九年级上册数学二次根式单元测试题及参考答案

九年级上册数学

第21章 二次根式单元测试卷

姓名____________ 时间: 90分钟 满分:120分 总分____________ 一、选择题（每小题3分,共30分）

1. 若二次根式5x1有意义,则x的取值范围是 【 】

（A）x15 （B）x≥15 （C）x≤115 （D）x5

2. 化简122的结果是 【 （A）21 （B）12 （C）21 （D）12

3. 下列二次根式中是最简二次根式的是 【 （A）

23 （B）2 （C）9 （D）12 4. 下列运算正确的是 【 （A）x2x3x （B）3223 （C）2323 （D）81852

5. 下列二次根式中能与23合并的是 【 （A）8 （B）

13 （C）18 （D）9 6. 等式

x3x1x3x1成立的x的取值范围在数轴上可表示为 【 A. B. C. D.

7. 已知a为整数,且3a5,则a等于 【 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4

新华师大版九年级上册数学试卷 第1页

】 】 】 】 】 】

18. 计算 5-24555的结果为 【 】

（A）5 （B）5 （C）7 （D）7

9. 已知m12,n12,则代数式m2n23mn的值为 【 】 （A）9 （B）3 （C）5 （D）3 10. 已知xy0,则化简二次根式xy的结果是 【 】 x2y （D）y

（A）y （B）y （C）二、填空题（每小题3分,共15分）

11. 计算:421_________. 12. 化简:7717_________.

13. 菱形的两条对角线的长分别为1012cm和1023cm,则该菱形的面积为_________cm2.

14. 12与最简二次根式5a1是同类二次根式,则a_________.

mn,mn15. 对于任意的正数m,n定义运算※为:m※n,计算（3※2）mn,mn（8※12）的结果为_________.

三、解答题（共75分）

16. 计算:（每小题4分,共8分）

1（1）2632;

21

（2）373712.

新华师大版九年级上册数学试卷 第2页

2

17. 先化简,再求值:（每小题8分,共16分）

x22xx112（1）,其中x3;

x2x4x4

x112（2）,其中x21. x1x1

18.（10分）（1）要使12x在实数范围内有意义,求x的取值范围; （2）已知实数x,y满足条件:y12x2x1

新华师大版九年级上册数学试卷 第3页

x12,求xy的值.

100

19.（10分）在二次根式axb中,当x1时,其值为2;当x6时,其值为3. （1）求使该二次根式有意义的x的取值范围; （2）当x15时,求该二次根式的值.

20.（10分）一个三角形的三边长分别为5（1）求它的周长;

（2）请你给一个适当的x值,使它的周长为整数,并求出此时三角形的周长.

新华师大版九年级上册数学试卷 第4页

x154,20x,x. 5245x

21.（10分）已知a,b,c满足a8b5c320. （1）求a,b,c的值;

（2）以a,b,c为边能否构成三角形?若能,求出该三角形的周长;若不能,请说明理由.

22.（11分）规律探究: 观察下列各式:

2112112121221;23134.232334233432;43;

34（1）请利用上面的规律直接写出

199100的结果;

（2）请用含n（n为正整数）的代数式表示上述规律,并证明;

1111（3）计算:1223342016201712017. 

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新华师大版九年级上册数学摸底试卷（一）

第21章 二次根式单元测试卷C卷参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分） 题号 1 2 3 4 5 答案 B A B D B

题号 6 7 8 9 10 答案 B B A D D 二、填空题（每小题3分,共15分）

11.

32 12. 7 13. 44 14. 2 15. 2 三、解答题（共75分）

解:16. 计算:（每小题4分,共8分）

x1x21x22xx24x4

（1）263211x1x22;

x2xx2x223x2解:原式12232 x2x

233

3x33时 （2）373712当x32. 解:原式9712223 原式

33.

2322

（2）1x11x221x2117. 先化简,再求值:（每小题8分,共16

x21.

分）

解:1x11xx2 （1）x1x21x22x1x24x4,其中

1x1x1xx1x1x3;

xx1x1

x1x新华师大版九年级上册数学试卷 第6页

,其中

x1

1x当x值范围;

（2）当x15时,求该二次根式的值. 解:（1）由题意可得:

ab2 6ab321时

212.

原式118.（10分）（1）要使12x在实数范围内有意义,求x的取值范围; （2）已知实数x,y满足条件:

ab4∴ 6ab9……………………………………4分

y12x2x1x12,求

a1解之得:

b3……………………………………6分 ∴该二次根式为x3 由二次根式有意义的条件可知:

xy100的值.

解（:1）由二次根式有意义的条件可知:

12x≥0

解之得:x≤

1; 2x3≥0 解之得:x≥3;

……………………………………8分 （2）当x15时

x31531832.

……………………………………3分 （2）∵12x≥0,2x1≥0

11,x≥ 221∴x

2∴x≤

……………………………………6分

……………………………………10分 20.（10分）一个三角形的三边长分别为5x154,20x,x. 5245x111∴y001

222……………………………………8分 ∴xy100221122100（1）求它的周长;

11001.

（2）请你给一个适当的x值,使它的周长为整数,并求出此时三角形的周长. 解:C5x15420xx 5245x……………………………………10分 19.（10分）在二次根式axb中,当

x1时,其值为2;当x6时,其值为3. （1）求使该二次根式有意义的x的取

5x5x

15x 2新华师大版九年级上册数学试卷 第7页

55x; 2证明:

……………………………………7分 （2）答案不唯一.

……………………………………10分 21.（10分）已知a,b,c满足

1nn1n1nn1nn1nn1n n1n

n1n……………………………………7分 （3） 2016.（过程略）

……………………………………11分

a82b5c320.

（1）求a,b,c的值;

（2）以a,b,c为边能否构成三角形?若能,求出该三角形的周长;若不能,请说明理由. 解:（1）

∵a8b5c320

2a8≥0,

2b5≥0,c32≥0

∴a80,b50,c320 ∴a822,b5,c32; ……………………………………7分 （2）能.……………………………8分

C22532525.

……………………………………10分 22.（11分） 解:（1）10311;

……………………………………2分 （2）

1nn1n1n

……………………………………4分

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