江苏省徐州市2013-2014年九年级上期末抽测数学试题及答案

徐州市2013~2014学年度第一学期期末抽测

九年级数学参考答案

题号 选项 1 D 2 A 3 C 4 A 5 B 6 D 7 C 8 D 109．2014 10．a2 11． 12．3 513．x10，x24 14．25(1x)236 15．30 16．

23 317．（1）原式=23233=3．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 （2）法一：x42626，（6分） ∴x126，x226． „„„8分 22法二：x26，x26，（6分） ∴x126，x226．„8分

18．（1）甲的极差为3环，乙的极差为2环．„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 x甲 s2甲7282107839，x乙．„„„„„„„„4分 8(环）8(环）55(782)(728)(828)52(88)(108)6（环2）， 1.252s2乙(78)2(88)2(88)2(88)2(98)2220.4（环）． „„„6分

55（2）因为s2甲s2乙，所以乙的成绩比较稳定．„„„„„„„„„„„„„„„7分 19．设金色纸边的宽为x分米，根据题意，得（2x＋6）(2x＋8)＝80．„„„„„„„3分

整理，得x2+7x80．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 解得：x1＝1，x2＝－8（不合题意，舍去）．„„„„„„„„„„„„„„„„6分 答：金色纸边的宽为1分米．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分 20．（1）∵四边形ABCD是等腰梯形，∴∠ A=∠ D，AB=DC，„„„„„„„„„2分

又点M是AD的中点，∴AM=MD．„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 ∴△ABM≌△DCM （SAS）．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 （2）在△MBC中，∵点E、N分别是MB、BC的中点，

∴EN∥MC． 同理FN∥MB．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 ∴四边形MENF是平行四边形．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 ∵△ABM≌△DCM，∴MB=MC，∴ME=MF， „„„„„„„„„„„„„7分 ∴四边形MENF是菱形． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分

21．如图：

B四边形矩形正方形DOCA（第22题）

菱形梯形平行四边形（第21题）

22．实践操作（1）、（2）如图．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分

综合运用：（1）相切；„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 （2）法一：在RtACB中，

AC6，BC8．

„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 ABAC2BC2628210．ADAC6， ADABAD4．设OCODr，在RtODB中，OD2BD2OB2，即r242(8r)2，„6分 解得r3．即所求半径为3． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分 法二：设OCODr，由SABCSAOCSAOB，„„„„„„„„„„„„1分

111可得CACBCArABr，„„„„„„„„„„„„„„„„„4分

222111即686r10r， „„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 222解得r3．即所求半径为3． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分

23．（1）由题意，x=2时，y2=2＋1=3．

∴抛物线与直线的交点坐标为（2，3）．„„1分 ∵抛物线顶点坐标是(1，4)，

∴可设y1a(x1)24． „„„„„„„„2分 ∵（2，3）在抛物线上，

∴ a (2−1)2＋4=3，解得a =－1． „„„„„4分 即y1x22x3．

（第23题）

（2）图象如图．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分

由图可知，使得y1≥y2的x的取值范围1x2．„„„„„„„„„„„8分

24．（1）设y与x之间的函数关系式为ykxb(k0)．„„„„„„„„„„„„1分

130kb50，k1，由所给函数图象,得 „„„2分 解得„„„„3分

150kb30．b180.函数关系式为yx180.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分

（2）w(x100)y(x100)(x180)„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分

x2280x18000 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 (x140)21600．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分

当x140时，w最大1600．

售价定为140元/件时，每天最大利润w1600元． „„„„„„„„„8分

25．（1）如图1所示（画出其中1种即可）． „„„„„„„„„„„„„„„„2分

PAAPAPADDDGEFBDHCBCBCBC 图1 图2 图3

（第25题）

（2）证明：如图2，

AE∥CD，AEBC，

AB∥ED，BDEC，△ABE∽△DEC． „„„„„„„„„„4分

AEBE． DCECABBE． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 DCEC即

又BC，△ABE为等腰三角形，ABAE． 故

（3）如图3，过E点分别作EFAB，EGAD，EHCD，垂足为F，G，H．

AE平分BAD，EFEG．

ED平分ADC，EGEH，EFEH．

EBEC，Rt△BFE≌Rt△CHE，FBEHCE， „„„„„7分 EBEC，EBCECB，EBCFBEECBHCE，

即ABCDCB．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分

四边形ABCD为AD截某三角形所得，且AD不平行BC， „„„„„9分 四边形ABCD为“准等腰梯形”． „„„„„„„„„„„„„„„„10分