三角形中位线的说课稿

大家好，今天我说课的内容是《三角形中位线》，本节课内容选自人教版初中几何第二册第4章第11节，下面我从教材分析、学生学法指导、教学方法和多媒体的选择、教学过程的设计、板书设计、教学反思六个环节进行阐述：

【教材分析】

1．说教材所处的地位：

本节教材是在学生学完了三角形，平行四边形内容之后作为三角形和四边形知识的应用和深化。三角形中位线定理的推证是以平行四边形的有关定理为依据的，是平行四边形知识的综合应用。本节内容不是本章的重点和难点，但，是三角形的一个重要性质定理，在证明两直线平行和论证线段倍分关系时常常要用到，也为下一节梯形中位线定理的证明作好充分理论上的准备。因此，本节课内容对知识起到了承前启后的作用。 2．说教学目标：

教学目标包括知识目标、能力目标和情感、态度价值观目标。作为三角形，四边形知识内容的综合应用和深化，根据学生现有的知识水平和认知特点，本节主要通过学生的动手实验，拼一拼，摆一摆，观察，猜想主动地得出三角形中位线定理，掌握三角形中位线定义和定理，会用定理进行有关的论证和计算解决一些问题。在定理证明中培养学生运用“转化”思想，引导学生会添加适当的辅助线把未知转化为已知，用已掌握的知识来研究新问题从而提高分析解决问题的能力。进一步培养和发展学生的创造性思维能力和逻辑推理论证的表达能力，同时体现了知识来源于实践，而又运用于生活。 3．教学重点和难点： 重点：依据学生现有的实际能力和认知能力，我把三角形中位线的概念及应用作为本节课的重点。通过学习使学生掌握三角形中位线定义，掌握定理及其应用。

难点：学生在自主探索、验证三角形中位线定理的过程中有许多困难，因此我把三角形中位线定理的论证作为本节课的教学难点。在实际教学中，我采取了将一个三角形分成两部分拼成平行四边形将其线转化为已掌握的平行四边形知识来解决。降低了难度，也提高了学生分析解决问题的能力。 4．本课知识要点：

三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线，在教学中提醒学生注意与三角形中线进行比较。

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

【学法指导】

学生是学习的主体。分析学生是教师实施教学行为的关键，是贯彻因材施教的前提。教师想要在教学过程中让学生增长主体意识，发挥他们的主体作用，教与学的和谐发展，就是要从学生的认知水平和结构、各种能力水平、思维品质、品德状况作以详细的分析，使教学真正做到有的放矢，达到预期目的。学生自主参与整堂课的知识建构，从定理的猜想到定理的证明，从参与问题的发生，发展到问题的解决。通过学生亲自动手，思考，猜想，尝试解决、组织讨论，在问题解决中深刻理解知识，学生逐步建构自己的知识经验，形成自己的知识体系。

【教学方法和媒体的选择】

教无定法，教学有法，贵在得法。如果教学方法选择得当，不但能激发学生的学习积极性，发挥学生的主观能动性，而且有助于学生获得知识、形成技能、发展思维，达到学会学习。根据新课程理念强调课程不仅是文本课程，更是体验课程，它不再是知识的载体，而是教师和学生共同探究新知识的过程，是教师的教与学生学的统一。基于以上考虑，结合本段

教材的特点和八年级学生的年龄特点、学生的学习基础，我选择的教法是启发、引导、探究、交流相结合的方法，整堂课以教师为主导，学生为主体，教师引导学生自主探究，合作交流并参与学生的学习，适时利用多媒体电化教学手段增大课堂容量。

【教学过程】

1．新课导入：生活中的数学

用多媒体动画显示一口美丽的池塘，在池塘的边上有两点B、C然后字幕显示：如何求池塘B、C两点间的距离？

设计意图：找准学生思维的基点，利用求池塘的宽设疑，激发学生的学习兴趣和刺激他们的求知欲，放飞学生的思维，让他们去思考，去探索为后面的学习做铺垫。 2．新课讲解 （1）动手操作

如何将一张三角形纸片分成两部分使分成的两部分拼成一个平行四边形，让学生动手去操作…

设计意图：培养学生的动手能力，拼图能力，通过分小组完成，培养学生的乐于助人、团结协作的精神，使学生在合作学习中学会学习，学会交往。 （2）做一做 想一想

结合学生动手操作（1）的结果，我将进行分析总结，将一个三角形在两边中点的位置剪成一个三角形和一个梯形的纸片，将三角形纸片旋转位置则拼成了一个平行四边形，利用多媒体动画，演示三角形拼成平行四边形的过程，通过学生动手操作中可以得出，从其他位置剪开是不可以得出此结论的。从而引出三角形的中位线，即三角形两边中点的连线。学生动手在三角形上作图，画出三角形所有的中位线和中线。

随后在屏幕显示三角形中位线的定义，和定义的几何语言：在三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接D、E则DE为三角形ABC的中位线。并提示学生注意比较中位线与中线的区别。

设计意图：利用多媒体，让学生操作，通过观察、大胆猜想，再进行比较。我适当地引导和启发。培养学生分析问题，解决问题，归纳知识的能力。 （3）观察，猜想

多媒体动画显示△ABC及中位线DE在△ABC中，中位线DE与边BC什么关系？ ①DE与BC的位置关系 ②DE与BC的数量关系

我通过多媒体演示三角形拼成平行四边形的过程让学生通过观察在互相交流的过程中让学生自主地得出结论：DE平行于BC且DE等于BC的一半。并转化为三角形中位线定理。震撼学生的心灵，达到事半功倍的效果。同时利用多媒体展示，对三角形中位线定理进行验证。

此时，三角形中位线的验证过程是教学难点，我将通过分析引导学生将三角形转化为平行四边形以点E为旋转中心，把⊿ADE绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得到⊿CFE，则D，E，F同在一直线上DE=EF，根据平行四边形的性质来得出结论。设计意图：发动学生大胆猜想，综合学生的意见，多媒体演示。 （4）知识应用，尽显才能

利用多媒体给出例题1：回到课前的动画，你打算怎样求池塘B 、C两点间的距离 利用动画建数学模型，将实际问题数学化

设计意图：引导学生利用所学知识解决实际问题，学生就会再取一个A点，连接AB、AC，得到△ABC，分别找到AB，AC的中点D，E根据三角形中位线定理测出DE的长就有BC=2DE

例如：DE=15m,那么BC=30m

这时，教师再设置障碍：恰好中位线DE经过一座不可测量的房子，又怎么办？ 然后在屏幕上打出证明过程

其意图主要有两个：第一个是：作图的规范性 第二个是：推理论证的严密性

（5）应用知识 拓展新知

三条中位线围成一个新的三角形，它与原来的三角形有无关系?哪方面有关系? （1）△DEF的周长与 △ABC的周长有什么关系? （2）△DEF的面积与 △ABC的面积有什么关系? （3）４个小的三角形之间有什么关系? 我对于知识进行分析讲解：三条中位线围成的一个新三角形与原来的三角形是有关系的：（1）△DEF的周长等于1/2△ABC的周长;(2)△DEF的面积等于1/4△ABC的面积;(3)4个小的三角形周长和面积是相等的。

下面是练习环节，通过刚刚的只是讲解让学生充分体会，并深一步理解知识。

设计意图：利用画板演示学生再次观察，拼图，猜想。学生经过上一次有成就的探索后，积极性更高，更自觉，更主动，更自信，也更大胆。例如有的学生就可能用相似三角形的知识进行证明；有的学生就可能通过添加辅助线，转化成三角形利用三角形中位线的定理即解决问题。 （6）人人都是数学家

利用多媒体给出例2：E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，顺次连接E、F、GH四点，你认为得到的四边形有什么特征？今天你也当一次数学家，下个结论吧？ 设计意图：每个孩子都有获取成功的欲望和潜能。我将放手让他们去动手作图，去探讨，去发现，给他们一个获取成功的机会，从而培养学生分析问题，解决问题，以及高度的语言概括能力。教师在这里一定可以得到同学们的结论：四边形中点的连线是一个平行四边形，学生到黑板板书证明推理过程。 （7）万变不离其宗，习题练习

利用动画显示：顺次连接等腰梯形、矩形、菱形、正方形四边中点所组成为什么样的图形。

设计意图：运应定理，培养学生用发展用眼光看问题的能力。 3．畅所欲言 知识的提炼

回顾本节知识脉络，使知识得以升华，让学生再次体会成功的喜悦。 作业布置：课本上习题和再利用其他三种方法验证三角形中位线定理。

【板书设计】 三角形中位线 一、定义： 连接三角形两边中点的线段 二、定理： 三角形中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。

例1：解： 例2：结论： 证明： 【教学设计反思】

1．注重一个“效”字………………源于生活的数学，运用于生活，具有时效性； 2．永恒的真理“变”字………………抓住事物的本质，万变不离其宗； 3．突显一个“能”字…………………知识应用，尽显才能

4．体现一个“乐”字…………………素质教育的理念，回味无穷。