2018年资阳市中考数学

2018年资阳市中考数学

（本试卷满分120分，考试时间120分钟）

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、1的相反数是（ ） 3

B. —3

C. A. 3

1 3 D.

1 32、如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的主视图是（ ）

3、下列运算正确的是（ ） A. aaa

2235

B. aaa D. a223522C. abab

3a6

4、下列图形具有两条对称轴的是（ ）

A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 5、—0.000 35用科学记数法表示为（ ）

A. 3.510 B. 3.510 C. 3.510 D. 3.510 6、某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2，小王经过考核后所得的分数依次为90，88，83分，那么小王的最后得分是（ ） A. 87

B. 87.5

C. 87.6

D. 88

4443D. 正方形

7、如图，ABCDEF为⊙O的内接正六边形，AB=a，则图中阴影部分的面积是（ ） A.

32a a2 B. 66432a D. 4C.

3234a 

8、如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（ ） A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米

9、已知直线y1kx1k0与直线y2mxm0的交点坐标为，m，则不等式组

1122mx2kx1mx的解集为（ ）

A. x11333 B. x C. x D. 0x 22222210、已知二次函数yaxbxc的图象如图所示，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下含有 a，b，c三个字母的等式或不等式：

4acb21；②acb10 ①

4a③abc0；④abc0，其中正确的个数是（ ） A. 4个

B. 3个 C. 2个 D. 1个

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中的横线上） 11、函数yx1的自变量x的取值范围是 。

212、已知a，b满足a1b20，则ab 。

13、一口袋中装有若干红色和白色两种小球，这些小球除颜色外没有任何区别，袋中小球已搅匀，蒙上眼睛从中取出一个白球的概率为

1，若袋中白球有4个，则红球的个数是 。 514、已知：如图，△ABC是面积为12，点D，E分别是边AB，AC的中点，则四边形BCED的面积为 。

15、已知关于x的一元二次方程mx5xm2m0有一个根为0，则m= 。 16、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，

22

且OA=1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2 为直角边作等腰直角三角形OA2A3，…，依次规律，则点A2018的坐标是 。

三、解答题（本大题共8题，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

a2b2a217、（本小题满分7分）先化简，再求值：ab，其中a21，b1。 b

18、（本小题满分8分）某茶农要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株茶树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号茶树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成图1和图2所示的两幅不完整的统计图。

（1）实验所用的2号茶树幼苗的数量是 株；

（2）求出3号茶树幼苗的成活数，并补全统计图2；

（3）该茶农要从这四种茶树中选择两个品种进行推广，请用列表或画树状图的方法求出1号品种被选中的概率。

19、（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y12x2与双曲线y2两点，AB⊥OA交x轴于点B，且OA=AB。 （1）求双曲线的解析式；

（2）求点C的坐标，并直接写出y1y2的取值范围。

20、（本小题满分8分）为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园，规划公园分为绿化区和休闲区两部分。

（1）若休闲区面积是绿化区面积的20%，求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩？

（2）经预算，绿化区的改建费用平均每亩35 000元，休闲区的改建费用平均每亩25 000元，政府计划投入资金不超过550万元。那么绿化区的面积最多可以达到多少亩？

21、（本小题满分9分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点P是底边BC上一点且满足PA=PB，⊙O是△PAB的外接圆，过点P作PD//AB交AC于点D。

k交于A，Cx

（1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若BC=8，tanABC

22、（本小题满分9分）如图是小红在一次放风筝活动中某时段的示意图，她在A处时的风筝线（整个过程中风筝线近似地看作直线）与水平线构成30°角，线段AA1表示小红身高1.5米。 （1）当风筝的水平距离AC=18米时，求此时风筝线AD的长度；

（2）当她从点A跑动92米到达点B时，风筝线与水平线构成45°角，此时风筝到达点E处，风筝到水平移动距离CF102米，这一过程中风筝线的长度保持不变，求风筝原来的高度C1D。

23、（本小题满分11分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点M是斜边AB的中点，MD//BC，且MD=CM，DE⊥AB于点E，连接AD，CD。

2，求⊙O的半径。 2

（1）求证：△MED ≌ △BCA； （2）求证：△AMD ≌ △CMD；

（3）设△MDE的面积为S1，四边形BCMD的面积为S2， 当S2

24、（本小题满分12分）已知：如图，抛物线yaxbxc与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（—2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点。

217S1时，求cos∠ABC的值。 5

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？

（3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作PE//x轴交抛物线于点E，连接DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。