电子测量技术 第４Ｏ卷第８期 ２０１７年８月 ＥＬＥＣＴＲ０ＮＩＣ ＭＥＡＳＵＲＥＭＥＮＴ ＴＥＣＨＮＯＬ０ＧＹ 动平衡测试系统中不平衡量的测试方法研究＊ 任赛璞 吴定祥。，。 唐立军 一 （１．长沙理工大学物理与电子科学学院长沙４１０１１４； ２．近地空间电磁环境监测与建模湖南省普通高校重点实验室长沙４１０１１４； ３．长沙亿旭智能科技有限公司长沙４１００００） 摘要：针对动平衡测试系统中不平衡量测试精度较低的问题，提出了一种基于希尔伯特一黄变换（ＨＨＴ）的滤波方 法，该方法应用于动平衡测试系统，对获取的转子原始振动信号和转频信号进行分析，可以有效得到不平衡量的质量 和相位。方法先对原始振动信号进行经验模态分解（ＥＭＤ），将振动信号分解为一系列固有模态函数（ＩＭＦ），再经过希 尔伯特（Ｈｉｌｂｅｒｔ）变换计算出各ＩＭＦ的希尔伯特边际谱，根据转子转频信号滤除掉高低频干扰信号，筛选出针对不平 衡量的有效振动信号，根据该信号的幅度和频率即可得到不平衡量的质量和相位。与普通数字滤波方法比较，实验结 果表明，该方法用于动平衡测试系统比普通数字滤波方法精度高，效果好。 关键词：动平衡；不平衡量；ＨＨＴ 中图分类号：ＴＮ９１１．７２ 文献标识码：Ａ 国家标准学科分类代码：５１０．４０３０ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｅｓｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｕｎｂａｌａｎｃｅ ｉｎ ｄｙｎａｍｉｃ ｂａｌａｎｃｅ ｔｅｓｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ Ｒｅｎ Ｓａｉｐｕ ’。 Ｗｕ Ｄｉｎｇｘｉａｎｇ。’。Ｔａｎｇ Ｌｉｊｕｎ ’。 （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｃｈａｎｇｓｈａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１０１１４，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｈｕｎａｎ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ Ｈｉｇｈｅｒ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ Ｎｅａｒ－Ｅａｒｔｈ Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１０１１４，Ｃｈｉｎａ； ３．Ｃｈａｎｇｓｈａ Ｂｉｌｌｉｏｎ ｓｅｔ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１０００４。Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｎｅｗ Ｈｉｌｂｅｒｔ—Ｈｕａｎｇ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ（ＨＨＴ）一ｂａｓｅｄ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｌｏｗ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｕｎｂａｌａｎｃｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｉｎ ｄｙｎａｍｉｃ ｂａｌａｎｃｉｎｇ ｔｅｓｔ ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｂａｌａｎｃｅ ｔｅｓｔ ｓｙｓｔｅｍ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｉｇｎａｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｉｇｎａｌ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｉｎｆｅｒ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ａｎｄ ｐｈａｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｕｎｂａｌａｎｃｅ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｉｇｎａｌ ｃａｎ ｂｅ ｒｅｓｏｌｖｅｄ ｉｎｔｏ ａ ｓｅｒｉｅｓ ｏｆ ｉｎｔｒｉｎｓｉｃ ｍｏｄｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ（ＩＭＦｓ）ｔｈｒｏｕｇｈ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｍｏｄｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＥＭＤ）．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅ Ｈｉｌｂｅｒｔ ｍａｒｇｉｎａｌ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｏｆ ｔｈｅｓｅ ＩＭＦｓ ｗｉｌｌ ｂｅ ｆｉｇｕｒｅｄ ｏｕｔ ｂｙ Ｈｉｌｂｅｒｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｒｏｃｈａｎｔｅｒ’ｓ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ。ｔｈｅ ｕｓｅｆｕ１ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｉｇｎａｌ ａｒｅ ａｂｌｅ ｔｏ ｂｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｓｉｇｎａ１．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ａｎｄ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｕｓｅｆｕｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｉｇｎａｌ，ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ａｎｄ ｐｈａｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｕｎｂａｌａｎｃｅ ａｒｅ ｃａｐａｂｌｅ ｏｆ ｆｉｇｕｒｅｄ ｏｕｔ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｍｏｒｅ ａｃｃｕｒａｔｅ ａｎｄ ｍｏｒｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｄｉｇｉｔａｌ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｂａｌａｎｃｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｙｎａｍｉｃ ｂａｌａｎｃｅ；ｕｎｂａｌａｎｃｅ；ＨＨＴ Ｏ 引 言 平衡测试系统是一种高精度，高效率的测试系统，广泛应用 于各种转子如电机转子、汽车轮胎、超精密电主轴等不平衡 量的测试。目前市场上普遍采用的测试不平衡量的方法是 由于设计缺陷，材质不均匀、制造装配误差等因素，转 子在运行过程中其主惯性轴偏离旋转轴线，转子就产生了 质量不平衡即不平衡量。而这种不平衡量在转动过程中产 生的离心力将通过轴承传递给机器，从而使机器产生振动， 对传感器采集到的原始振动信号进行快速傅立叶变换后再 对信号进行筛选，这种方法抗干扰能力差，信号处理的过程 中会出现能量泄漏、幅值变小和精度降低等一系列问题，大 大降低了动平衡测试系统的不平衡量测试精度。为此，本 文重点探索一种提高动平衡测试系统中不平衡量测试精度 进而降低机器性能、工作效率等。为了避免出现这种情况， 必须对转子进行动平衡测试，消除不平衡的离心力 ］。动 收稿日期：２０１７－０ｌ ＊基金项目：国家科技支撑计划计划课题（２０１４ＢＡＨ２８Ｆ０４）、湖南省教育厅科学研究重点项目（１５Ｋ００９）资助 第４Ｏ卷 的方法。 电 子 测 量技术 改进的基于小波分析法的小波包去噪法更是能对信号进行 更为细致的划分，进而方便对信号各个频谱范围内噪声分 布的了解 ］。但小波变换是以傅立叶变换为理论基础，仍 １ 动平衡测试系统中振动信号的特点及处理方法 由于实际环境的复杂性，动平衡测试系统中传感器采 集到的原始振动信号存在各种高低频噪音［２］，包括高频白 然存在窗函数的局限性，无法准确描述频率随时问的变 化 ］，在存在脉冲干扰的情况下，小波变换同样不能有效提 噪声，电源工频干扰，电路辐射干扰，转子同频的振动干扰， 甚至空气振动引起的低频脉冲干扰等。而且动平衡测试系 统属于随机共振系统，在弱信号检测中受到小频率参数的 限制 ，因此如何从大量混合噪音信号中快速准确提取出 取有效振动信号。 １．２新方法的提出 由于传统方法自身的局限性，亟需一种新的滤波方法 应用于动平衡测试系统来提高测试精度。文献［８］提出了 有效振动信号成为不平衡量测试的关键。 目前普遍采用的滤波方法大致分为两类：一类是传统 方法，典型的有傅立叶变换和相关分析等，傅立叶变换和相 关分析都是基于时域统计分析，一般的分析对象都为平稳 信号；另一类是现代方法，如小波变换，小波变换可以很好 地分析非平稳信号。然而这些方法都存在各自的不足，难 以满足不平衡测试系统高精度的要求。 １．１ 传统方法的优点与不足 傅立叶变换把信号从时域分析转换到频域分析，可以 快速有效地分析信号的频域特点，能够区分各种频率分量， 对谐波造成的波形畸变、频率漂移、零点漂移有较好的抑制 作用。但是正是由于这种变换使该方法不具备任何的时域 信号，同时该方法抗干扰能力差，并且由于时域截断的影响 不可避免会出现能量泄漏、幅值变小和精度降低等问题。 另一方面，傅立叶变换是对数据段的平均分析，对非平稳非 线性信号缺乏局域性信息，不能有效给出某频率成分发生 的具体时问段，不能对信号作局部性分析。动平衡测试系 统中的振动信号由于某些突发干扰会产生局部性的脉冲信 号，这种情况下，傅立叶变换由于其自身的局限性，不能有 效提取有效振动信号，大大降低了不平衡测试精度。 相关分析是随机信号在时域上的统计分析，是用相关 系数和相关函数等统计量来描述和研究工程中振动信号的 相关关系。从本质上来讲，相关分析是一个求均值的过程， 因此，它对振动信号中的直流分量和脉冲干扰有很强的抑 制能力。无需对原始振动信号整周期采样即能保持较好的 精度，同时运算量较小，运算速度较快 ］。但是当振动信号 中存在同频干扰时，相关分析就存在难以克服的自身缺点， 其性能急剧下降，甚至出现与事实不符合的结果，即出现 “伪相关”等现象，严重影响测试精度。 小波分析方法是一种窗口大小固定但形状可变的时频 域分析方法。其时间窗和频率窗都可以改变，这种变换使 得小波变换具有对振动信号自适应的特点，这也克服了傅 立叶变换不能在时域和频域上局域化的缺点，可以成功地 进行非平稳、强噪声干扰的振动信号分析与检测。而且小 波分析法具有灵活多变性，例如信号中混有白噪声时可以 采用模极大值法进行滤波；当对滤波速度要求较高时，可以 采用小波阈值法滤波；当信号中混有大量干扰时，采用基于 小波系数尺度之间的相关性滤波方法具有更好的效果 ］。 一种基于两级ＦＩＲ的滤波去噪法，消除了在计算不平衡量 相位信息时相位滞后对相位精度的影响 ，但是这种方法 仍然是以傅立叶变换为基础，具有傅立叶变换的局限性。 文献［９］提出了一种基于ＭＵＳＩＣ算法的不平衡量提取方 法，能够很好地抑制近频干扰，但是对突发的脉冲干扰信号 分析时，可能会出现虚假频谱，影响不平衡量的测试精度。 因此，新的滤波方法必须具备时频分析能力，并且具有局域 化处理振动信号的特点，而ＨＨＴ很好地满足这些要求， ＨＨＴ是由美籍华人Ｈｕａｎｇ等人于１９９８年提出的一种新 的数据处理方法，可以处理非线性非平稳系统。ＨＨＴ主 要包含两部分内容：经验模拟态分解（ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＥＭＤ）和Ｈｉｌｂｅｒｔ（Ｈｉｌｂｅｒｔ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ａｎａｌｙｓｉｓ，ＨＡＳ）谱分析 。 经验模态分解（ＥＭＤ）根据信号自身的特征将信号分 解为有限个固有模态函数（ｉｍｆ）和一个残余量，每个ｉｍｆ必 须满足两个条件：１）在整个信号长度上，极值点个数与零点 个数的差不超过１；２）在任意时刻，由极大值定义的上包络 线和由极小值定义的下包络线的平均值为０，即ｉｍｆ的上下 包络曲线关于时间轴对称 。ＥＭＤ是基于以上两个条件 的迭代过程，通过这种迭代，信号被分解为一系列ｉｍｆ并且 按照频率从高到低排列。 Ｈｉｌｂｅｒｔ变换是在ＥＭＤ的基础上的进行的，假设信号 ｚ－（ ）可由经验模拟态分解为： ｚ（￡）一∑ｂ （￡）＋ａｎ（￡） （１） ｔ一１ 对ｂ （￡）（ｉ一１，…， ）做Ｈｉｌｂｅｒｔ变换，可得： ｆ ｒ ｒ －１ １ ｚ（￡）一Ｒｅａｌ｛ ｉ一１ Ａ （￡）ｅｘｐｌＬ Ｊ ｊ｝∞ ｄ（￡）『｝Ｊ Ｊ （２） 式（２）称为 （ｔ）的Ｈｉｌｂｅｒｔ谱 ，记为Ｈ（∞，≠）。上面 的变换忽略了残余项ｎ （ ），这是由于经过 次迭代后， ａ （ｆ）趋向于一个单值函数或者一个常数，而 （￡）和Ａ （ｆ） 都是时间ｔ的函数，随时问的变化而变化，因此可以忽略。 ｒｒ 对Ｈ（ｏＪ， ）积分，得到Ｈｉｌｂｅｒｔ边际谱：ｈ（∞）一ｌ Ｈ（∞， Ｊ ０ ￡）出，丁为数据长度 。经过上述变换得到了Ｈｉｌｂｅｒｔ谱和 Ｈｉｌｂｅｒｔ边际谱，Ｈｉｌｂｅｒｔ谱描述了信号幅值随时间和频率 的变化规律，而Ｈｉｌｂｅｒｔ边际谱则表示的是信号幅值在一定 频率范围内的分布情况。 根据上面的分析，可以将ＨＨＴ作为一种新的滤波方 任赛璞等：动平衡测试系统中不平衡量的测试方法研究 法应用于动平衡测试系统中，将传感器采集到的原始振动 信号经过ＥＭＤ后得到一系列ｉｍｆ，通过Ｈｉｌｂｅｒｔ变换能够 第８期 中被分解出来，说明ＨＨＴ可以用于滤波。而且ＥＭＤ是一 种自适应的分解过程，能根据原始信号的不同自动进行调 计算出每个ｉｍｆ的频率，这些ｉｍｆ中包含不同频率的噪音 整，使分解出的各ｉｍｆ按照频率从高到低排列，这对于动平 信号。 对模拟信号ｚ（ ）分别采用Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ，Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ ＩＩ 普通带通滤波器进行滤波，选择参数：通带衰减ａｐ一３ ｄＢ， 和有效振动信号，而有效振动信号的频率则和转子的转频 衡测试系统非常重要，可以根据此特点提取出有效振动 相同，据此结合转子转频信号可以滤除掉高低频干扰，筛选 出有效振动信号。 ２实验验证及分析 ２．１ ＨＨＴ法应用于模拟信号滤波 阻带衰减。ｓ一３０ ｄＢ，通带截至ｗｐ一［４０ Ｈｚ，６０ Ｈｚ］，阻带 截至频率Ｗ５一［２０ Ｈｚ，８０ Ｈｚ］。提取出的基频信号与 ＨＨＴ法提取的基频信号对比如图３所示。 首先对于任意信号，验证ＨＨＴ用于滤波的可行性。 现在构建含有高低频和直流干扰的正弦模拟信号： （ ）一 ５ｓｉｎ（２・７［・１００ｔ）＋２ｓｉｎ（２・７ｃ・５０ｔ）＋ｓｉｎ（２・７ｃ・ｌＯｔ）＋５， 其中５ｓｉｎ（２・丌・ｌＯＯｔ）为高频干扰信号，２ｓｉｎ（２・７ｃ・５０ｔ） 为基频信号即需要筛选出的信号，ｓｉｎ（２・ ・ｌＯｔ）为低频干 扰信号。经过ＥＭＤ后得到４个ｉｍｆ，如图１所示。 八／＾＼ 八／＼ 八 一 ｌ ０．０５ ０．１０ ０ ｌ５ ０＿２Ｏ ０．２５ ０ ３０ ０． ｉｍｆ１ ／＼／、 Ｖ Ｖ ：－ ｌ ０．０５ ０．１０ ０ １５ ０．２０ ０ ２５ ０ ３０ ０ ｉｍｆ２ —— —＼ ——～—一 ． ０ ０５ ０．１０ ０ｌ５ ０ ２０ ０．２５ ０．３０ ０． ｉｍｆ３ ＿—＼— ————＼ － ０ ０５ ０ １０ ０ １５ ０．２０ ０ ２５ ０ ３０ ０． ｉｍｆ４ 图１虚拟振动信号ＥＭＤ结果 其中ｓｉｎｇａｎｌ表示模拟信号，ｉｍｆｌ、ｉｍｆ２、ｉｍｆ３是模拟信 号经过ＥＭＤ后得到的３个正弦信号，ｉｍｆ４相当于ＥＭＤ过 程产生的残余项分量。 Ｏ ７ ０．６ Ｏ ５ Ｏ＿４ 馨０ ３ Ｏ２ Ｏ．１ ｏ ５０ １ｏ０ １５０ ２００ ２５０ ３００ ３５０ ４００ ４５０ ５００ 频￣／Ｉ－Ｉｚ 图２各ｉｍｆ的希尔伯特边际谱 图２中的Ｈｉｌｂｅｒｔ边际谱反应了ｉｍｆｌ、ｉｍｆ２、ｉｍｆ３的频 率分别为１００、５０、１０Ｈｚ，对应于模拟信号ｚ（ｔ）中的高频干 扰、基频信号和低频干扰，基频信号（即ｉｍｆ２）从高低频干扰 从图３可以看出，当高低频干扰和基频信号较为接近 时，图３（ｃ）中Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ滤波器提取的基频信号在局部 出现畸变情况，甚至出现幅值大于基频信号幅值的增幅现 象；图３（ｄ）中Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ ＩＩ滤波器提取的基频信号严重失 真，出现了混频现象；而图３（ｂ）中ＨＨＴ法提取的基频信 号正弦性良好，不存在畸变和频率混叠等问题。 （ａ）标准５０ Ｈｚ正弦信号 （ｂ）ＨＨＴ法提取的５０ Ｈｚ信号 （ｃ）Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ滤波器提取ｆ１０５ｏ Ｈｚ信号 ・ １７１ ・ 第４ｏ卷 电 子 测 量技术 （ｄ）ＣｈｅｂｙｓｈｅｖⅡ滤波器提取的５０ Ｈｚ信号 图３传统滤波器和ＨＨＴ法提取的基频信号对比 为了对比ＨＨＴ法提取出的信号和传统滤波器提取出 的信号，选取不同的滤波器、通带频率、阻带频率，用提取出 的信号和基频信号 （￡）一２ｓｉｎ（２・７ｃ・５０ｔ）的相关系数来 作比较，结果如表１所示。 表１相关系数对比表 Ｏ ０ Ｏ Ｏ ４ Ｏ ２ ４ 盘 Ｏ ＝ｎ 兮 Ｂｕｔｔｅｒ ｗｏｒｔｈ Ｃｈｅｂｙ ｓｈｅｖ Ｉ Ｃｈｅｂｙ ｓｈｅｖ ＩＩ Ｅｌｌｉｐｔｉｃ ＨＨＴ 互相关系数表征的是两个信号的相似程度，其数值只 是一个比率，并不具有具体的单位，正负号只是代表相关的 方向，系数越大表示两信号的相似程度越高 。从表１中 可以看出：传统滤波器在进行信号提取时，当选择不同的参 数时，得到的信号和实际信号的相似度有很大的差异，例如 Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ滤波器在通带截至频率相差仅有１０ Ｈｚ的情 况下，相关系数差距达到了０．７９１ ５。而参数的确定则是人 为地选择，在此过程中就可能存在很大的误差。而ＨＨＴ 法提取的基频信号和原信号相关系数达到了０．９８６ ３，较之 经典的滤波器提取的信号具有更高的相似度，而且本方法 是一种自适应的信号处理方法 ，能够自适应地产生 “基”，即由筛选过程产生各ｉｍｆ，避免了信号不同可能产生 的误差，提高了信号提取的精度。 ２．２ ＨＨＴ应用于动平衡测试系统 由于外界干扰的影响，动平衡测试系统中的原始振动 信号远比模拟情况复杂，压电加速度传感器采集到的振动 信号，经过电荷转换，滤波放大等预处理后送入ＣＰＵ进行 数字滤波，传统数字滤波器滤波后如图４所示。 Ｏ ０ Ｏ Ｏ ９ １ ３ Ｏ ４ ６ ９ ２ ０ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ （ａ）原始振动信号 ７Ｍ ７ ７ ％１ ％ ６ Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ ，＝【９４Ｏ Ｈｚ，６０ ３ １ｎｚｌ ６，ｗｓ＝［ ３２０ Ｈｚ，８０ Ｈｚ１ Ｏ ０ ０ Ｏ １。． ７ ４∞ ６ ３ ２ Ｏ ５ ：ｍ ０ ２ 加 （ｂ）Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ；蒂通滤波器提取的有效振动信 Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ ｗｐ＝［３０ Ｈｚｌ，ｗｓ＝［７０ Ｈｚ】 （ｃ）Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ低通滤波器提取的有效振动信号 图４ 原始振动信号及传统滤波器滤波结果 从图４（ａ）可以看出原始振动信号中含有大量高低频 干扰，有效振动信号基本湮没在强噪声中；图４（ｂ）为 Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ带通滤波器滤波后的结果，由于强噪音的干 扰，此时传统滤波器基本失去其滤波能力，甚至引入新的噪 音；图４（ｃ）为Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ低通滤波器滤波后的结果，由于 大量近频干扰的影响，导致滤波后和滤波前信号无明显差 别，不能提取有效振动信号。可以看出当采用传统数字滤 波器时，选择不同的参数时，滤波结果也会有很明显的差 别，为了准确提取有用振动信号，需要选择最优参数来进行 滤波，这就增加了整个系统的工作时间，大大降低了系统的 工作效率。 接着，采用ＨＨＴ法对原始振动信号进行信号提取，通 过ＥＭＤ原始振动信号被分解为不同的频率成分，如图５ 所示。 任赛璞等：动平衡测试系统中不平衡量的测试方法研究 ｉｍｆｌ ０ 一 第８期 Ｏｏ 加 一 ０ ｏ 一 ０ ０ 一０ 一 。０ 一 ０ 一 题，基于ＨＨＴ的滤波方法应用于动平衡测试系统中。可 ０－０ ８一Ｏ６－０ ４－０ ２ ０ ０ ２ ０ ４ ０．６ ０．８】 ｉｍｆ２ ｌ・Ｉ Ｉ ．．． Ｉ．ＩＩＩ １ ０—０ ８—０ ６—０．４—０ ２ ０ ０．２ ０，４ ０．６ ０．８ １ ｉｍｔ＂３ ’－＿‘Ｉ Ｉ・ ，．．Ｈ Ｉ。。Ｉ Ｉ Ｉ ・●●ＩＩ ＩＨ・ ｌ０—０ ８—０ ６—０．４—０．２ ０ ０ ２ ０．４ ０．６ ０．８ １ ｉｍｆ４ …＾ｊ ‘＿。… －－－．▲■ ＿…－～ －‘‘‘ｕ ｉ ｌ”＿一－ Ｔ…～ １¨… ＴＴ ｒ ……ｌｔ’ ｌｉｍｆ５ ：竺：，—— ｈ—ｉ— ｉ骶ｉ 一ｉ一 ｉ ～ｉ— ０—０．８－０ ６…０４ ０．２ ０ ０ ２ ０．４ ０ ６ ０．８ １．０ ｉｍｆ６ ．坐鲨 兰坐 ｌ ０—０．８—０．６—０ ４—０．２ ０ ０２ ０．４ ０ ６ ０ ８ １．０ 图５表明原始振动信号经过ＥＭＤ后得到６个ｉｍｆ， ｉｍｆｌ—ｉｍｆ５为高频和白噪声等干扰，ｉｍｆ７为ＥＭＤ分解过程 中产生的残余量。ｉｍｆ６近似为一正弦信号，边际谱得出此 信号的频率为４０ Ｈｚ，如图６所示。 ｏ０４０ Ｏ ０３５ ０．０３０ ０ ０２５ 翟０＿０２０ Ｏ．Ｏ１５ Ｏ．Ｏｌ０ ０００５ ０ ５０ ｌＯ０ １５０ ２００ ２５０ ３００ ３５０ ４００ ４５０ ５００ 频率／Ｈｚ 图６ ｉｍｆ６边际谱 而测得转子的转频信号为４０ Ｈｚ，所以ｉｍｆ６即为提取 的有效振动信号。虽然由于高频干扰以及残余量的影响使 ｉｍｆ６的正弦信号发生了一定程度的畸变（如图６中ｉｍｆ６在 ０．２ ｓ～Ｏ．３ ｓ处），但是在大部分采样时间段，信号呈现完 美的正弦周期性，可以据此提取出有效振动信号，精确地计 算出不平衡量的质量及相位信息。可见，此方法能从强噪 声污染的信号中提取出有用信号的幅值和相位信息，并且 具有较高的计算精度，同时避免了采用普通滤波器人为选 择参数可能引起的误差，对动平衡测试精度及效率的提高 具有明显的帮助。 ３ 结 论 针对动平衡测试系统中不平衡量测试精度较低的问 以提高动平衡测试系统中不平衡量测试精度。该方法能够 对原始振动信号白适应的经验模态分解，把有效振动信号 从大量高低频干扰中分解出来，使得提取出的有效振动信 号具有更高的精度。该方法在动平衡测试领域具有良好的 应用前景。 参考文献 ［１］ 陶利民．转子高精度动平衡测试与自动平衡技术研 究［Ｄ］．长沙：国防科学技术大学，２００６． Ｅ２］ 赵休金．动平衡测试系统的理论研究与仿真测 试ＥＤ］．广州：广东工业大学，２０１５． ［３］ＸＩＮＧ Ｈ Ｙ，ＬＵ ＣＨ Ｘ，ＺＨＡＮＧ Ｑ．Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｍｏｄｕｌａｔｅｄ ｗｅａｋ ｓｉｇｎａｌ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ａｎｄ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ， ２０１６（１）：４１－４９． ［４］ 郭俊华，伍星，柳小勤，等．转子动平衡中振动信号幅值 相位的提取方法研究口］．机械电子，２０１１（１０）：６－１０． Ｅ５３ 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