《一元二次方程》练习题

一元二次方程练习题

一、选择题：

1.下列方程中,常数项为零的是( )

A.x²+x=1 B.2x²-x-12=12; C.2(x²-1)=3(x-1) D.2(x²+1)=x+2 2.下列方程:①x²=0,②x -2=0,③2 +3x=(1+2x)(2+x),④3x³-

=0,⑤ -8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.把方程(x- 2)(x+ 3)+(2x-1) ²=0化为一元二次方程的一般形

式是( )

A.5x²-3x-5=0 B.x²-5=0 C.5x²-2x+1=0 D.5x²-4x+6=0 4.方程x²=6x的根是( )

A.x1=0,x2=-6 B.x1=0,x2=6 C.x=6 D.x=0 5.方2x²-3x+1=0经为(x+a) ²=b的形式,正确的是( )

A.2(x-3) ²=5 B.(x-3／4) ²=7／4 C.(2x-1) ²=3 D.以上都不对 6.若两个连续整数的积是56,则它们的和是( ) A.11 B.15 C.-15 D.±15

7.不解方程判断下列方程中无实数根的是( )

A.-x²=2x-1 B.4x²+4x+3 =0 C.2x²+3x-5=0 D.(x+2)(x-3)==-5 8.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x) ²=1000 B.200+200×2x=1000

C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x) ²]=1000 二、填空题：

9.方程(2-3x)(x-5)=(x-1 ) ²化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是______.

10.关于x的一元二次方程x²+bx+c=0有实数解的条件是__________.

11.用______法解方程3(x-2) ²=2x-4比较简便.

12.如果2x²+1与4x²-2x-5互为相反数,则x的值为________. 13.如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x²+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是__________.

14.如果关于x的方程4mx²-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______.

15.若一元二次方程(k-1)x²-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_______. 三、解答题

16.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分,共15分) (1)5x(x-3)=6-2x;(2)3y²+1=2y ; (3)(x-a) ²=1-2a+a² (a是常数) 17.(7分)已知关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是方程(x+4) ²-5²=3x的解,你能求出m和n的值吗?

18.(10分)已知关于x的一元二次方程x²-2kx+ k²-2=0. (1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根. (2)设x1,x2是方程的根,且 x1²-2kx1+2x1x2=5,求k的值. 19.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.