数学课，“慢’’出精彩 蔡水华 （常山县实验小学，浙江衢州 ３２４２００） 教学是一门艺术，是教师的“教”和学生的“学” 相辅相成的双边活动，教学节奏的快慢调控，更是一 门艺术。在追求高效课堂的路上，有些老师是“急”性 子，教学过程仓促急躁，不仅自己教得累，学生学得 更辛苦，教学效果往往事与愿违。如何使课堂的节奏 更加均衡、有效，铸就数学课堂教学的“慢”艺术，是 一个值得我们一线教师思考的问题。 一、慢在基本概念建立时 数学课中常有一些概念是比较抽象的，需要进 行一定的辨析，教师在教学中应有意放慢脚步，将学 生理解、感知的过程做足，并结合具体实物，在实践 中加以灵活应用．帮助学生建立更准确、更清晰的认 知。如教学《面积单位》后的一道练习题： 请判断短文中的单位是否合适：“……小明坐在 ２４ｏ０平方厘米的书桌旁开始了晨读，……”课堂上，多 数学生认为“平方厘米”这个单位使用不恰当，笔者组 织、引导了多个环节促进学生对概念的感知。（１）回顾 １平方厘米有多大，学生反馈与大拇指的指甲盖大小。 或文稿纸的一小方格大小差不多……那２４００平方厘 米有多大呢？（２）把２４００平方厘米转换成２４平方分 米或０．２４平方米，与教室地面的地砖（８０ｃｍｘ８Ｏｃｍ）面 积进行比较，部分学生改变了看法。（３）师问：还有更 容易判断的方法吗？思考良久后，一位学生站起来回 答：我们的课桌面是长方形的，如果２４００平方厘米是 合理的话。就可以假设课桌面的长是６０厘米，宽是４Ｏ 厘米，刚才我测量了一下，还是很接近的，所以我认为 “平方厘米”这个单位是合适的。 经过这样一个思考、辨析的过程，学生都认可 ２４００平方厘米的课桌面是合适的。在整个问题解决 的过程中．可以明显感觉到学生对二维的面积单位 的熟知度明显不如一维的长度单位，通过对长度的 估测来感知面积的大小对学生的理解更有利。在这 样缓“慢”而又充满思维火花的过程中，加深了学生 对概念的感知。 二、慢在活动过程展开时 数学教学中经常会采用画图这一直观化的方法 来帮助学生分析问题、解决问题，而画图的目的不应 仅是寻求答案。例如，在《植树问题》教学中，老师们 经常让学生画图来帮助理解．但是怎样将画图和分 析的过程落到实处？可以适当放慢脚步，将画图和分 析的过程进行细致入微的处理，才能使画图成为基 本的活动经验扎根在学生的心底。 创设情境：在一段长２０米的公路一旁种树，每 隔５米种一棵，可以种几棵？请你画一画。学生独立 完成，展示学生代表的作品后，教师开始分析指导。 师：谁能指着图（如右图）说一说，他是怎么种 再种第三棵．的？生：先种一棵树，隔上５米，再隔５’米．种第 一一鄯种 蔓… ．． ．．＇…一 棵树，再隔５米，种第四棵树，再隔５米，种第五棵 树。师：我们一起照样子数一数：一棵树，一个间隔， 一棵树。一个间隔……最后一棵树后面有没有间隔 了？生：没有了，因为它种在端点上。师：这样的种法， 棵树要比间隔数多１。 在请学生反复指图说理的过程中，将每一个间 隔和每一棵树一一对应起来。此处的教学花了大力 气，因此。学生对解题方法与思路的理解和掌握就比 较到位 两蠼毒种 ． 只种一端． ． ．两靖帮不种 ，，，，， ，，，＿ｌ ◆，◆ 在分情况解读后，还将三幅图同时呈现．进行比 较研究，深入人心。 三、慢在辨析推理时 演绎推理是重要的数学思想，推理能力是数学 思维能力的重要组成部分，小学阶段对一些重要概 念的辨析和推导，俨然渗透了这一思想。如，在《认识 方程》一课中，关于等式和方程的关系尤其需要学生 慢慢体会。温州杜纪东老师在执教这一课时，设计了 一个非常精彩的梳理环节，在慢而有序的引导下．帮 助学生构建了良好的知识脉络。 老师在课堂中研究的众多式子全部呈现在屏幕 上。通过轻松自然的回顾知识．辨析方程与等式之间 的异同，并提出了你能用“一目了然”的方式表示方 程和等式之间的关系吗？随即进行整理，并简化成集 合图（如下图）。 教师通常喜欢将成品、精品展示给学生。认为最 好的就是最合适的。其实不然，在很多时候我们更需 要的是半成品，让学生看到知识体系的构建过程，恰 恰是帮助他们学习自我建构的绝好方式。 教学需要“慢”的艺术，“慢”可以呈现百般精彩。 慢，是“润物细无声”的和煦；慢，是“梅花香自苦寒 来”的温暖。慢，不是拖沓，不是放任自流，而是节奏， 是态度，是张力，更是艺术。 （责任编辑：斯苗儿） 对物理学史料进行重组的 方式及思考． 彭小华 （衢州华茂外国语学校，浙江衢州 ３２４０００） 物理学史材料重组是指依据教学的实际目标． 在不篡改史实的前提下。采用恰当的方式对引入课 堂的科学史材料进行重新编排，以便更好地为教学 服务。高中物理教学的目标通常可分为三个层次，即 掌握物理知识、学习科学研究的方法、形成稳定的物 理思维方式。因此，物理学史料的重组可按照以下三 个方面进行 一、依据物理知识的逻辑结构进行重组 高中物理教学一般都是按照物理知识的逻辑结 构进行编排的，分析我国现行的物理教科书可以发 现，教科书中对物理知识的编排，有着严格的逻辑。 而教师的教学一般也都会遵循教科书的编排进行。 高中物理将物理知识按照知识结构分成力学、热学、 电磁学、光学和原子物理．每一部分又都有着完整的 逻辑结构。 物理学发展的历史却不是顺着这样的逻辑进 行的。物理学的理论，是物理学家在不断地探索中 逐渐总结出来的，这一过程是极为曲折的，其中有 逻辑的分析，有机遇的光顾，有突发的灵感等等。并 且，各个知识相互交叉．相互影响，相互促进，又相 互制约。当我们在教学中运用科学史料时，可以按 照物理知识的逻辑结构对科学史进行重组，为课堂 教学所用 教学实例：对原子物理学的史料进行重组时．可 以在假说一演绎的简单逻辑的基础上，采用阶段式的 方法组织科学史的内容．然后将各阶段的科学史内 容融汇到整个体系中去 具体操作如下：整个逻辑体 系为传统的原子结构一核式结构一玻尔原子理论一光 谱一量子论。在传统的原子结构阶段．将电子的发现 及电子质量和电荷测定、汤姆逊关于原子的枣糕模 型的历史放入其中。在核式结构阶段。将卢瑟福的Ｏｒ． 粒子散射实验的历史及行星模型的历史放入其中。 在玻尔模型阶段，将电磁理论对原子稳定性提出怀 疑的历史放入其中。还可将卢瑟福对玻尔的质疑，薛 定谔对此的疑问，以及难以解释氦谱线强度的困难 放入其中，以引出量子论的观点。 实践思考：“先预习后教学”的模式在高中学生 的脑海中根深蒂固。在课堂教学前学生对某章节的 内容已经形成了初步体系。将科学史按照课本知识 逻辑重组，基于学生已有的认识进行教学设计，让教 与学达成一种默契．有利于在学生原有认识的基础 上修正和构建更稳固的知识体系，从而有力地提升 了课堂的效能。这样的科学史教学，从知识的逻辑结 构上，对学生的学习将会起到很大的帮助。 然而，科学的发展其实并不是一帆风顺的。按照 知识的逻辑结构重组科学史料的方式会使学生失去 一些“感受挫折”的机会．真实的认识发展过程中的 历史曲折被抹平了．错误地认为科学知识的得来是 顺理成章和水到渠成的 二、依据科学研究方法的类别进行重组 科学史中蕴含着大量的科学方法．不同的科学 史材料可能会蕴含同一种科学方法．而同一部分科 学史的材料中，也可能会蕴含着许多种科学方法。这 就需要教师能够对科学史中所蕴含着的科学方法进 行梳理。筛选。从教学本身的目标出发，对科学史的 内容进行重组。 教学实例： 在《库仑定律》的教学中，为突出类比方法的教 育，可以这样组织科学史的内容：库仑对静电力的研 究，是在事先类比万有引力定律的基础，猜想到了平