实验二--弗兰克-赫兹实验

云南大学物理实验教学中心

实验报告

课程名称：普通物理实验 实验项目：实验二 弗兰克-赫兹实验 学生姓名：马晓娇 学号：20131050137

物理科学技术 学院 物理 系 2013 级 天文菁英班 专业

成绩

指导老师：张远宪

试验时间：2015 年11月 20 日 13 时 00 分至 15 时 00 分

实验地点：物理科学技术学院

实验类型：教学 (演示□ 验证□ 综合□ 设计□) 学生科研□

课外开放□ 测试□ 其它□

一、实验目的

1. 了解弗兰克—赫兹实验的原理和方法，测定汞的第一激发电位，验证原子能级的存在；

2. 练习使用微机控制的实验数据采集处理系统；

二、实验原理

玻尔的原子模型指出：原子是由原子核和核外电子组成的。原子核位于原子的中心，电子沿着以核为中心的各种不同直径的轨道运动。对于不同的原子，在轨道上运动的电子分布各不相同。

在一定轨道上运动的电子，具有对应的能量。当一个原子内的电子从低能量的轨道跃迁到较高能量的轨道时，该原子就处于一种受激状态。如图l所示，若轨道上为正常状态，则电子从轨道Ⅰ跃迁到轨道Ⅱ时，该原子处于第一激发态；电子跃迁到轨道Ⅲ，原子处于第二激发态。图中，E1、E2、E3分别是与轨道l、Ⅱ、Ⅲ相对应的能量。

当原子状态改变时，伴随着能量的变化。若原子从低能级En态跃迁到高能级Em态，则原子需吸收一定的能量△E：

VEEmEn (1)

原子状态的改变通常有两种方法：一是原子吸收或放出电磁辐射；二是原子与其他粒子发生碰撞而交换能量。本实验利用慢电子与氩原子相碰撞，使氩原子从正常状态跃迁到第一激发态，从而证实原子能级的存在。

由玻尔理论可知，处于正常状态的原子发生状态改变时，所需能量不能小于该原子从正常状态跃迁到第一激发态所需的能量，这个能量称临界能量。当电子与原子相碰撞时，如果电子能量小于临界能量，则电子与原子之间发生弹性碰撞，电子的能量几乎不损失。如果电子的能量大于临界能量，则电子与原子发生非弹性碰撞，电子把能量传递给原子，所传递的能量值恰好等于原子两个状态间的能量差，而其余的能量仍由电子保留。

电子获得能量的方法是将电子置于加速电场中加速。设加速电压为U，则经过加速后的电子具有能量eU，e是电子电量。当电压等于Ug时，电子具有的能量恰好能使原子从正常状态跃迁到第一激发态．因此称Ug为第一激发电势。

弗兰克一赫兹实验的实验原理图如图1所示。电子与原子的碰撞是在充满氩气的F—H管(弗兰克一赫兹管)内进行的。F-H管包括灯丝附近的阴极K，两个栅极G1、G2．板极A。第一栅极G1靠近阴极K，目的在于控制管内电子流的大小，以抵消阴极附近电子云形成的负电势的影响。当F—H管中的灯丝通电时，加热阴极K，由阴极K发射初速度很小的电子。在阴极K与栅极G2之问加上一个可调的加速电势差VG2，它能使从阴极K发射出的电子朝栅极G2加速。由于阴极K到栅极G2之间的距离比较大，在适当的气压下，这些电子有足够的空间与氩原子发生碰撞。在栅极G与板极A之问加一个拒斥电压VG2，当电子从栅

极G2进入栅极G2与板极A之问的空间时，电子受到拒斥电压VG2产生的电场的作用而减速，能量小于e VG2的电子将不能到达板极A。

图1

当加速电势差VG2由零逐渐增大时，板极电流IP也逐渐增大，此时．电子与氩原子的碰撞为弹性碰撞。当VG2增加到等于或稍大于氩原子的第一激发电势Ug时，在栅极G2附近．电子的能量可以达到临界能量，因此，电子在这个区域与原子发生非弹性碰撞，电子几乎把能量全部传递给氩原子，使氩原子激发。这些损失了能量的电子就不能克服拒斥电场的作用而到达板极A，因此板极电流IP将下降。如果继续增大加速电压VG2，则在栅极前较远处，电子就已经与氩原子发生了非弹性碰撞，几乎损失了全部能量。但是，此时电子仍受到加速电场的作用，因此，通过栅极后，电子仍具有足够的能量克服拒斥电场的作用而到达板极A，所以。板极电流IP又开始增大。当加速电压VG2增加到氩原子的第一激发电位Ug的2倍时，电子和氩原子在阴极K和栅极G2之问的一半处发生第一次弹性碰撞，在剩下的一半路程中，电子重新获得激发氩原子所需的能量，并且在栅极G。附近发生第二次非弹性碰撞，电子再次几乎损失全部能量，因此，电子不能克服拒斥电场的作用而到达板极A．板极电流IP又一次下降。由以上分析可知，当加速电压VG2满足式(2) ：

VG2 nUg (2)

时，板极电流IP就会下降。板极电流IP随加速电压VG2的变化关系如图2所示。 从图中可知，两个相邻的板极电流IP的峰值所对应的加速电压的差值是11.5V。这个电压等于氩原子的第一激发电势。

图2 IP-VG2曲线图

三、实验仪器

FHH 弗兰克-赫兹实验仪、计算机

四、实验内容及步骤

在进行测量之前，需要对冲汞的弗兰克-赫兹管加热，温度可调节。当弗兰克-赫兹管面板上的温度指示灯变红色时即可调节灯丝电压VF1.6V 、控制栅电压

VG1K2.6V和减速栅VG2K1.0V。

1、 联机测量

（1） 进入实验：按照弗兰克-赫兹实验仪面板上的电路图进行电路连接，打开

电源 （2） 开始实验 A、输入实验参数 B、采集数据 2、 手动测量

将“扫描选择”调到“手动”档进入手动测量模式。观测数字电压显示窗口，不断调节扫描电压，从电流表中读取相应的电流，记录数据，绘制曲线。 3、 用步骤1的方法分别测量为140°C、160°C、190°C时的IPUa 曲线，研究其差异，并在实验报告中说明造成其差异的原因

五、实验数据

电压/V 0.7 1.2 1.7 2.2 2.7 3.2 3.7 4.2 4.7 5.2 5.7 电流/nA 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 电压/V 20.7 21.2 21.7 22.2 22.7 23.2 23.7 24.2 24.7 25.2 25.7 电流/nA 11.1 10.6 10 9.4 8.7 8.1 7.6 8.1 9.5 11.4 13.3 电压/V 40.7 41.2 41.7 42.2 42.7 43.2 43.7 44.2 44.7 45.2 45.7 电流/nA 30.6 30.6 30.2 29 27.7 25.1 22.5 18.9 15.7 13.2 11.1 电压/V 60.7 61.2 61.7 62.2 62.7 63.2 63.7 64.2 64.7 65.2 65.7 电流/nA 32.3 35.8 38.2 40.8 43 44.7 45.9 46.8 47.4 47.4 46.8 电压/V 80.7 81.2 81.7 82.2 82.7 83.2 83.7 84.2 84.7 85.2 85.7 电流/nA 44.7 41.7 39.8 38.4 38.4 39.3 40.8 43 45.2 47.7 50.2 6.2 6.7 7.2 7.7 8.2 8.7 9.2 9.7 10.2 10.7 11.2 11.7 12.2 12.7 13.2 13.7 14.2 14.7 15.2 15.7 16.2 16.7 17.2 17.7 18.2 18.7 19.2 19.7 20.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 2 2.2 2.4 2.8 3.7 4.8 5.6 6.8 7.4 8.1 9 9.6 9.6 10.3 10.9 11.1 11.5 11.8 11.9 11.7 11.7 11.6 11.4 26.2 26.7 27.2 27.7 28.2 28.7 29.2 29.7 30.2 30.7 31.2 31.7 32.2 32.7 33.2 33.7 34.2 34.7 35.2 35.7 36.2 36.7 37.2 37.7 38.2 38.7 39.2 39.7 40.2 14.9 17.1 18.2 19.3 20.2 21 21.3 21.5 21.4 20.7 19.8 18.5 16.7 12.6 10.8 10.2 9.2 9.2 10.5 13.2 15.8 18.6 20.8 22.6 24.7 26.7 28.1 29.1 30.1 46.2 46.7 47.2 47.7 48.2 48.7 49.2 49.7 50.2 50.7 51.2 51.7 52.2 52.7 53.2 53.7 54.2 54.7 55.2 55.7 56.2 56.7 57.2 57.7 58.2 58.7 59.2 59.7 60.2 11.8 14 18.3 21.9 24.5 27.2 30.1 32.7 34.2 36.1 37.6 38.6 39.1 39.3 39.1 36.5 34.6 34.7 31.8 28.2 24.2 20.7 17.4 16.1 17.4 19.6 22.7 26.1 29.9 66.2 66.7 67.2 67.7 68.2 68.7 69.2 69.7 70.2 70.7 71.2 71.7 72.2 72.7 73.2 73.7 74.2 74.7 75.2 75.7 76.2 76.7 77.2 77.7 78.2 78.7 79.2 79.7 80.2 45.6 43.5 41.2 37.8 34 30 26.9 25.1 25.1 26.9 29.3 32.6 35.1 37.7 41.2 44.2 46 48.9 50.5 52.5 54.1 55.4 56.1 56.2 55.7 54.8 53.1 50.9 48.7 86.2 86.7 87.2 87.7 88.2 88.7 89.2 89.7 90.2 90.7 91.2 91.7 92.2 92.7 93.2 93.7 94.2 94.7 95.2 95.7 96.2 52.7 55.4 57.7 60.1 62 63.8 65.3 66.3 66.6 66.9 66.7 65.5 64.1 62.1 59.8 58.2 56.3 55.1 54.7 54.9 55.6 实验指导老师签名 实验指导老师填写 学生签名 1、实验记录是否完整准确□ 2、有无涂改抄袭现象□ 六、数据处理

Franck-Hertz图

各峰值之间的差为

U130.2v17.9v12.3vU241.2v30.9v11vU352.7v41.2v11.5vU465.2v52.7v12.5vU577.7v65.2v12.5vU690.7v77.7v13v故Ar的第一激发电位为：

U1U2U3U4U5U66

12.3v11v11.5v12.5v12.5v13VU12.1v6U

七、习题

1、为什么

KG2IPUa呈周期性变化？

UG2KKG2当间电压

逐渐增加时，电子在

KG2空间被加速而取得越来越多的

能量。当电子取得的能量较低时，与氩原子碰撞不足以影响氩原子的内部能量，板极电流

IA 将随

UG2K的增加而增加。当

G2间加速电压达到氩原子的第一激发

电位时，电子在栅极附近

与原子碰撞，将自己的能量传递给原子，使原子从

IA基态被激发到第一激发态。而电子失去几乎全部动能，这些电子将不能克服拒斥电场而到达板极A ，板极电流

开始下降。继续升高加速电压UG2K，电子获

KG2得的动能亦有所增加，这时电子即使在空间与氩原子相碰撞损失大部分能量，

IA仍留有足够能量可以克服拒斥电场而达到板极A，因而板极电流因此，凡在

UG2KnUg又开始回升。

的地方板极电流都会相应下降。

2、灯丝电压、控制栅电压、拒斥电压的改变对实验结果有何影响，如何解释？ （1）灯丝电压对实验曲线的影响：灯丝电压越高，曲线位置越高。这是因为升

高灯丝电压，灯丝温度将升高，电子更容易受激发逸出，因此相比低灯丝电压时，参与碰撞的电子密度高。这样检流计检测到的电流就要大一些，从而出现曲线位置随灯丝电压增大而升高的情况。

（2）控制栅电压对实验曲线的影响：发逸出，，参与碰撞的电子密度高。这样检流计检测到的电流就要大一些，会出现曲线位置随灯丝电压增大而升高的情

G1K 为K 附近一个小的正向电压，用于驱散附在热况。 第一栅极电压的影响U阴极上电子云的作用。增大此电压，将有利于电子逸出进入KG2 空间，使曲线位置上移。

（3）拒斥电压对实验曲线的影响：阴极拒斥电压用于加热灯丝，升高灯丝电压，灯丝温度将升高，电子更容易受激发逸出，参与碰撞的电子密度高。这样检流计检测到的电流就要大一些，会出现曲线位置随灯丝电压增大而升高的情况。

八、误差分析

（1）读取电流时，由于仪器的自身元件问题，电流并不稳定，所以读取时不能读得很精确。

（2）在测量Hg的激发电压时，跨度电压为0.5V，在取到的数据峰值处，不一定是真实的峰值。所以也会产生误差。

（3）一起元件，以及激发态原子的不稳定性，都可能造成误差。

九、实验结论

本实验通过研究电子碰撞氩原子能量交换过程，论证了原子能级的存在，从而证明了玻尔原子理论。并测得了氩原子的第一激发电位。

评分内容 分数

教师评语：

预习 操作 数据处理与分析 实验报告 其他 综合评定成绩 签字：

备注：