层次分析法在深基坑支护系统方案

优 选 中 的 应 用

郭方胜

编者按：本文最主要的意义是通过一个工程实例，即武汉国贸大厦基坑支护方案的优选来介绍层 次分析法的。由于具体的场地条件和地质条件的不同，文中一些具体的做法，例如指标层 19 个 指标并不能在别的工程中生搬硬套。发表该文的主要目的在于向读者介绍这种思路和基本方法。 至于如何建立层次结构模型的具体内容和评判标准是要根据不同的具体条件来考虑的。

【摘要】 在建筑工程招标过程中，评标是一个十分棘手的问题，将层次分析法应用到深基坑支 护系统方案的优选中，根据系统的特点和基本原则，建立起层次结构模型。通过层次总排序得到 竟标方案的优劣排序，使评标过程更加全面、科学、公正、准确。 【关键词】 基坑支护；方案；优选；层次分析法；权重

【Abstract】 In the course of construction project bidcall, negotiation is a hard nut to crack. The optimal bracing of deep foundation pit is elected by The Analytic Hierarchy Process in the paper. This method is scientific and the result is equitable.

【Key words】 bracing of deep foundation pit; project; optimization; The Analytic Hierarchy Process; relative weight number

武汉市世界贸易中心工程地处汉口解放大道中段原武汉展览馆旧址，规划占地面积约 8 万 m ，工程将分两期完成。一期工程包括 28 层高商住写字楼 1 栋和 9 层的裙楼，地下室均为 2 层，

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基坑开挖深度为 11.0m，面积达 3.6 万 m ， 属于大型深基坑工程。该工程的建设规模和基坑开 挖面积国内名列前茅，在全国影响很大。国内有十多家施工和设计单位参加深基坑支护系统方案 的投标，经过初选确定 6 家单位入围参加最后的竟标。如何从众多投标方案中优选出最佳方案， 是岩土工程领域中一个十分棘手的难题。 本文提出应用层次分析法对深基坑支护系统方案进行选 优。

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1 层次分析方法

层次分析法 作为系统工程中对非定量事件一种评价分析方法是 1973 年由美国学者 A.L. 萨蒂（A.L. Saaty) 最早提出的， （原名为 The Analyticl Hierarchy Process) 简称 AHP 法。 层次分析法是首先将复杂的问题层次化。根据问题和要达到的目标，将问题分解为不同的组成因 素，并按照因素间的相互关联以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析 结构模型。根据系统的特点和基本原则，对各层的因素进行对比分析， 引入 1～9 比率标度方法 ［1］

构造出判断矩阵，用求解判断矩阵最大特征根及其特征向量的方法得到各因素的相对权重； 最终通过计算最低层——各投标方案相对于最高层即最佳方案的相对权重值， 得到竟标方案的优 劣排序。

层次分析法的基本步骤如下： （1）建立层次结构模型 （2）构造判断矩

（3）层次单排序及其一致性检验 （4）层次总排序及其一致性检验

［1］［2］

2 工程概况及投标方案简介

2.1 建筑场区环境

工程地处汉口闹市中心的解放大道中段，建筑场区环境比较复杂。北面紧靠解放大道，东邻 游子乡大厦，西侧为协和广场，南抵该项目二期工程场地，见图 1。

图 1 基坑平面示意图

2.2 工程地质和水文地质条件

该工程场地地层属长江一级阶地，为第四纪全新世长江冲洪积地层，土层分布从上到下依次 为杂填土（0.5～3.40m）、粘土（0.6～6.95m）、粉土（1.10～8.10m)、粉砂（6.4～16.50m）、 粉细砂（7.0～23.50m）、粉质粘土（0.0～6.70m)、 中粗砂夹砾石（1.9～5.0m)及卵石层（3.4～ 12.0m），基岩为泥质强风化页岩。 场区有两层地下水。表层填土中为上层滞水，水位在地面下 1.0m 左右； 由大气降水和城市生活废水补给，水量较小。深层承压水埋藏于粉细砂层至卵石层 中，承压水头高度随季节和长江水位影响；枯水期地下水位在地面下 5.0～6.0m 左右，丰水期 地下水位在地面下 1.0m 左右。 2.3 竟标方案

各竟标方案主要内容见表 1。 表 1 方案 竟标方案简介表 支持结构及坑壁止水方案 基坑北边 基坑南边 基坑东边 基坑西边 降水方案 造价/ 万元 ①厚800mSMW水泥 ①分三个台阶放 ①基坑上部4.0m高度按 与东边方案相同 采用中深 井的降 土连续墙内 坡,总宽度 21.0m； 1:1 放坡,挂网喷浆护 水方案 插20m长矩形筋混 ②采用挂网喷浆 面； ①中深井25口,井 P1 凝土芯材； 护面,厚度 60mm； ②基坑下部采用宽 深 38.0m; 1984②设置两层锚杆， ③距地下室外缘 800mm 的 SMW水泥土连 ②深井 4 口,井深 长度为 20.0m 和 2.0m 处设置一道 续墙和4.6m宽的深层搅 50.0m,备用; 21.0m； 宽 600m,深 13.0m 拌桩构成重力式挡土墙 ③基霁内外设置 ③SMW 水泥土连续 的SMW水泥土连续 支护 墙兼作止水帷幕 墙作为止水帷幕 17 口观测井 ①φ800mm 连锁板 ①按 1:1.5大放 BC 段：①基坑上部 5.5m FGH 段:采用大放 采用中深井和少 桩,桩长 23.2m； 坡,铺塑料布红砖 按 1:1 放坡,铺塑 坡,方案与南边 量深井的降水方 ②设两层锚杆，锚 嵌砌护面； 料布经砖嵌砌护面; 相同。 案: 杆长度 25.0m； ②在16.5m高程处 ②基坑下部采用 EF、HLA 段:①基 ①中深井39口,井 ③连锁桩内侧被 设置马道,宽 φ800m 连锁板桩 坑上部 5.5m按 深 38.0m; 动土压力区采用 4.0m； 和粉喷桩构成的重力式 1:1 放坡,铺塑料 ②深井 4 口,井深 P2 1798 粉喷桩加固，宽度 ③在马道中设一 挡土墙支护 布经砖嵌砌护面 45.0m; 5.5m,有效高度 排φ800mm连锁板 ③连锁板桩兼作 ②基坑下部用 ③观测井 15口 10.0m； 桩作为防渗体 止水帷幕 φ800m 连锁板桩 ④连锁板桩兼作 CD 段:采用大放坡,方案 加一层锚杆支 止水帷幕 与南边相同 护;③连锁板桩 兼作止水帷幕 ①φ1000mm灌注 桩排加钢管斜支 撑,桩长 22.5m； ②桩内仙设置宽 6.0m 的搅拌桩肋 P3 ③灌注桩间采用 高压旋喷桩形成 止水帷幕,深度 22.5m ①按 40 大放坡， ①基坑上部 3.0m 放坡； 与东边方案相同 采用中深井结合 坡面采用喷射混 ②基坑下部采用 轻型井点的降水 凝土护护面； φ1000mm 灌注桩排与宽 方案: ②在18.5m高程处 4.5m 的格构式水泥搅拦 ①中深 井 15 口, 设置马道,宽度 桩组成的重力式挡土墙 井深 35～38m 2280 3.5m； 支护 ②轻型井 210 点 ③坡底处设置两 ③桩间采用 φ350 高压 个,井深 19m 排压浆止水桩,桩 旋喷桩形成止水帷幕, ③备用深井 9 口, 间距 1.0m,桩长 深 22.5m 井深 52.0m;m 8.0m ④观测井 15口 。 ①φ1000mm灌注 ①大放坡,坡面采 ①基坑上部 4.0m 放坡, 与东边方案相同 采用深度35.0m至 桩排加两层锚杆 用喷射混凝土护 喷浆护面； 40.0m 的非完整井 (桩长 27.0m,锚杆 面； ②基坑下部采用双排灌 降水方案 长 30.0m)； ②在坡道中部处 注桩组成Ⅱ式结构支护 ②桩间采用高压 设置马道,宽度 ③桩间土体采用高压旋 P4 3369 旋喷桩形成止水 3.0m 喷进行加固,宽 3.0m,深 帷幕 ③坡底处设置一 达 40.0m； 排高压喷桩作为 ④高压旋喷水泥土体作 止水帷幕,深度达 为止水帷幕。 40.0m ①φ800mm 灌注排 ①基坑上部 5m 按 ①基坑上部 4m 放坡，挂 与东边方案相同 采用深井降水方 加一层锚杆(桩长 1:1 放坡,基坑下 网喷浆护面； 案: 23.0m，锚杆长 部按 1:1.5放坡, ②基坑下部采用 ①中深井30口,井 21.0m)； 坡面采用挂网喷 φ800mm 灌注桩排加一 深 38.0m; P5 ②桩间采用高压 浆保护； 层灌浆锚杆支护(桩长 ②观测井 17口 3038 旋喷桩形成封闭 ②坡底采用素混 19.0m,锚杆长 21.0m)； 的止水帷幕 凝土桩加遍压旋 ③桩间采用高压旋喷桩 喷桩形成封闭的 形成止水帷幕 止水帷幕 ①桩长23.0m的灌 ①自由大放坡,坡 ①灌注桩排与地下连续 与东边方案相 注桩排与地下连 宽 22.0m 墙支护结构,桩长 P6 续墙支护结构,局 23.0m,地下连续墙高 部设置内支撑； 19m; ②地下连续墙内 ②地下连续墙内侧被动 采用浅层抽水方 案: ①坑内设 90口浅 3460井,深度 20m; ②坑外四周设置 侧被动土压力区 采用粉喷桩加固, 宽度 5.0m； ③地下连续墙兼 作止帷幕 土压力区粉喷桩加固, 宽度 5.0m,有效高度 10.0； ③地下连续墙兼作止水 帷幕 80 口回灌井,深 23.0m 3 建立层次结构模型

［3］［4］

深基坑支护系统的设计是一个相当复杂的系统工程 ，除支护结构设计之外，还包括止 水降水措施、施工组织、工程监测及应急方案等内容；影响因素众多，如工程的建筑特点、工程 地质条件、水文地质条件、建筑场地的周边环境、施工技术及设备等等。基坑支护系统的设计必 须满足安全性、经济性和可行性这三个基本要求；对于市区工程，环境保护及文明施工也是十分 重要的。因此，可以从安全可行、经济合理、保护环境、施工便捷四个方面，选择了 19 个指标 来评价深基坑支护系统方案的优劣，建立图 2 所示的层次结构模型。

图 2 深基坑支护系统方案层次结构模型

4 确定评判原则，构造判断矩阵及层次单排序计算

根据深基坑支护系统方案的层次结构模型， 将同一层次中的因素相对于上一层次中的某个因 素，采用 1～9 比率标度方法（见表 2）两两成对比较，构造出判断矩阵。各层中的因素两两成 对进行比较时，评判的标准并不是一成不变的，而是根据工程的特点、周边环境、工程地质和水 文地质条件以及工期的要求等等方面的情况决定的。对于武汉市世界贸易中心一期基坑支护工 程，在构造判断矩阵时应遵循以下原则：

（1）相对于目标层——最佳方案而言，深基坑支护系统方案的安全性、经济性与可行性三 者的关系是辩证统一的，不可偏废。即在满足安全要求与可行的前提下，使基坑支护工程的总投 资最少；同时注意保护环境，尽量缩短工期。

表 2 1～9 比率标度表 标度 含 义 1 表示两个因素相比，具有同样重要性 3 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要 5 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要 7 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要 9表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要 2,4 上述两相邻判断的中值 6， 8 （2）相对于准则层而言，该工程地处长江一级阶地，具有典型的二元结构特征。上部为粘性 土，下部为砂性土，总的趋势是从浅到深土颗粒逐渐变粗，渗透系数逐渐增大。地下水丰富，承 压水头高，且受季节和长江水位的影响，地下水的处理显得格外突出。基坑开挖深度，基坑底部 落在粉土或粉砂层中，土层呈软塑状态，含水饱和，渗透性较大，极易产生坑底涌砂冒水、坑壁 管涌及失稳等不良现象，由此而引发的工程事故累见不鲜。可见基坑侧壁止水及基底降水措施与 基坑支护结构密不可分且具有同等的重要性。

(3）对于指标深基坑支护系统方案的先进性，主要从以下几个方面体现：一是支护结构设计 时，首选主动支护结构或者被动加固与主动支护结构相结合的形式，其次为被动支护结构形式。 二是充分利用建筑场地条件，应首先考虑放坡开挖。如果条件受到限制，可考虑局部放坡或者部 分放坡。这种组合方式可降低支挡结构的高度，减小支挡结构的负荷与内力，从而降低支护结构 的费用，提高坑壁的稳定性。

（4）基坑地下水治理方案的设计应遵循主动止水与降水减压相结合综合治理的指导思想。 在具有典型二元结构特征的地质条件下， 深井 （即完整井） 对有效降低水位和减少周围环境影响， 以及节约造价等方面来说都是优选的。坑壁止水措施应尽量与支护结构相结合，以降低造价。

根据以上原则和有关规范，相对于最佳方案（A），准则层中的四个因素，即安全可行（B1）、 经济合理（B2）、保护环境（B3）、施工便捷（B 4）的相对重要性判断矩阵 A—B 如下：

A B1 B2 B1 1 1 B2 1 1 B3 2 2 1 B4 3 3 2B3　1／2　　1／2　B4　1／3　　1／3　　1／2　1 经计算判断矩阵 A—B 的： 最大特征根 λmax =4.045 特征向量

T

W=［0.35 0.35 0.20 0.10］ 一致性指标

C.I=（λmax－n）／（n－1）=0.015 当 n=4，平均随机一致性指标 R.I=0.89 所以， 随机一致性比率 C.R=C.I／R.I=0.038<0.10。 由此可见，判断矩阵 A—B 具有满意的一致性。 其它各层次中的因素相对于上一层次某个因素的判断矩阵和相对权重值〔wj〕及其一致性检 验均按上叙步骤和方法进行。层次单排序计算结果见表 3。

5 层次总排序及结论

层次总排序就是基于层次单排序的结果计算方案层中的各投标方案相对目标层的相对权重， 依此确定竟标方案的优劣排序。 这一过程是从最高层次到最低层次逐层进行的， 计算结果见表 3。

方案层总排序的一致性比率为 表 3 层次单排序及层次总排序结果表 目标 层 层名 准则层 B1 0.350 A 最佳方案 1.0 B2 B3 B4 方案C1 C2 0.35 0.020 0.10 总D1 0.147 0.42 0.147 0.42 排D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D11 D12 D13 D14 D15 D16 D17 D18 D19 序 指标0.16 0.39 0.07 0.15 0.39 0.39 0.39 0.07 0.15 1.00 0.10 0.28 0.28 0.28 0.06 0.55 0.25 0.10 0.10 W 层 0.0560.0570.0100.0230.0570.0570.0570.0100.0230.3500.0200.0560.0560.0560.0120.0550.0250.0100.010 P10.2650.1200.0800.1300.2600.2200.2100.2500.2500.2800.2100.1400.1600.2500.1800.1600.2500.2200.2500.228 P20.2650.1200.1800.3100.2600.2200.2100.2500.2500.3900.2100.1400.1600.2500.1800.1600.2500.2200.2500.272 方P30.2650.2400.0800.0600.0500.0800.0800.2500.1000.1600.2100.1400.0600.1000.1800.1600.0830.0400.0500.138 案P40.0480.0500.0800.1300.1200.2200.2100.1000.1000.0500.0800.0600.0600.1000.1800.0500.0830.2200.1000.086 层 P50.1090.4200.1800.0600.0500.0400.2100.1000.0500.0800.0800.3800.1600.0500.1800.3900.0830.2200.2500.145 P60.0480.0500.4000.3100.2600.2200.0800.0500.2500.0400.2100.1400.4000.2500.1000.0800.2500.0800.1000.131 C.R=ΣWDi C.IDi／ΣWDi R.IDi =0.043＜0.10

因此，层次总排序结果具有满意的一致性。

层次总排序结果表明，六个竟标方案的优劣排序为：

． ． P2=0.272 P1=0.228 P5=0.145 P3=0.138 P6=0.131

P4=0.086

所以最佳深基坑支护系统方案是方案 P2。

6 结语

在武汉市世界贸易中心工程深基坑支护系统方案的评标中， 采用层次分析法得到的最佳方案

与实际中标方案是一致的。由此可见，文中构造的层次结构模型基本能够表达深基坑支护系统状 况和特点； 将层次分析法应用到深基坑支护系统方案的优选中， 能够使评标过程更加全面、 科学、 公正、准确。

作者简介：郭方胜，男，副教授。1986 年毕业于西安建筑科技大学建筑工程专业。1992 年在武 汉水利电力大学获岩土工程专业硕士学位，毕业后在武汉冶金科技大学任教。 作者单位：（武汉冶金科技大学，武汉 430070） 参考文献

1 赵焕臣，许树柏，和金生.层次分析法.北京：科学出版社，1986

2 ［美］萨蒂 T L 著.层次分析法——在资源分配管理和冲突中的应用.许树柏等译.北京：煤 炭工业出版社，1988

3 刘建航，侯学渊主编.基础工程手册.北京：中国建筑工业出版社，1997 4 陶谦坎主编.系统工程应用案例.北京：机械工业出版社，1993 5 张延欣，吴涛等编著.系统工程学.北京：气象出版社，1997