一、教材分析 (一) 教学内容
\"椭圆的定义\"所用的教材是北京师范的大学出版社出版，选修第三章第一节的内容
(二) 教材的地位和作用
本节内容是继学生学习了直线和圆的方程，对曲线的方程的概念有了一定了解，对用坐标法研究几何问题有了初步认识的基础上，进一步学习用坐标法研究曲线. 椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础. 因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一.
(三) 教学目标 [确定依据] 根据上述教学内容的地位和作用，结合大纲，确定了以下目标： 1. 知识与技能目标：理解并掌握椭圆的定义及相关内容
2. 过程与方法目标：通过让学生积极参与椭圆定义的探求，体验坐标法在处理几何问题中的优越性，从而进一步掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想，提高学生解决问题和分析问题的能力.
3. 情感态度与价值观目标：通过主动探究、合作学习，相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，同时培养学生运动、变化和对立统一的观点. 以“神舟五号”飞船运动轨迹的演示，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的数学应用意识、创新意识，扩展学生的数学视野，并让学生受到爱国主义思想的教育，使之逐步认识到数学的科学价值、应用价值和文化价值.
(四) 教学的重点难点的确立和解决 [确定依据] 教学大纲 学生情况
1. 教学重点：椭圆的定义理解及相关概念 [解决方法] 为了突出重点，让学生动手实践，自主探索，通过画图揭示椭圆上的点所要满足的条件，由此得出定义，推出方程.
2. 教学难点：椭圆定义的灵活应用 [解决方法] 为了突破此难点，关键是抓住 \"怎样建立坐标系\" 并把实际问题数学化即建模和 \"怎样简化方程\" 两个环节来进行方程的推导.
二、学情分析
通过前面的学习，学生已具备一定的分析与归纳能力. 初步掌握了解析几何的基本思想与方法，但是学生对坐标法解决几何问题掌握不够，从研究圆到研究椭圆，跨度较大，学生思维上存在障碍. 主要采取教师指导学生自主探究的方法来完成本节课的教学内容
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三、教法和学法
(一) 教法：根据以上的分析及本节课的内容和学生的认知水平，采用在教师指导下的学生探究发现教学法.
通过这样的教法可以充分调动学生学习的主动性、积极性，使课堂气氛更加活跃. 同时培养了学生自主学习，动手探究的能力.
(二) 学法：自主探究，合作交流
\"授人以鱼，不如授人以渔.\" 教给学生如何学习是教师的职责，因此在本节课的教学中，教会学生动手尝试、仔细观察、开动脑筋、分析讨论，最后抽象出概念，推出方程. 这样有利于学生发挥学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.
(三) 教学手段：多媒体辅助教学.
通过动态演示，集声、文、图象于一体，有利于引起学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，增大知识信息的容量，使内容充实、形象、直观，提高教学效率和教学质量.
四、教学过程及设计意图 (一) 创设情景，提出课题
本节课的开始由多媒体演示“神舟五号”飞船绕地球旋转运行的画面，并描绘出运行轨迹图.
[问 一]，中国“神舟七号”飞船试验成功，. 请问：“神舟五号”飞船绕地球旋转的轨迹是什么图形？
[设置依据] 让学生形成椭圆的感性认识，感受数学的应用价值，明白生活实践中有很多数学问题，数学来源于实践，同时培养学生学会用数学眼光去观察周围事物的能力，并体现了爱国主义思想的渗透.
此时老师可以指出，在天体运行的轨道中，除椭圆外，还有抛物线、双曲线等. 再运用多媒体演示一个平面截圆锥的各种情形，向学生介绍“\"圆锥曲线” 这个名称的来历，并让学生举出实际生产、生活中有关椭圆的例子.
[设置依据] 使学生对圆锥曲线有初步的感性认识，同时对本章要学习的内容产生兴趣，培养学生对立统一的观点. 教师也可以很自然的引出课题. (二) 教师引导学生讨论[问 二] 曲线可以看作适合某种条件的点的集合或轨迹. 椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢？
[设置依据] “思维从疑问开始” ，由于学生熟知“到定点距离等于定长的点的轨迹是圆”，通过创设情景，激发了学生的求知欲，使学生急于想知道椭圆是满足什么条件的点的轨迹，但现有知识又无从回答，形成认知冲突，使学生进入愤悱状态.
此时教师引导：要想知道椭圆是满足什么条件的点的轨迹，首先要知道椭圆
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的画法（几何特征）.
（三）自主探究动手绘图 于是让学生拿出课前准备好的一块纸板，一段细绳，两枚图钉，按课本上介绍的方法，同桌间相互磋商、动手绘图，教师巡视，并抽已完成的两位同学在黑板上用准备好的工具演示，使学生尝试到成功的喜悦.
（四）学生概括教师总结 教师进一步启发引导学生讨论，得出“到两个定点的距离的和等于常数的点的轨迹是椭圆”时， 时，无轨迹.
在上述基础上，定义的形成已是水到渠成了，于是教师让学生自己概括椭圆定义.
定义 平面内与两个定点F1 、F2 的距离的和等于常数（大于 |F1 F2 | ）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距. 在归纳定义时，再次强调定义要满足三个条件：①平面内（这是大前提）；②任意一点到两个定点的距离的和等于常数；③常数大于 |F1 F2 |.
教学设计说明
1. 教学指导思想
以新课程的教学理念为指导，转变教的行为，做到“用教材教，而不是教教材”；改变学习方式，以学生发展为本，充分体现素质教育的重点：培养学生的创新精神和实践能力.
2. 教学过程的设计
本节内容教学安排与一般设想不同. 如一般设想是“重结论，轻过程”， 常常直接给出定义，尽快得出两种标准方程，举例示范，使学生课外能学会使用方程解答课本习题. 而本节课不仅重视结论，也重视知识的形成过程，围绕“层层设问 自主探索 发现规律 归纳总结”这一主线展开，对教材内容进行了优化组合. 在教学过程中，教师作为引导者、参与者、合作者，努力引导学生动手、探索、分析，亲身经历知识形成的过程. 运用多媒体演示“神舟五号”飞船围绕地球的运行轨迹，形象地给出椭圆；通过让学生自己动手做图，
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