压强选择题总结讲义1106

一、压强变化问题及方法总结 （一）固体压强变化量公式 1．水平切去一定厚度△h：Δpρg•Δh

ΔV2．水平切去一定体积△V：Δpρg•

SΔmg3．水平切去一定质量△m：Δp

Smg4．叠放一定质量为m的物体：Δp

SF5．施加一定大小、竖直方向的力F：Δp

S6．竖直切去一定厚度△h / 体积△V / 质量△m后叠放到自身上部（*）：

p甲p甲'Δh1-h甲

p甲ΔV1-V甲

p甲Δm1-m甲

7．竖直切去一定厚度△h / 体积△V / 质量△m后叠放到对方上部（*）：

p甲p甲'（1）一定质量△m（同6）：Δm1-m甲

（二）液体压强变化量公式

1．抽出 / 倒入一定高度△h的液体：Δp

（2）一定厚度△h / 体积△V：无具体计算公式或公式太繁琐

ρg•Δh

ΔV2．抽出 / 倒入一定体积△V的液体：Δpρg•

SΔmg3．抽出 / 倒入一定质量△m的液体：Δp

S4．放入一个质量为m / 体积为V的物体（小球）：（无溢出）

F浮mg（1）物体漂浮：Δp 

SSF浮V（2）物体浸没：Δpρg• SS

（三）比例法比较压强变化量的大小

1．水平改变一定厚度△h/体积△V/质量△m的△p公式：（此法适用于水平切割、液体抽倒问题）

Δp甲Δh甲ΔV甲Δm甲  p甲h甲V甲m甲

2．理解：

Δp甲p甲Δh甲h甲 压强与高度的比值是定值，或单位高度的物体产生的压强是定值 Δp甲p甲ΔV甲V甲 压强与体积的比值是定值，或单位体积的物体产生的压强是定值

Δp甲p甲Δm甲m甲 压强与质量的比值是定值，或单位质量的物体产生的压强是定值

（四）极限法比较压强的大小 1．正确使用极限法的方法：

（1）没切：改变的厚度△h=0 / 体积△V=0 / 质量△m=0 （2）切完：你们都懂！

2．结果判断： 没切 切完 普通切的结果 甲 = 乙 甲 > 乙 甲 > 乙 甲 > 乙 甲 > 乙 甲 > 乙 甲 > 乙 甲 < 乙 三种情况都有可能 （1）如果两种极限情况下大小结果是单调的，则普通切的结果是 确定的 ！ （2）如果两种极限情况下大小结果是相反的，则普通切的结果是 不确定的 ！

（五）拆解法分析△m（或△F）与△h的大小关系 1．题目特征：（1）起始状态，甲与乙压强相等

（2）△m（或△F）与△h二者中其中一个量相等，比较另一个量的大小关系

2．解决方法：将△m（或△F）用△h表达出来，再求两式的比值即可。如： （1）△m（或△F）相等，比较△h大小：

Δm甲ρ甲gΔV甲 ρ甲S甲gΔh甲 ρ甲a2gΔh甲 ρ甲agagΔh甲

Δm乙ρ乙bgbgΔh乙

两式相比：

Δm甲ρ甲agagΔh甲Δm乙ρ乙bgbgΔh乙 其中：ρ甲aρ乙b（为什么）

得到： 所以，若

agΔh甲1

bgΔh乙ab ，则 Δh甲Δh乙

（2）△h相等，比较△m（或△F）大小：

Δm甲ρ甲agagΔh甲同上： 其中：ρ甲aρ乙b（为什么）

Δm乙ρ乙bgbgΔh乙Δm甲agΔh甲a得到： 

Δm乙bgΔh乙b所以，若 ab ，则 Δm甲Δm乙

3．结果（可记忆）：

（1）△m（或△F）相等，比较△h大小：边长大的△h 小 ；

（2）△h相等，比较△m（或△F）大小：边长大的△m（或△F） 大 。

例1．如图所示，两个均匀实心立方体放置在水平地面上，它们对地面的压强关系为p甲=p乙。若分别沿水平方向截去相同高度的部分后，它们对地面的压强变为p甲和p乙，则 。

A．p甲=p乙

B．p甲＞p乙

C．p甲＜p乙

D．以上都有可能

【变式1】若分别沿水平方向截去相同体积的部分后，则 。

【变式2】若分别沿水平方向截去相同质量的部分后，则 。

1．如图所示，两个均匀实心圆柱体放置在水平地面上，若分别沿水平方向截去相同高度的部分后，它们对地面的压强关系为p甲=p乙。则它们原来对地面的压强变关系为 。

A．p甲=p乙

B．p甲＞p乙

C．p甲＜p乙

D．以上都有可能

【变式1】若分别沿水平方向截去相同体积的部分后，……，则 。

【变式2】若分别沿水平方向截去相同质量的部分后，……，则 。

2．如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知m甲=m乙，ρ甲>ρ乙。现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面。以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强相等的方法是 。

A．水平截去相同的高度 C．水平截去相同的质量

B．水平截去相同的体积

D．按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度

3．如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们各自对地面的压强相等。若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的 。

A．甲的体积可能等于乙的体积 B．甲的质量可能小于乙的质量

C．甲对地面压强一定等于乙对地面的压强 D．甲对地面压力一定大于乙对地面的压力

例2．甲、乙、丙三个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是P甲＞P乙＞P丙 ，若分别在三个正方体上表面中央施加竖直向上的力，施加的力小于正方体所 受的重力，使三个正方体对水平地面的压强相等，则力F甲、F乙、F丙的大小关系是 。

A．F甲＜F乙＜F丙 C．F甲＞F乙＞F丙

【变式1】甲、乙、丙实心正方体放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。若在三个正方体上表面中央分别施加竖直向下的力F甲、F乙、F丙，使三个正方体对水平地面的压力相等，此时

它们对水平地面的压强p甲p乙p丙，则力F甲、F乙、F丙的大小关系是 。

A．F甲＞F乙＞F丙

B．F甲＝F乙＝F丙 D．以上都有可能

B．F甲＝F乙＝F丙 D．以上都有可能

C．F甲＜F乙＜F丙

【变式2】如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力F甲和F乙（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等，则F甲、F乙的方向和大小关系可能是 。

A．都竖直向上，F甲=F乙 B．都竖直向下，F甲=F乙

C．F甲竖直向上，F乙竖直向下，F甲＜F乙 D．F甲竖直向下，F乙竖直向上，F甲＜F乙

4．甲、乙两个质量相同的实心正方体放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是p甲＞p乙，

、p乙，其中可能使p甲p乙的是 。 经过下列变化后，它们对水平地面的压强变为p甲A．分别沿水平方向分别截去高度相等的部分 B．分别沿水平方向分别截去质量相等的部分 C．分别在上表面中央施加一个竖直向上大小相等的力 D．分别在上表面中央施加一个竖直向下大小相等的力

5．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的的液体A和B，已知A液体的质量小于B液体的质量。下列措施中，有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是（无液体溢出） 。

A．分别倒入相同质量的液体A、B C．分别抽出相同质量的液体A、B

B．分别倒入相同体积的液体A、B D．分别抽出相同体积的液体A、B

例3．甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，若分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在剩余物体的上方，此时压强比较正确的是 。

A．p甲＞p乙 C． p甲＜p乙

B． p甲＝p乙

D．视截去部分的质量大小才能确定

【变式1】若分别沿竖直方向截去相同厚度的部分并叠放在自身上方后，则 。

【变式2】若分别沿竖直方向截去相同体积的部分并叠放在自身上方后，则 。

6．如图所示，形状、体积相同的甲、乙长方形以不同方式放在水平面上，它们对水平面的压强相等。若在两物体上沿竖直方向切去相同的体积后叠放在各自剩余部分上方，此时它们对水平面的压力F甲′和F乙′、压强p甲′和p乙′的关系为 。

A．F甲′＞F乙′，p甲′＞p乙′ C．F甲′＝F乙′，p甲′＞p乙′

B．F甲′＞F乙′，p甲′＝p乙′

D．F甲′＜F乙′，p甲′＜p乙′

【变式1】若分别沿竖直方向截去相同质量的部分并叠放在自身上方后，则 、 。

【变式2】若分别沿竖直方向截去相同厚度的部分并叠放在自身上方后，则 、 。

例4．如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精（ρ水>ρ酒精），可能使水和酒精对容器底部的压强相等的方法是 。

A．倒入相同质量的水和酒精 C．抽出相同质量的水和酒精

B．倒入相同体积的水和酒精 D．抽出相同体积的水和酒精

7．如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有水和酒精（ρ水＞ρ

酒精

），且两种液体对容器底部的压强相等。一定能使水对容器底部的压强小于酒精对容器底部

压强的方法是 。

A．倒入相同质量的水和酒精 C．抽出相同质量的水和酒精

B．倒入相同体积的水和酒精 D．抽出相同体积的水和酒精

例5．两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相等的水，现将质量相等的实心铜球和铝球（ρ

铜

>ρ铝）分别浸没在甲、乙两个容器中，且均无水溢出，这时两个容器底部所受水的压力F甲、F和压强P甲、P乙的关系正确的是 。 A．F甲 > F乙，p甲 > p 乙 C．F甲 < F乙，p甲 < p乙

B．F D．F

甲

乙

= F乙，p甲 < p乙 = F乙，p甲 > p乙

甲

【变式1】如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体A和B，已知两容器内液面等高，且液体的质量相等。现将实心金属球甲放入液体A中、实心金属球乙放入液体B中，均漂浮且无液体溢出，这时A、B两液体对容器底部的压强大小相等，则 。

A．甲的体积小于乙的体积 C．甲的质量小于乙的质量

B．甲的体积大于乙的体积 D．甲的质量大于乙的质量

8．如图所示，底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙，液面相平。已知甲、乙液体对容器底部压强相等。若分别在两容器中放入一个完全相同的金属球后，且无液体溢出，则 。

A．甲对容器底部压强可能等于乙对容器底部压强 B．甲对容器底部压力可能小于乙对容器底部压力 C．甲对容器底部压强一定大于乙对容器底部压强 D．甲对容器底部压力一定大于乙对容器底部压力

9．如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有体积相等的煤油和水(ρ煤油＜ρ水) ，现在甲、乙两容器中分别放入质量相等的实心铜球和实心铝球(ρ铝＜ρ铜)，并且都浸没在液体中，液体没有溢出，则两容器底部受到液体压强是 。

A．甲一定大于乙 C．甲一定小于乙

B．甲可能大于乙 D．甲可能小于乙

例6．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力的变化量△F甲、△F乙的关系是 。

A．△F甲一定大于△F乙 C．△F甲一定小于△F乙

B．△F甲可能大于△F乙 D．△F甲可能小于△F乙

【变式1】若切去相等质量，则甲被切去的厚度 乙被切去的厚度。