《怎样判定三角形全等》拔高练习

一、选择题

1．在下列四组条件中，能判定ABC≌ABC的是（ ） A．ABAB,BCBC,AA B．AA,CC,ACBC C．AB,BC,ABBC

D．ABAB,BCBC,ABC的周长等于ABC的周长

2．如图，则图中全等三角形有（ ）ABCD,ADBC,AC、BD相交于点O，对．

A．1 B．2 C．3 D．4

3．如图，ABAD,ADCD,BCAB,AC、BD相交于E，则图中全等三角形有（ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 4．在ABC和ABC中，①ABAB，

②BCBC，

③ACAC，④AA，⑤BB，⑥CC，则下列各组条件中使

ABC和ABC全等的是（ ）

A．④⑤⑥ B．①②⑥ C．①③⑤ D．②⑤⑥

5．如图，已知OAOB,OFOE,AE和BF交于点D，①OAE≌OBF；②ADF≌BDE，③D在AOB的平分线上，则以上结论中正确的是（ ）

A．只有① B．只有①② C．有①②③ D．①和③ 二、填空题

1．如图，ADAE，若利用“角边角公理”判定ADC≌AEB，则需要加一

第1页/共4页

个条件为_____________；若利用“角角边公理”判定ADC≌AEB，则需要加一个条件为____________； 若利用“边角边公理”判定ADC≌AEB，则需要加一个条件为__________．

2．在下面的证明中，填写需补充的条件或理由，使结论成立．

AEDF（已知）如图，由AD（已知）

______或______或______（已知）可得ACE≌DBF（根据______或______或______）

3．如图，已知：ABDF,ACDE,BECF，那么AB//DF．请在每步后面的括号里写出这一步的理由．

ABC≌DFE.（____________） 三、解答题

1．如图，已知：DE,DNCNEMAM．求证：点B是线段AC的中点．

补全下列证明过程，

DE,中________, DNEM.证明：在DBN和EBM∴DBN≌EBM（______） ∴______＝______．

____________,在DBC和EBA中____________,

____________.∴DBC≌EBA（根据______） ∴BCAB 即点B是线段AC的中点．

第2页/共4页

2．如图，12,BDCE,BC，问ABE和ACD能全等吗？如果能请说明理由．

3．如图，点C是AB的中点，CD//BE，且CDBE，求证：DE 4．如图，DC,DABCAB，那么，BDBC吗？

第3页/共4页

参考答案

一、选择题

1．D 2．D 3．C 4．D 5．C 二、填空题

1． ADCAEB,CB,ACAB或CEBD 2．EF,ECAFBD,ACDB,ASA、SAS、AAS

3．SSS,BF，全等三角形对应角相等；内错角相等，两直线平行． 三、解答题

1．DBNEBM,AAS,DBEB,DBEB,DE,DCEA,SAS 2．全等（提示：BECD,BAECAD） 3．证明：CD//BE，∴ACDCBE ∴ACD≌CBE（SAS） 4．BDBC 在ABD和ABC中 ∴ABD≌ABC（AAS）

第4页/共4页