从新课程背景下2013年四川高考数学题看2014高考数学的复习

看2014年高考数学的复习

绵阳实验高中 邓钧方

2013年高考是四川省进行新课程改革后的第一年，数学试题的结构有了一些改变，新的结构是选择题10个共50分，填空题5个共25分，解答题6个，共75分。比较以往，试题难度有所下降，成功实现了新旧课标的平稳过渡。总体来看，坚持了对基础知识、数学思想与方法的考查。试题起点低、层次明、落点高、入口宽。从全省来看，难度适中，区分度好。

1.新课程2013年四川高考数学题考查点分析 知识点（理科） 集合 复数 简易逻辑 平面向量 排列组合 不等式（线性规划） 二项式定理 数列 立体几何 概率与统计 解析几何 三角函数与解三角形 函数与导数 创新试题 分值 5分 5分 5分 5分 5分 5分 5分 约12分 约17分 约17分 约18分 约22分 约29分 5分 知识点（文科） 集合 复数 简易逻辑 平面向量 不等式（线性规划） 对数计算 数列 立体几何 概率与统计 解析几何 三角函数与解三角形 函数与导数 创新试题 分值 5分 5分 5分 10分 5分 5分 约12分 约17分 约17分 约18分 约22分 约24分 5分 可见试题在题型、题量、分值、难度、知识分布与覆盖等等多个方面保持相对稳定。 试题大多来源于教材，但又高于教材。以考查高中数学基础知识为主线，但在基础中考查又考查能力和数学思想。重点知识重点出题。下面我们从从理科题目来看一下。

1.1常考点一：函数

函数题出现在试卷的第7、10、14、21号位，可见其考查功能应该是以能力考查为主的。第7题是函数图象的识别，需要从定义域、值域以及单调性极限等去综合分析。第10号位，历来是综合性强区分度高的题。这是一道考查学生分析能力，考查等价转化的思想和数形结合的数学思想，能力要求较高。第21号位压轴题，貌不惊人，第一问平易近人，第二问和第三问设问新颖。

1.2常考点二：立体几何

立几题出现在试卷的第3、19号位，第3题是简单题，主要考查三视图。第19题中档题，考查空间形式中的位置关系论证和数量关系计算，在条件的设置上有创新，巧妙考查空间想象能力。总而言之，立几题入手还是比较容易的。

1.3常考点三：解析几何

解几题出现在试卷的第6、20号位，第6题属中档题，以椭圆为背景求离心率。第20题，第一问相对简单，待定系数法求出椭圆的标准方程。第二问条件设置巧妙，朴实中有所创新。入手容易、走出困难。

1.4常考点四：三角函数、解三角形

三角题出现在试卷的第5、13、17号位，第5、13题是常规类型简单题，第17题把三角变换、解三角形以及向量的投影综合起来，是中档题中的比较容易的。

1.5常考点五：数列

数列题出现在试卷的第16号位，数列题成为解答题的容易题，这是开天辟地第一次，让大家感到意外，但是，对照课本，计算一下课时数，再看看考试说明，又觉得在情理之中。

1.6常考点六：排列组合与概率统计

排列组合与概率统计题出现在试卷的8、9、18号位。第8、9题相对较难，有创新思维，要求都较高。第18题大胆创新，巧妙的把框图和概率结合起来，考查学生的数据处理能力、分析问题和解决问题的能力，充分体现了新课程理念。

1.7常考点七：集合、常用逻辑用语、向量、不等式、复数、二项式定理等等 集合、常用逻辑用语、向量、不等式、复数、排列组合二项式定理等非主干知识点的考查同样以平和为主。特别说明一下，填空题15题，以高等数学为背景，综合考查分析问题解决问题的能力，成为区分的中等生与优生的一把尺子。 2.领悟2013高考考法，思考2014复习策略

根据2013四川高考数学试题的分析，我们感到在新课程背景下高考复习应该回归课本、扎实基础，应该努力提高学生的能力，增强学生的应用意识。教学中要注重背景，体现过程，加强思维训练，提高探究能力。具体来看有以下几个着眼点。

2.1.重视课本，狠抓基础

回归教材，夯实基础是高考复习第一轮的首要任务，所以教学中要降低复习的重心，注重复习的过程教学，从而提高学生的思维能力。以课本为基础，全面整合知识，总结方法，从基础知识中提炼数学思想和数学方法。要求做到：（1）对概念的理解一定要深刻、准确；（2）明确公式、定理的原理及正逆推导的过程；（3）掌握好各个知识点之间的相互联系，寻找它们的交汇点。

2.2.选题精典，体现“说明”

我们在选题时要注意题目的典型性、注意训练的目的性，要紧扣新课程标准，编写教案既要注重基础，又要突出重点。做到由浅入深，由特殊到一般，真正做到“解一道题，会一类题”。特别需要注意重点知识不断强化，重点知识重点复习。

函 数 1.函数的“三性两域” 2.特殊函数：指数函数、对数函数、幂函数、数 列 1.数列的通项公式; 2.等差数列及其通项公式; 3.零点定理、二次函数、导数 三角函数 1.同角三角函数的基本关系式; 2.正弦、余弦的诱导公式’ 3.两角和与差二倍角及图像 4.正余弦定理面积公式 立体几何 1.三视图 2.立体几何的证明（平行、垂直）； 3.向量法证明空间几何体 2.3.讲解通法，渗透思想

3.等比数列前n项和公式; 圆锥曲线 1.椭圆及其标准方程及性质; 2.双曲线的标准方程及性质； 3.抛物线的标准方程及性质； 概 率 1.古典、几何概型、独立重复试验的概率; 2.离散型随机变量的分布列期望值和方差 3.抽样方法; 在平时的讲解中，渗透数学思想。如做函数题时，“可以首先画出图形”，渗透“数形结合”的数学思想。当学生做求值题时，“求值时可以先假设一个未知数，列一个等式，算出未知数就可以了”，体现函数与方程的思想。总之，在平时的教学中应该不断渗透数学思想。 2.4. 培养习惯，指导学法

（1）速度训练。考试讲究的是“任务完，时间到”而不是“时间到，任务完”，要争分夺秒，复习一定要有速度的训练，避免“小题大做”。(2)计算训练。数学就得做题，做题就得运算，虽然近几年计算量有所减少，但并不是对计算能力降低了要求。要熟练、准确、简捷、快速的运算。(3)学会表达。高考以中低档题为主，通过审题后获得正确的解题思路相对容易，如何准确而规范地表达出来就显得重要了，因此，要克服“会而不对，对而不全”的问题，从开始就得注意规范化的表达。（4）学会总结。学生的知识都是单一的，我们除了在教学过程中给学生总结知识外，还要让学生自己学会总结。总结概念的形成、解题的方法、章节的联系、出题的角度等等。