凝土实心板：fck=20.1MPa，fcd=13.8MPa，ftk=2.01MPa，ftd=1.39MPa。 3、作用效应计算 3.1永久效应作用计算

3.1.1实心板效应作用计算（第一阶段结构自重）g1：

g11.93/5.62258.585kN/m

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第一章 装配式简支实心板桥计算

3.1.2桥面系自重(第二阶段结构自重)g2：

全桥宽铺装每延米总重为：8.99/5/5.62×25=7.998kN/m； C25砼缘石重：6.43/5/5.62×25=5.721kN/m； 栏杆重力：6.673kN/m

上述自重效应是在各实心板形成整体后，再加上板桥上的，为了使计算方便近似按各板平均分担重力效应，则每块实心板分摊到的每延米桥面的重力为：

g26.6737.9985.7215.098kN/m4

3.1.3铰缝重力（第二阶段结构自重）g3：

g30.216/4/5.62250.24KN/m

3.1.4恒载内力计算

gⅠg18.585kN/m

gg2g35.0980.245.34kN/m ggⅠg8.5855.3413.92kN/m

由此计算出简支实心板永久作用（自重）效应，计算结果见表1-1。

表格 1-1 永久作用效应汇总表

项目 荷载 种类 一期恒载g1 8.59 5.62 作用gi 计算跨径作用效应M(kN·m) 跨中 作用效应QkN kNm lm 14跨支点14跨1gl2 833.90 2 332gl2 1gl 224.13 1gl 412.06 跨中 25.42 0.00

第一章 装配式简支实心板桥计算

二期恒载g 恒载合计5.34 13.92 5.62 5.62 21.08 54.97 15.81 41.23 15.00 39.13 7.50 19.56 0.00 0.00 gg1g 3.2基本可变作用效应计算

本设计采用公路—Ⅱ级汽车荷载，由车道荷载及车辆荷载组成。 均布荷载qk集中荷载pk0.80.7510.56.3(KN/m)

(360180)(5.625)0.80.75180)109.488(KN/m)

(505)计算剪力时，集中荷载标准值PK应乘以1.2的系数，即：

'pk1.2pk1.2109.488131.4(KN/m)

按《桥规》车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，

集中荷载标准值只作用于相应于影响线中一个最大影响峰值处。 3.2.1汽车荷载横向分布系数计算

实心板跨中和l4的横向分布系数按铰接板法计算，支点处按杠杆原理法计算，支点至l4之间的荷载横向分布系数按直线内插法求得。

（1）跨中和l4处横向分布系数计算 首先计算实心板的刚度系数

991811045.8593296.756220.055

由于桥梁横断面结构对称，所以只计算1号至2板的横向分布影响线坐标值。根据《公路桥涵设计手册 梁桥》（上册）[徐光辉 胡

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第一章 装配式简支实心板桥计算

名义主编 人民交通出版社1996年3月]第一篇附录二中的铰接板桥荷载横向分布影响线表中的“梁4-1”至“梁4-2”，由内插法得到0.058时

0.05及0.061号板至2号板在车道荷载作用下的荷载横向

分布影响线值，计算结果如下表1-2，各板的横向分布影响线最不利布载见图1-1。

1号板：

m汽10.3710.2110.291 22号板：

m汽10.2780.2510.265 2表格 1-2 各板可变作用横向分布影响线坐标值表

板号  1 单位荷载作用位置（i号板中心） 2 277 280 278 284 290 287 3 198 190 194 242 241 242 4 163 151 157 198 190 194 1 0.05 0.06 0.055 363 380 371 277 280 278 2

0.05 0.06 0.055 4

第一章 装配式简支实心板桥计算

图 1-1 各板横向分布影响线及横向最不利布载图（尺寸单位：m）

各板的横向分布系数计算结果汇总于表1-3

表格 1-3 各板可变作用横向分布系数汇总表

板号 横向 分布系数 1 2 m汽 0.291 0.265 由表1-3可知， 1号板最不利

所以跨中至l4处荷载横向分布系数可偏安全地取下列数值：

m汽0.291

（2）支点处荷载横向分布系数的计算 支点处荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。 1号板：m汽11.00.5 2（3）支点到l4处荷载横向分布系数

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第一章 装配式简支实心板桥计算

按直线内插法求得。实心板的荷载横向分布系数汇总于表1-4。

表格 1-4 实心板的荷载横向分布系数汇总表

荷 载 位 置 荷 载 种 类 汽车荷载 0.291 0.5 跨中及l4处 支点 3.2.2活载内力计算

（1）均布荷载和内力影响线面积计算

表格 1-5 均布荷载和内力影响线面积计算

类 型 截 面 公路—Ⅱ级均 布荷载 影响线面积m或m 2影响线 图式 kNm M12 6.3 l/83.95 2 l4 12 Q12 6.3 l/80.7 12 M14 6.3 3l2/322.96 133l1.58 244 3l16 34 Q14 6.3 14 Q0 6.3 l/22.81 1 （2）计算汽车荷载冲击系数

《桥规》规定汽车荷载的冲击系数的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数。按结构基频f的不同而不同。

f2l2EIcmc 式中：l——结构计算跨径m；

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第一章 装配式简支实心板桥计算

N/mE——结构材料的弹性模量；

2Icm——结构跨中截面的截面惯矩；

4mcNS——结构跨中处的单位长度质量2m2；

G——结构跨中处每延米结构重力kN/m。

其中l5.62m，IcI0.00181104m2，

mcG/g8.585/9.810.875103NS2/m2，C30混凝土E取

31010N/m2

3.14则：f25.622310100.0018110412.385Hz

0.8751031.5Hzf14Hz

故：0.1767lnf0.01570.429 1.429

1（3）跨中弯矩M12,跨中剪力Q12计算 由于单车道不折减，故=1，计算如下表：

S汽=m汽qkpkyi（不计冲击效应时）

S汽=1m汽qkm汽pkyi

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第一章 装配式简支实心板桥计算

表格 1-6 跨中弯矩与剪力组合表

荷载 截面 类型 公路 6.3 Ⅱ级 公路 6.3 Ⅱ级 131.3856 1.429 0.291 0.50 27.32 109.488 1.429 0.291 1.41 0.70 63.97 1.84 29.16 qk Pk kNm kN 1 m汽 或y 3.95 SkNm或kN Si 10.34 S 74.31 M12 Q12 （4）l4跨的弯矩与剪力 计算如下表：

表格 1-7 l/4跨弯矩与剪力组合表

荷载 截面 类型 公路 6.3 Ⅱ级 公路 6.3 Ⅱ级 131.3856 1.429 0.291 0.75 40.98 109.488 1.429 0.291 1.05 1.58 47.98 4.14 45.12 qk Pk kNm kN 1 m汽 或y 2.96 SkNm或kN Si 7.76 S 55.73 Ml4 Ql4 （5）支点的剪力

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第一章 装配式简支实心板桥计算

图 1-2 支点剪力计算简图

m变化区荷载重心处的内力影响线坐标为：

y1(5.6211.405)/5.620.917 3Q0均(1)qk[m汽a(m0m汽)y]2

1.405(0.50.291)0.917] 21.4296.3[0.2912.818.57kN

Q0集(1)m0pkyi1.4290.5131.41.093.89kN

公路Ⅱ级 Q08.5793.89102.46kN

3.3作用效应组合

按《桥规》公路桥涵设计应按承载力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，

并用于不同的计算项目。

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第一章 装配式简支实心板桥计算

3.3.1按承载能力极限状态组合

Sud1.2S自重1.4S汽i1m

式中：Sud——效应组合设计值；

Si=1m自重——永久作用效应标准值；

S汽——汽车荷载效应的标准值。

表格 1-8 承载能力极限状态组合

序 号 ① ② ③ ④ ⑤ 荷 载 类 型 结构自重 汽车荷载 支点 0 0 0 0 0 弯矩kNm 剪力kN 跨中 54.97 74.31 65.96 104.03 170.00 支点 39.13 102.46 46.95 143.44 190.39 l4截面 41.23 55.73 49.47 78.03 127.50 l4截面 19.56 45.12 23.48 63.16 86.64 跨中 29.16 40.82 40.82 1.2① 1.4② Sud③④ 三、截面设计 1、正截面设计

以跨中截面为控制截面 1.1求受压区高度x

取a=35mm 则h0=280-35=245mm

据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.2-1公式：

0Mdfcdbx(hx2)

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第一章 装配式简支实心板桥计算

即0.9170106整理得：x213.8990x(245x2)

490x301720

解得：x51mm 1.2求配筋面积

Asfcdbx13.8990512488mm2 fsd2803456.2mm2

选用直径为20mm钢筋11根，其面积Assv3456.21.25%0.2%满足最小配筋率的要求。

9902802、斜截面设计 2.1斜截面尺寸复核

据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》第5.2.9条：

Vd0.9190.39171.35kN

30990245677.5kN0.51103fcu,kbh0.51103

因此：Vd0.51103fcu,kbh

其中：Vd——验算截面处由作用（或荷载）产生的剪力组合设计值（kN）；

b——相应于剪力组合设计值处的矩形截面宽度（毫米）； h0——相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，即自纵向受拉钢筋合力点至受压边缘的距离（毫米）。

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第一章 装配式简支实心板桥计算

结论：截面尺寸符合设计要求。 2.2检查是否需要根据计算配置箍筋

据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》第5.2.10条：

1.250.501032ftdbh1.250.501031.01.39990245210.7kNVd1.250.501032ftdbh 因此：

其中：α2 ——预应力提高系数，对钢筋混凝土受弯构件，α2 =1.0； ftd ——混凝土抗拉强度设计值； 1.25——板式受弯构件提高系数。

结论：可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》9.3.13条构造要求配置箍筋。

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第二章 装配式简支空心板桥计算

第二章 装配式简支空心板桥计算

一、工程概况

桥梁横向设计总宽为4.6m，设计全长为30m，为三跨简支桥梁，跨径为3*10m；上部结构为预制空心板，下部结构为桩墩、台钢筋砼耳墙布置。

二、桥面几何特性及作用效应计算 1、桥面总体布置

预制板标准跨径：Ik=10.00m；计算跨径：I0=9.6m；板长：9.96m；桥面净空：4+2*0.3=4.6m；设计荷载：公路—Ⅱ级*0.8。 2、构造形式及尺寸选定

全桥采用9块C30预制钢筋砼空心板，中板宽136cm，边板宽124cm（其中桥墩至支座中心线间距为18cm，伸缩缝宽4cm）。C30混凝土空心板fck=20.1MPa，fcd=13.8MPa，ftk=2.01MPa，ftd=1.39MPa。 3、作用效应计算 3.1永久效应作用计算

3.1.1空心板效应作用计算（第一阶段结构自重）g1：

g14.219/9.62510.987kN/m

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第二章 装配式简支空心板桥计算

3.1.2桥面系自重(第二阶段结构自重)g2：

全桥宽铺装每延米总重为：（0.09+0.12）/2×4×25=10.5kN/m； C25砼缘石重：3.846kN/m； 栏杆重力：1/8×25×2=6.25kN/m

上述自重效应是在各空心板形成整体后，再加上板桥上的，为了使计算方便近似按各板平均分担重力效应，则每块空心板分摊到的每延米桥面的重力为：

g26.2510.53.8465.149kN/m4

3.1.3铰缝重力（第二阶段结构自重）g3：

g30.485/9.6251.263KN/m

3.1.4恒载内力计算

gⅠg110.987kN/m

gg2g35.1491.2636.412kN/m ggⅠg10.9876.41217.399kN/m

由此计算出简支空心板永久作用（自重）效应，计算结果见表2-1。

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第二章 装配式简支空心板桥计算

表格 2-1 永久作用效应汇总表

项目 荷载 种类 一期恒载g1 二期恒载g 恒载合计10.987 6.412 17.399 9.6 9.6 9.6 作用gi 计算跨径作用效应M(kN·m) 跨中 作用效应QkN kNm lm 14跨支点14跨1gl2 8126.57 73.87 200.44 332gl2 1gl 252.74 30.78 83.52 1gl 426.37 15.39 41.76 跨中 94.93 55.40 150.33 0.00 0.00 0.00 gg1g 3.2基本可变作用效应计算

本设计采用公路—Ⅱ级汽车荷载，由车道荷载及车辆荷载组成。 均布荷载qk集中荷载pk0.80.7510.56.3(KN/m)

(360180)(9.65)0.8180)158.72(KN/m)

(505)计算剪力时，集中荷载标准值PK应乘以1.2的系数，即：

'pk1.2pk1.2158.72190.5(KN/m)

按《桥规》车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，

集中荷载标准值只作用于相应于影响线中一个最大影响峰值处。 3.2.1汽车荷载横向分布系数计算

空心板跨中和l4的横向分布系数按铰接板法计算，支点处按杠杆原理法计算，支点至l4之间的荷载横向分布系数按直线内插法求得。

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第二章 装配式简支空心板桥计算

（1）跨中和l4处横向分布系数计算 计算空心板截面的抗弯惯矩I

1364533.14264I3965488.845cm40.00965489m4

1264计算空心板截面的抗扭惯矩IT

4(13619)2(4510)2I2476575.787cm40.02476576m4

2(13619)2(4510)1019首先计算空心板的刚度系数

1360.009654895.89600.045 0.024765762由于桥梁横断面结构对称，所以只计算1号至2板的横向分布影响线坐标值。根据《公路桥涵设计手册 梁桥》（上册）[徐光辉 胡名义主编 人民交通出版社1996年3月]第一篇附录二中的铰接板桥荷载横向分布影响线表中的“梁4-1”至“梁4-2”，由内插法得到0.045时

0.04及0.051号板至2号板在车道荷载作用下的荷载横向

分布影响线值，计算结果如下表2-2，各板的横向分布影响线最不利布载见图1-1。

1号板：

m汽10.3540.2170.286 22号板：

m汽10.2750.2510.263 216

第二章 装配式简支空心板桥计算

表格 2-2 各板可变作用横向分布影响线坐标值表

板号 1 单位荷载作用位置（i号板中心） 1 2 273 277 275 278 284 281 3 206 198 202 243 242 243 4 176 163 167 206 198 202 345 363 354 273 277 275 0.04 0.05 0.045 2 0.04 0.05 0.045 图 2-1 各板横向分布影响线及横向最不利布载图（尺寸单位：m）

各板的横向分布系数计算结果汇总于表2-3

表格 2-3 各板可变作用横向分布系数汇总表

板号 横向 分布系数 1 2 m汽 0.286 0.263 由表1-3可知， 1号板最不利

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第二章 装配式简支空心板桥计算

所以跨中至l4处荷载横向分布系数可偏安全地取下列数值：

m汽0.286

（2）支点处荷载横向分布系数的计算

支点处荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。 1号板：m汽11.00.5 2（3）支点到l4处荷载横向分布系数

按直线内插法求得。空心板的荷载横向分布系数汇总于表2-4。

表格 2-4 空心板的荷载横向分布系数汇总表

荷 载 位 置 荷 载 种 类 汽车荷载 0.286 0.5 跨中及l4处 支点 3.2.2活载内力计算

（1）均布荷载和内力影响线面积计算

表格 2-5 均布荷载和内力影响线面积计算

类 型 截 面 公路—Ⅱ级均 布荷载 影响线面积m或m 2影响线 图式 kNm M12 6.3 l2/811.52 l4 12 Q12 6.3 l/81.2 12 M14 6.3 3l2/328.64 133l2.7 24418

3l16 34 Q14 6.3 14

第二章 装配式简支空心板桥计算

Q0 6.3 l/24.8 1 （2）计算汽车荷载冲击系数

《桥规》规定汽车荷载的冲击系数的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数。按结构基频f的不同而不同。

f2l2EIcmc 式中：l——结构计算跨径m；

N/mE——结构材料的弹性模量；

2Icm——结构跨中截面的截面惯矩；

4mcNS——结构跨中处的单位长度质量2m2；

G——结构跨中处每延米结构重力kN/m。

其中l9.6m，G10.987kN/m，IcI0.00965489m2，

mcG/g10.987/9.811.112103NS2/m2，

C30混凝土E取3.01010N/m2

3.14则：f29.623.010100.009654898.694Hz

1.1121031.5Hzf14Hz

故：0.1767lnf0.01570.3664

11.3664

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第二章 装配式简支空心板桥计算

（3）跨中弯矩M12,跨中剪力Q12计算 由于单车道不折减，故=1，计算如下表：

S汽=m汽qkpkyi（不计冲击效应时）

SkNm或kN S汽=1m汽qkm汽pkyi表格 2-6 跨中弯矩与剪力组合表

荷载 截面 类型 公路 6.3 Ⅱ级 公路 6.3 Ⅱ级 190.5 1.3664 0.286 0.5 37.22 158.72 1.3664 0.286 2.4 1.2 148.86 2.95 40.17 qk Pk kNm kN 1 m汽 或y 11.52 Si 28.36 S 177.22 M12 Q12 （4）l4跨的弯矩与剪力 计算如下表：

表格 2-7 l/4跨弯矩与剪力组合表

荷载 截面 类型 公路 6.3 Ⅱ级 公路 6.3 Ⅱ级 190.5 1.3664 0.286 0.75 55.83 158.72 1.3664 0.286 1.8 2.7 111.65 6.65 62.48 qk Pk kNm kN 1 m汽 或y 8.64 SkNm或kN Si 21.27 S 132.92 Ml4 Ql4

（5）支点的剪力

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第二章 装配式简支空心板桥计算

图 2-2 支点剪力计算简图

m变化区荷载重心处的内力影响线坐标为：

y1(9.612.4)/9.60.917 3Q0均(1)qk[m汽a(m0m汽)y]2

2.4(0.50.286)0.917] 21.36646.3[0.2864.813.84kN

Q0集(1)m0pkyi1.36640.5190.51.0130.15kN

公路Ⅱ级 Q013.84130.15143.99kN

3.3作用效应组合

按《桥规》公路桥涵设计应按承载力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，

并用于不同的计算项目。

21

第二章 装配式简支空心板桥计算

3.3.1按承载能力极限状态组合

Sud1.2S自重1.4S汽

i1m式中：Sud——效应组合设计值；

Si=1m自重——永久作用效应标准值；

S汽——汽车荷载效应的标准值。

表格 2-8 承载能力极限状态组合

序 号 ① ② ③ ④ ⑤ 荷 载 类 型 结构自重 汽车荷载 支点 0 0 0 0 0 弯矩kNm 剪力kN 跨中 200.44 177.22 240.53 248.11 488.64 支点 83.52 143.99 100.22 201.59 301.81 l4截面 150.33 132.92 180.40 186.09 366.48 l4截面 41.76 62.48 50.11 87.47 137.58 跨中 0 40.17 0 56.24 56.24 1.2① 1.4② Sud③④ 三、截面设计 1、正截面设计

以跨中截面为控制截面 1.1求受压区高度x

取a=35mm 则h0=450-35=415mm

据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.2-1公式：

0Mdfcdbx(hx2)

22

第二章 装配式简支空心板桥计算

即1.0488.64106整理得：x213.81360x(415x2)

830x520710

解得：x68.4mm 1.2求配筋面积

Asfcdbx13.8136068.44585mm2 fsd2804713mm2

选用直径为20mm钢筋15根，其面积Assv47131.24%0.2%满足最小配筋率的要求。

13602802、斜截面设计 2.1斜截面尺寸复核

据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》第5.2.9条：

Vd1.0301.81301.81kN

3013604151576.6kN0.51103fcu,kbh0.51103

因此：Vd0.51103fcu,kbh

其中：Vd——验算截面处由作用（或荷载）产生的剪力组合设计值（kN）；

b——相应于剪力组合设计值处的矩形截面宽度（毫米）； h0——相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，即自纵向受拉钢筋合力点至受压边缘的距离（毫米）。

23

第二章 装配式简支空心板桥计算

结论：截面尺寸符合设计要求。 2.2检查是否需要根据计算配置箍筋

据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》第5.2.10条：

1.250.501032ftdbh1.250.501031.01.391360415490.3kNVd1.250.501032ftdbh 因此：

其中：α2 ——预应力提高系数，对钢筋混凝土受弯构件，α2 =1.0； ftd ——混凝土抗拉强度设计值； 1.25——板式受弯构件提高系数。

结论：可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》9.3.13条构造要求配置箍筋。

24

第三章 装配式简支T型梁桥计算

第三章 装配式简支T型梁桥计算

一、工程概况

桥梁横向设计总宽为4.6m，设计全长为30m，为三跨简支桥梁，跨径为3*10m；上部结构为预制T梁现浇整体化桥面，下部结构为桩墩、台钢筋砼耳墙布置。

二、桥面几何特性及作用效应计算 1、桥面总体布置

预制板标准跨径：Ik=10.00m；计算跨径：I0=9.6m；板长：9.96m；桥面净空：4+2*0.3=4.6m；设计荷载：公路—Ⅱ级*0.8。 2、构造形式及尺寸选定

全桥采用9块C30预制T梁，其中桥墩至支座中心线间距为18cm，伸缩缝宽4cm。C30混凝土T梁：fck=20.1MPa，fcd=13.8MPa，ftk=2.01MPa，ftd=1.39MPa。

3、主梁的荷载横向分布系数

3.1跨中弯矩横向分布系数(根据偏心受压法计算，考虑主梁抗扭刚度修正)

3.1.1主梁的抗弯惯矩I及抗扭惯矩IT 平均板厚：h=(10+15)/2=12.5cm

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第三章 装配式简支T型梁桥计算

主梁截面的重心距顶缘距离ax：

(15018)12.512.57272182219.3cm(15018)12.57218ax

主梁抗弯惯矩：

I112.52(15018)12.53(15018)12.5(19.3)122172187231872(19.3)21223796.94cm40.012237969m4122

T形截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面抗扭惯矩之和： 顶板：b1/t1腹板：b2/t21.5/0.12512，查表得a10.333

(0.720.125)/0.183.31，查表得a20.269

IT0.3331.50.12530.269(0.720.125)0.1831.91103m4

3.1.2抗扭修正系数

根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》3.1.6条，G0.4E

a1a31.5m a20m aii13221.524.5m211

Gl2ITi12Eai2Ii10.758230.49.631.91101124.50.012237969

26

第三章 装配式简支T型梁桥计算

3.1.3各主梁横向分布系数 1号主梁的横向影响线

1111.51.50.7580.71234.5 11.500.7580.33334.5 11.51.50.7580.04634.5

1213

具体见下图

1号2号3号

1号主梁横向影响线

同理可求得2号主梁的影响线，由于结构对称，3号主梁的影响线与1号主梁影响线对称.

27

-0.0460.7120.333第三章 装配式简支T型梁桥计算

1号2号3号0.3330.3330.333

2号主梁横向影响线

对1、2号主梁进行最不利加载以求得横向分布系数，加载的位置见下图

栏杆栏杆1号0.8760.7122号0.3333号-0.046-0.211号主梁最不利加载

2号梁的横向影响线为直线，可直接计算 对于公路II级

28

第三章 装配式简支T型梁桥计算

1号主梁的横向分布系数： 2号主梁的横向分布系数： 对于栏杆

m汽m汽10.7120.2570.4852 10.3330.3330.3332

1号主梁的横向分布系数：m栏杆2号主梁的横向分布系数： m栏杆0.8760.210.666

0.3330.3330.6663.2梁端剪力横向分布系数(根据杠杆法计算) 对于公路II级

1号主梁的横向分布系数： 2号主梁的横向分布系数： 4、作用效应计算 4.1永久作用效应 4.1.1永久荷载

假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担 主梁： [(1.50.18)0.125横隔板：

中梁：(0.20.920.2)0.620.16425/9.61.364kN/m

0.682kN/m

0.720.18]257.365kN/m

m汽m汽110.52 110.52

边梁： 0.5(0.20.920.2)0.620.16425/9.6桥面铺装：0.151.5255.625kN/m

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第三章 装配式简支T型梁桥计算

栏杆按照6.25kN/m来计算，根据横向分布系数分摊至各主梁的荷载为：

1号主梁： 0.6666.254.16kN/m 2号主梁： 0.6666.254.16kN/m 各梁的永久荷载为：

1号主梁：7.3650.6825.6254.1617.832kN/m 2号主梁：7.3651.3645.6254.1618.514kN/m 4.1.2永久作用效应计算 1号主梁 跨中弯矩：M12117.8329.62205.42kNm 8支点剪力：Q02号主梁 跨中弯矩：M12117.8329.685.59kN2

118.5149.62213.28kNm 8支点剪力：Q0118.5149.688.87kN2

4.2可变作用效应

4.2.1均布荷载和内力影响线面积计算

30

第三章 装配式简支T型梁桥计算

表格 均布荷载和内力影响线面积计算

类 型 截 面 公路—Ⅱ级均 布荷载 影响线面积m或m 2影响线 图式 kNm M12 6.3 l2/811.52 l4 12 Q12 6.3 l/81.2 12 M14 6.3 3l2/328.64 133l2.7 244 3l16 34 1 Q14 6.3 4 Q0 6.3 l/24.8 1 4.2.2汽车荷载冲击系数

《桥规》规定汽车荷载的冲击系数的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数。按结构基频f的不同而不同。

f2l2EIcmc 式中：l——结构计算跨径m；

N/mE——结构材料的弹性模量；

2Icm——结构跨中截面的截面惯矩；

4mcNS——结构跨中处的单位长度质量

2m2；

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第三章 装配式简支T型梁桥计算

G——结构跨中处每延米结构重力kN/m。

其中l9.6m，

G[(1.50.18)0.1250.720.18]257.365kN/m，IcI0.012237969m2，

mcG/g7.365/9.810.751103NS2/m2，

C30混凝土E取31010N/m2 3.14f229.6则：

310100.01223796911.91Hz30.75110

1.5Hzf14Hz

故：0.1767lnf0.01570.422

11.422

4.2.3跨中弯矩M12,跨中剪力Q12计算

本设计采用公路—Ⅱ级汽车荷载，由车道荷载及车辆荷载组成。 均布荷载qk集中荷载pk0.80.7510.56.3(KN/m)

(360180)(9.65)0.80.75180)119.04(KN/m)

(505)计算剪力时，集中荷载标准值PK应乘以1.2的系数，即：

'pk1.2pk1.2119.04142.85(KN/m)

按《桥规》车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应于影响线中一个最大

32

第三章 装配式简支T型梁桥计算

影响峰值处。

由于单车道不折减，故=1，计算如下表：

S汽=m汽qkpkyi（不计冲击效应时）

SkNm或kN S汽=1m汽qkm汽pkyi表格 1号梁跨中弯矩与剪力组合表

荷载 截面 类型 公路 6.3 Ⅱ级 公路 6.3 Ⅱ级 142.85 1.422 0.485 0.5 49.26 119.04 1.422 0.485 2.4 1.2 197.04 5.21 54.47 qk Pk kNm kN 1 m汽 或y 11.52 Si 50.05 S 247.09 M12 Q12 表格 2号梁跨中弯矩与剪力组合表

荷载 截面 类型 公路 6.3 Ⅱ级 公路 6.3 Ⅱ级 142.85 1.422 0.333 0.5 33.82 119.04 1.422 0.333 2.4 1.2 135.28 3.58 37.4 qk Pk kNm kN 1 m汽 或y 11.52 SkNm或kN Si 34.37 S 169.65 M12 Q12 4.2.4可变作用产生的支点剪力

计算支点剪力时荷载横向分布系数是沿桥跨变化的，支点处的横向分布系数由杠杆法求得，第二道横隔板采用跨中的横向分布系数，支点到第二道横隔板处采用线性变化。根据前面的计算结果，公路II级相对应的1、2号主梁的横向分布系数沿跨长的变化见下图：

33

第三章 装配式简支T型梁桥计算

0.4850.3330.51号主梁0.52号主梁3.23公路II级

a．公路II级 各主梁的支点剪力： 1号主梁：

Q01.4226.3[0.4854.81.4220.5142.85122.61kN3.23(0.50.485)0.888] 22号主梁：

Q01.4226.3[0.3334.81.4220.5142.85120.18kN3.23(0.50.333)0.888] 24.2.5按承载能力极限状态组合

Sud1.2S自重1.4S汽i1m

式中：Sud——效应组合设计值；

Si=1m自重——永久作用效应标准值；

S汽——汽车荷载效应的标准值。

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第三章 装配式简支T型梁桥计算

表格 1号梁承载能力极限状态组合

序 号 ① ② ③ ④ ⑤ 荷 载 类 型 结构自重 汽车荷载 弯矩kNm 支点 0 0 0 0 0 跨中 205.42 247.09 246.50 345.93 592.43 剪力kN 支点 85.59 122.61 102.71 171.65 274.36 跨中 0 54.47 0 76.26 76.26 1.2① 1.4② Sud③④ 表格 2号梁承载能力极限状态组合

序 号 ① ② ③ ④ ⑤ 荷 载 类 型 结构自重 汽车荷载 弯矩kNm 支点 0 0 0 0 0 跨中 213.28 169.65 255.94 237.51 493.45 剪力kN 支点 88.87 120.18 106.64 168.25 274.90 跨中 0 37.4 0 52.36 52.36 1.2① 1.4② Sud③④ 三、承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算 1、配置主筋

根据前面的弯矩基本组合可知，1号梁的跨中弯矩最大，考虑到施工方便，偏安全地一律按1号梁的弯矩进行配筋计算。

钢筋净保护层为3cm，则主梁有效高度h0=h-3=72-3=69cm 已知1号梁跨中弯矩0Md533.19kNm，根据《公路桥涵钢筋混

凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.3条：

0Mdfcd[bx(h0)(b'fb)h'f(h0x2h'f2

)]f'sdA's(h0a's)

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第三章 装配式简支T型梁桥计算

其中fcd13.8MPa，b0.18m，bf,1.5m，hf,0.125m，

A's0

533.1910313.8106[0.18x(0.69(0.690.125)]2x2)(1.50.18)0.125解得x1.784m不符合要求，所以按矩形算。

533.1910313.81061.5x(0.69x2)

解得x3.7cm＜12.5cm

根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.2条：

Asfcdbx13.81500372735mm2 fsd28050976019643233mm2

选用218，222和425钢筋，As配筋率验算：3233/(180690)2.6%＞0.2%

2、根据斜截面抗剪承载力进行斜筋配置

根据前面的剪力基本组合可知，1号梁的跨中和支点剪力最大，考虑到施工方便，偏安全地一律按1号梁的弯矩进行配筋计算。

0Vd1/268.63kN，0Vd0246.92kN

根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.9条：

Vd246.92kN

0.51103fcu,kbh0.5110336

30180690347kN

第三章 装配式简支T型梁桥计算

因此：

Vd0.51103fcu,kbh

抗剪截面需满足构造要求。

据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》第5.2.10条：

0.501032ftdbh0.501031.01.3918069086.3kN＜246.92kN介于两者之间，应进行持久状况斜截面抗剪极限状态承载力验算。

计算算图式如下图所示：

内插得到距离梁高h/2处的剪力Vdh/2233.5kN

则由混凝土和箍筋承担的部分：233.50.6140.1kN 由弯起钢筋承担的部分：233.50.493.4kN 各排钢筋的弯起位置与承担的剪力见下表：

37

第三章 装配式简支T型梁桥计算

弯起钢筋排次 1 2 3 4 5 弯起点距支座中心距离(m) 0.7 1.22 1.74 2.26 2.78 承担的剪力值(kN) 80.8 61.5 42.2 22.9 3.6 各排弯起钢筋的计算：

根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.7条，与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载能力为：

Vsb0.75103fsdAsbsins

其中

Asbfsd280MPa45s，，故相应于各排弯起钢筋的面积：

VsbVsbVsb0.14850.75103fsdsins0.751032800.707

则每排弯起钢筋的面积为：

Asb193.4/0.1485629mm2

,弯起422：Asb11520mm2＞Asb1

Asb280.8/0.1485544mm2

,2A982mm＞Asb2 弯起225：sb2Asb361.5/0.1485414mm2

,弯起222：Asb3760mm2＞Asb3

Asb442.2/0.1485284mm2

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第三章 装配式简支T型梁桥计算

,弯起420：Asb41256mm2＞Asb4

Asb522.9/0.1485154mm2

,弯起218：Asb5509mm2＞Asb5

Asb63.6/0.148524mm2

,弯起216：Asb6402mm2＞Asb6

3、箍筋配置

根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.11条，箍筋的间距为：

Sv12320.2106(20.6P)fcu,kAsvfsvbh02(0Vd)2

其中11.0，31.1，0.6，选用28双肢箍筋，fsv195MPa，

Asv100.5mm2，距离支座中心

h0/22A982mmg处的主筋为225，，

h0690mm，Ag9820.008，P1000.8， bh0180690321.7kN计算剪力Vd，计算可得：

1.021.120.2106(20.60.8)30100.51951806902Sv(0.6246.92)2251mm根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》9.3.13条，在支座中心向跨径方向长度不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm。

综上所述，全梁箍筋的配置为28双肢箍筋，距支座中心1m范围

39

第三章 装配式简支T型梁桥计算

内Sv为10cm，其余地方箍筋间距为20cm。

则配箍率分别为： 当Sv10cm时， svAsv/svb1.0050.56%＞0.18% 当Sv20cm时，10181.005svAsv/svb20180.28%＞0.18% 40